Statik: soalan latihan dan soalan peperiksaan

Mekanik kejuruteraan: statik. Keseimbangan jasad tegar, tindak balas penyokong, kekuda, daya dalaman dalam rasuk dan sifat keratan rentas. Hampir setiap soalan peperiksaan bermula dengan gambar rajah jasad bebas yang betul.

Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Pek ulang kaji kilat (PDF)Lembaran formula, langkah kaedah dan soalan latihan dengan penyelesaian penuh, sedia untuk dicetak.

Topik dalam kursus ini

  1. Vektor: hasil darab titik & silangmagnitud dan komponen · hasil darab titik · hasil darab silang dan momenpengiraan
  2. Tindak balas penyokong rasuk1 beban titik · 2 beban titik · beban titik + UDLpengiraan
  3. Kekuda: kaedah sambungansimetri · tak simetri · beban tegak + mengufukpengiraan
  4. Rangka & mesinanggota dua daya dan mesin ringkas · daya pin dan penghubung · rangka berbilang anggotapengiraan
  5. Daya ricih & momen lenturbeban titik · UDL sepanjang rentang · beban titik + UDLpengiraan
  6. Sentroid & momen luas keduasentroid · momen luas kedua · tegasan lenturanpengiraan

Tip peperiksaan untuk Statik

  • Lukis gambar rajah jasad bebas dahulu dan gantikan setiap penyokong dengan daya tindak balasnya.
  • Ambil momen pada titik di mana daya yang tidak diketahui bertindak, supaya ia tersingkir daripada persamaan.
  • Semak keputusan anda dengan persamaan yang tidak anda gunakan: ΣF = 0 pada arah lain ialah ujian pantas.

Contoh penyelesaian

Vektor: hasil darab titik & silangMudah
xy135°F1​F2​

Dua daya bertindak pada satu titik dalam satah xy: F₁ = 110 N pada 0° dan F₂ = 190 N pada 135°, kedua-duanya diukur lawan arah jam dari paksi-x positif. Cari arah φ paduan kedua-duanya, diukur lawan arah jam dari paksi-x positif (antara 0° dengan 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 0°F2 = 190 N, θ2 = 135°

Cari nilai φ (°)

Tunjukkan petunjuk
  1. Pecahkan setiap daya kepada komponen-x dan komponen-y.
  2. Tambah komponen-x dan komponen-y secara berasingan.
  3. Rₓ = −24.35 N, Ry = 134.4 N.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Vectors: a vector a = (ax, ay, az) has magnitude |a| = √(ax² + ay² + az²), and the unit vector in its direction is û = a/|a|. A vector of magnitude F at an angle θ measured anticlockwise from the positive x-axis has components Fx = F·cos θ and Fy = F·sin θ. Vectors add component by component.

Komponen paduan

Rₓ = 110·cos 0° + 190·cos 135° = −24.35 N
Ry = 110·sin 0° + 190·sin 135° = 134.4 N

Arah

Rₓ negatif, maka paduan menghala ke sukuan kedua atau ketiga: tambah 180° pada sudut kalkulator.

arctan(Ry/Rₓ) = arctan(134.4/−24.35) = −79.73°
φ = 100.3°

Jawapan

φ = 100.3°
Tindak balas penyokong rasukSederhana
P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m3 m

Rasuk disokong mudah itu mempunyai penyokong pin di A dan penyokong penggelek di B. Cari tindak balas penyokong tegak RB.

L = 6 mP1 = 15 kN pada 2 mP2 = 30 kN pada 3 m

Cari nilai RB (kN)

Tunjukkan petunjuk
  1. Gunakan keseimbangan statik: ΣFy = 0 dan ΣM = 0. Dua nilai tidak diketahui, dua persamaan.
  2. Ambil momen pada A. RA melalui A, jadi ia tersingkir dan anda terus mendapat RB.
  3. Jumlah beban ke bawah ialah 45 kN, jadi RA + RB = 45 kN.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Keseimbangan statik: jasad yang pegun mempunyai ΣFx = 0, ΣFy = 0 dan ΣM = 0 pada sebarang titik. Mengambil momen pada satu penyokong menyingkirkan tindak balas penyokong itu daripada persamaan.

P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​2 m1 m3 m

Gambar rajah jasad bebas

Gantikan penyokong dengan daya tindak balas. Penggelek memberikan satu tindak balas tegak; dengan beban tegak sahaja, pin juga memberikan satu tindak balas tegak.

Keseimbangan

Momen pada A, lawan arah jam positif. Kemudian keseimbangan daya tegak.

ΣMA = 0: RB·6 = 15·2 + 30·3
RB = 120/6 = 20 kN
ΣFy = 0: RA = 45 − 20 = 25 kN

Jawapan

RB = 20 kN

Cara latihan berfungsi

  • “Berlatih kursus ini” mencampurkan soalan daripada semua topiknya, seperti peperiksaan sebenar.
  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Peperiksaan percubaan adalah bermasa dan tanpa petunjuk, dan anda mendapat skor serta semakan penuh pada akhirnya.

Kalkulator untuk kursus ini

Kalkulator tindak balas rasukKalkulator gambar rajah daya ricih dan momen lenturKalkulator momen inersia (momen kedua luas)Kalkulator tegasan lenturan (σ = My/I)Kalkulator sentroid (bentuk gubahan dan poligon)Kalkulator kekuda (kaedah sambungan)

Kursus berkaitan

Latihan peperiksaan FE AwamAnalisis StrukturMekanik BahanLatihan peperiksaan FE MekanikalMatematik KejuruteraanMatematik Kejuruteraan 2DinamikTermodinamik 1
Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.