Mekanik Bahan: soalan latihan dan soalan peperiksaan

Juga dipanggil kekuatan bahan: tegasan, terikan dan ubah bentuk bar, aci, rasuk dan tiang. Soalan peperiksaan menggabungkan langkah statik (daya dalaman) dengan langkah bahan (tegasan atau pesongan), jadi kesilapan dalam langkah pertama berterusan ke seterusnya.

Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Pek ulang kaji kilat (PDF)Lembaran formula, langkah kaedah dan soalan latihan dengan penyelesaian penuh, sedia untuk dicetak.

Topik dalam kursus ini

  1. Tegasan & terikan paksitegasan normal · terikan dan pemanjangan · bar berperingkatpengiraan
  2. Kilasan acitegasan ricih · sudut piuhan · penghantaran kuasapengiraan
  3. Daya ricih & momen lenturbeban titik · UDL sepanjang rentang · beban titik + UDLpengiraan
  4. Sentroid & momen luas keduasentroid · momen luas kedua · tegasan lenturanpengiraan
  5. Bulatan Mohr & transformasi tegasantegasan utama · ricih maksimum dan arah utama · tegasan pada satah condongpengiraan
  6. Pesongan rasukjulur, beban hujung · beban seragam · superposisi dan reka bentukpengiraan
  7. Lengkokan tianghujung berpin · keadaan hujung lain · reka bentuk dan tegasan kritikalpengiraan

Tip peperiksaan untuk Mekanik Bahan

  • Kekalkan unit yang konsisten: newton dan milimeter terus memberikan tegasan dalam MPa.
  • Dalam kilasan, gunakan jejari, bukan diameter, dalam τ = T·r/J.
  • Bagi lengkokan, semak keadaan hujung: panjang berkesan boleh mengubah beban kritikal dengan faktor 16.

Contoh penyelesaian

Tegasan & terikan paksiMudah
300 kNØ30120 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Rod keluli (diameter 30 mm, E = 200 GPa) berada di dalam tiub diperbuat daripada kuprum (diameter luar 100 mm, diameter dalam 50 mm, E = 120 GPa). Kedua-duanya sepanjang 500 mm dan dimampatkan bersama antara plat tegar oleh 300 kN. Cari tegasan mampatan σr dalam rod.

P = 300 kNrod: Ø30 mm, E = 200 GPatiub: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm

Cari nilai σr (MPa)

Tunjukkan petunjuk
  1. Plat tegar: rod dan tiub memendek sebanyak yang sama, jadi ε sama dalam kedua-duanya.
  2. ε = P/ΣEA.
  3. σ = E·ε.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Dua bahan: secara siri (satu selepas satu) setiap segmen membawa daya yang sama dan pemanjangan bertambah: δ = P·Σ L/(E·A). Secara selari (bersebelahan antara plat tegar) kedua-dua bahagian memendek sebanyak yang sama, jadi terikannya sama: bahagian yang lebih kaku menanggung bahagian yang lebih besar, Pi = P·EiAi/ΣEA, dan σi = Ei·ε. Bar yang dipegang antara dua dinding tegar dengan beban pada sambungan ialah tak boleh ditentu secara statik: kedua-dua segmen berkongsi beban mengikut kekakuan k = EA/L.

Luas

Ar = π·30²/4 = 706.9 mm²
At = π(100² − 50²)/4 = 5890 mm²

Kekakuan paksi gabungan

ΣEA = 200·10³·706.9 + 120·10³·5890 = 8.482 × 10⁸ N

Terikan sepunya

ε = 300000/8.482 × 10⁸ = 0.0003537

Tegasan dalam rod

σr = 200·10³·0.0003537 = 70.74 MPa

Jawapan

σr = 70.74 MPa
Kilasan aciSederhana
T = 750 N·md = 40 mmL = 1.5 mφ = ?

Satu aci loyang pejal dipasang tetap pada dinding dan dipiuh oleh tork T pada hujung bebasnya. Cari sudut piuhan φ hujung bebas, dalam darjah.

T = 750 N·md = 40 mmL = 1.5 mG = 39 GPa

Cari nilai φ (°)

Tunjukkan petunjuk
  1. Gunakan φ = TL/(GJ), yang memberikan radian.
  2. Gunakan N dan mm sepanjang masa: T dalam N·mm, L dalam mm, G dalam MPa (GPa × 1000), J dalam mm⁴.
  3. J = 251327 mm⁴.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kilasan aci bulat: tegasan ricih bertambah secara linear daripada sifar di pusat kepada τmax = T·r/J pada permukaan, dengan J = πd⁴/32 bagi aci pejal dan J = π(do⁴ − di⁴)/32 bagi aci berongga. Sudut piuhan ialah φ = TL/(GJ) dalam radian. Kuasa dan tork dihubungkan oleh P = T·ω.

Momen luas kutub kedua

J = π·40⁴/32 = 251327 mm⁴

Sudut piuhan

φ = TL/(GJ) = 750·1000·1500/(39000·251327) = 0.1148 rad
φ = 0.1148·180/π = 6.576°

Jawapan

φ = 6.576°

Cara latihan berfungsi

  • “Berlatih kursus ini” mencampurkan soalan daripada semua topiknya, seperti peperiksaan sebenar.
  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Peperiksaan percubaan adalah bermasa dan tanpa petunjuk, dan anda mendapat skor serta semakan penuh pada akhirnya.

Kalkulator untuk kursus ini

Kalkulator pesongan rasukKalkulator gambar rajah daya ricih dan momen lenturKalkulator kilasan aciKalkulator tegasan dan terikan paksiKalkulator lengkokan EulerKalkulator bulatan MohrKalkulator momen inersia (momen kedua luas)Kalkulator tegasan lenturan (σ = My/I)Kalkulator pengembangan termaKalkulator sentroid (bentuk gubahan dan poligon)

Kursus berkaitan

Latihan peperiksaan FE MekanikalReka Bentuk MesinLatihan peperiksaan FE AwamAnalisis StrukturStatikDinamikTermodinamik 1Mekanik Bendalir
Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.