Statistika 2: statistinės išvados: uždaviniai ir egzamino klausimai

Nuo normaliojo skirstinio iki pasikliautinųjų intervalų ir hipotezių tikrinimo: statistinių išvadų metodai, kurie mokomi po įvadinio kurso.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

Egzamino patarimai: Statistika 2: statistinės išvados

Pirmiausia standartizuokite: beveik kiekvienas uždavinys prasideda nuo z įverčio arba t statistikos.
Kai σ nežinomas ir imtis maža, vietoj z naudokite t.
95 % pasikliautinasis intervalas ir dvipusis testas 5 % reikšmingumo lygmeniu visada duoda suderintą rezultatą.

Išspręsti pavyzdžiai

Normalusis skirstinysLengvas

Tarkime, kad pristatymo trukmės pasiskirstę normaliai, vidurkis 32 min, standartinis nuokrypis 6 min. Kokia dalis reikšmių didesnė už 36,8 min? Raskite P(X > x) dešimtaine trupmena.

μ = 32σ = 6x = 36,8

Raskite P(X > x)

Rodyti užuominas

Paverskite z įverčiu: z = (x − μ)/σ.
z = (36,8 − 32)/6 = 0,8.
Plotas į dešinę lygus 1 − Φ(z).

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Normalusis skirstinys: reikšmę x paverskite z įverčiu z = (x − μ)/σ, kuris parodo, per kiek standartinių nuokrypių reikšmė nutolusi nuo vidurkio. z lentelė (arba Φ(z)) duoda plotą į kairę nuo z, t. y. P(X < x). Plotas į dešinę lygus 1 − Φ(z), o plotas tarp dviejų reikšmių – jų plotų skirtumui.

z įvertis

z = (36,8 − 32)/6 = 0,8

Tikimybė

P = 1 − Φ(0,8) = 1 − 0,7881 = 0,2119

Atsakymas

P = 0,2119

Tai 21,19 %.

Pasikliautinieji intervalaiVidutinis

Vidurkio 95 % pasikliautinojo intervalo, pagrįsto 50 stebėjimais ir žinomu σ, paklaidos riba yra 7,8. Kokia bus paklaidos riba E₂, jei tame pačiame tyrime bus naudojama 100 stebėjimų?

95%n₁ = 50E₁ = 7,8n₂ = 100

Raskite E₂

Rodyti užuominas

E = z·σ/√n, o σ nesikeičia.
E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
z₁ = 1,96, z₂ = 1,96.

Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Paklaidos ribų santykis

E₂/E₁ = (1,96/1,96)·√(50/100) = 0,7071

Nauja paklaidos riba

E₂ = 7,8·0,7071 = 5,515

Atsakymas

E₂ = 5,515

Kaip vyksta praktika

„Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

Z įverčio ir normaliojo skirstinio tikimybės skaičiuoklė Pasikliautinojo intervalo skaičiuoklė Imties dydžio skaičiuoklė Tiesinės regresijos skaičiuoklė Chi kvadrato suderinamumo kriterijaus skaičiuoklė Normaliojo skirstinio skaičiuoklė t testo skaičiuoklė p reikšmės skaičiuoklė Koreliacijos koeficiento skaičiuoklė (Pirsono ir Spirmeno)Vienfaktorės dispersinės analizės (ANOVA) skaičiuoklė

Susiję kursai

AP Statistics uždaviniai Psichologijos tyrimų metodai ir statistika Statistikos pagrindai CFA Level I kiekybinių metodų ir fiksuotųjų pajamų praktika Įrodymais grįsta praktika Inžinerinė matematika FE Civil egzamino praktika Matematinė analizė 1

Praktikuokitės šiame kurse nemokamai Praktikuotis šiame kurse Laikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.