Statistik 2: Inferens Statistik: soalan latihan dan soalan peperiksaan

Daripada taburan normal kepada selang keyakinan dan ujian hipotesis: statistik inferens yang menyusuli kursus pengenalan.

Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Pek ulang kaji kilat (PDF)Lembaran formula, langkah kaedah dan soalan latihan dengan penyelesaian penuh, sedia untuk dicetak.

Topik dalam kursus ini

  1. Taburan normalluas pada satu hujung · luas antara dua nilai · persentilpengiraan
  2. Selang keyakinanselang z · selang t · saiz sampelpengiraan
  3. Ujian hipotesis & selang keyakinanstatistik z · statistik t · selang keyakinanpengiraan
  4. Regresi linear & korelasikecerunan dan pintasan · pekali korelasi · ramalanpengiraan
  5. Ujian khi kuasa duakebagusan penyuaian · ujian kebebasan · keputusan nilai gentingpengiraan

Tip peperiksaan untuk Statistik 2: Inferens Statistik

  • Piawaikan dahulu: hampir setiap soalan bermula dengan skor-z atau skor-t.
  • Gunakan t dan bukannya z apabila σ tidak diketahui dan sampel kecil.
  • Selang keyakinan 95% dan ujian dua hujung pada 5% sentiasa sepakat antara satu sama lain.

Contoh penyelesaian

Taburan normalMudah
μ = 3236.8P = ?

masa penghantaran bertaburan normal dengan min 32 min dan sisihan piawai 6 min. Berapakah pecahan di atas 36.8 min? Cari P(X > x) sebagai perpuluhan.

μ = 32σ = 6x = 36.8

Cari nilai P(X > x)

Tunjukkan petunjuk
  1. Tukar kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
  2. z = (36.8 − 32)/6 = 0.8.
  3. Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z).
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Taburan normal: tukar nilai x kepada skor-z, z = (x − μ)/σ, yang mengira sisihan piawai daripada min. Jadual-z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, iaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z), dan luas antara dua nilai ialah beza antara dua luas tersebut.

Skor-z

z = (36.8 − 32)/6 = 0.8

Kebarangkalian

P = 1 − Φ(0.8) = 1 − 0.7881 = 0.2119

Jawapan

P = 0.2119

Itu ialah 21.19%.

Selang keyakinanSederhana
x̄E₁ = 7.895%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Selang keyakinan 95% bagi suatu min, berdasarkan 50 cerapan dan σ yang diketahui, mempunyai margin ralat 7.8. Berapakah margin ralat E₂ jika kajian yang sama menggunakan 100 cerapan?

95%n₁ = 50E₁ = 7.8n₂ = 100

Cari nilai E₂

Tunjukkan petunjuk
  1. E = z·σ/√n, dan σ kekal sama.
  2. E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
  3. z₁ = 1.96, z₂ = 1.96.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Nisbah margin

E₂/E₁ = (1.96/1.96)·√(50/100) = 0.7071

Margin baharu

E₂ = 7.8·0.7071 = 5.515

Jawapan

E₂ = 5.515

Cara latihan berfungsi

  • “Berlatih kursus ini” mencampurkan soalan daripada semua topiknya, seperti peperiksaan sebenar.
  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Peperiksaan percubaan adalah bermasa dan tanpa petunjuk, dan anda mendapat skor serta semakan penuh pada akhirnya.

Kalkulator untuk kursus ini

Kalkulator skor-z dan kebarangkalian normalKalkulator selang keyakinanKalkulator saiz sampelKalkulator regresi linearKalkulator kebagusan penyuaian khi kuasa duaKalkulator taburan normalKalkulator ujian-tKalkulator nilai-pKalkulator pekali korelasi (Pearson dan Spearman)Kalkulator ANOVA sehala

Kursus berkaitan

Soalan latihan AP StatisticsKaedah Penyelidikan dan Statistik untuk PsikologiStatistik PengenalanLatihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level IAmalan Berasaskan BuktiMatematik KejuruteraanLatihan peperiksaan FE AwamKalkulus 1
Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.