Statistik Pengenalan: soalan latihan dan soalan peperiksaan

Statistik perihalan, kebarangkalian dan ujian hipotesis: kursus statistik yang hampir diperlukan oleh setiap ijazah.

Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Pek ulang kaji kilat (PDF)Lembaran formula, langkah kaedah dan soalan latihan dengan penyelesaian penuh, sedia untuk dicetak.

Topik dalam kursus ini

  1. Statistik perihalanmin dan median · sisihan piawai · taburan normalpengiraan
  2. Kebarangkalianhasil yang sama mungkin · pengiraan dan pelengkap · taburan binomialpengiraan
  3. Taburan normalluas pada satu hujung · luas antara dua nilai · persentilpengiraan
  4. Selang keyakinanselang z · selang t · saiz sampelpengiraan
  5. Ujian hipotesis & selang keyakinanstatistik z · statistik t · selang keyakinanpengiraan
  6. Regresi linear & korelasikecerunan dan pintasan · pekali korelasi · ramalanpengiraan

Tip peperiksaan untuk Statistik Pengenalan

  • Semak sama ada soalan itu tentang sampel atau populasi.
  • Tuliskan H₀ dan H₁ sebelum anda mengira apa-apa.
  • Untuk kebarangkalian, tentukan dahulu sama ada peristiwa itu tak bersandar atau saling eksklusif.

Contoh penyelesaian

Statistik perihalanMudah
510152025303540

Cari median M data: 39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5.

n = 9

Cari nilai M

Tunjukkan petunjuk
  1. Susun nilai daripada yang terkecil kepada yang terbesar.
  2. Dengan bilangan nilai yang ganjil, median ialah yang di tengah.
  3. tersusun: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Susun

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

Nilai tengah

M = 18

Jawapan

M = 18
KebarangkalianSederhana
xp(x)10.1520.3530.0540.350.15μ = 2.95

Bagi taburan yang ditunjukkan, cari varians Var(X) bagi X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0.15, 0.35, 0.05, 0.3, 0.15

Cari nilai Var(X)

Tunjukkan petunjuk
  1. μ = Σx·p(x) = 2.95.
  2. Maka E(X²) = Σx²·p(x).
  3. Var(X) = E(X²) − μ².
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Pemboleh ubah rawak diskret: taburan kebarangkalian menyenaraikan setiap nilai x yang boleh diambil oleh pemboleh ubah dengan kebarangkaliannya p(x); kebarangkalian berada antara 0 dan 1 dan berjumlah 1. Nilai jangkaan (min) ialah E(X) = Σx·p(x), purata jangka panjang. Varians ialah Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², dan sisihan piawai σ = √Var(X). Bagi perubahan linear Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) dan σY = |a|·σX; menambah pemalar tidak mengubah serakan.

Min

μ = 1·0.15 + 2·0.35 + 3·0.05 + 4·0.3 + 5·0.15 = 2.95

Min bagi kuasa dua

E(X²) = 1·0.15 + 4·0.35 + 9·0.05 + 16·0.3 + 25·0.15 = 10.55

Varians

Var(X) = 10.55 − 2.95² = 1.848

Jawapan

Var(X) = 1.848

Cara latihan berfungsi

  • “Berlatih kursus ini” mencampurkan soalan daripada semua topiknya, seperti peperiksaan sebenar.
  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Peperiksaan percubaan adalah bermasa dan tanpa petunjuk, dan anda mendapat skor serta semakan penuh pada akhirnya.

Kalkulator untuk kursus ini

Kalkulator skor-z dan kebarangkalian normalKalkulator selang keyakinanKalkulator saiz sampelKalkulator min, median dan sisihan piawaiKalkulator regresi linearKalkulator taburan normalKalkulator taburan binomialKalkulator taburan PoissonKalkulator pilih atur dan gabungan (nPr dan nCr)Kalkulator ujian-tKalkulator nilai-pKalkulator pekali korelasi (Pearson dan Spearman)Kalkulator ANOVA sehalaKalkulator nilai jangkaan dan variansKalkulator angka bererti (kira, bundarkan dan hitung)Kalkulator ralat peratus (dan peratus beza)

Kursus berkaitan

Soalan latihan AP StatisticsKaedah Penyelidikan dan Statistik untuk PsikologiLatihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level IStatistik 2: Inferens StatistikMatematik KejuruteraanAmalan Berasaskan BuktiLatihan peperiksaan FE AwamKalkulus 1
Berlatih kursus ini secara percumaBerlatih kursus iniAmbil peperiksaan percubaan5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.