Pam & kuasa pam: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Pam & kuasa pam percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: kuasa hidraulik, kecekapan pam, turus sistem dan kuasa.

Soalan latihan percumaMudah
PQ = 15 L/sH = ?

Satu pam menghantar 15 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dan memberikannya kuasa hidraulik 11 kW. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari turus H yang ditambah oleh pam.

Ph = 11 kWQ = 15 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²
m
Soalan seterusnya →
Berlatih Pam & kuasa pam secara percumaBerlatih Pam & kuasa pam sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahkuasa hidraulik
  2. Sederhanakecekapan pam
  3. Sukarturus sistem dan kuasa

Formula utama

Kuasa hidraulik
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Kuasa aci
Pshaft = Ph/ηpump
Kuasa elektrik
Pel = Pshaft/ηmotor
Turus pam
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Kehilangan sistem
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pelajari Pam & kuasa pam dari awal

Sebelum ini: Geseran paip & kehilangan turus

1Apa yang dilakukan oleh pam

Pam memberikan tenaga kepada cecair. Ia boleh mengangkat air ke tangki yang lebih tinggi, menolaknya melalui paip yang panjang melawan geseran, atau menaikkan tekanannya.

Jurutera menerangkan tenaga itu sebagai ketinggian, iaitu turus pam H dalam meter. Turus 40 m bermaksud setiap kilogram air mendapat tenaga sebanyak mengangkatnya 40 m.

Turus juga boleh menjadi kenaikan tekanan. Kedua-duanya dikaitkan melalui berat cecair:

Δp = ρ · g · H

Bagi air (ρ = 1000 kg/m³) setiap meter turus ialah 9.81 kPa. Jadi pam yang menambah 98.1 kPa menambah turus 10 m.

Semakan kendiri Sebuah pam menaikkan tekanan air sebanyak 196.2 kPa. Berapakah turus yang ditambahnya? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9.81 m/s²)
  1. 0.2 m
  2. 196.2 m
  3. 2 m
  4. 20 m

Jawapan: 20 m. H = Δp/(ρ·g) = 196 200/(1000 · 9.81) = 20 m. Tekanan mesti dalam Pa, bukan kPa, sebelum anda membahagi.

2Kuasa hidraulik dan kecekapan

Kuasa yang sebenarnya diterima oleh air ialah kuasa hidraulik (kadangkala dipanggil kuasa air). Ia ialah berat air yang dipindahkan sesaat darab turus:

Ph = ρ · g · Q · H = Q · Δp

Dengan ρ dalam kg/m³, g dalam m/s², Q dalam m³/s dan H dalam m, kuasa diperoleh dalam watt. Ingat: 1 L/s = 0.001 m³/s.

Pam tidak sempurna. Geseran dan kebocoran di dalamnya membazirkan sebahagian kuasa pada aci. Kecekapan pam ialah bahagian yang sampai kepada air. Motor elektrik mempunyai kecekapannya sendiri:

MPPel​Pshaft​Ph​ηmotor​ηpump​
Pshaft = Ph / ηpump Pel = Pshaft / ηmotor

Setiap langkah kehilangan sedikit kuasa, jadi apabila kembali ke arah bekalan anda sentiasa membahagi dengan kecekapan. Input sentiasa lebih besar daripada output.

Semakan kendiri Air menerima kuasa hidraulik 8 kW daripada pam dengan kecekapan 80%. Berapakah kuasa aci yang diperlukan oleh pam?
  1. 1.6 kW
  2. 10 kW
  3. 6.4 kW
  4. 8 kW

Jawapan: 10 kW. Pshaft = Ph/η = 8/0.8 = 10 kW. Mendarab dengan kecekapan (6.4 kW) akan menjadikan input lebih kecil daripada output, yang mustahil.

3Turus yang diperlukan oleh sistem

Apabila pam memindahkan air dari satu takungan ke takungan lain, ia mesti membekalkan tiga perkara:

ΔzP
  • Angkat statik Δz: ketinggian antara dua permukaan air.
  • Kehilangan hL dalam paip: geseran ditambah kelengkapan, hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  • Turus tekanan Δp/(ρ·g) jika tangki atas tertutup dan bertekanan.
H = Δz + Δp / (ρ · g) + hL

Dengan tangki terbuka di kedua-dua belah, sebutan tekanan ialah sifar. Maka pam hanya perlu mengangkat air dan mengatasi kehilangan.

Semakan kendiri Sebuah pam mengangkat air 15 m ke dalam tangki tertutup di mana udaranya pada 50 kPa tolok. Kehilangan paip ialah 3 m. Berapakah turus yang mesti ditambah oleh pam?
  1. 18 m
  2. 20.1 m
  3. 23.1 m
  4. 68 m

Jawapan: 23.1 m. H = 15 + 50 000/(1000 · 9.81) + 3 = 15 + 5.1 + 3 = 23.1 m. Terlupa tekanan tangki memberikan 18 m, dan menambah 50 seolah-olah ia meter memberikan 68 m.

4Kaedah langkah demi langkah

  1. Tukarkan kadar alir kepada m³/s (L/s ÷ 1000) dan sebarang tekanan kepada Pa.
  2. Cari turus H. Jika tidak diberi, tambah angkat statik, turus tekanan dan kehilangan paip.
  3. Kuasa hidraulik: Ph = ρ·g·Q·H, dalam W. Bahagi dengan 1000 untuk kW.
  4. Kuasa aci: bahagi dengan kecekapan pam. Kuasa elektrik: bahagi sekali lagi dengan kecekapan motor.
  5. Untuk mencari kecekapan daripada ujian, bahagi output dengan input: η = Ph / Pshaft.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Sebuah pam dengan kecekapan 80% menghantar 20 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan turus jumlah 40 m. Ia dipacu oleh motor elektrik dengan kecekapan 95%. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari kuasa aci dan kuasa elektrik.

1

Tukarkan kadar alir

Q = 20 L/s = 0.020 m³/s

Turus diberi secara terus: H = 40 m.

2

Kuasa hidraulik

Ph = 1000 · 9.81 · 0.020 · 40 = 7848 W = 7.85 kW

Ini ialah kuasa yang akhirnya sampai kepada air.

3

Kuasa aci

Hanya 80% daripada kuasa aci sampai kepada air, jadi aci mesti menghantar lebih banyak:

Pshaft = 7.848 / 0.80 = 9.81 kW
4

Kuasa elektrik

Pel = 9.81 / 0.95 = 10.33 kW
5

Semak jawapan

Kecekapan keseluruhan ialah 0.80 · 0.95 = 0.76, dan 7.848 / 0.76 = 10.33 kW. Hasilnya sama.

Kuasa bertambah ke arah bekalan: 7.85 → 9.81 → 10.33 kW. Itulah urutan yang betul.

Jawapan

Pshaft ≈ 9.81 kW dan Pel ≈ 10.3 kW.

6Kesilapan lazim

  • Menggunakan kadar alir dalam L/s seolah-olah ia m³/s. Itu menjadikan kuasa 1000 kali terlalu besar.
  • Mendarab dengan kecekapan dan bukannya membahagi apabila anda pergi dari air kembali ke aci.
  • Mencampurkan W dan kW dalam jawapan akhir.
  • Terlupa kehilangan paip atau tekanan tangki apabila anda membina turus sistem.
  • Menulis kecekapan sebagai 80 dan bukannya 0.80.
Semakan kendiri Sebuah pam menghantar 5 L/s air melawan turus 20 m. Berapakah kuasa hidraulik? (ρ = 1000 kg/m³, g = 9.81 m/s²)
  1. 0.1 kW
  2. 0.981 kW
  3. 98.1 kW
  4. 981 kW

Jawapan: 0.981 kW. Ph = 1000 · 9.81 · 0.005 · 20 = 981 W = 0.981 kW. Menggunakan Q = 5 dan bukannya 0.005 memberikan 981 kW, dan terlupa g memberikan 0.1 kW.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: kuasa hidraulik. Daripada Q dan H cari Ph, atau daripada Ph dan Q cari turus. Sesetengah soalan memberikan kenaikan tekanan dan bukannya turus: maka Ph = Q·Δp.
  • Sederhana: kecekapan pam. Cari kuasa aci daripada kecekapan, kecekapan daripada ujian, atau kuasa elektrik apabila kecekapan motor turut diberi.
  • Sukar: turus sistem dan kuasa. Pam memindahkan air antara dua takungan melalui paip dengan geseran dan kelengkapan. Cari kehilangan paip, turus pam dan kemudian kuasa aci.

Dalam soalan yang sukar, cari V = Q/A dahulu, kemudian hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), kemudian H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL, dan barulah kuasa.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
PQ = 60 L/sH = ?

Satu pam menghantar 60 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dan memberikannya kuasa hidraulik 15 kW. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari turus H yang ditambah oleh pam.

Ph = 15 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

Cari nilai H (m)

Tunjukkan petunjuk
  1. Kuasa hidraulik P = ρ·g·Q·H, jadi H = P/(ρ·g·Q).
  2. Gunakan watt dan m³/s.
  3. ρ·g·Q = 1000·9.81·0.06 = 588.6 W/m.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.

Turus

H = P/(ρ·g·Q) = 15000/(1000·9.81·0.06) = 25.48 m

Jawapan

H = 25.48 m
Contoh 2Sederhana
PQ = 80 L/sH = 64 m

Satu pam dengan kecekapan 60% menghantar 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan turus 64 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari kuasa aci Pshaft yang diperlukan, dalam kW.

Q = 80 L/sH = 64 mη = 60%g = 9.81 m/s²

Cari nilai Pshaft (kW)

Tunjukkan petunjuk
  1. Mula-mula cari kuasa hidraulik ρ·g·Q·H.
  2. Kemudian Pshaft = Ph/η.
  3. Ph = 50.23 kW.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.

Kuasa hidraulik

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.08·64 = 50.23 kW

Kuasa aci

Pshaft = Ph/η = 50.23/0.6 = 83.71 kW

Jawapan

Pshaft = 83.71 kW
Contoh 3Sukar
PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0.025, ΣK = 5

Satu pam memindahkan 60 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari takungan bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 5 m lebih tinggi. Paip itu sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor geseran Darcy f = 0.025; jumlah pekali kehilangan kecil ialah ΣK = 5 (masukan dan keluaran disertakan). Gunakan g = 9.81 m/s². Cari turus H yang mesti ditambah oleh pam.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0.025ΣK = 5

Cari nilai H (m)

Tunjukkan petunjuk
  1. Persamaan tenaga dari permukaan bawah ke permukaan atas: H = Δz + hL.
  2. hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g).
  3. V = 1.91 m/s, V²/(2g) = 0.1859 m.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.

Halaju

V = Q/A = 0.06/0.03142 = 1.91 m/s
V²/(2g) = 0.1859 m

Kehilangan turus

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (25 + 5)·0.1859 = 5.577 m

Turus pam

Kedua-dua permukaan terbuka dan hampir pegun, jadi sebutan tekanan dan halaju tersingkir.

H = Δz + hL = 5 + 5.577 = 10.58 m

Jawapan

H = 10.58 m

Soalan dan jawapan

Apakah Pam & kuasa pam?

Jurutera menerangkan tenaga itu sebagai ketinggian, iaitu turus pam H dalam meter. Turus 40 m bermaksud setiap kilogram air mendapat tenaga sebanyak mengangkatnya 40 m.

Turus juga boleh menjadi kenaikan tekanan. Kedua-duanya dikaitkan melalui berat cecair:

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Pam & kuasa pam langkah demi langkah?

Kuasa pam: kuasa yang diberikan kepada air ialah kuasa hidraulik Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Aci mesti menyalurkan lebih kerana pam kehilangan sebahagian: Pshaft = Ph/ηpump, dan motor mengambil Pel = Pshaft/ηmotor. Turus pam H diperoleh daripada persamaan tenaga: ketinggian statik + turus tekanan + semua kehilangan geseran dan kehilangan kecil.

Apakah kesilapan lazim dalam Pam & kuasa pam?
  • Bahagi dengan g juga: P = ρ·g·Q·H.
  • Tukar kW kepada W dan L/s kepada m³/s, kemudian H = P/(ρ·g·Q).
  • Aci mesti membekalkan lebih daripada yang diterima air: bahagi dengan kecekapan, jangan darab.
Apakah yang diliputi oleh latihan Pam & kuasa pam?
  • Mudah: kuasa hidraulik
  • Sederhana: kecekapan pam
  • Sukar: turus sistem dan kuasa

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Geseran paip & kehilangan turus

Kalkulator

Kalkulator kuasa pam

Kursus dengan topik ini

Mekanik BendalirKejuruteraan HidraulikLatihan peperiksaan FE MekanikalLatihan peperiksaan FE AwamLatihan peperiksaan FE Kimia

Lebih banyak topik dalam Mekanikal

Tindak balas penyokong rasukRangka & mesinTegasan & terikan paksiKilasan aciBulatan Mohr & transformasi tegasanGerakan peluruKerja & tenagaPutaran jasad tegarGetaran mekanikalEnjin haba & peti sejukKitaran kuasa gasKeselanjaran & BernoulliGeseran paip & kehilangan turusPengaliran habaGear & rangkaian gear

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Pam & kuasa pam dengan jawapan
Berlatih Pam & kuasa pam secara percumaBerlatih Pam & kuasa pam sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.