วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

Q: จะแก้โจทย์ วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ทีละขั้นได้อย่างไร

วัฏจักรออตโต (เครื่องยนต์จุดระเบิดด้วยประกายไฟ): 1→2 อัดแบบไอเซนโทรปิก 2→3 เพิ่มความร้อนที่ปริมาตรคงที่ 3→4 ขยายตัวแบบไอเซนโทรปิก 4→1 คายความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เมื่ออัตราส่วนการอัด r = v₁/v₂: T₂ = T₁·rk−1 และ η = 1 − 1/rk−1 ความร้อนที่เพิ่ม: qin = cv·(T₃ − T₂) งานสุทธิ w = η·qin

Q: แบบฝึกหัด วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง

ง่าย: วัฏจักรออตโต ปานกลาง: วัฏจักรดีเซล ยาก: วัฏจักรเบรย์ตัน โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

แบบฝึกหัด วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: วัฏจักรออตโต, วัฏจักรดีเซล, วัฏจักรเบรย์ตัน

สำคัญ: ใช้เพื่อการเรียนรู้เท่านั้น

ใช้เพื่อการเรียนรู้เท่านั้น ห้ามนำผลลัพธ์เหล่านี้ไปใช้ออกแบบ สร้าง หรือตรวจสอบโครงสร้าง เครื่องจักร ระบบแรงดัน หรืออุปกรณ์ยกจริง การออกแบบจริงต้องจัดทำและตรวจสอบโดยวิศวกรที่มีคุณวุฒิ โดยใช้มาตรฐานและค่าความปลอดภัยที่เกี่ยวข้อง ข้อกำหนดการใช้งาน

โจทย์ฝึกฟรีง่าย

วัฏจักรออตโตอุดมคติมีอัตราส่วนการอัด 10.5 เมื่อเริ่มอัด อากาศอยู่ที่ 295 K และอุณหภูมิสูงสุดในวัฏจักรคือ 1800 K ใช้สมมติฐานอากาศมาตรฐานเย็น: อากาศเป็นแก๊สอุดมคติที่มีความจุความร้อนจำเพาะคงที่ k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) และ c_v = 0.718 kJ/(kg·K) หางานสุทธิขาออก w ต่อกิโลกรัมของอากาศ ใน kJ/kg

r = 10.5T₁ = 295 KT₃ = 1800 Kk = 1.4c_v = 0.718 kJ/(kg·K)

โจทย์ถัดไป →

ฝึก วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ฟรี ฝึก วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

ง่ายวัฏจักรออตโต
ปานกลางวัฏจักรดีเซล
ยากวัฏจักรเบรย์ตัน

สูตรสำคัญ

ไอเซนโทรปิก อัตราส่วนปริมาตร: T₂/T₁ = r^k−1
ไอเซนโทรปิก อัตราส่วนความดัน: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
ประสิทธิภาพวัฏจักรออตโต: η = 1 − 1/r^k−1
ประสิทธิภาพวัฏจักรดีเซล: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
ประสิทธิภาพวัฏจักรเบรย์ตัน: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
ความร้อนที่เพิ่มเข้า: ออตโต: c_v(T₃ − T₂) ดีเซล เบรย์ตัน: c_p(T₃ − T₂)
งานสุทธิของวัฏจักรเบรย์ตัน: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
ประสิทธิภาพไอเซนโทรปิก: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
อากาศเย็น: k = 1.4, c_p = 1.005, c_v = 0.718 kJ/(kg·K)

เรียนรู้ วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: เครื่องยนต์ความร้อนและตู้เย็น, กฎแก๊สอุดมคติ

1วัฏจักรกำลังแก๊สคืออะไร

เครื่องยนต์รถและกังหันแก๊สเป็นเครื่องยนต์ความร้อนที่ใช้อากาศเป็นแก๊สทำงาน อากาศถูกอัด ถูกทำให้ร้อนด้วยการเผาเชื้อเพลิง ขยายตัวขณะดันลูกสูบหรือกังหัน แล้วถูกปล่อยออก

เครื่องยนต์จริงซับซ้อน เพื่อคำนวณ วิศวกรใช้แบบจำลองมาตรฐานอากาศ (air-standard): อากาศปริมาณคงที่ไหลวนในวัฏจักรปิดสี่ขั้นง่าย ๆ และการเผาเชื้อเพลิงถูกแทนด้วยการเติมความร้อน

ด้วยสมมติฐานมาตรฐานอากาศเย็น (cold-air-standard) อากาศเป็นแก๊สอุดมคติที่มีสมบัติคงที่: k = c_p/c_v = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) และ c_v = 0.718 kJ/(kg·K)

คุณจะพบสามวัฏจักร:

ออตโต (Otto): เครื่องยนต์เบนซิน เติมความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เหมือนประกายไฟที่เผาเชื้อเพลิงเกือบทันที
ดีเซล (Diesel): เครื่องยนต์ดีเซล เติมความร้อนที่ความดันคงที่ขณะลูกสูบเคลื่อนที่
เบรย์ตัน (Brayton): กังหันแก๊ส อากาศไหลผ่านคอมเพรสเซอร์ ห้องเผาไหม้ และกังหัน

ตัวเลขที่สำคัญที่สุดของเครื่องยนต์ลูกสูบคืออัตราส่วนการอัด (compression ratio) r = v₁/v₂: ปริมาตรที่ใหญ่ที่สุดหารด้วยที่เล็กที่สุด

ตรวจสอบตนเอง กระบอกสูบจุ 0.5 L เมื่อลูกสูบอยู่ล่างสุดและ 0.05 L เมื่ออยู่บนสุด อัตราส่วนการอัดคือเท่าใด

0.1
0.45
10
9

คำตอบ: 10. r = ปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด / ปริมาตรที่เล็กที่สุด = 0.5/0.05 = 10 การหารกลับกันได้ 0.1 และผลต่างของปริมาตร (0.45 L) ไม่ใช่อัตราส่วน

2ขั้นไอเซนโทรปิกและวัฏจักรออตโต

ในวัฏจักรอุดมคติ การอัดและการขยายเกิดโดยไม่มีแรงเสียดทานและไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อน ขั้นเช่นนี้เรียกว่าไอเซนโทรปิก (isentropic) สำหรับแก๊สอุดมคติ อุณหภูมิจึงเป็นไปตามอัตราส่วนปริมาตร:

T₂ / T₁ = r^k−1 = r^0.4

การอัดอากาศเหลือหนึ่งในแปดของปริมาตรทำให้มันร้อนจาก 300 K เป็นประมาณ 689 K นี่คือเหตุผลที่เครื่องยนต์ดีเซลไม่ต้องการประกายไฟ

วัฏจักรออตโตมีสี่ขั้น แสดงบนแผนภาพความดัน–ปริมาตร:

1 → 2: การอัดแบบไอเซนโทรปิก T เพิ่มด้วยตัวประกอบ r^0.4
2 → 3: เติมความร้อนที่ปริมาตรคงที่: q_in = c_v·(T₃ − T₂)
3 → 4: การขยายแบบไอเซนโทรปิก T ลดด้วยตัวประกอบเดียวกัน r^0.4
4 → 1: ปฏิเสธความร้อนที่ปริมาตรคงที่: q_out = c_v·(T₄ − T₁)

งานสุทธิต่อกิโลกรัมคือ w = q_in − q_out และประสิทธิภาพขึ้นกับอัตราส่วนการอัดเท่านั้น:

η_Otto = 1 − 1 / r^k−1

ตรวจสอบตนเอง ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวัฏจักรออตโตอุดมคติที่มีอัตราส่วนการอัด 10 คือเท่าใด (k = 1.4)

39.8%
60.2%
90%
96.0%

คำตอบ: 60.2%. 10^0.4 = 2.512 ดังนั้น η = 1 − 1/2.512 = 60.2% การตัดเลขชี้กำลังออกได้ 1 − 1/10 = 90% ส่วน 39.8% คือ 1/r^0.4 ส่วนที่สูญเสีย

3วัฏจักรดีเซลและเบรย์ตัน

วัฏจักรดีเซล เติมความร้อนที่ความดันคงที่ ปริมาตรเพิ่มขึ้นระหว่างการให้ความร้อนด้วยอัตราส่วนตัดขาด (cutoff ratio) r_c = v₃/v₂ ที่ความดันคงที่อุณหภูมิเพิ่มด้วยตัวประกอบเดียวกัน:

T₃ = r_c · T₂ q_in = c_p · (T₃ − T₂)

η_Diesel = 1 − (1 / r^k−1) · (r_c^k − 1) / (k · (r_c − 1))

วัฏจักรเบรย์ตันของกังหันแก๊สอธิบายด้วยอัตราส่วนความดัน r_p = p₂/p₁ แทนอัตราส่วนปริมาตร กฎไอเซนโทรปิกจึงมีเลขชี้กำลังต่างกัน:

T₂ / T₁ = r_p^(k−1)/k = r_p^0.2857

η_Brayton = 1 − 1 / r_p^(k−1)/k

คอมเพรสเซอร์ใช้งานและกังหันส่งงาน งานสุทธิต่อกิโลกรัมคือส่วนที่เหลือ:

w_net = c_p · [(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]

ตรวจสอบตนเอง ประสิทธิภาพของวัฏจักรเบรย์ตันอุดมคติที่มีอัตราส่วนความดัน 8 คือเท่าใด (k = 1.4)

44.8%
55.2%
56.5%
87.5%

คำตอบ: 44.8%. 8^0.2857 = 1.811 ดังนั้น η = 1 − 1/1.811 = 44.8% การใช้เลขชี้กำลังปริมาตร 0.4 (สูตรออตโต) ได้ 56.5% ซึ่งผิดสำหรับอัตราส่วนความดัน

4วิธีทำทีละขั้น

ระบุวัฏจักร (ออตโต ดีเซล หรือเบรย์ตัน) และเลขหมายสี่สถานะ 1 ถึง 4 เริ่มก่อนการอัด
แปลงอุณหภูมิทั้งหมดเป็นเคลวิน
การอัด 1 → 2: T₂ = T₁·r^0.4 สำหรับอัตราส่วนปริมาตร หรือ T₁·r_p^0.2857 สำหรับอัตราส่วนความดัน
การเติมความร้อน 2 → 3: ใช้ c_v สำหรับออตโต (ปริมาตรคงที่) c_p สำหรับดีเซลและเบรย์ตัน (ความดันคงที่)
การขยาย 3 → 4: หาร T₃ ด้วยตัวประกอบชนิดเดียวกัน (สำหรับดีเซลใช้ v₄/v₃ = r/r_c)
หา q_out แล้ว w = q_in − q_out และ η = w/q_in เปรียบเทียบ η กับสูตรของวัฏจักรนั้นเป็นการตรวจสอบ

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

วัฏจักรออตโตอุดมคติมีอัตราส่วนการอัด 8 ที่เริ่มการอัด อากาศอยู่ที่ 300 K และอุณหภูมิสูงสุดในวัฏจักรคือ 1800 K ใช้สมมติฐานมาตรฐานอากาศเย็น (k = 1.4, c_v = 0.718 kJ/(kg·K)) จงหาประสิทธิภาพและงานสุทธิต่อกิโลกรัมของอากาศ

วาดวัฏจักร

สถานะ 1 คือ 300 K อุณหภูมิสูงสุดอยู่ที่สถานะ 3 ดังนั้น T₃ = 1800 K เราต้องการ T₂ และ T₄

การอัด 1 → 2

r^0.4 = 8^0.4 = 2.297

T₂ = 300 · 2.297 = 689.2 K

เติมความร้อน 2 → 3

ความร้อนเข้าที่ปริมาตรคงที่ จึงใช้ c_v:

q_in = 0.718 · (1800 − 689.2) = 797.5 kJ/kg

การขยายและความร้อนที่ปฏิเสธ

T₄ = 1800 / 2.297 = 783.5 K

q_out = 0.718 · (783.5 − 300) = 347.1 kJ/kg

งานสุทธิและประสิทธิภาพ

w = 797.5 − 347.1 = 450.4 kJ/kg

η = 450.4 / 797.5 = 0.565 = 56.5%

ตรวจสอบคำตอบ

สูตรออตโตให้ η = 1 − 1/2.297 = 56.5% เท่ากัน อุณหภูมิจึงถูกต้อง

คำตอบ

η ≈ 56.5% และ w ≈ 450 kJ/kg

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ใช้ °C ในความสัมพันธ์ไอเซนโทรปิก T₂/T₁ = r^0.4 ใช้ได้เฉพาะในเคลวิน
ใช้เลขชี้กำลัง k − 1 = 0.4 กับอัตราส่วนความดัน อัตราส่วนความดันต้องใช้ (k − 1)/k = 0.2857
ใช้ c_p สำหรับวัฏจักรออตโตหรือ c_v สำหรับดีเซลและเบรย์ตัน ปริมาตรคงที่คู่กับ c_v ความดันคงที่คู่กับ c_p
ลืมงานคอมเพรสเซอร์ในวัฏจักรเบรย์ตัน: งานสุทธิคืองานกังหันลบงานคอมเพรสเซอร์
ใช้เลขชี้กำลัง k แทน k − 1

ตรวจสอบตนเอง อากาศที่ 27 °C ถูกอัดแบบไอเซนโทรปิกด้วยอัตราส่วนการอัด 8 (k = 1.4) อุณหภูมิหลังการอัดคือเท่าใด

2401 K
5514 K
62.0 K
689.6 K

คำตอบ: 689.6 K. T₁ = 300.15 K ดังนั้น T₂ = 300.15 · 8^0.4 = 689.6 K การใช้ 27 ได้ 62.0 การตัดเลขชี้กำลังออกได้ 2401 K และการใช้เลขชี้กำลัง 1.4 ได้ 5514 K

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

ง่าย: วัฏจักรออตโต หาประสิทธิภาพจาก r อุณหภูมิ T₂ หลังการอัด หรืองานสุทธิต่อกิโลกรัมเมื่อให้อุณหภูมิสูงสุด
ปานกลาง: วัฏจักรดีเซลที่มีอัตราส่วนการอัดและอัตราส่วนตัดขาด หา T₃ เมื่อสิ้นสุดการเติมความร้อน ความร้อนที่เติม q_in หรือประสิทธิภาพ
ยาก: วัฏจักรเบรย์ตันของกังหันแก๊ส หาประสิทธิภาพจากอัตราส่วนความดัน หรืองานสุทธิต่อกิโลกรัมจากอุณหภูมิขาเข้าของคอมเพรสเซอร์และกังหัน

ทุกคำถามระบุค่ามาตรฐานอากาศเย็นซ้ำ คุณต้องการเพียง k = 1.4 และ c_v หรือ c_p อย่างใดอย่างหนึ่ง

เรียนรู้ทีละขั้นในแอป เรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย

วัฏจักรออตโตอุดมคติมีอัตราส่วนการอัด 6 เมื่อเริ่มอัด อากาศอยู่ที่ 305 K และอุณหภูมิสูงสุดในวัฏจักรคือ 2000 K ใช้สมมติฐานอากาศมาตรฐานเย็น: อากาศเป็นแก๊สอุดมคติที่มีความจุความร้อนจำเพาะคงที่ k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) และ c_v = 0.718 kJ/(kg·K) หางานสุทธิขาออก w ต่อกิโลกรัมของอากาศ ใน kJ/kg

r = 6T₁ = 305 KT₃ = 2000 Kk = 1.4c_v = 0.718 kJ/(kg·K)

จงหา w (kJ/kg)

แสดงคำใบ้

หา T₂ หลังการอัดแบบไอเซนโทรปิก
q_in = c_v·(T₃ − T₂), η = 1 − 1/r^k−1.
T₂ = 624.5 K.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

วัฏจักรออตโต (เครื่องยนต์จุดระเบิดด้วยประกายไฟ): 1→2 อัดแบบไอเซนโทรปิก 2→3 เพิ่มความร้อนที่ปริมาตรคงที่ 3→4 ขยายตัวแบบไอเซนโทรปิก 4→1 คายความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เมื่ออัตราส่วนการอัด r = v₁/v₂: T₂ = T₁·r^k−1 และ η = 1 − 1/r^k−1 ความร้อนที่เพิ่ม: q_in = c_v·(T₃ − T₂) งานสุทธิ w = η·q_in

เมื่อสิ้นสุดการอัด

T₂ = 305·6^0.4 = 624.5 K

ความร้อนที่เพิ่มที่ปริมาตรคงที่

q_in = 0.718·(2000 − 624.5) = 987.6 kJ/kg

งานสุทธิ

η = 1 − 1/6^0.4 = 0.5116

w = η·q_in = 0.5116·987.6 = 505.3 kJ/kg

คำตอบ

w = 505.3 kJ/kg

ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง

วัฏจักรดีเซลอุดมคติมีอัตราส่วนการอัด r = 16 และอัตราส่วนตัดตอน r_c = v₃/v₂ = 2.2 เมื่อเริ่มอัด อากาศอยู่ที่ 310 K ใช้สมมติฐานอากาศมาตรฐานเย็น: อากาศเป็นแก๊สอุดมคติที่มีความจุความร้อนจำเพาะคงที่ k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) และ c_v = 0.718 kJ/(kg·K) หาความร้อนที่เพิ่ม q_in ต่อกิโลกรัมของอากาศ ใน kJ/kg

r = 16r_c = 2.2T₁ = 310 Kk = 1.4c_p = 1.005 kJ/(kg·K)

จงหา q_in (kJ/kg)

แสดงคำใบ้

หา T₂ (อัดแบบไอเซนโทรปิก) และ T₃ = r_c·T₂
q_in = c_p·(T₃ − T₂).
T₂ = 939.7 K, T₃ = 2067 K.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

วัฏจักรดีเซล (เครื่องยนต์จุดระเบิดด้วยการอัด): 1→2 อัดแบบไอเซนโทรปิก 2→3 เพิ่มความร้อนที่ความดันคงที่ 3→4 ขยายตัวแบบไอเซนโทรปิก 4→1 คายความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เมื่ออัตราส่วนการอัด r = v₁/v₂ และอัตราส่วนตัดตอน r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) และ η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1))

อุณหภูมิ

T₂ = 310·16^0.4 = 939.7 K

T₃ = 2.2·939.7 = 2067 K

ความร้อนที่เพิ่มที่ความดันคงที่

q_in = 1.005·(2067 − 939.7) = 1133 kJ/kg

คำตอบ

q_in = 1133 kJ/kg

ตัวอย่างที่ 3ยาก

วัฏจักรเบรย์ตันอุดมคติทำงานด้วยอัตราส่วนความดันของคอมเพรสเซอร์ 20 ใช้สมมติฐานอากาศมาตรฐานเย็น: อากาศเป็นแก๊สอุดมคติที่มีความจุความร้อนจำเพาะคงที่ k = 1.4, c_p = 1.005 kJ/(kg·K) และ c_v = 0.718 kJ/(kg·K) หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน η เป็นเปอร์เซ็นต์

r_p = 20k = 1.4

จงหา η (%)

แสดงคำใบ้

ประสิทธิภาพของเบรย์ตันอุดมคติขึ้นกับอัตราส่วนความดันและ k เท่านั้น
η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k.
(k − 1)/k = 0.2857, r_p^0.2857 = 2.354.

แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

วัฏจักรเบรย์ตัน (กังหันแก๊ส): 1→2 อัดแบบไอเซนโทรปิก 2→3 เพิ่มความร้อนที่ความดันคงที่ 3→4 ขยายตัวแบบไอเซนโทรปิกในกังหัน 4→1 คายความร้อนที่ความดันคงที่ เมื่ออัตราส่วนความดัน r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k และ η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k งานสุทธิ w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)] เมื่อมีประสิทธิภาพไอเซนโทรปิก คอมเพรสเซอร์ต้องใช้ w_s/η_c และกังหันให้ η_t·w_s

ประสิทธิภาพเชิงความร้อน

η = 1 − 1/20^0.2857 = 1 − 1/2.354 = 57.51%

คำตอบ

η = 57.51%

คำถามและคำตอบ

วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส คืออะไร

จะแก้โจทย์ วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ทีละขั้นได้อย่างไร

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส มีอะไรบ้าง

นั่นคือความร้อนที่เพิ่ม มีเพียงสัดส่วน η ของมันที่กลายเป็นงานสุทธิ
ในวัฏจักรออตโตความร้อนเพิ่มที่ปริมาตรคงที่: ใช้ cv ไม่ใช่ cp
ความร้อนถูกเพิ่มจากสถานะ 2 ไป 3 หา T2 หลังการอัดก่อน

แบบฝึกหัด วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง

ง่าย: วัฏจักรออตโต
ปานกลาง: วัฏจักรดีเซล
ยาก: วัฏจักรเบรย์ตัน

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

เครื่องยนต์ความร้อนและตู้เย็น กฎแก๊สอุดมคติ

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณประสิทธิภาพวัฏจักรออตโตและเบรย์ตัน

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

อุณหพลศาสตร์ 1 ฝึกข้อสอบ FE เครื่องกล

หัวข้ออื่นในเครื่องกล

ปฏิกิริยาที่จุดรองรับของคาน โครงข้อแข็งและเครื่องกล ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน การบิดของเพลา วงกลมของมอร์และการแปลงความเค้น การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์งานและพลังงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง การสั่นสะเทือนเชิงกล เครื่องยนต์ความร้อนและตู้เย็น ความต่อเนื่องและเบอร์นูลลี แรงเสียดทานในท่อและเฮดสูญเสีย ปั๊มและกำลังของปั๊ม การนำความร้อน เฟืองและชุดเฟือง

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน วัฏจักรกำลังแบบแก๊ส พร้อมเฉลย