تصميم الآلات: مسائل تدريبية وأسئلة امتحانات

تصميم أجزاء الآلات التي تنقل القدرة بأمان: مجموعات التروس، والأعمدة تحت الالتواء، والإجهادات المركّبة بدائرة مور، ومقاومة العناصر واستقرارها.

تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

حزمة المراجعة المكثفة (PDF)أوراق قوانين وخطوات الحل ومسائل تدريبية بحلولها الكاملة، جاهزة للطباعة.

مواضيع هذا المقرّر

  1. التروس ومجموعات التروسنسبة السرعة · العزم والقدرة · مجموعة تروس مركّبةحسابات
  2. التواء الأعمدةإجهاد القص · زاوية الالتواء · نقل القدرةحسابات
  3. دائرة مور وتحويل الإجهادالإجهادات الرئيسية · أقصى قص والاتجاه الرئيسي · الإجهاد على مستوى مائلحسابات
  4. الإجهاد والانفعال المحوريالإجهاد العمودي · الانفعال والاستطالة · قضيب مدرَّجحسابات
  5. انبعاج الأعمدةطرفان مفصليان · شروط ارتكاز أخرى · التصميم والإجهاد الحرجحسابات
  6. الاهتزازات الميكانيكيةالتردد الطبيعي · نسبة التخميد · النوابض على التوالي والتوازيحسابات

نصائح امتحان تصميم الآلات

  • القدرة = العزم × السرعة الزاوية: تخفيض السرعة بالتروس يرفع العزم بالنسبة نفسها.
  • أوجد الإجهادات الرئيسية قبل المقارنة بمقاومة المادة.
  • حوّل rpm إلى rad/s بـ ω = 2π·n/60.

أمثلة محلولة

التروس ومجموعات التروسسهلة
d1​ = 160 mmd2​ = 400 mm1500 rpmn2​ = ?

يدير محرك يدور بسرعة 1500 rpm بكرةً قطرها 160 mm. يوصلها سير ببكرة قطرها 400 mm. بافتراض عدم وجود انزلاق، أوجد سرعة البكرة المقودة n2.

n1 = 1500 rpmd1 = 160 mmd2 = 400 mm

المطلوب: n2 (rpm)

أظهر التلميحات
  1. يتحرك السير بسرعة واحدة، فللحافتين السرعة نفسها.
  2. π·d₁·n₁ = π·d₂·n₂.
  3. n₂ = 1500·160/400.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

نقل الحركة بالسيور: من دون انزلاق يكون لبكرتين سرعة الحافة نفسها v = π·d·n/60، إذن n₁·d₁ = n₂·d₂ ونسبة السرعة d₂/d₁. يجعل الانزلاق s البكرة المقودة أبطأ قليلًا: n₂ = n₁·(d₁/d₂)·(1 − s). والقدرة المنقولة P = (T₁ − T₂)·v، حيث T₁ الشد في الجانب المشدود وT₂ في الجانب المرتخي. يحدّ الاحتكاك نسبة الشدّين: T₁/T₂ = eμθ، حيث θ زاوية التفاف السير بالراديان على البكرة الأصغر؛ ولسير مفتوح θ = π − 2·asin((d₂ − d₁)/(2C)) حيث C المسافة بين المركزين.

سرعتا الحافتين المتساويتان

n₁·d₁ = n₂·d₂

سرعة البكرة المقودة

n2 = 1500·160/400 = 600 rpm

الإجابة

n2 = 600 rpm
التواء الأعمدةمتوسطة
T = 750 N·md = 40 mmL = 1,5 mφ = ?

عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 750 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 39 GPa

المطلوب: φ (°)

أظهر التلميحات
  1. استخدم φ = TL/(GJ)، وهي تعطي الراديان.
  2. استخدم N و mm في كل شيء: T بالـ N·mm، L بالـ mm، G بالـ MPa (GPa × 1000)، J بالـ mm⁴.
  3. J = 251327 mm⁴.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

التواء الأعمدة الدائرية: يزداد إجهاد القص خطيًا من الصفر في المركز إلى τmax = T·r/J عند السطح، مع J = πd⁴/32 للعمود المصمت و J = π(do⁴ − di⁴)/32 للمجوّف. زاوية الالتواء φ = TL/(GJ) بالراديان. ترتبط القدرة والعزم بـ P = T·ω.

عزم القصور القطبي

J = π·40⁴/32 = 251327 mm⁴

زاوية الالتواء

φ = TL/(GJ) = 750·1000·1500/(39000·251327) = 0,1148 rad
φ = 0,1148·180/π = 6,576°

الإجابة

φ = 6,576°

كيف يعمل التدريب

  • يمزج «تدرّب على هذا المقرّر» مسائل من كل مواضيعه، كما في امتحان حقيقي.
  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • الامتحانات التجريبية محدّدة بوقت ومن دون تلميحات، وتحصل في النهاية على درجتك ومراجعة كاملة.

آلات حاسبة لهذا المقرّر

حاسبة التواء الأعمدةحاسبة الإجهاد والانفعال المحوريينحاسبة انبعاج أويلرحاسبة دائرة مورحاسبة نسبة التروسحاسبة التردد الطبيعي والتخميدحاسبة التمدد الحراريحاسبة طول السير (المفتوح والمتقاطع)

مقرّرات ذات صلة

التدريب لاختبار FE للهندسة الميكانيكيةمقاومة الموادالديناميكاتحليل المنشآتالنظم الميكاترونيةالتدريب لاختبار FE للهندسة المدنيةالاستاتيكاالديناميكا الحرارية 1
تدرّب على هذا المقرّر مجانًاتدرّب على هذا المقرّرخُض امتحانًا تجريبيًا5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.