正規分布やさしい
配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。 36.8 min より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。
μ = 32σ = 6x = 36.8
求めるもの： P(X > x)
ヒントを表示
- z スコアに変換します：z = (x − μ)/σ。
- z = (36.8 − 32)/6 = 0.8.
- 右側の面積は 1 − Φ(z) です。
答えとステップごとの解答を表示
正規分布：値 x を z スコア z = (x − μ)/σ に変換します。これは平均から標準偏差何個分離れているかを表します。z 表（または Φ(z)）は z より左側の面積、つまり P(X < x) を与えます。右側の面積は 1 − Φ(z)、2 つの値の間の面積はそれぞれの左側の面積の差です。
z スコア
z = (36.8 − 32)/6 = 0.8
確率
P = 1 − Φ(0.8) = 1 − 0.7881 = 0.2119
答え
P = 0.2119
これは 21.19% です。