FE Civil 試験対策：練習問題と試験問題

Fundamentals of Engineering (FE) Civil 試験の練習問題：静力学と構造、地盤工学と沈下、水理学と開水路、工学経済と統計。

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直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

これは独自の練習教材です。ExamProblems はこの試験を実施する団体とは提携しておらず、その承認も受けていません。試験名は内容を説明するためにのみ使用しています。

この科目のトピック

  1. はりの支点反力集中荷重 1 個 · 集中荷重 2 個 · 集中荷重 + 分布荷重計算
  2. トラス：節点法対称 · 非対称 · 鉛直 + 水平荷重計算
  3. せん断力と曲げモーメント集中荷重 · 全スパン分布荷重 · 集中荷重 + 分布荷重計算
  4. はりのたわみ片持ちばり・先端荷重 · 等分布荷重 · 重ね合わせと設計計算
  5. 柱の座屈両端ピン · その他の端部条件 · 設計と座屈応力計算
  6. 図心と断面二次モーメント図心 · 断面二次モーメント · 曲げ応力計算
  7. 地盤の有効応力地下水位が地表 · 地下水位が層内 · 2 層計算
  8. 圧密沈下正規圧密粘土 · 過圧密粘土 · 圧密時間計算
  9. 静水圧鉛直壁 · 水中ゲート · 圧力中心計算
  10. 管摩擦と損失水頭レイノルズ数 · ダルシー・ワイスバッハの損失水頭 · 局所損失と全揚程計算
  11. 開水路の流れ（マニング）水路の流速 · 流量 · 必要な水路勾配計算
  12. ポンプとポンプ動力水動力 · ポンプ効率 · 管路系の揚程と動力計算
  13. 貨幣の時間価値将来価値 · 複利と割引 · 年金とローン計算
  14. NPV と IRR均等なキャッシュフロー · 不均等なキャッシュフロー · 内部収益率計算
  15. 正規分布片側の裾の面積 · 2 つの値の間の面積 · パーセンタイル計算

FE Civil 試験対策の試験のコツ

  • 時間に追われていても自由体図を描きましょう。
  • マニングの式では水深ではなく径深を使いましょう。
  • 工学経済の問題はすぐに取れる得点源です。利息の公式は自然に使えるようになるまで練習しましょう。

解答例

はりの支点反力やさしい
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

単純ばりは A がピン支点、B がローラー支点である。鉛直支点反力 RB を求めよ。

L = 4 mP = 55 kN 位置 2 m

求めるもの： RB (kN)

ヒントを表示
  1. 静的なつり合いを使います：ΣFy = 0 と ΣM = 0。未知数 2 つ、方程式 2 つ。
  2. A まわりのモーメントをとります。RA は A を通るので消え、RB が直接求まります。
  3. 下向き荷重の合計は 55 kN、よって RA + RB = 55 kN。
答えとステップごとの解答を表示

静的つり合い：静止した物体では、任意の点まわりに ΣFx = 0、ΣFy = 0、ΣM = 0 が成り立ちます。一方の支点まわりのモーメントをとると、その支点反力が式から消えます。

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

自由体図

支点を反力に置き換えます。ローラーは鉛直反力を 1 つ与えます。鉛直荷重のみなら、ピンも鉛直反力を 1 つ与えます。

つり合い

A まわりのモーメント（反時計回りを正）。次に鉛直方向の力のつり合い。

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27.5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27.5 = 27.5 kN

答え

RB = 27.5 kN
トラス：節点法ふつう
ABBCACACB45 kN6 m1 m2 m

節点法を使って部材 BC の軸力 FBC を求めよ。引張を正、圧縮を負とする。

スパン = 6 m高さ = 2 mB は A から 1 m鉛直荷重 = 45 kN

求めるもの： FBC (kN)

ヒントを表示
  1. まずトラス全体から支点反力を求めます。
  2. 節点 C に移ります。そこで鉛直成分をもつのは BC だけなので、ΣFy = 0 から始めます。
  3. Cy = 7.5 kN.
答えとステップごとの解答を表示

節点法：トラスの各節点はつり合っているので、各節点で ΣFx = 0、ΣFy = 0 が成り立ちます。未知部材力が 2 つ以下の節点から始めます。結果が負なら、その部材は圧縮です。

ABBCACACB45 kNAy​Cy​

支点反力

トラス全体のつり合い。A まわりのモーメント（反時計回りを正）。

ΣMA = 0: Cy·6 = 45·1 → Cy = 7.5 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 7.5 = 37.5 kN

節点 C

ローラーは鉛直反力しか与えないので、節点 C の未知部材力は 2 つだけです。どちらも引張と仮定します。

sin γ = 2/5.385 = 0.3714, cos γ = 5/5.385 = 0.9285
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7.5/0.3714 = −20.19 kN

答え

FBC = −20.19 kN (圧縮)

練習のしかた

  • 「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
  • 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
  • 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
  • 模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

はりの支点反力の計算ツールはりのたわみの計算ツールせん断力図・曲げモーメント図計算機オイラー座屈の計算ツール管路の損失水頭の計算ツール（ダルシー・ワイスバッハ）ポンプ動力の計算ツールマニングの式の計算ツール圧密沈下の計算ツール断面二次モーメントの計算ツール曲げ応力の計算ツール（σ = My/I）レイノルズ数の計算ツール図心の計算ツール（組み合わせ図形と多角形）トラスの計算ツール（節点法）z スコアと正規分布の確率の計算ツール正規分布の計算ツール複利の計算ツールローン返済額の計算ツールNPV と IRR の計算ツールROI の計算ツール（投資利益率）回収期間の計算ツール（単純と割引）密度の計算ツール（質量・体積・密度）

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