FE Mechanical 試験対策：練習問題と試験問題

Fundamentals of Engineering (FE) Mechanical 試験の練習問題：静力学、材料力学、動力学と振動、熱力学と動力サイクル、流体力学、伝熱、機械設計。

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これは独自の練習教材です。ExamProblems はこの試験を実施する団体とは提携しておらず、その承認も受けていません。試験名は内容を説明するためにのみ使用しています。

この科目のトピック

  1. はりの支点反力集中荷重 1 個 · 集中荷重 2 個 · 集中荷重 + 分布荷重計算
  2. 軸応力とひずみ垂直応力 · ひずみと伸び · 段付き棒計算
  3. 軸のねじりせん断応力 · ねじれ角 · 動力伝達計算
  4. せん断力と曲げモーメント集中荷重 · 全スパン分布荷重 · 集中荷重 + 分布荷重計算
  5. モールの応力円と応力の座標変換主応力 · 最大せん断応力と主応力の方向 · 斜め断面上の応力計算
  6. はりのたわみ片持ちばり・先端荷重 · 等分布荷重 · 重ね合わせと設計計算
  7. 柱の座屈両端ピン · その他の端部条件 · 設計と座屈応力計算
  8. 放物運動水平投射 · 地面からの投射 · 高所からの投射計算
  9. 仕事とエネルギー自由落下 · 摩擦のある斜面 · スロープ・摩擦・ばね計算
  10. 機械振動固有振動数 · 減衰比 · 直列ばねと並列ばね計算
  11. 熱機関と冷凍機サイクルの第 1 法則 · カルノー限界 · 冷蔵庫とヒートポンプ計算
  12. ガスサイクルオットーサイクル · ディーゼルサイクル · ブレイトンサイクル計算
  13. 連続の式とベルヌーイ連続の式 · 水平縮小管 · 上り管計算
  14. 管摩擦と損失水頭レイノルズ数 · ダルシー・ワイスバッハの損失水頭 · 局所損失と全揚程計算
  15. ポンプとポンプ動力水動力 · ポンプ効率 · 管路系の揚程と動力計算
  16. 熱伝導単層壁 · 複合壁 · 対流のある壁計算
  17. 歯車と歯車列速比 · トルクと動力 · 複合歯車列計算
  18. ラプラス変換変換対表と値の定理 · 部分分数による逆変換 · 微分方程式と伝達関数計算
  19. ブロック線図直列、並列、フィードバック · 閉ループ伝達関数と偏差 · 外乱、安定性、極計算
  20. ステップ応答1 次系 · 2 次系のパラメータ · 物理系と設計計算
  21. 定常偏差と PID 制御システムの型と偏差定数 · 定常偏差とゲイン · P、PI、PD 制御の設計計算

FE Mechanical 試験対策の試験のコツ

  • 何よりも先に単位を確認しましょう。FE での誤答の多くは単位のミスです。
  • はりのたわみは積分せず、リファレンスハンドブックの標準ケースを使いましょう。
  • 熱力学では、温度は必ずケルビンに換算しましょう。

解答例

はりの支点反力やさしい
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

単純ばりは A がピン支点、B がローラー支点である。鉛直支点反力 RB を求めよ。

L = 4 mP = 55 kN 位置 2 m

求めるもの： RB (kN)

ヒントを表示
  1. 静的なつり合いを使います：ΣFy = 0 と ΣM = 0。未知数 2 つ、方程式 2 つ。
  2. A まわりのモーメントをとります。RA は A を通るので消え、RB が直接求まります。
  3. 下向き荷重の合計は 55 kN、よって RA + RB = 55 kN。
答えとステップごとの解答を表示

静的つり合い：静止した物体では、任意の点まわりに ΣFx = 0、ΣFy = 0、ΣM = 0 が成り立ちます。一方の支点まわりのモーメントをとると、その支点反力が式から消えます。

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

自由体図

支点を反力に置き換えます。ローラーは鉛直反力を 1 つ与えます。鉛直荷重のみなら、ピンも鉛直反力を 1 つ与えます。

つり合い

A まわりのモーメント（反時計回りを正）。次に鉛直方向の力のつり合い。

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27.5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27.5 = 27.5 kN

答え

RB = 27.5 kN
軸応力とひずみふつう
Ø 20 mm黄銅2.5 mP = 10 kN

黄銅製の棒の軸ひずみ ε をマイクロひずみ (µε = 10⁻⁶) で求めよ。

P = 10 kNd = 20 mmL = 2.5 mE = 100 GPa

求めるもの： ε (µε)

ヒントを表示
  1. 3 つの関係式をつなげます：σ = P/A、ε = σ/E、δ = ε·L。
  2. E を MPa (GPa × 1000) に換算して MPa の応力とそろえ、L は mm にします。
  3. σ = 31.83 MPa.
答えとステップごとの解答を表示

フックの法則：弾性範囲では σ = E·ε。σ = P/A と ε = δ/L を組み合わせると δ = PL/(AE)。

応力

A = π·20²/4 = 314.2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314.2 = 31.83 MPa

ひずみ（フックの法則）

E for 黄銅 = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31.83/100000 = 0.0003183 = 318.3 µε

答え

ε = 318.3 µε

練習のしかた

  • 「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
  • 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
  • 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
  • 模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

ラプラス逆変換の計算ツール（部分分数分解）ラプラス変換の計算ツールはりの支点反力の計算ツールはりのたわみの計算ツールせん断力図・曲げモーメント図計算機軸のねじりの計算ツール軸応力とひずみの計算ツールオイラー座屈の計算ツールモールの応力円の計算ツール歯車比の計算ツール放物運動の計算ツールベルヌーイの式の計算ツール熱伝導の計算ツールカルノー効率と COP の計算ツール管路の損失水頭の計算ツール（ダルシー・ワイスバッハ）ポンプ動力の計算ツール固有振動数と減衰の計算ツールオットーサイクルとブレイトンサイクルの効率の計算ツール曲げ応力の計算ツール（σ = My/I）レイノルズ数の計算ツール熱膨張の計算ツールベルト長さの計算ツール（平行掛けと十字掛け）運動エネルギーの計算ツール（位置エネルギー・仕事・仕事率も）

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