AP Statistics の練習問題：練習問題と試験問題

AP Statistics の練習：データの記述、確率、正規分布、回帰、信頼区間、有意性検定、カイ二乗検定。

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直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

これは独自の練習教材です。ExamProblems はこの試験を実施する団体とは提携しておらず、その承認も受けていません。試験名は内容を説明するためにのみ使用しています。

この科目のトピック

AP Statistics の練習問題の試験のコツ

それぞれの推測の手法について条件を述べましょう。
仮説は母集団のパラメータを使って書きましょう。
どの結果も問題の文脈に沿って解釈しましょう。

解答例

記述統計やさしい

データの中央値 M を求めなさい：39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5。

n = 9

求めるもの： M

ヒントを表示

値を小さい順に並べます。
値の個数が奇数なら、中央値は真ん中の値です。
並べ替え後: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.

答えとステップごとの解答を表示

記述統計：平均は合計を n で割ったもの、中央値は並べ替えたデータの真ん中の値です（n が偶数なら真ん中 2 つの平均）。標本標準偏差は s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))。z スコア z = (x − μ)/σ は、値が平均から標準偏差何個分離れているかを表します。

並べ替える

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

真ん中の値

M = 18

答え

M = 18

確率ふつう

示された分布について、X の分散 Var(X) を求めなさい。

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0.15, 0.35, 0.05, 0.3, 0.15

求めるもの： Var(X)

ヒントを表示

μ = Σx·p(x) = 2.95.
E(X²) = Σx²·p(x) です。
Var(X) = E(X²) − μ².

答えとステップごとの解答を表示

離散確率変数：確率分布は、変数がとりうるすべての値 x とその確率 p(x) を並べたものです。確率は 0 と 1 の間にあり、合計は 1 になります。期待値（平均）は E(X) = Σx·p(x) で、長期的な平均です。分散は Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ²、標準偏差は σ = √Var(X) です。一次変換 Y = aX + b では E(Y) = a·E(X) + b、Var(Y) = a²·Var(X)、σ_Y = |a|·σ_X となり、定数を加えてもばらつきは変わりません。

平均

μ = 1·0.15 + 2·0.35 + 3·0.05 + 4·0.3 + 5·0.15 = 2.95

2 乗の平均

E(X²) = 1·0.15 + 4·0.35 + 9·0.05 + 16·0.3 + 25·0.15 = 10.55

分散

Var(X) = 10.55 − 2.95² = 1.848

答え

Var(X) = 1.848

練習のしかた

「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

z スコアと正規分布の確率の計算ツール信頼区間の計算ツール標本サイズの計算ツール平均・中央値・標準偏差の計算ツール線形回帰の計算ツールカイ二乗適合度検定の計算ツール正規分布の計算ツール二項分布の計算ツールポアソン分布の計算ツール順列・組合せの計算ツール（nPr と nCr）t 検定の計算ツール p 値の計算ツール相関係数の計算ツール（ピアソンとスピアマン）一元配置分散分析（ANOVA）の計算ツール期待値と分散の計算ツール有効数字の計算ツール（数える・丸める・計算する）誤差率の計算ツール（パーセント差も）