Số phứcDễ
Với z₁ = −7 + j và z₂ = 4 + j2, hãy tìm phần thực của tích z₁·z₂.
z₁ = −7 + jz₂ = 4 + j2
Tìm Re(z₁z₂)
Hiện các gợi ý
- Hãy khai triển các dấu ngoặc như (a + b)(c + d), cho bốn số hạng.
- Hãy thay j² bằng −1 để một trong bốn số hạng trở thành số thực.
- (−7 + j)(4 + j2) = (−28) + j(−14) + j4 + j²·2
Hiện đáp án và lời giải từng bước
Số phức: z = a + jb có phần thực a và phần ảo b, với j² = −1 (các nhà toán học viết i). Cộng và trừ từng phần; nhân khai triển các dấu ngoặc và thay j² bằng −1; chia bằng cách nhân tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu, z̄ = a − jb, vì z·z̄ = a² + b² là số thực. Trên mặt phẳng Argand, z là điểm (a, b): khoảng cách của nó đến gốc là mô-đun |z| = √(a² + b²), và góc tính từ trục thực dương là argument θ.
Khai triển
(−7 + j)(4 + j2) = (−7)·4 + j·(−7)·2 + j·1·4 + j²·1·2
Dùng j² = −1
Re = (−28) − 2 = −30
Im = (−14) + 4 = −10
z₁z₂ = −30 − j10
Re(z₁z₂) = −30
Đáp số
Re(z₁z₂) = −30