नर्सिंग-पूर्व गणित (प्रवेश परीक्षा) शुरू से सीखें
1गणित खंड क्या जाँचता है
नर्सिंग स्कूल की प्रवेश परीक्षाएँ वह गणित जाँचती हैं जो आपने मिडिल और हाई स्कूल में सीखा है, विश्वविद्यालय का गणित नहीं। प्रश्न छोटे होते हैं, और यदि आप विधियाँ जानते हैं तो अधिकांश कैलकुलेटर के बिना हल हो सकते हैं।
विषय बार-बार लौटकर आते हैं:
- पूर्ण संख्याएँ और संक्रियाओं का क्रम।
- भिन्न, मिश्रित संख्याएँ, दशमलव और प्रतिशत, और उनके बीच बदलना।
- अनुपात, समानुपात और सरल समीकरण, जो अक्सर शाब्दिक प्रश्न में छिपे होते हैं।
- मापन: लंबाई, धारिता, भार, समय और तापमान की इकाइयों के बीच रूपांतरण।
- तालिकाएँ और चार्ट पढ़ना, और आँकड़ों के समूह का माध्य, माध्यिका, बहुलक और परास।
- सरल आकृतियों का परिमाप, क्षेत्रफल और आयतन।
गति मायने रखती है, इसलिए विधियाँ तब तक सीखें जब तक वे स्वाभाविक न हो जाएँ, और हमेशा जाँचें कि आपके उत्तर का आकार समझदारी भरा है या नहीं।
स्व-जाँच एक सामान्य नर्सिंग प्रवेश परीक्षा किस प्रकार का गणित जाँचती है?
- अंकगणित, भिन्न, प्रतिशत, बुनियादी बीजगणित, मापन और आँकड़े
- कलन और अवकल समीकरण
- केवल दवा की खुराक की गणनाएँ
- परिकल्पना परीक्षणों वाली सांख्यिकी
उत्तर: अंकगणित, भिन्न, प्रतिशत, बुनियादी बीजगणित, मापन और आँकड़े. प्रवेश परीक्षाएँ वे बुनियादी बातें जाँचती हैं जो आपको कार्यक्रम शुरू करने के लिए चाहिए। खुराक गणनाएँ उन पर टिकी हैं और बाद में पढ़ाई जाती हैं; कलन और अनुमान (इन्फ़ेरेंस) इन परीक्षाओं का हिस्सा नहीं हैं।
2संक्रियाओं का क्रम और भिन्न
किसी व्यंजक को इस क्रम में हल करें, जिसे PEMDAS (या BODMAS) के रूप में याद रखा जाता है: Pकोष्ठक (Parentheses), Eघातांक (Exponents), फिर Mगुणा (Multiplication) और Dभाग (Division) बाएँ से दाएँ, फिर Aजोड़ (Addition) और Sघटाव (Subtraction) बाएँ से दाएँ।
20 − 3 × (2 + 4) = 20 − 3 × 6 = 20 − 18 = 2
घातों के साथ ऋण चिह्न पर ध्यान दें: (−3)² = 9, पर −3² = −(3²) = −9।
भिन्न। जोड़ने या घटाने के लिए उन्हें उभयनिष्ठ हर के साथ दोबारा लिखें, फिर केवल अंशों को जोड़ें या घटाएँ। गुणा के लिए ऊपर और नीचे को गुणा करें। भाग के लिए व्युत्क्रम से गुणा करें (दूसरी भिन्न को उलट दें)। पहले मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में बदलें, और उत्तर सरलतम रूप में दें।
1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
2 1/2 ÷ 3/4 = 5/2 × 4/3 = 20/6 = 3 1/3
स्व-जाँच 3/4 − 1/6 क्या है?
- 1/2
- 1/3
- 2/10
- 7/12
उत्तर: 7/12. उभयनिष्ठ हर 12 है: 9/12 − 2/12 = 7/12। ऊपर वालों को घटाना और नीचे वालों को जोड़ना (2/10) क्लासिक गलती है: हरों को कभी जोड़ा या घटाया नहीं जाता।
3दशमलव, प्रतिशत और रूपांतरण
भिन्न, दशमलव और प्रतिशत एक ही संख्या को लिखने के तीन तरीके हैं: 3/8 = 0.375 = 37.5%।
- भिन्न → दशमलव: ऊपर वाले को नीचे वाले से भाग दें।
- दशमलव → प्रतिशत: 100 से गुणा करें। प्रतिशत → दशमलव: 100 से भाग दें।
- दशमलव → भिन्न: अंकों को 10, 100 या 1000 के ऊपर लिखें और सरल करें: 0.45 = 45/100 = 9/20।
किसी संख्या का प्रतिशत: N का p% = (p/100) × N। प्रतिशत परिवर्तन बदलाव की तुलना मूल मान से करता है:
प्रतिशत परिवर्तन = (नया − मूल)/मूल × 100
छूट और कर: 25% छूट कीमत का 75% छोड़ती है; फिर 6% कर 1.06 से गुणा करता है। उलटा प्रतिशत: यदि 20% छूट के बाद सेल की कीमत $48 है, तो मूल कीमत 48 ÷ 0.80 = $60 है, 48 × 1.20 नहीं।
स्व-जाँच एक कीमत $40 से $50 हो जाती है। प्रतिशत वृद्धि क्या है?
- 10%
- 20%
- 25%
- 50%
उत्तर: 25%. बदलाव $10 है, और आप मूल $40 से भाग देते हैं: 10/40 = 0.25 = 25%। नई कीमत से भाग देने पर 20% आता है, जो सबसे आम गलत उत्तर है।
4अनुपात, समानुपात और समीकरण
समानुपात कहता है कि दो अनुपात बराबर हैं। इसे वज्र-गुणन से हल करें:
3/12 = x/20 → 12x = 60 → x = 5
किसी राशि को 2 : 3 के अनुपात में बाँटने के लिए, पहले उसे 2 + 3 = 5 बराबर भागों में बाँटें।
समीकरण: x के साथ जो किया गया है उसे उलटे क्रम में पूर्ववत करें, दोनों पक्षों के साथ एक जैसा करते हुए। 4x − 7 = 21 में, पहले 7 जोड़ें (4x = 28), फिर 4 से भाग दें (x = 7)। उत्तर को वापस रखकर जाँचें।
शाब्दिक प्रश्न: अज्ञात को नाम दें, एक समीकरण लिखें और उसे हल करें। एक निश्चित शुल्क के साथ प्रति इकाई दर कुल = शुल्क + दर × इकाइयाँ देती है।
हल किया गया उदाहरणएक फ़ोन प्लान की कीमत $20 प्रति माह और $0.10 प्रति टेक्स्ट है। एक महीने का बिल $27.50 है। कितने टेक्स्ट भेजे गए?
1मान लें t टेक्स्ट की संख्या है।
320 घटाएँ: 0.10t = 7.50। 0.10 से भाग दें: t = 75।
420 + 0.10 × 75 = 20 + 7.50 = 27.50। यह सही बैठता है।
5मापन और आँकड़े
इकाइयाँ बदलने के लिए उस गुणक से गुणा करें जो 1 के बराबर हो, इस तरह लिखा हुआ कि पुरानी इकाई कट जाए। छोटी इकाई बड़ी संख्या देती है।
- मीट्रिक लंबाई: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm।
- अमेरिकी प्रचलित: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cups; 1 ton = 2000 lb।
- समय: 1 h = 60 min, इसलिए 2 h 15 min = 2.25 h, 2.15 h नहीं।
- तापमान: °F = °C × 9/5 + 32 और °C = (°F − 32) × 5/9। तापमान का परिवर्तन 32 के बिना बदलता है।
आँकड़े: माध्य योग को गिनती से भाग देने पर मिलता है; माध्यिका क्रमबद्ध सूची का मध्य मान है; बहुलक सबसे बार-बार आने वाला मान है; परास सबसे बड़ा घटा सबसे छोटा है।
चार्ट पर पहले पैमाना पढ़ें: एक ग्रिड रेखा कितने की है? पाई चार्ट का p% का सेक्टर कुल के p% को और 360° के p% कोण को दर्शाता है।
स्व-जाँच 7, 2, 9, 4, 12 की माध्यिका क्या है?
- 10
- 6.8
- 7
- 9
उत्तर: 7. क्रम में मान 2, 4, 7, 9, 12 हैं, और मध्य वाला 7 है। अक्रमबद्ध सूची का मध्य लेने पर 9 मिलता है; 6.8 माध्य है और 10 परास।
6ज्यामिति और परीक्षा की रणनीति
- आयत: परिमाप 2l + 2w, क्षेत्रफल l × w।
- त्रिभुज: क्षेत्रफल ½ × आधार × ऊँचाई।
- वृत्त: परिधि π·d = 2π·r, क्षेत्रफल π·r²। π का वही मान लें जो प्रश्न दे, अक्सर 3.14।
- घनाभ: आयतन l × w × h। बेलन: आयतन π·r²·h। 1000 cm³ = 1 L।
क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में और आयतन घन इकाइयों में होता है: हर उत्तर के साथ इकाई लिखें।
रणनीति: गणना से पहले अनुमान लगाएँ, ताकि आप दस गुना बड़े उत्तर को पकड़ सकें। पढ़ें कि क्या पूछा गया है: “कितने अधिक” का मतलब घटाना, “कुल” का मतलब जोड़ना है, और बेटे की आयु वाले प्रश्न का उत्तर माँ की आयु नहीं होती।
स्व-जाँच एक वृत्त का व्यास 10 cm है। π ≈ 3.14 लेकर उसका क्षेत्रफल क्या है?
- 15.7 cm²
- 31.4 cm²
- 314 cm²
- 78.5 cm²
उत्तर: 78.5 cm². त्रिज्या 5 cm है, इसलिए क्षेत्रफल 3.14 × 5² = 78.5 cm² है। π·r² में व्यास लेने पर 314 cm² आता है, और 31.4 cm परिधि है, जो एक लंबाई है।
7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं
- आसान (संख्याएँ, भिन्न और प्रतिशत): एक संक्रिया या एक रूपांतरण: संक्रियाओं का क्रम, भिन्न जोड़ना, किसी संख्या का प्रतिशत, एक-चरण का समीकरण, बार चार्ट पढ़ना, आयत का क्षेत्रफल।
- मध्यम (अनुपात, समीकरण और आँकड़े): दो चरण: मिश्रित संख्याओं का गुणा, प्रतिशत परिवर्तन, छूट और कर, समानुपात, दो-चरण के समीकरण, माध्यिका और बहुलक, रेखा आलेख, वृत्त और त्रिभुज।
- कठिन (शाब्दिक प्रश्न और बहु-चरण): उलटे प्रतिशत, दोनों ओर x वाले समीकरण, भिन्नों के शाब्दिक प्रश्न, पाई चार्ट और तालिकाएँ, भारित औसत, अभी भी चाहिए अंक, घंटे और मिनट वाली चाल, और आयतन।
भिन्न वाले उत्तर असली परीक्षाओं की तरह सरलतम रूप में चार विकल्पों में से चुने जाते हैं; बाकी सभी उत्तर संख्या के रूप में टाइप किए जाते हैं।
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