साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: 2 × 2 तालिकाएँ, व्यापकता और घटना दर, संभाविता अनुपात, जोखिम माप और दरें, पूर्वानुमान मान, परीक्षण-पश्चात प्रायिकता और NNT।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान
01 वर्षN = 11 500मामले: 348नए मामले: 74CI = ?

अभ्यास प्रश्न (काल्पनिक मान, नैदानिक मार्गदर्शन नहीं)। एक कस्बे में 11 500 निवासी हैं। वर्ष की शुरुआत में उनमें से 348 को कोई दीर्घकालिक रोग है। वर्ष के दौरान 74 और लोगों में नए सिरे से निदान होता है (मान लीजिए कोई बाहर नहीं जाता या मरता नहीं)। वर्ष भर की संचयी घटना दर CI प्रति 1000 जोखिम वाले लोगों में ज्ञात कीजिए। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।

N = 11 500मौजूदा मामले = 348नए मामले = 74
प्रति 1000
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साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

आप क्या अभ्यास करेंगे

  1. आसान2 × 2 तालिकाएँ, व्यापकता और घटना दर
  2. मध्यमसंभाविता अनुपात, जोखिम माप और दरें
  3. कठिनपूर्वानुमान मान, परीक्षण-पश्चात प्रायिकता और NNT

साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी के प्रश्न कैसे हल करें

  1. गणना से पहले 2 × 2 तालिका बनाइए और a, b, c और d को चिह्नित कीजिए।
  2. संवेदनशीलता और विशिष्टता स्तंभों में नीचे पढ़िए, पूर्वानुमान मान पंक्तियों में।
  3. किसी अन्य व्यापकता के लिए 10 000 लोगों की कल्पना कीजिए और तालिका को Se, Sp और व्यापकता से भरिए।
  4. संभाविता अनुपात के लिए प्रायिकता को ऑड्स में बदलिए, गुणा कीजिए, और वापस बदल दीजिए।
  5. ट्रायल के लिए पहले EER और CER निकालिए; फिर RR = EER/CER, ARR = CER − EER और NNT = 1/ARR ऊपर की ओर पूर्णांकित।

सामान्य गलतियाँ

  • संवेदनशीलता और धनात्मक पूर्वानुमान मान को आपस में उलझाना।
  • यह मान लेना कि किसी अन्य व्यापकता पर PPV वही रहता है।
  • संभाविता अनुपात से ऑड्स की जगह प्रायिकता को गुणा करना।
  • NNT को नीचे की ओर पूर्णांकित करना या RRR से निकालना।
  • केस-कंट्रोल अध्ययन से सापेक्ष जोखिम निकालना।

मुख्य सूत्र

संवेदनशीलता और विशिष्टता
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
पूर्वानुमान मान
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
सटीकता
(a + d)/n
संभाविता अनुपात
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
व्यापकता p पर PPV
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
ऑड्स
ऑड्स = p/(1 − p); p = ऑड्स/(1 + ऑड्स); परीक्षण-पश्चात ऑड्स = परीक्षण-पूर्व ऑड्स × LR
जोखिम माप
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
उपचार के लिए आवश्यक संख्या
NNT = 1/ARR, ऊपर की ओर पूर्णांकित; NNH = 1/(EER − CER)
ऑड्स अनुपात
OR = ad/(bc)
घटना दर
नए मामले / व्यक्ति-समय

साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी शुरू से सीखें

इससे पहले: प्रायिकता

1नैदानिक निर्णयों के पीछे की संख्याएँ

साक्ष्य-आधारित अभ्यास का अर्थ है देखभाल के निर्णय लेने के लिए शोध परिणामों का उपयोग करना। किसी अध्ययन को पढ़ने के लिए कुछ संख्याओं की ज़रूरत होती है: परीक्षण कितना अच्छा है, रोग कितना आम है, और उपचार जोखिम को कितना बदलता है।

लगभग सभी एक 2 × 2 तालिका से आती हैं: पंक्तियों में दो समूह और स्तंभों में दो परिणाम। जब आपको पता हो कि a, b, c और d कहाँ हैं, तो हर सूत्र एक सरल भिन्न बन जाता है।

2नैदानिक परीक्षण

परीक्षण परिणाम को पंक्तियों में और रोग की वास्तविक स्थिति (संदर्भ मानक से) को स्तंभों में रखिए: a = सही पॉज़िटिव, b = गलत पॉज़िटिव, c = गलत नेगेटिव, d = सही नेगेटिव।

  • संवेदनशीलता = a/(a + c): रोग वाले लोगों में से जिनका परीक्षण पॉज़िटिव आता है उनका हिस्सा।
  • विशिष्टता = d/(b + d): रोग रहित लोगों में से जिनका परीक्षण नेगेटिव आता है उनका हिस्सा।
  • PPV = a/(a + b): पॉज़िटिव परीक्षणों में से वास्तव में बीमारों का हिस्सा।
  • NPV = d/(c + d): नेगेटिव परीक्षणों में से वास्तव में स्वस्थ लोगों का हिस्सा।

संवेदनशीलता और विशिष्टता स्तंभों में नीचे देखती हैं; पूर्वानुमान मान पंक्तियों में देखते हैं।

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp
स्व-जाँच रोग वाले 100 लोगों में से 90 का परीक्षण पॉज़िटिव आता है। रोग रहित 900 लोगों में से 45 का पॉज़िटिव आता है। विशिष्टता क्या है?
  1. 5%
  2. 67%
  3. 90%
  4. 95%

उत्तर: 95%. स्वस्थ समूह 900 लोगों का है, जिनमें से 900 − 45 = 855 का परीक्षण नेगेटिव आता है: 855/900 = 95%। 90% संवेदनशीलता है। 67% PPV है, 90/135।

3व्यापकता और पूर्वानुमान मान

व्यापकता किसी जनसंख्या का वह हिस्सा है जिसे एक क्षण में कोई रोग है। घटना दर किसी अवधि में जोखिम वाले लोगों में नए मामले गिनती है, या प्रति व्यक्ति-समय (जैसे प्रति 1000 व्यक्ति-वर्ष)।

संवेदनशीलता और विशिष्टता परीक्षण की होती हैं। पूर्वानुमान मान व्यापकता पर भी निर्भर करते हैं: जहाँ रोग दुर्लभ है वहाँ उपयोग किया गया अच्छा परीक्षण बहुत से गलत पॉज़िटिव देता है।

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

इसे देखने का एक त्वरित तरीका 10 000 लोगों की कल्पना करना है। 1% व्यापकता पर 100 लोग बीमार हैं; 90% संवेदनशीलता वाला परीक्षण उनमें से 90 को पकड़ लेता है। 95% विशिष्टता पर 9900 स्वस्थ लोगों में से 5% का परीक्षण भी पॉज़िटिव आता है: 495 गलत पॉज़िटिव। इसलिए PPV 90/585 है, केवल लगभग 15%।

संभाविता अनुपात ऑड्स के माध्यम से प्रायिकता अद्यतन करते हैं: ऑड्स = p/(1 − p), परीक्षण-पश्चात ऑड्स = परीक्षण-पूर्व ऑड्स × LR, और प्रायिकता = ऑड्स/(1 + ऑड्स)।

स्व-जाँच परीक्षण-पूर्व प्रायिकता 20% है और पॉज़िटिव परीक्षण का LR+ = 4 है। परीक्षण-पश्चात प्रायिकता क्या है?
  1. 100%
  2. 25%
  3. 50%
  4. 80%

उत्तर: 50%. परीक्षण-पूर्व ऑड्स: 0.2/0.8 = 0.25। परीक्षण-पश्चात ऑड्स: 0.25 × 4 = 1। प्रायिकता: 1/(1 + 1) = 50%। प्रायिकता को 4 से गुणा करना (80%) ऑड्स का चरण छोड़ देता है।

4उपचार के प्रभाव: RR, ARR और NNT

एक ट्रायल में उपचारित समूह की घटना दर EER और नियंत्रण समूह की CER है।

  • सापेक्ष जोखिम RR = EER/CER।
  • निरपेक्ष जोखिम में कमी ARR = CER − EER।
  • सापेक्ष जोखिम में कमी RRR = ARR/CER = 1 − RR।
  • उपचार के लिए आवश्यक संख्या NNT = 1/ARR, हमेशा पूरे रोगी तक ऊपर की ओर पूर्णांकित। हानि के लिए NNH = 1/(EER − CER)।

केस-कंट्रोल अध्ययन में शोधकर्ता चुनता है कि कितने केस और कंट्रोल शामिल करने हैं, इसलिए जोखिमों की गणना नहीं की जा सकती। इसके बजाय ऑड्स अनुपात OR = ad/(bc) का उपयोग कीजिए।

आधार रेखा जोखिम कम होने पर वही RRR कहीं बड़ा NNT देता है: 2% जोखिम में 25% की कमी 0.5% का ARR है, यानी 200 का NNT।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण कीजिए और उसे खोलने से पहले अगले की भविष्यवाणी कीजिए। सभी मान अभ्यास के लिए बनाए गए हैं।

हल किया गया उदाहरण

एक ट्रायल में उपचारित 400 रोगियों में से 30 को और नियंत्रण के 400 रोगियों में से 50 को स्ट्रोक होता है। RR, ARR, RRR और NNT ज्ञात कीजिए।

1

घटना दरें

EER = 30/400 = 0.075 CER = 50/400 = 0.125
2

सापेक्ष और निरपेक्ष माप

RR = 0.075/0.125 = 0.6 ARR = 0.125 − 0.075 = 0.05

RRR = 0.05/0.125 = 0.4, यानी 40% सापेक्ष कमी।

3

उपचार के लिए आवश्यक संख्या

NNT = 1/0.05 = 20

यदि परिणाम पूर्ण संख्या न होता, तो उसे ऊपर की ओर पूर्णांकित किया जाता।

उत्तर

RR = 0.6, ARR = 5%, RRR = 40% और NNT = 20: 20 रोगियों का उपचार करने पर लगभग एक स्ट्रोक रुकता है।

6सामान्य गलतियाँ और परीक्षा प्रश्न

  • संवेदनशीलता (स्तंभ में नीचे) और PPV (पंक्ति में) को आपस में उलझाना।
  • PPV को परीक्षण का स्थिर गुण मानना।
  • प्रायिकता को ऑड्स में बदले बिना संभाविता अनुपात से गुणा करना।
  • NNT को नीचे की ओर पूर्णांकित करना, या 1/ARR की जगह 1/RRR का उपयोग करना।
  • केस-कंट्रोल अध्ययन से सापेक्ष जोखिम निकालना।

आसान: संवेदनशीलता, विशिष्टता, PPV, NPV, सटीकता, व्यापकता और घटना दर। मध्यम: संभाविता अनुपात, RR, ARR, RRR, NNT और NNH, ऑड्स अनुपात और घटना दरें। कठिन: किसी अन्य व्यापकता पर PPV, परीक्षण-पश्चात प्रायिकता, जाँच की गई जनसंख्या में अपेक्षित संख्या और आधार रेखा जोखिम से NNT।

स्व-जाँच एक उपचार का RRR 50% है। उपचार के बिना जोखिम 4% है। NNT क्या है?
  1. 100
  2. 25
  3. 2
  4. 50

उत्तर: 50. ARR = 0.04 × 0.5 = 0.02, इसलिए NNT = 1/0.02 = 50। 2 है 1/RRR। 25 है 1/0.04, यानी केवल नियंत्रण जोखिम।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान
परीक्षणरोग उपस्थितरोग अनुपस्थितकुलधनात्मक324350674abऋणात्मक76780856cdकुल40011301530

अभ्यास प्रश्न (काल्पनिक मान, नैदानिक मार्गदर्शन नहीं)। एक अध्ययन में एक नए परीक्षण की तुलना संदर्भ मानक से की गई (2 × 2 तालिका देखिए)। संवेदनशीलता Se को प्रतिशत के रूप में ज्ञात कीजिए। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।

a = 324b = 350c = 76d = 780

ज्ञात करें: Se (%)

संकेत दिखाएँ
  1. संवेदनशीलता: रोग वाले सभी लोगों में से कितनों का परीक्षण पॉज़िटिव आता है?
  2. Se = a/(a + c).
  3. 324/400.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

नैदानिक 2 × 2 तालिका: a = सही पॉज़िटिव, b = गलत पॉज़िटिव, c = गलत नेगेटिव, d = सही नेगेटिव। संवेदनशीलता = a/(a + c) (रोग वालों में पॉज़िटिव), विशिष्टता = d/(b + d), PPV = a/(a + b) (परीक्षण पॉज़िटिव वालों में रोग), NPV = d/(c + d), सटीकता = (a + d)/कुल। व्यापकता = मौजूदा मामले/जनसंख्या; संचयी घटना दर = नए मामले/जोखिम वाली जनसंख्या।

सूत्र

Se = a/(a + c)

मान रखें

Se = 324/400 = 0.81 = 81%

उत्तर

Se = 81%
उदाहरण 2मध्यम
घटनाकोई घटना नहींकुलउपचार154456610abनियंत्रण277493770cd

अभ्यास प्रश्न (काल्पनिक मान, नैदानिक मार्गदर्शन नहीं)। एक यादृच्छिक ट्रायल में 610 रोगियों को नया उपचार और 770 को नियंत्रण उपचार मिला। तालिका दिखाती है कि प्रत्येक समूह में कितनों को परिणाम (कोई अवांछित घटना जैसे स्ट्रोक) हुआ। निरपेक्ष जोखिम में कमी ARR प्रतिशत के रूप में ज्ञात कीजिए। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।

उपचार: 154/610नियंत्रण: 277/770

ज्ञात करें: ARR (%)

संकेत दिखाएँ
  1. घटना दरें: EER = उपचार समूह में घटनाएँ/कुल, CER = नियंत्रण समूह में घटनाएँ/कुल।
  2. ARR = CER − EER।
  3. EER = 154/610 = 0.2525; CER = 277/770 = 0.3597.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

संभाविता अनुपात और जोखिम माप: LR+ = संवेदनशीलता/(1 − विशिष्टता), LR− = (1 − संवेदनशीलता)/विशिष्टता। ट्रायल में EER और CER उपचार के साथ और बिना घटना दरें हैं: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER और NNT = 1/ARR, ऊपर की ओर पूर्णांकित। केस-कंट्रोल अध्ययन में केवल ऑड्स अनुपात OR = ad/(bc) उपयोग किया जा सकता है। घटना दर = नए मामले/व्यक्ति-समय।

घटना दरें

EER = 154/610 = 0.2525
CER = 277/770 = 0.3597

निरपेक्ष जोखिम में कमी

ARR = 0.3597 − 0.2525 = 0.1073 ≈ 10.7%

उत्तर

ARR = 10.7%
उदाहरण 3कठिन
परीक्षण-पूर्व60%परीक्षण-पश्चात?p′LR−

अभ्यास प्रश्न (काल्पनिक मान, नैदानिक मार्गदर्शन नहीं)। एक रोगी की किसी रोग के लिए परीक्षण-पूर्व प्रायिकता 60% है। संवेदनशीलता 83% और विशिष्टता 85% वाले एक परीक्षण का परिणाम ऋणात्मक आता है। रोग की परीक्षण-पश्चात प्रायिकता p′ प्रतिशत के रूप में ज्ञात कीजिए। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।

परीक्षण-पूर्व 60%Se = 83%Sp = 85%ऋणात्मक

ज्ञात करें: p′ (%)

संकेत दिखाएँ
  1. नेगेटिव परिणाम के लिए LR− = (1 − Se)/Sp का उपयोग कीजिए।
  2. परीक्षण-पूर्व ऑड्स = p/(1 − p); परीक्षण-पश्चात ऑड्स = परीक्षण-पूर्व ऑड्स × LR।
  3. LR− = 0.2; ऑड्स = 1.5.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

पूर्वानुमान मान व्यापकता पर निर्भर करते हैं: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) और NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p)। संभाविता अनुपात के साथ: परीक्षण-पूर्व ऑड्स = p/(1 − p), परीक्षण-पश्चात ऑड्स = परीक्षण-पूर्व ऑड्स × LR, प्रायिकता = ऑड्स/(1 + ऑड्स)। N की जनसंख्या के लिए सही पॉज़िटिव = N·p·Se और गलत पॉज़िटिव = N·(1 − p)·(1 − Sp)। NNT = 1/(CER × RRR), ऊपर की ओर पूर्णांकित।

संभाविता अनुपात

LR− = (1 − 0.83)/0.85 = 0.2

परीक्षण-पूर्व ऑड्स

0.6/(1 − 0.6) = 1.5

परीक्षण-पश्चात ऑड्स

1.5·0.2 = 0.3

परीक्षण-पश्चात प्रायिकता

p′ = 0.3/(1 + 0.3) = 0.2308 ≈ 23.1%

उत्तर

p′ = 23.1%

प्रश्न और उत्तर

साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी क्या है?

साक्ष्य-आधारित अभ्यास का अर्थ है देखभाल के निर्णय लेने के लिए शोध परिणामों का उपयोग करना। किसी अध्ययन को पढ़ने के लिए कुछ संख्याओं की ज़रूरत होती है: परीक्षण कितना अच्छा है, रोग कितना आम है, और उपचार जोखिम को कितना बदलता है।

लगभग सभी एक 2 × 2 तालिका से आती हैं: पंक्तियों में दो समूह और स्तंभों में दो परिणाम। जब आपको पता हो कि a, b, c और d कहाँ हैं, तो हर सूत्र एक सरल भिन्न बन जाता है।

साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?
  1. गणना से पहले 2 × 2 तालिका बनाइए और a, b, c और d को चिह्नित कीजिए।
  2. संवेदनशीलता और विशिष्टता स्तंभों में नीचे पढ़िए, पूर्वानुमान मान पंक्तियों में।
  3. किसी अन्य व्यापकता के लिए 10 000 लोगों की कल्पना कीजिए और तालिका को Se, Sp और व्यापकता से भरिए।
  4. संभाविता अनुपात के लिए प्रायिकता को ऑड्स में बदलिए, गुणा कीजिए, और वापस बदल दीजिए।
  5. ट्रायल के लिए पहले EER और CER निकालिए; फिर RR = EER/CER, ARR = CER − EER और NNT = 1/ARR ऊपर की ओर पूर्णांकित।
साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी में आम गलतियाँ क्या हैं?
  • संवेदनशीलता और धनात्मक पूर्वानुमान मान को आपस में उलझाना।
  • यह मान लेना कि किसी अन्य व्यापकता पर PPV वही रहता है।
  • संभाविता अनुपात से ऑड्स की जगह प्रायिकता को गुणा करना।
  • NNT को नीचे की ओर पूर्णांकित करना या RRR से निकालना।
  • केस-कंट्रोल अध्ययन से सापेक्ष जोखिम निकालना।
साक्ष्य-आधारित अभ्यास सांख्यिकी के अभ्यास में क्या शामिल है?
  • आसान: 2 × 2 तालिकाएँ, व्यापकता और घटना दर
  • मध्यम: संभाविता अनुपात, जोखिम माप और दरें
  • कठिन: पूर्वानुमान मान, परीक्षण-पश्चात प्रायिकता और NNT

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

इससे पहले और बाद के विषय

पहले सीखें

प्रायिकता

कैलकुलेटर

संवेदनशीलता, विशिष्टता, PPV और NPV कैलकुलेटर (2×2 तालिका)NNT कैलकुलेटर (उपचार के लिए आवश्यक संख्या, ARR, RRR)

इस विषय वाले कोर्स

चिकित्सा विज्ञानसाक्ष्य-आधारित अभ्यास

नर्सिंग में और विषय

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