İstatistik 2: Çıkarımsal İstatistik: alıştırma soruları ve sınav soruları

Normal dağılımdan güven aralıklarına ve hipotez testlerine: giriş dersinin ardından gelen çıkarımsal istatistik.

Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Hızlı tekrar paketi (PDF)Formül kâğıtları, yöntem adımları ve tam çözümlü alıştırma soruları, yazdırmaya hazır.

Bu dersteki konular

  1. Normal dağılımtek kuyruktaki alan · iki değer arasındaki alan · yüzdeliklerhesaplamalar
  2. Güven aralıklarız aralığı · t aralığı · örneklem büyüklüğühesaplamalar
  3. Hipotez testleri ve güven aralıklarız istatistiği · t istatistiği · güven aralıklarıhesaplamalar
  4. Doğrusal regresyon ve korelasyoneğim ve kesişim · korelasyon katsayısı · tahminhesaplamalar
  5. Ki-kare testleriuyum iyiliği · bağımsızlık testi · kritik değere göre kararhesaplamalar

İstatistik 2: Çıkarımsal İstatistik için sınav ipuçları

  • Önce standartlaştırın: neredeyse her soru bir z puanı ya da t puanıyla başlar.
  • σ bilinmiyorsa ve örneklem küçükse z yerine t kullanın.
  • %95’lik bir güven aralığı ile %5 düzeyindeki çift yönlü bir test her zaman aynı sonucu verir.

Çözümlü örnekler

Normal dağılımKolay
μ = 3236,8P = ?

teslimat süreleri, ortalaması 32 min ve standart sapması 6 min olan normal dağılıma uyar. Hangi oran 36,8 min değerinin üstündedir? P(X > x) değerini ondalık sayı olarak bulun.

μ = 32σ = 6x = 36,8

İstenen: P(X > x)

İpuçlarını göster
  1. z puanına çevirin: z = (x − μ)/σ.
  2. z = (36,8 − 32)/6 = 0,8.
  3. Sağdaki alan 1 − Φ(z)’dir.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Normal dağılım: bir x değerini z = (x − μ)/σ ile z puanına çevirin; z, ortalamadan kaç standart sapma uzakta olunduğunu sayar. z tablosu (ya da Φ(z)) z’nin solundaki alanı, yani P(X < x) değerini verir. Sağdaki alan 1 − Φ(z), iki değer arasındaki alan ise bu iki alanın farkıdır.

z puanı

z = (36,8 − 32)/6 = 0,8

Olasılık

P = 1 − Φ(0,8) = 1 − 0,7881 = 0,2119

Cevap

P = 0,2119

Bu, %21,19 eder.

Güven aralıklarıOrta
x̄E₁ = 7,895%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

50 gözleme ve bilinen σ’ya dayanan bir ortalama için %95 güven aralığının hata payı 7,8. Aynı çalışma bunun yerine 100 gözlem kullanırsa hata payı E₂ ne olur?

95%n₁ = 50E₁ = 7,8n₂ = 100

İstenen: E₂

İpuçlarını göster
  1. E = z·σ/√n ve σ aynı kalır.
  2. E₂/E₁ = (z₂/z₁)·√(n₁/n₂).
  3. z₁ = 1,96, z₂ = 1,96.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.

Hata paylarının oranı

E₂/E₁ = (1,96/1,96)·√(50/100) = 0,7071

Yeni hata payı

E₂ = 7,8·0,7071 = 5,515

Cevap

E₂ = 5,515

Çalışma nasıl işler

  • “Bu dersi çalış”, gerçek bir sınavdaki gibi tüm konulardan karışık sorular getirir.
  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • Deneme sınavları süreli ve ipuçsuzdur; sonunda puanınızı ve tam bir değerlendirmeyi görürsünüz.

Bu dersin hesaplayıcıları

Z puanı ve normal olasılık hesaplayıcıGüven aralığı hesaplayıcıÖrneklem büyüklüğü hesaplayıcıDoğrusal regresyon hesaplayıcıKi-kare uyum iyiliği hesaplayıcıNormal dağılım hesaplayıcıt testi hesaplayıcıp-değeri hesaplayıcıKorelasyon katsayısı hesaplayıcı (Pearson ve Spearman)Tek yönlü ANOVA hesaplayıcı

İlgili dersler

AP Statistics alıştırma sorularıPsikolojide Araştırma Yöntemleri ve İstatistikİstatistiğe GirişCFA Level I nicel yöntemler ve sabit getirili menkul kıymetler alıştırmalarıKanıta Dayalı UygulamaMühendislik MatematiğiFE Civil sınav hazırlığıKalkülüs 1
Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.