간호학 입학 전 수학 (입학 시험): 단계별 풀이가 있는 연습 문제

1수학 영역에서 평가하는 것

간호학교 입학 시험은 대학 수학이 아니라 중학교와 고등학교에서 배운 수학을 평가합니다. 문제는 짧고, 방법을 알면 대부분 계산기 없이 풀 수 있습니다.

다음 주제들이 계속 반복해서 나옵니다.

• 자연수와 연산 순서.
• 분수, 대분수, 소수, 퍼센트, 그리고 이들 사이의 변환.
• 비, 비례, 간단한 방정식. 종종 문장제 속에 숨어 있습니다.
• 측정: 길이, 들이, 무게, 시간, 온도 단위 사이의 환산.
• 표와 차트 읽기, 데이터 집합의 평균, 중앙값, 최빈값, 범위.
• 간단한 도형의 둘레, 넓이, 부피.

속도가 중요하므로 방법이 자동으로 나올 때까지 익히고, 답의 크기가 적절한지 항상 확인하세요.

2연산 순서와 분수

식은 PEMDAS(또는 BODMAS)로 기억하는 다음 순서로 계산합니다: P(괄호), E(지수), 그다음 M(곱셈)과 D(나눗셈)를 왼쪽에서 오른쪽으로, 그다음 A(덧셈)와 S(뺄셈)를 왼쪽에서 오른쪽으로.

거듭제곱에서는 마이너스 부호에 주의하세요: (−3)² = 9이지만 −3² = −(3²) = −9입니다.

분수. 더하거나 뺄 때는 공통분모로 고친 다음 분자끼리만 더하거나 뺍니다. 곱할 때는 분자끼리, 분모끼리 곱합니다. 나눌 때는 역수를 곱합니다(두 번째 분수를 뒤집음). 대분수는 먼저 가분수로 바꾸고, 답은 기약분수로 나타냅니다.

3소수, 퍼센트, 환산

분수, 소수, 퍼센트는 같은 수를 쓰는 세 가지 방법입니다: 3/8 = 0.375 = 37.5%.

• 분수 → 소수: 분자를 분모로 나눕니다.
• 소수 → 퍼센트: 100을 곱합니다. 퍼센트 → 소수: 100으로 나눕니다.
• 소수 → 분수: 숫자를 10, 100, 1000 위에 쓰고 약분합니다: 0.45 = 45/100 = 9/20.

수의 퍼센트: N의 p% = (p/100) × N. 퍼센트 변화는 변화량을 원래 값과 비교합니다:

할인과 세금: 25% 할인은 가격의 75%를 남기고, 6% 세금은 1.06을 곱합니다. 역방향 퍼센트: 20% 할인 후 할인가가 $48이면 원래 가격은 48 ÷ 0.80 = $60이며 48 × 1.20이 아닙니다.

4비, 비례, 방정식

비례식은 두 비가 같다는 뜻입니다. 교차 곱셈으로 푸세요:

양을 2 : 3의 비로 나누려면 먼저 2 + 3 = 5개의 같은 부분으로 나누세요.

방정식: x에 가해진 연산을 반대 순서로 되돌리고, 양변에 같은 일을 합니다. 4x − 7 = 21에서는 먼저 7을 더하고(4x = 28), 그다음 4로 나눕니다(x = 7). 답을 다시 대입해 검산하세요.

문장제: 미지수에 이름을 붙이고, 방정식을 하나 세워서 푸세요. 고정 요금에 단위당 요금이 붙으면 총액 = 고정 요금 + 단위당 요금 × 개수입니다.

5측정과 데이터

단위를 환산하려면 1과 같은 인수를 곱하되, 이전 단위가 약분되도록 쓰세요. 더 작은 단위로 바꾸면 수가 커집니다.

• 미터법 길이: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm.
• 미국 관용 단위: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cups; 1 ton = 2000 lb.
• 시간: 1 h = 60 min이므로 2 h 15 min = 2.25 h이며 2.15 h가 아닙니다.
• 온도: °F = °C × 9/5 + 32, °C = (°F − 32) × 5/9. 온도 변화량은 32 없이 환산합니다.

데이터: 평균은 합을 개수로 나눈 것이고, 중앙값은 정렬한 목록의 가운데 값이며, 최빈값은 가장 자주 나타나는 값이고, 범위는 최댓값에서 최솟값을 뺀 것입니다.

차트에서는 눈금을 먼저 읽으세요: 눈금선 한 칸은 얼마입니까? 원 그래프에서 p%인 부채꼴은 전체의 p%이며 360°의 p%에 해당하는 각입니다.

6도형과 시험 전략

• 직사각형: 둘레 2l + 2w, 넓이 l × w.
• 삼각형: 넓이 ½ × 밑변 × 높이.
• 원: 원주 π·d = 2π·r, 넓이 π·r². 문제에 주어진 π 값을 사용하세요. 보통 3.14입니다.
• 직육면체: 부피 l × w × h. 원기둥: 부피 π·r²·h. 1000 cm³ = 1 L.

넓이는 제곱 단위, 부피는 세제곱 단위입니다: 모든 답에 단위를 쓰세요.

전략: 계산하기 전에 어림하면 열 배나 큰 답을 알아챌 수 있습니다. 무엇을 묻는지 읽으세요: “얼마나 더”는 빼기, “모두”는 더하기를 뜻하며, 아들의 나이를 묻는 문제에 어머니의 나이로 답하면 안 됩니다.

7시험 문제의 유형

• 쉬움(수, 분수, 퍼센트): 연산 한 번 또는 환산 한 번: 연산 순서, 분수의 덧셈, 수의 퍼센트, 한 단계 방정식, 막대그래프 읽기, 직사각형의 넓이.
• 보통(비, 방정식, 데이터): 두 단계: 대분수의 곱셈, 퍼센트 변화, 할인과 세금, 비례, 두 단계 방정식, 중앙값과 최빈값, 꺾은선그래프, 원과 삼각형.
• 어려움(문장제와 여러 단계): 역방향 퍼센트, 양변에 x가 있는 방정식, 분수 문장제, 원 그래프와 표, 가중 평균, 아직 필요한 점수, 시간과 분이 섞인 속도, 부피.

분수 답은 실제 시험처럼 기약분수로 된 네 개의 보기 중에서 고르며, 그 밖의 모든 답은 숫자로 입력합니다.