Diodos y transistores: problemas de práctica con soluciones paso a paso
Problemas gratis de Diodos y transistores con diagramas, pistas y soluciones completas. Valores nuevos cada vez, en tres niveles: circuitos con diodos, punto de trabajo del BJT, el BJT como interruptor.
Problema de práctica gratisFácil
Un LED de color verdes con una tensión directa de 2,2 V funciona con una fuente de 24 V a través de una resistencia en serie. Halla la resistencia R que fija la corriente del LED en 15 mA.
Un diodo deja pasar la corriente en un solo sentido, como una válvula antirretorno en una tubería de agua. La flecha de su símbolo apunta en el sentido en que puede circular la corriente.
Cuando conduce (está polarizado en directa), un diodo de silicio mantiene unos 0,7 V entre sus terminales, sea cual sea la corriente. Es el modelo de caída constante.
Así que un diodo que conduce se comporta como una pequeña batería de 0,7 V que resta tensión. La resistencia se queda con lo que sobra:
I = (Vs − n·0,7) / R
Aquí n es el número de diodos en serie que conducen. En inversa, el diodo bloquea y la corriente es cero.
Autoevaluación Una fuente de 9 V hace circular corriente por una resistencia de 1 kΩ y dos diodos de silicio en serie polarizados en directa. ¿Cuál es la corriente?
10,4 mA
7,6 mA
8,3 mA
9 mA
Respuesta: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Contar solo un diodo da 8,3 mA, ignorar los diodos da 9 mA, y sumar su tensión da 10,4 mA.
2El transistor bipolar
Un BJT (transistor bipolar de unión) tiene tres terminales: base (B), colector (C) y emisor (E). En el tipo NPN, la corriente entra por el colector y la base, y sale por el emisor.
Una pequeña corriente de base IB controla una corriente de colector IC mucho mayor. Funciona como un grifo: un pequeño esfuerzo en la manilla controla un gran caudal.
En el rango normal de funcionamiento, la región activa, se cumplen tres hechos:
VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB
La ganancia de corriente β (beta) suele estar entre 50 y 300. La unión base-emisor es un diodo, por eso VBE es de 0,7 V.
Autoevaluación Un transistor con β = 80 en la región activa tiene una corriente de base de 0,05 mA. ¿Cuál es la corriente de colector?
0,05 mA
0,625 µA
4 mA
4,05 mA
Respuesta: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA es la corriente de emisor (β + 1)·IB, y 0,625 µA divide entre β en lugar de multiplicar.
3Región activa o saturación
La corriente de colector circula por RC, así que la tensión que queda en el transistor es:
VCE = VCC − IC·RC
IC no puede crecer sin límite. Cuando el transistor está totalmente en conducción, solo queda una pequeña VCE(sat) ≈ 0,2 V, y RC sola fija la corriente:
IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
Región activa: β·IB es menor que IC(sat). Entonces IC = β·IB. Se usa en amplificadores.
Saturación: β·IB es mayor que IC(sat). Entonces IC = IC(sat), y el transistor es un interruptor cerrado.
Corte: sin corriente de base no hay corriente de colector. El transistor es un interruptor abierto.
Para usar un transistor como interruptor, le das al menos IB = IC(sat)/β, a menudo varias veces más para estar seguro.
Autoevaluación Un transistor con β = 100 tiene VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ y una corriente de base de 0,1 mA. Toma VCE(sat) = 0,2 V. ¿Cuánto vale IC?
0,1 mA
10 mA
5 mA
5,1 mA
Respuesta: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA es más que eso, así que el transistor está saturado e IC = 5 mA. Si se omiten los 0,2 V se obtiene 5,1 mA.
4El método paso a paso
Para un transistor con una resistencia de base RB desde VCC (polarización fija):
Recorre la malla de base: VCC cae en RB y después 0,7 V en la unión base-emisor.
Halla la corriente de base: IB = (VCC − 0,7)/RB.
Halla la corriente de colector: IC = β·IB.
Halla la tensión colector-emisor: VCE = VCC − IC·RC.
Comprueba la región: VCE debe estar por encima de unos 0,2 V. Si no, el transistor está saturado e IC = IC(sat).
Con V en voltios y R en kΩ, las corrientes salen en mA. Así los números son fáciles.
5Un ejemplo resuelto
Sigue cada paso. Intenta adivinar el siguiente antes de abrirlo.
Ejemplo resuelto
Un transistor NPN con β = 100 tiene RB = 565 kΩ desde VCC = 12 V hasta su base, RC = 2,2 kΩ y el emisor a tierra. Toma VBE = 0,7 V. Halla IC y VCE.
1
Observa el circuito
La corriente de base viene de VCC a través de RB.
2
Corriente de base
IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3
Corriente de colector
IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4
Tensión colector-emisor
VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5
Comprueba la región
La corriente de saturación sería (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. Nuestros 2 mA están por debajo, y VCE = 7,6 V está muy por encima de 0,2 V.
Así que el transistor está realmente en la región activa, y se podía usar IC = β·IB.
Respuesta
IC = 2 mA y VCE = 7,6 V.
6Errores frecuentes
Olvidar la caída de 0,7 V de cada diodo que conduce, o de la unión base-emisor.
Usar IC = β·IB cuando el transistor está saturado. Comprueba siempre VCE.
Confundir IC con IE. El emisor también lleva la corriente de base: IE = (β + 1)·IB.
En un interruptor, olvidar VCE(sat) = 0,2 V en IC(sat), o olvidar dividir entre β.
Autoevaluación Un transistor con β = 100 conmuta una carga de 100 Ω desde VCC = 5 V. La base se excita desde 5 V a través de RB. Toma VCE(sat) = 0,2 V. ¿Cuál es la mayor RB que aún lo satura?
10,4 kΩ
8,6 kΩ
8,96 kΩ
89,6 Ω
Respuesta: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, así que IB ≥ 0,48 mA y RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Olvidar los 0,7 V da 10,4 kΩ, olvidar β da 89,6 Ω, y omitir los 0,2 V da 8,6 kΩ.
7Cómo son las preguntas de examen
Fácil: circuitos con diodos. Una fuente, una resistencia y uno o dos diodos en serie, o un diodo en paralelo con una resistencia. Hallas una corriente en mA.
Medio: el punto de polarización del BJT. Polarización fija como en el ejemplo, o polarización por divisor de tensión con una resistencia de emisor. Hallas IC o VCE.
Difícil: el BJT como interruptor. Diseñas RB para la saturación, a veces con un factor de sobreexcitación, o decides si una RB dada satura el transistor.
Un diodo en paralelo con una resistencia fija ese nodo en 0,7 V. La resistencia toma entonces 0,7/R, y el diodo toma el resto de la corriente.
Para la polarización por divisor, sustituye primero el divisor por su equivalente de Thévenin:
Un diodo Zener de 3,3 V se alimenta desde 18 V a través de una resistencia de 470 Ω, sin carga conectada. Halla la corriente IR en la resistencia.
Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω
Calcula IR(mA)
Mostrar pistas
El Zener mantiene la salida en VZ.
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
I = V/R.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso
Regulador Zener: un diodo Zener polarizado en inversa mantiene su tensión VZ mientras su corriente se mantenga por encima de un mínimo IZ,min. La resistencia en serie R absorbe la diferencia entre la entrada y la salida: IR = (Vin − VZ)/R. Esa corriente se reparte entre la carga, IL = VZ/RL, y el Zener: IZ = IR − IL. Diseña para los peores casos: la entrada más baja con la mayor carga debe dejar aún IZ,min, y la entrada más alta sin carga da la mayor potencia en el Zener PZ = VZ·IZ.
Tensión en la resistencia
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V
Corriente
IR = 14,7/470 = 31,28 mA
Respuesta
IR = 31,28 mA
Ejemplo 2Media
Un regulador Zener de 5,1 V se alimenta desde 12 V a través de 270 Ω y suministra una carga de 3300 Ω. Halla la corriente IZ del Zener.
Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω
Calcula IZ(mA)
Mostrar pistas
IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
IZ = IR − IL.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso
Regulador Zener: un diodo Zener polarizado en inversa mantiene su tensión VZ mientras su corriente se mantenga por encima de un mínimo IZ,min. La resistencia en serie R absorbe la diferencia entre la entrada y la salida: IR = (Vin − VZ)/R. Esa corriente se reparte entre la carga, IL = VZ/RL, y el Zener: IZ = IR − IL. Diseña para los peores casos: la entrada más baja con la mayor carga debe dejar aún IZ,min, y la entrada más alta sin carga da la mayor potencia en el Zener PZ = VZ·IZ.
Corriente de la resistencia
IR = 6,9/270 = 25,56 mA
Corriente en la carga
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA
Corriente del Zener
IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA
Respuesta
IZ = 24,01 mA
Ejemplo 3Difícil
Un transistor NPN con β = 200 conmuta una resistencia de carga de 150 Ω conectada entre VCC = 12 V y su colector. El emisor está a tierra. La base se excita desde una salida lógica de 5 V a través de una resistencia de base RB = 100 kΩ. Toma VBE = 0,7 V y VCE(sat) = 0,2 V. Halla la corriente de colector IC en mA cuando la entrada está a nivel alto. Decide primero si el transistor está saturado.
Halla la corriente de base en la malla de entrada: IB = (Vin − 0,7)/RB.
Compara β·IB con la mayor corriente que permite la carga, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso
El BJT como interruptor: para activar del todo una carga, el transistor se lleva a saturación, donde VCE = VCE(sat) y la corriente de colector la fija la carga: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. La saturación necesita al menos IB = IC(sat)/β. Si la corriente de base es menor, el transistor sigue en activa e IC = β·IB.
Corriente de base
IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA
¿Saturado o en activa?
β·IB es menor que IC(sat), así que el transistor sigue en activa.
β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA
Corriente de colector
IC = β·IB = 8,6 mA
Respuesta
IC = 8,6 mA
El transistor está en activa, así que la carga no queda activada del todo.
Preguntas y respuestas
Diodos y transistores: ¿qué es?
Un diodo deja pasar la corriente en un solo sentido, como una válvula antirretorno en una tubería de agua. La flecha de su símbolo apunta en el sentido en que puede circular la corriente.
Cuando conduce (está polarizado en directa), un diodo de silicio mantiene unos 0,7 V entre sus terminales, sea cual sea la corriente. Es el modelo de caída constante.
Diodos y transistores: ¿cómo se resuelven los ejercicios paso a paso?
Regulador Zener: un diodo Zener polarizado en inversa mantiene su tensión VZ mientras su corriente se mantenga por encima de un mínimo IZ,min. La resistencia en serie R absorbe la diferencia entre la entrada y la salida: IR = (Vin − VZ)/R. Esa corriente se reparte entre la carga, IL = VZ/RL, y el Zener: IZ = IR − IL. Diseña para los peores casos: la entrada más baja con la mayor carga debe dejar aún IZ,min, y la entrada más alta sin carga da la mayor potencia en el Zener PZ = VZ·IZ.
Diodos y transistores: ¿cuáles son los errores más comunes?
El Zener mantiene 3,3 V: solo Vin − VZ queda en R.
La tensión de la resistencia es Vin − VZ, no VZ.
Da la respuesta en mA.
Diodos y transistores: ¿qué se practica?
Fácil: circuitos con diodos
Media: punto de trabajo del BJT
Difícil: el BJT como interruptor
Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta. ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
Cómo funciona la práctica
Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
Tu progreso, tus errores y tus problemas guardados se conservan para que puedas repasar antes del examen.