अध्यारोपण: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त अध्यारोपण अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: 2 वोल्टता स्रोत, वोल्टता + धारा स्रोत, 3 स्रोत।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​15 VR3​12 ΩA+−V2​8 V

अध्यारोपण से तीर की दिशा में R1 से होकर धारा IR1 ज्ञात कीजिए।

V1 = 15 VV2 = 8 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 Ω
A
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अध्यारोपण का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी अध्यारोपण का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

आप क्या अभ्यास करेंगे

  1. आसान2 वोल्टता स्रोत
  2. मध्यमवोल्टता + धारा स्रोत
  3. कठिन3 स्रोत

अध्यारोपण के प्रश्न कैसे हल करें

  1. स्वतंत्र स्रोत गिनें। आप हर स्रोत के लिए एक सरल परिपथ हल करेंगे।
  2. एक स्रोत रखें और बाकी बंद कर दें: वोल्टता स्रोत लघु परिपथ (एक तार) बन जाता है, धारा स्रोत खुला परिपथ (एक अंतराल) बन जाता है।
  3. सरल परिपथ में आवश्यक वोल्टता या धारा ज्ञात करें, उसकी दिशा का ध्यान रखते हुए।
  4. हर स्रोत के लिए दोहराएँ, फिर योगदानों को उनके चिह्नों सहित जोड़ें।

सामान्य गलतियाँ

  • वोल्टता स्रोत को तार से बदलने के बजाय हटा देना।
  • योगदानों की दिशाएँ जाँचे बिना उन्हें जोड़ना।
  • शक्ति के लिए अध्यारोपण का उपयोग करना: शक्ति रैखिक नहीं है, इसलिए पहले कुल धारा ज्ञात करें और फिर शक्ति।

मुख्य सूत्र

अध्यारोपण
x = x1 + x2 + … (one source at a time)
बंद वोल्टता स्रोत
शॉर्ट सर्किट (0 V)
बंद धारा स्रोत
खुला परिपथ (0 A)
वोल्टता विभाजक
V2 = V·R2/(R1 + R2)
धारा विभाजक
I1 = I·R2/(R1 + R2)

अध्यारोपण शुरू से सीखें

इससे पहले: श्रेणी और समांतर प्रतिरोधक

1अध्यारोपण क्या है

कई परिपथों में एक से अधिक स्रोत होते हैं: दो बैटरियाँ, या एक बैटरी और एक धारा स्रोत।

इन्हें एक साथ हल करना कठिन हो सकता है। अध्यारोपण आपको प्रश्न को सरल टुकड़ों में बाँटने देता है।

विचार: हर स्रोत परिपथ में अपनी धारा धकेलता है। किसी प्रतिरोधक में वास्तविक धारा उस धारा का योग है जो हर स्रोत अकेले पैदा करता है।

सोचिए कि दो नल एक ही टब भर रहे हैं। पानी का स्तर उतना बढ़ता है जितना पहला नल जोड़ता है और जितना दूसरा नल जोड़ता है।

स्व-जाँच अध्यारोपण आपको क्या करने देता है?
  1. परिपथ को हर स्रोत के लिए एक बार हल करें और परिणाम जोड़ें
  2. सबसे बड़े स्रोत को छोड़कर हर स्रोत को नज़रअंदाज़ करें
  3. सभी प्रतिरोधकों को एक प्रतिरोधक से बदलें
  4. स्रोतों के प्रभावों को गुणा करें

उत्तर: परिपथ को हर स्रोत के लिए एक बार हल करें और परिणाम जोड़ें. आप एक समय में एक स्रोत देखते हैं, ज्ञात करते हैं कि वह क्या पैदा करता है, और अंत में सभी योगदान जोड़ते हैं।

2किसी स्रोत को बंद करना

किसी स्रोत को अकेले देखने के लिए आप अन्य स्रोतों को बंद करते हैं। बंद करने का अर्थ है स्रोत को शून्य पर सेट करना।

  • 0 V पर सेट किया गया वोल्टता स्रोत एक साधारण तार (शॉर्ट सर्किट) बन जाता है।
  • 0 A पर सेट किया गया धारा स्रोत एक खाली जगह (खुला परिपथ) बन जाता है।
+−0 V0 A

केवल स्रोत बंद किए जाते हैं। हर प्रतिरोधक ठीक वहीं रहता है जहाँ वह है।

यह प्रतिरोधकों और स्वतंत्र स्रोतों से बने परिपथों के लिए काम करता है। ऐसे परिपथों को रैखिक कहते हैं: किसी स्रोत को दोगुना करने से उसके द्वारा पैदा हर चीज़ दोगुनी हो जाती है।

स्व-जाँच आप धारा स्रोत को कैसे बंद करते हैं?
  1. इसके बगल वाला प्रतिरोधक हटा दें
  2. इसे 1 Ω प्रतिरोधक से बदलें
  3. इसे खुले परिपथ (खाली जगह) से बदलें
  4. इसे शॉर्ट सर्किट (तार) से बदलें

उत्तर: इसे खुले परिपथ (खाली जगह) से बदलें. बंद किया गया धारा स्रोत 0 A वहन करता है। केवल खाली जगह ही ऐसी है जो वोल्टता चाहे जो हो, कोई धारा नहीं जाने देती।

3आपको चाहिए उपकरण

हर सरल परिपथ में केवल एक स्रोत होता है, इसलिए आप इसे श्रेणी और समांतर प्रतिरोधकों से हल कर सकते हैं।

Rseries = R1 + R2
Rparallel = R1·R2 / (R1 + R2)

वोल्टता विभाजक वह उपकरण है जिसका आप सबसे अधिक उपयोग करते हैं। श्रेणी में दो प्रतिरोधक स्रोत वोल्टता को अपने आकार के अनुपात में बाँटते हैं:

V2 = V · R2 / (R1 + R2)

फिर ओम का नियम, I = V/R, किसी भी प्रतिरोधक की वोल्टता ज्ञात होने पर उसकी धारा देता है।

स्व-जाँच एक 12 V स्रोत श्रेणी में 6 Ω और 2 Ω को पोषित करता है। 2 Ω प्रतिरोधक पर वोल्टता क्या है?
  1. 3 V
  2. 4 V
  3. 6 V
  4. 9 V

उत्तर: 3 V. V = 12 · 2/(6 + 2) = 3 V। छोटे प्रतिरोधक को वोल्टता का छोटा हिस्सा मिलता है।

4विधि चरण-दर-चरण

  1. स्वतंत्र स्रोत गिनें। आप उनमें से हर एक के लिए एक सरल परिपथ हल करेंगे।
  2. एक स्रोत रखें और अन्य सभी को बंद करें: वोल्टता स्रोत तार बन जाते हैं, धारा स्रोत खाली जगह।
  3. सरल परिपथ को अपनी आवश्यक राशि के लिए हल करें। प्रश्न जैसी ही दिशा (या वही + और −) रखें।
  4. हर स्रोत के लिए दोहराएँ।
  5. सभी योगदान उनके चिह्नों सहित जोड़ें। विपरीत दिशा वाला योगदान ऋणात्मक गिना जाता है।

गणना करने से पहले हर सरल परिपथ बनाएँ। अधिकांश गलतियाँ तब होती हैं जब आप मूल चित्र देखते हुए एक अलग परिपथ हल कर रहे होते हैं।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

इस परिपथ में R3 से होकर (नीचे की ओर) धारा I3 ज्ञात कीजिए।

1

परिपथ को देखें

R1​ = 6 ΩR2​ = 6 ΩR3​3 ΩI3​A+−V1​12 V+−V2​6 V

दो स्रोत हैं, V1 = 12 V और V2 = 6 V। इसलिए हम दो सरल परिपथ हल करते हैं।

2

केवल V₁ चालू

R1​ = 6 ΩR2​ = 6 ΩR3​3 ΩI3​A+−V1​12 V0 V

V2 को तार से बदलें। अब R2 नोड A से सीधे नीचे वाले तार तक जाता है, इसलिए R2 और R3 समांतर हैं।

R2 ∥ R3 = 6·3 / (6 + 3) = 2 Ω
3

V₁ के लिए वोल्टता विभाजक

V1, 2 Ω वाले समांतर युग्म के साथ श्रेणी में R1 = 6 Ω देखता है। A पर वोल्टता 2 Ω वाले भाग का हिस्सा है:

VA′ = 12 · 2 / (6 + 2) = 3 V
I3′ = 3 V / 3 Ω = 1 A
4

केवल V₂ चालू

R1​ = 6 ΩR2​ = 6 ΩR3​3 ΩI3​A0 V+−V2​6 V

अब V1 को तार से बदलें। R1 और R3 समांतर हैं: 6·3/(6 + 3) = 2 Ω।

VA″ = 6 · 2 / (6 + 2) = 1.5 V
I3″ = 1.5 V / 3 Ω = 0.5 A
5

योगदान जोड़ें

दोनों योगदान R3 से होकर नीचे की ओर बहते हैं, इसलिए दोनों धनात्मक हैं।

I3 = I3′ + I3″ = 1 + 0.5 = 1.5 A
6

उत्तर जाँचें

दोनों स्रोत चालू होने पर VA = 3 + 1.5 = 4.5 V। दोनों ओर से A में आने वाली धाराएँ (12 − 4.5)/6 = 1.25 A और (6 − 4.5)/6 = 0.25 A हैं।

मिलाकर यह 1.5 A है, ठीक वही धारा जो R3 से होकर निकलती है। उत्तर सही है।

उत्तर

I3 = 1.5 A, नीचे की ओर बहती है।

6सामान्य गलतियाँ

  • वोल्टता स्रोत को हटाकर खाली जगह छोड़ देना। बंद किया गया वोल्टता स्रोत एक तार है।
  • दिशाएँ जाँचे बिना योगदान जोड़ना। हर योगदान के लिए एक तीर बनाएँ।
  • अध्यारोपण से शक्ति की गणना करना। शक्ति रैखिक नहीं है: पहले कुल धारा ज्ञात करें, फिर P = I²·R।
  • किसी स्रोत को भूल जाना। तीन स्रोतों के साथ आपको तीन सरल परिपथ चाहिए।
स्व-जाँच उदाहरण में 3 Ω प्रतिरोधक में I₃′ = 1 A और I₃″ = 0.5 A है। R₃ कितनी शक्ति लेता है?
  1. 2.25 W
  2. 3.75 W
  3. 4.5 W
  4. 6.75 W

उत्तर: 6.75 W. पहले धाराएँ जोड़ें: 1.5 A। फिर P = 1.5² · 3 = 6.75 W। दो अलग-अलग शक्तियों को जोड़ना (3 + 0.75 = 3.75 W) गलत है क्योंकि शक्ति रैखिक नहीं है।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

  • आसान: दो वोल्टता स्रोत और तीन प्रतिरोधक। हर सरल परिपथ एक वोल्टता विभाजक है।
  • मध्यम: एक वोल्टता स्रोत और एक धारा स्रोत। याद रखें कि बंद किया गया धारा स्रोत खाली जगह बन जाता है।
  • कठिन: तीन स्रोत, और लक्ष्य कोई नोड वोल्टता या शाखा धारा हो सकता है।

कुछ प्रश्न केवल माप देते हैं। उदाहरण के लिए: दोनों स्रोत चालू होने पर धारा 6.5 mA है, और V2 बंद होने पर 4.5 mA। तब अकेला V2 2 mA पैदा करता है।

चूँकि परिपथ रैखिक है, V1 को दोगुना करने से उसका योगदान दोगुना होता है। किसी स्रोत के बदलने के बाद धारा का अनुमान लगाने के लिए इसका उपयोग करें।

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हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान
R1​ = 10 ΩR2​ = 12 Ω+−V1​18 VR3​2 Ω+−VR3​A+−V2​18 V

अध्यारोपण से दर्शाई गई ध्रुवता के साथ R3 के सिरों पर वोल्टता VR3 ज्ञात कीजिए।

V1 = 18 VV2 = 18 VR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 Ω

ज्ञात करें: VR3 (V)

संकेत दिखाएँ
  1. इस परिपथ में 2 स्वतंत्र स्रोत हैं, इसलिए 2 सरल परिपथ हल करें, हर स्रोत के लिए एक। बाकी बंद करें: वोल्टता स्रोत शॉर्ट और धारा स्रोत खुला परिपथ बन जाता है।
  2. केवल V₁ सक्रिय होने पर R₂ और R₃ समांतर हो जाते हैं। नोड A पर वोल्टता के लिए वोल्टता विभाजक का उपयोग करें।
  3. केवल V1 सक्रिय होने पर VR3′ = 2.634 V। दूसरा योगदान इसी तरह ज्ञात करके जोड़ें।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

अध्यारोपण: रैखिक परिपथ में कोई भी वोल्टता या धारा, हर स्वतंत्र स्रोत के अकेले कार्य करने पर मिलने वाली अनुक्रियाओं का योग होती है। किसी स्रोत को बंद करने के लिए आदर्श वोल्टता स्रोत को शॉर्ट सर्किट और आदर्श धारा स्रोत को खुले परिपथ से बदलें। प्रतिरोधक अपनी जगह रहते हैं।

R1​ = 10 ΩR2​ = 12 Ω+−V1​18 VR3​2 ΩAशॉर्ट

स्थिति 1 · केवल V1

V₂ शॉर्ट बन जाता है, इसलिए R₂ अब A से ग्राउंड तक जाता है, R₃ के समांतर।

R2 ∥ R3 = 12·2/(12+2) = 1.714 Ω
VA = V1·(R2∥R3)/(R1+R2∥R3) = 18·1.714/(10+1.714) = 2.634 V
VR3′ = VA − 0 = 2.634 − 0 = 2.634 V
R1​ = 10 ΩR2​ = 12 Ωशॉर्टR3​2 ΩA+−V2​18 V

स्थिति 2 · केवल V2

V₁ शॉर्ट बन जाता है, इसलिए R₁ अब A से ग्राउंड तक जाता है, R₃ के समांतर।

R1 ∥ R3 = 10·2/(10+2) = 1.667 Ω
VA = V2·(R1∥R3)/(R2+R1∥R3) = 18·1.667/(12+1.667) = 2.195 V
VR3″ = VA − 0 = 2.195 − 0 = 2.195 V

योगदान जोड़ें

VR3 = VR3′ + VR3″
VR3 = 2.634 + 2.195 = 4.829 V

ऋणात्मक परिणाम का अर्थ है कि वास्तव में ध्रुवता अंकित के विपरीत है।

उदाहरण 2मध्यम
R1​ = 15 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​12 ΩIR4​BIs​2 A

अध्यारोपण से R4 द्वारा अवशोषित शक्ति PR4 ज्ञात कीजिए।

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 12 Ω

ज्ञात करें: PR4 (W)

संकेत दिखाएँ
  1. इस परिपथ में 2 स्वतंत्र स्रोत हैं, इसलिए 2 सरल परिपथ हल करें, हर स्रोत के लिए एक। बाकी बंद करें: वोल्टता स्रोत शॉर्ट और धारा स्रोत खुला परिपथ बन जाता है।
  2. अध्यारोपण से R4 से होकर धारा IR4 ज्ञात करें, फिर उसका वर्ग करें: P = I²R।
  3. केवल V1 सक्रिय होने पर IR4′ = 0.07059 A।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

अध्यारोपण: रैखिक परिपथ में कोई भी वोल्टता या धारा, हर स्वतंत्र स्रोत के अकेले कार्य करने पर मिलने वाली अनुक्रियाओं का योग होती है। किसी स्रोत को बंद करने के लिए आदर्श वोल्टता स्रोत को शॉर्ट सर्किट और आदर्श धारा स्रोत को खुले परिपथ से बदलें। प्रतिरोधक अपनी जगह रहते हैं।

R1​ = 15 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​12 ΩBखुला

स्थिति 1 · केवल V1

Iₛ खुला परिपथ बन जाता है, इसलिए R₃ और R₄ A से ग्राउंड तक एक श्रेणी शाखा बनाते हैं, जो R₂ के समांतर है।

R3+R4 = 8+12 = 20 Ω
R2 ∥ (R3+R4) = 6·20/(6+20) = 4.615 Ω
VA = 6·4.615/(15+4.615) = 1.412 V
VB = VA·R4/(R3+R4) = 1.412·12/20 = 0.8471 V
IR4′ = (VB − 0)/R4 = (0.8471 − 0)/12 = 0.07059 A
R1​ = 15 ΩR3​ = 8 Ωशॉर्टR2​6 ΩAR4​12 ΩBIs​2 A

स्थिति 2 · केवल Is

V₁ शॉर्ट बन जाता है, इसलिए R₁, R₂ के समांतर है। Iₛ, B पर R₄ और R₃ वाले पथ के बीच बँटता है।

R1 ∥ R2 = 15·6/(15+6) = 4.286 Ω
Req = R4 ∥ (R3+R1∥R2) = 12 ∥ 12.29 = 6.071 Ω
VB = Is·Req = 2·6.071 = 12.14 V
VA = VB·(R1∥R2)/(R3+R1∥R2) = 12.14·4.286/12.29 = 4.235 V
IR4″ = (VB − 0)/R4 = (12.14 − 0)/12 = 1.012 A

धारा योगदान जोड़ें

IR4 = IR4′ + IR4″ = 0.07059 + 1.012 = 1.082 A

प्रतिरोधक में शक्ति

शक्ति धारा के वर्ग पर निर्भर करती है, इसलिए वह अध्यारोपण का पालन नहीं करती: पहले धाराएँ जोड़ें, फिर वर्ग करें।

PR4 = IR4²·R4 = 1.082²·12 = 14.06 W

उत्तर

PR4 = 14.06 W

अलग-अलग स्थितियों की शक्तियाँ जोड़ने से 12.34 W आता, जो गलत है।

उदाहरण 3कठिन
R1​ = 10 ΩR2​ = 4 Ω+−VR2​R4​ = 25 Ω+−V1​12 VR3​8 ΩAIs​1 AB+−V2​15 V

अध्यारोपण से दर्शाई गई ध्रुवता के साथ R2 के सिरों पर वोल्टता VR2 ज्ञात कीजिए।

V1 = 12 VIs = 1 AV2 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 ΩR4 = 25 Ω

ज्ञात करें: VR2 (V)

संकेत दिखाएँ
  1. इस परिपथ में 3 स्वतंत्र स्रोत हैं, इसलिए 3 सरल परिपथ हल करें, हर स्रोत के लिए एक। बाकी बंद करें: वोल्टता स्रोत शॉर्ट और धारा स्रोत खुला परिपथ बन जाता है।
  2. केवल V₁ से शुरू करें: V₂ को शॉर्ट करें, Iₛ को खोलें। A से देखने पर R₃, R₂+R₄ के समांतर है।
  3. केवल V1 सक्रिय होने पर VR2′ = 0.6379 V। बाकी योगदान इसी तरह ज्ञात करके जोड़ें।
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

अध्यारोपण: रैखिक परिपथ में कोई भी वोल्टता या धारा, हर स्वतंत्र स्रोत के अकेले कार्य करने पर मिलने वाली अनुक्रियाओं का योग होती है। किसी स्रोत को बंद करने के लिए आदर्श वोल्टता स्रोत को शॉर्ट सर्किट और आदर्श धारा स्रोत को खुले परिपथ से बदलें। प्रतिरोधक अपनी जगह रहते हैं।

R1​ = 10 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​12 VR3​8 ΩAखुलाBशॉर्ट

स्थिति 1 · केवल V1

V₂ शॉर्ट और Iₛ खुला परिपथ बन जाता है। A से देखने पर R₃, श्रेणी युग्म R₂+R₄ के समांतर है।

R3 ∥ (R2+R4) = 8 ∥ 29 = 6.27 Ω
VA = 12·6.27/(10+6.27) = 4.625 V
VB = VA·R4/(R2+R4) = 4.625·25/29 = 3.987 V
VR2′ = VA − VB = 4.625 − 3.987 = 0.6379 V
R1​ = 10 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 25 Ωशॉर्टR3​8 ΩAIs​1 ABशॉर्ट

स्थिति 2 · केवल Is

दोनों वोल्टता स्रोत शॉर्ट बन जाते हैं। Iₛ, B पर R₄ (अब ग्राउंड तक) और R₁ ∥ R₃ के साथ श्रेणी में R₂ के बीच बँटता है।

R1 ∥ R3 = 4.444 Ω, इसलिए बायाँ पथ R2+4.444 = 8.444 Ω
Req = R4 ∥ 8.444 = 6.312 Ω
VB = Is·Req = 1·6.312 = 6.312 V
VA = VB·4.444/8.444 = 3.322 V
VR2″ = VA − VB = 3.322 − 6.312 = −2.99 V
R1​ = 10 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 25 Ωशॉर्टR3​8 ΩAखुलाB+−V2​15 V

स्थिति 3 · केवल V2

V₁ शॉर्ट और Iₛ खुला परिपथ बन जाता है। R₁ ∥ R₃, A से जुड़ा है और R₂ के साथ श्रेणी में B तक लौटता है।

R1 ∥ R3 = 10·8/(10+8) = 4.444 Ω
VB = V2·(R2+R1∥R3)/(R4+R2+R1∥R3) = 15·8.444/33.44 = 3.787 V
VA = VB·(R1∥R3)/(R2+R1∥R3) = 3.787·4.444/8.444 = 1.993 V
VR2‴ = VA − VB = 1.993 − 3.787 = −1.794 V

योगदान जोड़ें

VR2 = VR2′ + VR2″ + VR2‴
VR2 = 0.6379 + (−2.99) + (−1.794) = −4.146 V

ऋणात्मक परिणाम का अर्थ है कि वास्तव में ध्रुवता अंकित के विपरीत है।

प्रश्न और उत्तर

अध्यारोपण क्या है?

कई परिपथों में एक से अधिक स्रोत होते हैं: दो बैटरियाँ, या एक बैटरी और एक धारा स्रोत।

इन्हें एक साथ हल करना कठिन हो सकता है। अध्यारोपण आपको प्रश्न को सरल टुकड़ों में बाँटने देता है।

अध्यारोपण के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?
  1. स्वतंत्र स्रोत गिनें। आप हर स्रोत के लिए एक सरल परिपथ हल करेंगे।
  2. एक स्रोत रखें और बाकी बंद कर दें: वोल्टता स्रोत लघु परिपथ (एक तार) बन जाता है, धारा स्रोत खुला परिपथ (एक अंतराल) बन जाता है।
  3. सरल परिपथ में आवश्यक वोल्टता या धारा ज्ञात करें, उसकी दिशा का ध्यान रखते हुए।
  4. हर स्रोत के लिए दोहराएँ, फिर योगदानों को उनके चिह्नों सहित जोड़ें।
अध्यारोपण में आम गलतियाँ क्या हैं?
  • वोल्टता स्रोत को तार से बदलने के बजाय हटा देना।
  • योगदानों की दिशाएँ जाँचे बिना उन्हें जोड़ना।
  • शक्ति के लिए अध्यारोपण का उपयोग करना: शक्ति रैखिक नहीं है, इसलिए पहले कुल धारा ज्ञात करें और फिर शक्ति।
अध्यारोपण के अभ्यास में क्या शामिल है?
  • आसान: 2 वोल्टता स्रोत
  • मध्यम: वोल्टता + धारा स्रोत
  • कठिन: 3 स्रोत

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

इससे पहले और बाद के विषय

पहले सीखें

श्रेणी और समांतर प्रतिरोधक

इस विषय वाले कोर्स

परिपथ विश्लेषण 1FE Electrical and Computer परीक्षा अभ्यास

इलेक्ट्रिकल में और विषय

श्रेणी और समांतर प्रतिरोधकथेवेनिन और नॉर्टननोडल विश्लेषणमेश विश्लेषणRC और RL क्षणिक अवस्थाएँAC प्रतिबाधा और फ़ेज़रAC शक्ति और शक्ति गुणकLC अनुनाद, Q गुणक और बैंडविड्थत्रि-फ़ेज़ शक्तिट्रांसफ़ॉर्मरDC मोटरेंऑप-एम्प परिपथडायोड और ट्रांज़िस्टरDC-DC कन्वर्टरडिजिटल लॉजिक: गेट, K-मानचित्र और फ़्लिप-फ़्लॉपव्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेजडेटा अधिग्रहण और प्रतिचयनलाप्लास रूपांतरब्लॉक आरेखसोपान अनुक्रियाबोडे आरेख और सीमाएँस्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथस्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रणसंवलन और LTI तंत्र

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