ऑप-एम्प परिपथ: चरण-दर-चरण हल सहित अभ्यास प्रश्न

आरेखों, संकेतों और पूर्ण हल के साथ मुफ़्त ऑप-एम्प परिपथ अभ्यास प्रश्न। हर बार नए मान, तीन स्तरों पर: इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर, नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर, योजक एम्पलीफ़ायर।

मुफ़्त अभ्यास प्रश्नआसान
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​ = −1.6 VR1​ = 10 kΩ

परिपथ एक इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर है। ऑप-एम्प आदर्श है और ±15 V आपूर्ति से चलता है; इसका आउटपुट ±12 V पर संतृप्त होता है। आउटपुट वोल्टता Vout ज्ञात कीजिए।

Vin = −1.6 VR1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
V
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ऑप-एम्प परिपथ का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी ऑप-एम्प परिपथ का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।

आप क्या अभ्यास करेंगे

  1. आसानइनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर
  2. मध्यमनॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर
  3. कठिनयोजक एम्पलीफ़ायर

मुख्य सूत्र

इनवर्टिंग प्रवर्धक
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
नॉन-इनवर्टिंग प्रवर्धक
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
योगकारी प्रवर्धक
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
आदर्श ऑप-एम्प
V+ = V−, Iin = 0

ऑप-एम्प परिपथ शुरू से सीखें

इससे पहले: नोडल विश्लेषण

1ऑप-एम्प क्या है

संक्रियात्मक प्रवर्धक (ऑप-एम्प) वोल्टताओं को प्रवर्धित करने वाली एक छोटी चिप है। इसका उपयोग ऑडियो उपकरणों, सेंसरों और फ़िल्टरों में होता है।

−+V−​V+​Vout​

इसके दो इनपुट होते हैं, जिन पर − (इनवर्टिंग) और + (नॉन-इनवर्टिंग) लिखा होता है, और एक आउटपुट। यह दोनों इनपुट के बीच के बहुत छोटे अंतर को एक विशाल गुणक से प्रवर्धित करता है, अक्सर 100 000 या अधिक।

अकेले वह लब्धि उपयोग के लिए बहुत अधिक होती है। इसलिए आप आउटपुट से − इनपुट तक प्रतिरोधक जोड़ते हैं। इसे ऋणात्मक पुनर्निवेश कहते हैं, और तब प्रतिरोधक लब्धि तय करते हैं।

आउटपुट कभी आपूर्ति वोल्टताओं से आगे नहीं जा सकता, उदाहरण के लिए ±15 V।

स्व-जाँच ऋणात्मक पुनर्निवेश वाले ऑप-एम्प परिपथ की लब्धि क्या तय करती है?
  1. आपूर्ति वोल्टताएँ
  2. इनपुट वोल्टता
  3. ऑप-एम्प की अपनी आंतरिक लब्धि
  4. ऑप-एम्प के आस-पास के प्रतिरोधक

उत्तर: ऑप-एम्प के आस-पास के प्रतिरोधक. ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ, विशाल आंतरिक लब्धि परिणाम से बाहर हो जाती है। केवल प्रतिरोधकों के मान लब्धि तय करते हैं।

2आदर्श ऑप-एम्प के दो नियम

ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ आप लगभग हर ऑप-एम्प परिपथ का विश्लेषण दो सरल नियमों से कर सकते हैं:

  • नियम 1: दोनों इनपुट एक ही वोल्टता पर होते हैं, V− = V+। आउटपुट तब तक स्वयं को समायोजित करता है जब तक यह सत्य न हो।
  • नियम 2: किसी इनपुट में धारा नहीं जाती।

यदि + इनपुट ग्राउंड से जुड़ा है, तो नियम 1 कहता है कि − इनपुट भी 0 V पर है। वह ग्राउंड से जुड़ा नहीं है, फिर भी 0 V पर है। इसे आभासी ग्राउंड कहते हैं।

नियम 2 का अर्थ है कि − इनपुट पर आने वाली धारा ऑप-एम्प में नहीं जा सकती। उसे पुनर्निवेश प्रतिरोधक Rf से होकर जारी रहना होगा।

स्व-जाँच पुनर्निवेश वाले एक परिपथ में + इनपुट ग्राउंड से जुड़ा है। − इनपुट पर वोल्टता क्या है?
  1. +15 V
  2. 0 V
  3. आउटपुट वोल्टता
  4. इनपुट वोल्टता

उत्तर: 0 V. नियम 1: V− = V+ = 0 V। − इनपुट एक आभासी ग्राउंड है।

3इनवर्टिंग और नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर

इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर संकेत को R1 से होकर − इनपुट में डालता है। + इनपुट ग्राउंडेड है।

−+Vout​Rf​Vin​R1​
Vout = −(Rf / R1)·Vin

ऋण चिह्न का अर्थ है कि आउटपुट उलटा है: धनात्मक इनपुट ऋणात्मक आउटपुट देता है।

नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर संकेत को सीधे + इनपुट में डालता है। R1 − इनपुट से ग्राउंड तक जाता है।

−+Vout​Rf​R1​Vin​
Vout = (1 + Rf / R1)·Vin

इसकी लब्धि हमेशा कम से कम 1 होती है, और आउटपुट का चिह्न इनपुट जैसा ही रहता है।

स्व-जाँच एक नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर में R1 = 1 kΩ, Rf = 9 kΩ और Vin = 0.5 V है। Vout क्या है?
  1. 0.5 V
  2. 4.5 V
  3. 5 V
  4. −4.5 V

उत्तर: 5 V. लब्धि = 1 + 9/1 = 10, इसलिए Vout = 10·0.5 = 5 V। 4.5 V में “1 +” भूल गए हैं, और −4.5 V इनवर्टिंग सूत्र का उपयोग करता है।

4विधि चरण-दर-चरण

आप सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं, पर यह जानना ज़्यादा सुरक्षित है कि वे कहाँ से आते हैं। यह विधि इस विषय के हर परिपथ के लिए काम करती है:

  1. V+ ज्ञात करें। ग्राउंडेड: 0 V। इनपुट से जुड़ा: Vin।
  2. नियम 1 का उपयोग करें: V− = V+।
  3. R1 की धारा ओम के नियम से ज्ञात करें, उसके दोनों सिरों की वोल्टताओं का उपयोग करते हुए।
  4. नियम 2 का उपयोग करें: वही धारा Rf से होकर बहती है।
  5. − इनपुट से Rf होते हुए आउटपुट तक चलें: Vout = V− − I·Rf, जहाँ I आउटपुट की ओर बहती है।

kΩ और V के साथ धाराएँ mA में आती हैं। इससे संख्याएँ छोटी रहती हैं।

5एक हल किया गया उदाहरण

हर चरण का अनुसरण करें। अगला चरण खोलने से पहले उसका अनुमान लगाने का प्रयास करें।

हल किया गया उदाहरण

एक आदर्श ऑप-एम्प वाले इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर में R1 = 2 kΩ, Rf = 10 kΩ और Vin = 0.5 V है। धारा I1 और आउटपुट वोल्टता Vout ज्ञात कीजिए।

1

परिपथ को देखें

−+Vout​Rf​ = 10 kΩ0.5 VR1​ = 2 kΩI1​I1​0 V

+ इनपुट ग्राउंडेड है, इसलिए यह एक इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर है।

2

आभासी ग्राउंड

V+ = 0 V, और पुनर्निवेश V− = V+ करवाता है।

V− = 0 V
3

R₁ से होकर धारा

I1 = (Vin − V−) / R1 = (0.5 − 0) / 2 = 0.25 mA
4

आउटपुट वोल्टता

ऑप-एम्प में कोई धारा नहीं जाती, इसलिए 0.25 mA Rf से होकर आउटपुट की ओर जारी रहती है।

Vout = 0 − 0.25·10 = −2.5 V
5

उत्तर जाँचें

सूत्र से: Vout = −(10/2)·0.5 = −2.5 V। लब्धि −5 है, और −2.5 V ±15 V आपूर्ति के काफ़ी भीतर है।

उत्तर

I1 = 0.25 mA और Vout = −2.5 V।

6सामान्य गलतियाँ

  • इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर का ऋण चिह्न भूल जाना।
  • नॉन-इनवर्टिंग लब्धि के लिए Rf/R1 का उपयोग करना। वह 1 + Rf/R1 है।
  • संकेत किस इनपुट में जाता है, इसे उलझा देना। चित्र देखें: संकेत का R1 से होकर − में जाना इनवर्टिंग है।
  • समिंग एम्पलीफ़ायर में केवल एक इनपुट का उपयोग करना। सभी इनपुट की धाराएँ Rf में जुड़ती हैं।
स्व-जाँच एक इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर में R1 = 1 kΩ, Rf = 4.7 kΩ और Vin = −0.2 V है। Vout क्या है?
  1. 0.94 V
  2. 1.14 V
  3. −0.94 V
  4. −1.14 V

उत्तर: 0.94 V. Vout = −(4.7/1)·(−0.2) = +0.94 V: दो ऋण चिह्न मिलकर धन देते हैं। −0.94 V में एक चिह्न छूट गया है, और ±1.14 V नॉन-इनवर्टिंग लब्धि 5.7 का उपयोग करता है।

7परीक्षा प्रश्न कैसे दिखते हैं

  • आसान: एक इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर। आप Vout या R1 से होकर बहती धारा I1 ज्ञात करते हैं। इनपुट ऋणात्मक हो सकता है।
  • मध्यम: एक नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर। आप Vout ज्ञात करते हैं, या दी गई लब्धि के लिए Rf चुनते हैं: Rf = (लब्धि − 1)·R1।
  • कठिन: दो इनपुट वाला समिंग एम्पलीफ़ायर, हर एक अपने प्रतिरोधक से होकर − इनपुट में।

समिंग एम्पलीफ़ायर में − इनपुट एक आभासी ग्राउंड है, इसलिए हर इनपुट नोड में अपनी धारा V/R भेजता है। धाराएँ जुड़ती हैं और सब Rf से होकर बहती हैं:

If = V1/R1 + V2/R2 Vout = −Rf·If

ऐप में इसे चरण-दर-चरण सीखेंऐप में इसे चरण-दर-चरण सीखें

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1आसान
−+Vout​Rf​ = 47 kΩVin​ = 1.5 VR1​ = 10 kΩ

ऑप-एम्प आदर्श है और ±15 V आपूर्ति से चलता है। आउटपुट वोल्टता Vout ज्ञात कीजिए।

Vin = 1.5 VR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ

ज्ञात करें: Vout (V)

संकेत दिखाएँ
  1. + इनपुट ग्राउंड है, इसलिए − इनपुट आभासी ग्राउंड है: V₋ = 0।
  2. ऑप-एम्प में कोई धारा नहीं जाती, इसलिए R₁ की धारा Rf से होकर जारी रहती है।
  3. I1 = 0.15 mA.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

आदर्श ऑप-एम्प नियम: ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ ऑप-एम्प अपना आउटपुट ऐसे चलाता है कि दोनों इनपुट समान वोल्टता पर रहें (V₋ = V₊), और किसी भी इनपुट में धारा नहीं जाती। इन दो तथ्यों के साथ इनवर्टिंग इनपुट पर KCL लिखने से आउटपुट मिलता है।

आभासी ग्राउंड

V₊ = 0 और पुनर्निवेश V₋ = V₊ बनाए रखता है।

V₋ = V₊ = 0 V
I1 = (Vin − 0)/R1 = 1.5/10 = 0.15 mA

आउटपुट वोल्टता

वही धारा Rf से होकर, − इनपुट से आउटपुट की ओर बहती है।

Vout = 0 − I1·Rf = −0.15·47 = −7.05 V
(लब्धि = −Rf/R1 = −4.7)

उत्तर

Vout = −7.05 V
उदाहरण 2मध्यम
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 1 kΩVin​

ऑप-एम्प आदर्श है और ±15 V आपूर्ति से चलता है; इसका आउटपुट ±12 V पर संतृप्त होता है। नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर एक साइन तरंग से चलाया जाता है। वह सबसे बड़ा इनपुट आयाम Vin,max (शिखर मान) ज्ञात कीजिए जिस पर आउटपुट क्लिप नहीं होता।

R1 = 1 kΩRf = 47 kΩVsat = ±12 V

ज्ञात करें: Vin,max (V)

संकेत दिखाएँ
  1. नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर की लब्धि 1 + Rf/R₁ है।
  2. आउटपुट शिखर |लब्धि|·Vin को Vsat से नीचे रहना चाहिए।
  3. |Av| = 48.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

आदर्श ऑप-एम्प नियम: ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ ऑप-एम्प अपना आउटपुट ऐसे चलाता है कि दोनों इनपुट समान वोल्टता पर रहें (V₋ = V₊), और किसी भी इनपुट में धारा नहीं जाती। इन दो तथ्यों के साथ इनवर्टिंग इनपुट पर KCL लिखने से आउटपुट मिलता है।

लब्धि

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 47/1 = 48

क्लिपिंग से पहले सबसे बड़ा इनपुट

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/48 = 0.25 V

उत्तर

Vin,max = 0.25 V
उदाहरण 3कठिन
−+Vout​C = 4.7 µFVin​ = −2.6 VR = 22 kΩ

समाकलक ±15 V आपूर्ति वाले एक आदर्श ऑप-एम्प का उपयोग करता है; इसका आउटपुट ±12 V पर संतृप्त होता है। t = 0 पर स्थिर इनपुट Vin = −2.6 V लगाए जाने के समय संधारित्र अनावेशित है। t = 0 के कितनी देर बाद आउटपुट संतृप्ति तक पहुँचता है? t ज्ञात कीजिए।

Vin = −2.6 VR = 22 kΩC = 4.7 µFVsat = ±12 V

ज्ञात करें: t (ms)

संकेत दिखाएँ
  1. − इनपुट आभासी ग्राउंड है, इसलिए एक स्थिर धारा Vin/R, R से होकर आगे संधारित्र में बहती है।
  2. स्थिर धारा संधारित्र को रैखिक रूप से आवेशित करती है: Vout(t) = −Vin·t/(RC)।
  3. RC = 103.4 ms.
उत्तर और चरण-दर-चरण हल दिखाएँ

आदर्श ऑप-एम्प नियम: ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ ऑप-एम्प अपना आउटपुट ऐसे चलाता है कि दोनों इनपुट समान वोल्टता पर रहें (V₋ = V₊), और किसी भी इनपुट में धारा नहीं जाती। इन दो तथ्यों के साथ इनवर्टिंग इनपुट पर KCL लिखने से आउटपुट मिलता है।

इनपुट धारा और परिवर्तन दर

kΩ गुणा µF से मिलीसेकंड मिलते हैं।

RC = 22 kΩ · 4.7 µF = 103.4 ms
परिवर्तन दर = −Vin/(RC) = −(−2.6)/103.4 = 0.02515 V/ms

संतृप्ति तक समय

|Vin|·t/(RC) = Vsat → t = Vsat·RC/|Vin| = 12·103.4/2.6 = 477.2 ms

उत्तर

t = 477.2 ms

प्रश्न और उत्तर

ऑप-एम्प परिपथ क्या है?

इसके दो इनपुट होते हैं, जिन पर − (इनवर्टिंग) और + (नॉन-इनवर्टिंग) लिखा होता है, और एक आउटपुट। यह दोनों इनपुट के बीच के बहुत छोटे अंतर को एक विशाल गुणक से प्रवर्धित करता है, अक्सर 100 000 या अधिक।

अकेले वह लब्धि उपयोग के लिए बहुत अधिक होती है। इसलिए आप आउटपुट से − इनपुट तक प्रतिरोधक जोड़ते हैं। इसे ऋणात्मक पुनर्निवेश कहते हैं, और तब प्रतिरोधक लब्धि तय करते हैं।

ऑप-एम्प परिपथ के प्रश्न चरण-दर-चरण कैसे हल करें?

आदर्श ऑप-एम्प नियम: ऋणात्मक पुनर्निवेश के साथ ऑप-एम्प अपना आउटपुट ऐसे चलाता है कि दोनों इनपुट समान वोल्टता पर रहें (V₋ = V₊), और किसी भी इनपुट में धारा नहीं जाती। इन दो तथ्यों के साथ इनवर्टिंग इनपुट पर KCL लिखने से आउटपुट मिलता है।

ऑप-एम्प परिपथ में आम गलतियाँ क्या हैं?
  • यह अप्रतिलोमी लब्धि है। यह प्रतिलोमी प्रवर्धक है: Vout = −(Rf/R₁)·Vin।
  • आउटपुट इनपुट गुणा लब्धि है, इसलिए इनपुट सीमा Vsat भाग लब्धि है।
  • यहाँ एक समय स्थिरांक RC उत्तर नहीं है: आउटपुट Vin/(RC) वोल्ट प्रति मिलीसेकंड की दर से रैखिक रूप से बदलता है जब तक वह Vsat तक न पहुँचे।
ऑप-एम्प परिपथ के अभ्यास में क्या शामिल है?
  • आसान: इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर
  • मध्यम: नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफ़ायर
  • कठिन: योजक एम्पलीफ़ायर

हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं। अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।

अभ्यास कैसे काम करता है

  • हर प्रश्न में नए मान होते हैं, इसलिए आप उत्तर नहीं बल्कि विधि सीखते हैं।
  • अटक गए? पहले एक छोटा संकेत खोलें, और पूरी व्याख्या तभी जब ज़रूरत हो।
  • आपकी प्रगति, गलतियाँ और सहेजे गए प्रश्न रखे जाते हैं, ताकि आप परीक्षा से पहले दोहरा सकें।

इससे पहले और बाद के विषय

पहले सीखें

नोडल विश्लेषण

कैलकुलेटर

ऑप-एम्प लब्धि कैलकुलेटर

इस विषय वाले कोर्स

परिपथ विश्लेषण 1इलेक्ट्रॉनिकी 1मापन और यंत्रीकरणFE Electrical and Computer परीक्षा अभ्यास

इलेक्ट्रिकल में और विषय

श्रेणी और समांतर प्रतिरोधकअध्यारोपणथेवेनिन और नॉर्टननोडल विश्लेषणमेश विश्लेषणRC और RL क्षणिक अवस्थाएँAC प्रतिबाधा और फ़ेज़रAC शक्ति और शक्ति गुणकLC अनुनाद, Q गुणक और बैंडविड्थत्रि-फ़ेज़ शक्तिट्रांसफ़ॉर्मरDC मोटरेंडायोड और ट्रांज़िस्टरDC-DC कन्वर्टरडिजिटल लॉजिक: गेट, K-मानचित्र और फ़्लिप-फ़्लॉपव्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेजडेटा अधिग्रहण और प्रतिचयनलाप्लास रूपांतरब्लॉक आरेखसोपान अनुक्रियाबोडे आरेख और सीमाएँस्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथस्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रणसंवलन और LTI तंत्र

प्रिंट करने योग्य वर्कशीट

उत्तरों सहित ऑप-एम्प परिपथ वर्कशीट
ऑप-एम्प परिपथ का मुफ़्त अभ्यास करेंअभी ऑप-एम्प परिपथ का अभ्यास करेंहर दिन 5 मुफ़्त प्रश्न। कार्ड की ज़रूरत नहीं।