DC-DC keitikliai: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema DC-DC keitikliai su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: idealūs keitimo santykiai, induktyvumo pulsacija ir srovės, išėjimo pulsacija ir CCM riba.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas
+−24 VD = 0,6LCR−+Vo​ = ?

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis veikia iš 24 V, jo pildymo koeficientas D = 0,6, ištisinio laidumo režimu. Raskite išėjimo įtampos modulį |Vo|.

Vin​ = 24 VD = 0,6
V
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: DC-DC keitikliaiPraktikuokitės dabar: DC-DC keitikliaiKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. Lengvasidealūs keitimo santykiai
  2. Vidutinisinduktyvumo pulsacija ir srovės
  3. Sunkusišėjimo pulsacija ir CCM riba

Kaip spręsti uždavinius tema DC-DC keitikliai

  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.

Dažnos klaidos

  • Žeminančiojo keitiklio sąryšio naudojimas aukštinančiajam arba D vietoj 1 − D.
  • Vin vietoj Vin − Vo naudojimas kaip induktyvumo įtampos žeminančiajame keitiklyje.
  • Pamiršti, kad aukštinančiojo keitiklio induktyvumu teka įėjimo srovė Io/(1 − D), o ne apkrovos srovė.
  • kHz, µH ir µF maišymas nepaverčiant į SI vienetus.

Pagrindinės formulės

Žeminantysis
Vo = D·Vin
Aukštinantysis
Vo = Vin/(1 − D)
Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Idealus galios balansas
VinIin = VoIo
Induktyvumo pulsacija
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Vidutinė induktyvumo srovė
žeminantysis Io; aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io/(1 − D)
Išėjimo pulsacija
žeminantysis ΔIL/(8fC); aukštinantysis ir žeminantysis-aukštinantysis Io·D/(fC)
CCM riba
žeminantysis (1 − D)R/(2f); aukštinantysis D(1 − D)²R/(2f); žeminantysis-aukštinantysis (1 − D)²R/(2f)

Išmokite DC-DC keitikliai nuo nulio

Prieš tai: RC ir RL pereinamieji procesai

1Ką daro jungiklinis keitiklis

DC-DC keitiklis vieną nuolatinę įtampą paverčia kita, pavyzdžiui, 12 V iš akumuliatoriaus į 5 V procesoriui. Užuot skirtumą išdeginęs rezistoriuje, jis labai greitai įjungia ir išjungia maitinimą ir išlygina rezultatą.

Jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. D yra pildymo koeficientas. Induktyvumas L ir kondensatorius C išfiltruoja impulsus į pastovią išėjimo įtampą.

+−Vin​SLCR+−Vo​
  • Žeminantysis keitiklis įtampą mažina.
  • Aukštinantysis keitiklis ją didina.
  • Invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis gali daryti abu, o išėjimas yra neigiamas.

Esant idealioms dalims energija neprarandama, todėl Vin·Iin = Vo·Io.

Savikontrolė Idealus žeminantysis keitiklis veikia iš 24 V, kai D = 0,25. Kokia jo išėjimo įtampa?
  1. 18 V
  2. 32 V
  3. 6 V
  4. 96 V

Atsakymas: 6 V. Vo = D·Vin = 0,25·24 = 6 V. Naudojant 1 − D gaunama 18 V, aukštinančiojo keitiklio formulė duoda 32 V, o dalijant iš D – 96 V.

2Voltsekundžių pusiausvyra ir keitimo santykiai

Nusistovėjusiame režime induktyvumo srovė po kiekvieno periodo grįžta į tą pačią reikšmę. Taigi vidutinė induktyvumo įtampa per periodą turi būti lygi nuliui: voltsekundės, kol jungiklis įjungtas, atsveria voltsekundes, kol jis išjungtas.

Žeminančiajame keitiklyje induktyvumas mato Vin − Vo laiką DT ir −Vo laiką (1 − D)T:

(Vin − Vo)·D = Vo·(1 − D) → Vo = D·Vin

Ta pati pusiausvyra duoda kitų dviejų keitiklių santykius:

boost: Vo = Vin/(1 − D) buck-boost: |Vo| = Vin·D/(1 − D)

Jie galioja ištisinio laidumo režime (CCM), kai induktyvumo srovė niekada nenukrenta iki nulio.

Savikontrolė Idealus aukštinantysis keitiklis turi paversti 12 V į 48 V. Kokio pildymo koeficiento jam reikia?
  1. 0,25
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 4

Atsakymas: 0,75. 48 = 12/(1 − D), taigi 1 − D = 0,25 ir D = 0,75. Reikšmė 0,25 yra išjungimo laiko dalis, o 4 – pats įtampų santykis.

3Metodas žingsnis po žingsnio

  1. Nustatykite keitiklį ir raskite D pagal įtampų santykį.
  2. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas: Vin − Vo žeminančiajam, Vin aukštinančiajam ir žeminančiajam-aukštinančiajam.
  3. Pulsacijos srovė yra ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Vidutinė induktyvumo srovė yra Io žeminančiajam ir Io/(1 − D) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Didžiausia reikšmė yra vidurkis plius ΔIL/2.
  5. Išėjimo pulsacijai naudokite ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam.

Pirmiausia paverskite vienetus: µH į H, µF į F ir kHz į Hz.

4Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

Žeminantysis keitiklis 24 V paverčia 12 V, apkrova 6 Ω. Jungimo dažnis 100 kHz, L = 47 µH ir C = 22 µF. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę, didžiausią induktyvumo srovę ir išėjimo pulsaciją.

1

Panagrinėkite grandinę

+−24 VS47 µH22 µF6 Ω+−12 V

Tai žeminantysis keitiklis, taigi D = 12/24 = 0,5.

2

Induktyvumo pulsacijos srovė

Kol S įjungtas, induktyvumas mato 24 − 12 = 12 V.

ΔIL = 12·0,5/(47·10⁻⁶·100·10³) = 1,28 A
3

Didžiausia induktyvumo srovė

Vidutinė induktyvumo srovė yra apkrovos srovė, 12/6 = 2 A.

Imax = 2 + 1,28/2 = 2,64 A
4

Išėjimo pulsacija

ΔVo = ΔIL/(8fC) = 1,28/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 0,073 V
5

Patikrinkite atsakymą

Mažiausia induktyvumo srovė yra 2 − 0,64 = 1,36 A, vis dar didesnė už nulį, todėl keitiklis veikia ištisinio laidumo režimu ir formulės galioja.

Atsakymas

ΔIL = 1,28 A, Imax = 2,64 A ir ΔVo = 73 mV.

5Pulsacija ir laidumo riba

Induktyvumo srovė didėja, kol jungiklis įjungtas, ir mažėja, kol išjungtas. Žeminančiajame keitiklyje jos vidurkis lygus apkrovos srovei.

iL​tImax​Imin​Io​ΔIDTT2T

Jei apkrovos srovė nukrinta iki ΔIL/2, trikampis vos paliečia nulį: keitiklis yra ties CCM riba. Žemiau jos jis pereina į pertraukiamojo laidumo režimą ir paprasti santykiai nebegalioja.

Prilyginus vidutinę srovę ΔIL/2, gaunamas mažiausias induktyvumas ištisiniam laidumui:

buck: (1 − D)R/(2f) boost: D(1 − D)²R/(2f) buck-boost: (1 − D)²R/(2f)
Savikontrolė Žeminantysis keitiklis veikia, kai D = 0,4, į 10 Ω apkrovą, 50 kHz dažniu. Koks mažiausias induktyvumas ištisiniam laidumui?
  1. 120 µH
  2. 30 µH
  3. 40 µH
  4. 60 µH

Atsakymas: 60 µH. L = (1 − D)R/(2f) = 0,6·10/(2·50 000) = 60 µH. Naudojant D vietoj 1 − D gaunama 40 µH, o praleidus 2 – 120 µH.

6Dažnos klaidos

  • Žeminančiojo keitiklio sąryšio naudojimas aukštinančiajam arba D ten, kur turi būti 1 − D.
  • Vin vietoj Vin − Vo naudojimas kaip žeminančiojo keitiklio induktyvumo įtampos.
  • Apkrovos srovės laikymas aukštinančiojo keitiklio induktyvumo srove: induktyvumu teka įėjimo srovė Io/(1 − D).
  • kHz, µH ir µF maišymas jų nepaverčiant.
Savikontrolė Induktyvumo įtampa įjungimo metu yra 10 V, D = 0,5, L = 100 µH ir f = 50 kHz. Kam lygus ΔIL?
  1. 0,001 A
  2. 1 A
  3. 1000 A
  4. 2 A

Atsakymas: 1 A. ΔIL = 10·0,5/(100·10⁻⁶·50·10³) = 5/5 = 1 A. Palikus L µH arba f kHz, atsakymai skiriasi 1000 kartų.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengva: idealūs keitimo santykiai. Randate žeminančiojo, aukštinančiojo ar žeminančiojo-aukštinančiojo keitiklio išėjimo įtampą ar pildymo koeficientą arba įėjimo srovę iš galios balanso.
  • Vidutinė: induktyvumo pulsacija ir srovės. Randate pulsacijos srovę, induktyvumą duotai pulsacijai, žeminančiojo didžiausią induktyvumo srovę arba aukštinančiojo vidutinę induktyvumo srovę.
  • Sunki: išėjimo pulsacija ir CCM riba. Randate išėjimo pulsaciją ar jai reikiamą talpą, kiekvieno keitiklio kritinį induktyvumą arba mažiausią apkrovos srovę ištisiniam laidumui.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Idealus invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis keitiklis iš 12 V ištisinio laidumo režimu turi sukurti −48 V. Raskite pildymo koeficientą D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Raskite D

Rodyti užuominas
  1. Pradėkite nuo idealaus keitimo santykio: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Išspręskite jį D atžvilgiu.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Keitimo santykis

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Išspręskite D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Atsakymas

D = 0,8
Pavyzdys 2Vidutinis
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Idealus aukštinantysis keitiklis 15 V paverčia 60 V, dažnis 25 kHz, L = 330 µH. Raskite induktyvumo pulsacijos srovę tarp viršūnių ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 60 Vf = 25 kHzL = 330 µH

Raskite ΔIL (A)

Rodyti užuominas
  1. Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant Vin.
  2. ΔIL = VL·D·T/L, T = 1/f.
  3. VL = 15 V.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 1 − 15/60 = 0,75

Induktyvumo įtampa įjungimo metu

Kol S įjungtas, induktyvumas yra tiesiai ant Vin.

VL = 15 V

Pulsacijos srovė

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0,75/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,364 A

Atsakymas

ΔIL = 1,364 A
Pavyzdys 3Sunkus
+−12 VSLC = 22 µFR = 10 Ω−+−36 V

Idealus žeminantysis-aukštinantysis keitiklis 12 V paverčia −36 V, apkrova 10 Ω, dažnis 100 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 22 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔVo mV.

Vin​ = 12 VVo​ = −36 Vf = 100 kHzC = 22 µFR = 10 Ω

Raskite ΔVo (mV)

Rodyti užuominas
  1. Kol jungiklis įjungtas, diodas užtvertas, o apkrovą maitina vien kondensatorius.
  2. ΔVo = Io·D·T/C.
  3. Io = 36/10 = 3,6 A.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.

Pildymo koeficientas

D = 36/(12 + 36) = 0,75

Apkrovos srovė

Io = 36/10 = 3,6 A

Išėjimo pulsacija

ΔVo = 3,6·0,75/(100·10³·22·10⁻⁶) = 1227 mV

Atsakymas

ΔVo = 1227 mV

Klausimai ir atsakymai

DC-DC keitikliai: kas tai?

DC-DC keitiklis vieną nuolatinę įtampą paverčia kita, pavyzdžiui, 12 V iš akumuliatoriaus į 5 V procesoriui. Užuot skirtumą išdeginęs rezistoriuje, jis labai greitai įjungia ir išjungia maitinimą ir išlygina rezultatą.

Jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. D yra pildymo koeficientas. Induktyvumas L ir kondensatorius C išfiltruoja impulsus į pastovią išėjimo įtampą.

DC-DC keitikliai: kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?
  1. Nustatykite keitiklį (žeminantysis, aukštinantysis ar žeminantysis-aukštinantysis) ir pildymo koeficientą D pagal įtampų santykį.
  2. Naudokite induktyvumo voltsekundžių pusiausvyrą: vidutinė induktyvumo įtampa per periodą lygi nuliui.
  3. Raskite induktyvumo įtampą, kol jungiklis įjungtas, tada ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Išėjimo pulsacijai raskite krūvį, tekantį į kondensatorių ir iš jo; CCM ribai vidutinę induktyvumo srovę prilyginkite ΔIL/2.
DC-DC keitikliai: kokios klaidos dažniausios?
  • Žeminančiojo keitiklio sąryšio naudojimas aukštinančiajam arba D vietoj 1 − D.
  • Vin vietoj Vin − Vo naudojimas kaip induktyvumo įtampos žeminančiajame keitiklyje.
  • Pamiršti, kad aukštinančiojo keitiklio induktyvumu teka įėjimo srovė Io/(1 − D), o ne apkrovos srovė.
  • kHz, µH ir µF maišymas nepaverčiant į SI vienetus.
DC-DC keitikliai: ką lavinsite?
  • Lengvas: idealūs keitimo santykiai
  • Vidutinis: induktyvumo pulsacija ir srovės
  • Sunkus: išėjimo pulsacija ir CCM riba

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

RC ir RL pereinamieji procesai

Kursai su šia tema

Elektronika 1Galios elektronika ir pavaros

Daugiau temų: Elektros inžinerija

Nuoseklūs ir lygiagretūs rezistoriaiSuperpozicijaTeveninas ir NortonasMazgų potencialų metodasKontūrų srovių metodasRC ir RL pereinamieji procesaiKintamosios srovės pilnutinė varža ir fazoriaiKintamosios srovės galia ir galios koeficientasLC rezonansas, kokybės faktorius ir juostos plotisTrifazė galiaTransformatoriaiNuolatinės srovės varikliaiOperacinių stiprintuvų grandinėsDiodai ir tranzistoriaiSkaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVitstouno tiltas ir tenzojutikliaiDuomenų kaupimas ir diskretizavimasLaplaso transformacijosStruktūrinės schemosŠuolinė reakcijaBode grafikai ir atsargosStabilumas: Rauso–Hurvico kriterijus ir šaknų geometrinė vietaNusistovėjusioji paklaida ir PID valdymasSąsūka ir LTI sistemos

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema DC-DC keitikliai su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: DC-DC keitikliaiPraktikuokitės dabar: DC-DC keitikliaiKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.