Penukar DC-DC: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Penukar DC-DC percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: nisbah penukaran unggul, riak induktor dan arus, riak output dan sempadan CCM.

Soalan latihan percumaMudah
+−24 VD = 0.6LCR−+Vo​ = ?

Penukar buck-boost menyongsang unggul berjalan daripada 24 V dengan kitar tugas D = 0.6 dalam pengaliran selanjar. Cari magnitud voltan output |Vo|.

Vin​ = 24 VD = 0.6
V
Soalan seterusnya →
Berlatih Penukar DC-DC secara percumaBerlatih Penukar DC-DC sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahnisbah penukaran unggul
  2. Sederhanariak induktor dan arus
  3. Sukarriak output dan sempadan CCM

Cara menyelesaikan soalan Penukar DC-DC

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kesilapan lazim

  • Menggunakan hubungan buck untuk penukar boost, atau D bagi 1 − D.
  • Menggunakan Vin dan bukannya Vin − Vo sebagai voltan induktor dalam penukar buck.
  • Terlupa bahawa induktor boost membawa arus input Io/(1 − D), bukan arus beban.
  • Mencampurkan kHz, µH dan µF tanpa menukarkannya kepada unit SI.

Formula utama

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Pelajari Penukar DC-DC dari awal

Sebelum ini: Fana RC & RL

1Apa yang dilakukan penukar pensuisan

Penukar DC-DC menukarkan satu voltan DC kepada yang lain, contohnya 12 V daripada bateri kepada 5 V untuk pemproses. Daripada membazirkan bezanya dalam perintang, ia menyuis bekalan hidup dan mati dengan sangat pantas dan melicinkan hasilnya.

Suis S hidup untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. D ialah kitar tugas. Induktor L dan kapasitor C menapis denyut itu menjadi output yang mantap.

+−Vin​SLCR+−Vo​
  • Penukar buck menurunkan voltan.
  • Penukar boost menaikkannya.
  • Penukar buck-boost menyongsang boleh melakukan kedua-duanya, dengan output negatif.

Dengan komponen unggul tiada tenaga hilang, jadi Vin·Iin = Vo·Io.

Semakan kendiri Penukar buck unggul beroperasi daripada 24 V dengan D = 0.25. Apakah voltan outputnya?
  1. 18 V
  2. 32 V
  3. 6 V
  4. 96 V

Jawapan: 6 V. Vo = D·Vin = 0.25·24 = 6 V. Menggunakan 1 − D memberikan 18 V, formula boost memberikan 32 V, dan membahagi dengan D memberikan 96 V.

2Imbangan volt-saat dan nisbah penukaran

Dalam keadaan mantap arus induktor kembali kepada nilai yang sama selepas setiap tempoh. Maka voltan induktor purata sepanjang satu tempoh mestilah sifar: volt-saat semasa suis hidup membatalkan volt-saat semasa suis mati.

Bagi penukar buck, induktor melihat Vin − Vo selama DT dan −Vo selama (1 − D)T:

(Vin − Vo)·D = Vo·(1 − D) → Vo = D·Vin

Imbangan yang sama memberikan dua penukar yang lain:

boost: Vo = Vin/(1 − D) buck-boost: |Vo| = Vin·D/(1 − D)

Ini sah dalam pengaliran selanjar (CCM), apabila arus induktor tidak pernah jatuh ke sifar.

Semakan kendiri Penukar boost unggul mesti menukar 12 V kepada 48 V. Apakah kitar tugas yang diperlukan?
  1. 0.25
  2. 0.75
  3. 0.8
  4. 4

Jawapan: 0.75. 48 = 12/(1 − D), jadi 1 − D = 0.25 dan D = 0.75. Nilai 0.25 ialah pecahan masa mati, dan 4 ialah nisbah voltan itu sendiri.

3Kaedah langkah demi langkah

  1. Kenal pasti penukar dan cari D daripada nisbah voltan.
  2. Cari voltan induktor semasa suis hidup: Vin − Vo untuk buck, Vin untuk boost dan buck-boost.
  3. Arus riak ialah ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Arus induktor purata ialah Io untuk buck dan Io/(1 − D) untuk boost dan buck-boost. Puncaknya ialah purata tambah ΔIL/2.
  5. Untuk riak output, gunakan ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost.

Tukarkan unit dahulu: µH kepada H, µF kepada F dan kHz kepada Hz.

4Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Penukar buck menukar 24 V kepada 12 V untuk beban 6 Ω. Ia menyuis pada 100 kHz dengan L = 47 µH dan C = 22 µF. Cari arus riak induktor, arus puncak induktor dan riak output.

1

Perhatikan litar itu

+−24 VS47 µH22 µF6 Ω+−12 V

Ini penukar buck, jadi D = 12/24 = 0.5.

2

Arus riak induktor

Semasa S hidup, induktor melihat 24 − 12 = 12 V.

ΔIL = 12·0.5/(47·10⁻⁶·100·10³) = 1.28 A
3

Arus puncak induktor

Arus induktor purata ialah arus beban, 12/6 = 2 A.

Imax = 2 + 1.28/2 = 2.64 A
4

Riak output

ΔVo = ΔIL/(8fC) = 1.28/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 0.073 V
5

Semak jawapan

Arus induktor terendah ialah 2 − 0.64 = 1.36 A, masih di atas sifar, jadi penukar berada dalam pengaliran selanjar dan formula itu terpakai.

Jawapan

ΔIL = 1.28 A, Imax = 2.64 A dan ΔVo = 73 mV.

5Riak dan sempadan pengaliran

Arus induktor naik semasa suis hidup dan turun semasa suis mati. Puratanya sama dengan arus beban dalam penukar buck.

iL​tImax​Imin​Io​ΔIDTT2T

Jika arus beban turun kepada ΔIL/2, segi tiga itu hanya menyentuh sifar: penukar berada pada sempadan CCM. Di bawahnya ia memasuki pengaliran tak selanjar dan nisbah ringkas tidak lagi sah.

Menetapkan arus purata sama dengan ΔIL/2 memberikan kearuhan terkecil untuk pengaliran selanjar:

buck: (1 − D)R/(2f) boost: D(1 − D)²R/(2f) buck-boost: (1 − D)²R/(2f)
Semakan kendiri Penukar buck beroperasi pada D = 0.4 ke beban 10 Ω pada 50 kHz. Apakah kearuhan terkecil untuk pengaliran selanjar?
  1. 120 µH
  2. 30 µH
  3. 40 µH
  4. 60 µH

Jawapan: 60 µH. L = (1 − D)R/(2f) = 0.6·10/(2·50 000) = 60 µH. Menggunakan D dan bukannya 1 − D memberikan 40 µH, dan meninggalkan 2 memberikan 120 µH.

6Kesilapan lazim

  • Menggunakan hubungan buck untuk penukar boost, atau D di tempat 1 − D sepatutnya berada.
  • Menggunakan Vin dan bukannya Vin − Vo sebagai voltan induktor penukar buck.
  • Menganggap arus beban sebagai arus induktor boost: induktor membawa arus input, Io/(1 − D).
  • Mencampurkan kHz, µH dan µF tanpa menukarkannya.
Semakan kendiri Voltan induktor ialah 10 V semasa masa hidup, D = 0.5, L = 100 µH dan f = 50 kHz. Apakah ΔIL?
  1. 0.001 A
  2. 1 A
  3. 1000 A
  4. 2 A

Jawapan: 1 A. ΔIL = 10·0.5/(100·10⁻⁶·50·10³) = 5/5 = 1 A. Membiarkan L dalam µH atau f dalam kHz memberikan jawapan yang tersasar faktor 1000.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: nisbah penukaran unggul. Anda mencari voltan output atau kitar tugas penukar buck, boost atau buck-boost, atau arus input daripada imbangan kuasa.
  • Sederhana: riak dan arus induktor. Anda mencari arus riak, kearuhan bagi riak tertentu, arus puncak induktor buck, atau arus induktor purata boost.
  • Sukar: riak output dan sempadan CCM. Anda mencari riak output atau kemuatan yang diperlukannya, kearuhan genting setiap penukar, atau arus beban terkecil untuk pengaliran selanjar.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Penukar buck-boost menyongsang unggul mesti menghasilkan −48 V daripada 12 V dalam pengaliran selanjar. Cari kitar tugas D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Cari nilai D

Tunjukkan petunjuk
  1. Mulakan daripada nisbah penukaran unggul: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Selesaikan untuk D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Nisbah penukaran

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Selesaikan untuk D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0.8

Jawapan

D = 0.8
Contoh 2Sederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar boost unggul menukar 15 V kepada 60 V pada 25 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 60 Vf = 25 kHzL = 330 µH

Cari nilai ΔIL (A)

Tunjukkan petunjuk
  1. Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.
  2. ΔIL = VL·D·T/L, T = 1/f.
  3. VL = 15 V.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 15/60 = 0.75

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 15 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0.75/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1.364 A

Jawapan

ΔIL = 1.364 A
Contoh 3Sukar
+−12 VSLC = 22 µFR = 10 Ω−+−36 V

Penukar buck-boost unggul menukar 12 V kepada −36 V untuk beban 10 Ω pada 100 kHz. Kapasitor output ialah 22 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 12 VVo​ = −36 Vf = 100 kHzC = 22 µFR = 10 Ω

Cari nilai ΔVo (mV)

Tunjukkan petunjuk
  1. Semasa suis hidup, diod menyekat dan kapasitor menyuap beban seorang diri.
  2. ΔVo = Io·D·T/C.
  3. Io = 36/10 = 3.6 A.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 36/(12 + 36) = 0.75

Arus beban

Io = 36/10 = 3.6 A

Riak output

ΔVo = 3.6·0.75/(100·10³·22·10⁻⁶) = 1227 mV

Jawapan

ΔVo = 1227 mV

Soalan dan jawapan

Apakah Penukar DC-DC?

Penukar DC-DC menukarkan satu voltan DC kepada yang lain, contohnya 12 V daripada bateri kepada 5 V untuk pemproses. Daripada membazirkan bezanya dalam perintang, ia menyuis bekalan hidup dan mati dengan sangat pantas dan melicinkan hasilnya.

Suis S hidup untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. D ialah kitar tugas. Induktor L dan kapasitor C menapis denyut itu menjadi output yang mantap.

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Penukar DC-DC langkah demi langkah?
  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.
Apakah kesilapan lazim dalam Penukar DC-DC?
  • Menggunakan hubungan buck untuk penukar boost, atau D bagi 1 − D.
  • Menggunakan Vin dan bukannya Vin − Vo sebagai voltan induktor dalam penukar buck.
  • Terlupa bahawa induktor boost membawa arus input Io/(1 − D), bukan arus beban.
  • Mencampurkan kHz, µH dan µF tanpa menukarkannya kepada unit SI.
Apakah yang diliputi oleh latihan Penukar DC-DC?
  • Mudah: nisbah penukaran unggul
  • Sederhana: riak induktor dan arus
  • Sukar: riak output dan sempadan CCM

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Fana RC & RL

Kursus dengan topik ini

Elektronik 1Elektronik Kuasa dan Pemacu

Lebih banyak topik dalam Elektrik

Perintang bersiri & selariSuperposisiThévenin & NortonAnalisis nodAnalisis meshFana RC & RLImpedans AU & fasorKuasa AU & faktor kuasaSalunan LC, faktor Q & lebar jalurKuasa tiga fasaPengubahMotor DCLitar op-ampDiod & transistorLogik digital: get, peta K & flip-flopJambatan Wheatstone & tolok terikanPerolehan data & pensampelanTransformasi LaplaceGambar rajah blokSambutan langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & lokus puncaRalat keadaan mantap & kawalan PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Penukar DC-DC dengan jawapan
Berlatih Penukar DC-DC secara percumaBerlatih Penukar DC-DC sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.