Perintang bersiri & selari: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Perintang bersiri & selari percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: 3 perintang, 4 perintang, tangga 6 perintang.

Soalan latihan percumaMudah
R1​ = 10 Ω+−V1​8 VR2​4 ΩIR2​AR3​6 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 8 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 Ω
A
Soalan seterusnya →
Berlatih Perintang bersiri & selari secara percumaBerlatih Perintang bersiri & selari sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudah3 perintang
  2. Sederhana4 perintang
  3. Sukartangga 6 perintang

Cara menyelesaikan soalan Perintang bersiri & selari

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Kesilapan lazim

  • Menyebut dua perintang bersiri sedangkan terdapat cabang yang bersambung di antara keduanya.
  • Menambah perintang selari secara terus.
  • Terlupa mengambil salingan di akhir formula selari.

Formula utama

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Pelajari Perintang bersiri & selari dari awal

1Voltan, arus dan rintangan

Litar ialah gelung tertutup yang membolehkan cas mengalir mengelilinginya. Tiga kuantiti menerangkan apa yang berlaku di dalamnya.

  • Voltan V, dalam volt (V): tolakan yang menggerakkan cas, seperti tekanan air dalam paip.
  • Arus I, dalam ampere (A): jumlah cas yang mengalir melalui satu titik setiap saat, seperti liter sesaat.
  • Rintangan R, dalam ohm (Ω): betapa sukarnya arus mengalir, seperti bahagian paip yang sempit.
+−VRI

Ketiganya dihubungkan oleh hukum Ohm:

V = I · R

Jika anda tahu dua daripada tiga, anda boleh mencari yang ketiga: I = V/R dan R = V/I.

Semakan kendiri Satu sumber 12 V mengalirkan arus melalui perintang 4 Ω. Berapakah arusnya?
  1. 0.33 A
  2. 16 A
  3. 3 A
  4. 48 A

Jawapan: 3 A. I = V/R = 12/4 = 3 A. Mendarab (48 A) atau membahagi secara terbalik (0.33 A) ialah kesilapan yang lazim.

2Perintang bersiri

Perintang bersambung secara siri apabila ia terletak satu demi satu pada laluan yang sama, tanpa cabang di antaranya.

R1​R2​IIab

Arus yang sama mesti melalui kedua-duanya, maka rintangan mereka hanya ditambah:

Req = R1 + R2 + R3 + …

Rintangan setara sentiasa lebih besar daripada setiap perintang sendirian. Paip sempit yang lebih panjang lebih sukar dilalui air.

Semakan kendiri Berapakah rintangan setara bagi 3 Ω, 5 Ω dan 7 Ω secara siri?
  1. 1.4 Ω
  2. 105 Ω
  3. 15 Ω
  4. 7 Ω

Jawapan: 15 Ω. Dalam siri anda menambah: 3 + 5 + 7 = 15 Ω.

3Perintang selari

Perintang bersambung secara selari apabila kedua-dua hujungnya disambung kepada dua nod yang sama. Arus terbahagi di antara keduanya.

R1​R2​ab

Setiap perintang mendapat voltan yang sama. Oleh sebab arus mempunyai lebih daripada satu laluan, jumlah rintangan menurun:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …

Bagi tepat dua perintang terdapat jalan pintas, “hasil darab per hasil tambah”:

Req = R1·R2 / (R1 + R2)

Semakan pantas: hasilnya sentiasa lebih kecil daripada perintang yang terkecil. Dua perintang yang sama secara selari memberikan separuh daripada satu.

Semakan kendiri Apakah 6 Ω selari dengan 3 Ω?
  1. 0.5 Ω
  2. 2 Ω
  3. 4.5 Ω
  4. 9 Ω

Jawapan: 2 Ω. Hasil darab per hasil tambah: 6·3/(6 + 3) = 18/9 = 2 Ω. Ia lebih kecil daripada 3 Ω, seperti yang sepatutnya. 0.5 ialah 1/R: jangan lupa mengambil salingan.

4Kaedah langkah demi langkah

Rangkaian sebenar mencampurkan bahagian siri dan selari. Anda memudahkannya satu langkah kecil pada satu masa.

  1. Tandakan dua terminal yang anda pandang (selalunya a dan b, atau sumber).
  2. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal itu.
  3. Cari dua perintang yang jelas bersiri atau jelas selari, dan gantikan dengan satu.
  4. Lukis semula litar dengan perintang baharu itu.
  5. Ulang sehingga tinggal satu perintang di antara terminal. Itulah Req.

Jika soalan meminta arus sumber, akhiri dengan hukum Ohm: I = V/Req.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Cari rintangan setara di antara a dan b. Kemudian cari arus yang akan dibekalkan oleh sumber 22 V apabila disambung kepada a–b.

1

Lihat rangkaian itu

abR1​ = 5 ΩR2​12 ΩR3​ = 4 ΩR4​8 Ω

Mulakan di sebelah kanan. R3 dan R4 berada pada satu laluan tanpa cabang di antaranya.

2

Gabungkan R₃ dan R₄ (siri)

R34 = 4 + 8 = 12 Ω
abR1​ = 5 ΩR2​12 ΩR34​12 Ω

Kini R34 bersambung di antara dua nod yang sama seperti R2.

3

Gabungkan R₂ dan R₃₄ (selari)

Rp = 12·12 / (12 + 12) = 6 Ω

Dua perintang yang sama secara selari memberikan separuh daripada satu, maka 6 Ω adalah betul.

abR1​ = 5 ΩRp​6 Ω
4

Gabungkan R₁ dan Rₚ (siri)

Req = 5 + 6 = 11 Ω
5

Gunakan hukum Ohm

I = V / Req = 22 / 11 = 2 A
Jawapan

Req = 11 Ω dan sumber membekalkan I = 2 A.

6Kesilapan lazim

  • Menyebut dua perintang “bersiri” sedangkan ada cabang yang keluar dari nod di antara keduanya. Maka ia bukan siri.
  • Menambah perintang selari secara terus, seolah-olah ia bersiri.
  • Terlupa langkah terakhir 1/Req = …: anda masih perlu mengambil salingan.
  • Tidak melukis semula. Selepas setiap langkah, lukis litar yang lebih kecil sebelum mencari pasangan seterusnya.
Semakan kendiri Dua perintang 10 Ω disambung secara selari. Berapakah rintangan setara?
  1. 0.2 Ω
  2. 10 Ω
  3. 20 Ω
  4. 5 Ω

Jawapan: 5 Ω. Perintang yang sama secara selari memberikan separuh daripada satu: 10·10/(10 + 10) = 5 Ω. 20 Ω ialah siri, dan 0.2 ialah 1/R sebelum mengambil salingan.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: tiga perintang, satu langkah siri dan satu langkah selari. Anda mencari Req atau arus sumber.
  • Sederhana: empat perintang. Idea yang sama, dengan satu langkah tambahan.
  • Sukar: tangga enam perintang. Sentiasa mulakan di hujung yang jauh dan kerjakan ke arah sumber.

Apabila arus sumber ditanya, cari Req dahulu dan kemudian gunakan I = V/Req.

Berikan jawapan dengan unitnya, dan semak bahawa ia munasabah: pasangan selari lebih kecil daripada mana-mana perintang.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Cari nilai IR1 (A)

Tunjukkan petunjuk
  1. Permudahkan rangkaian langkah demi langkah. Dalam sambungan bersiri, rintangan ditambah. Dua perintang selari bergabung sebagai R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ dan R₃ kedua-duanya menyambung nod A ke wayar bawah, jadi ia selari. Pasangan itu bersiri dengan R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Jawapan

IR1 = 2 A
Contoh 2Sederhana
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω

Cari nilai IR1 (A)

Tunjukkan petunjuk
  1. Permudahkan rangkaian langkah demi langkah. Dalam sambungan bersiri, rintangan ditambah. Dua perintang selari bergabung sebagai R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, jadi ia bersiri. Cabang itu selari dengan R₂, dan hasilnya bersiri dengan R₁.
  3. Req = 8.25 Ω.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 3 + 6 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 3·9/(3+9) = 2.25 Ω
Req = R1 + 2.25 = 6 + 2.25 = 8.25 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 18/8.25 = 2.182 A

Jawapan

IR1 = 2.182 A
Contoh 3Sukar
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 20 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 ΩR5 = 20 ΩR6 = 20 Ω

Cari nilai IR1 (A)

Tunjukkan petunjuk
  1. Permudahkan rangkaian langkah demi langkah. Dalam sambungan bersiri, rintangan ditambah. Dua perintang selari bergabung sebagai R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. Mulakan dengan R₅ + R₆ (bersiri), gabungkan dengan R₄ (selari), tambah R₃, gabungkan dengan R₂ dan akhirnya tambah R₁.
  3. Req = 19.86 Ω.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 20 + 20 = 40 Ω
R4 ∥ 40 = 4.444 Ω
R3 + 4.444 = 19.44 Ω
R2 ∥ 19.44 = 9.859 Ω
Req = R1 + 9.859 = 10 + 9.859 = 19.86 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 12/19.86 = 0.6043 A

Jawapan

IR1 = 0.6043 A

Soalan dan jawapan

Apakah Perintang bersiri & selari?

Litar ialah gelung tertutup yang membolehkan cas mengalir mengelilinginya. Tiga kuantiti menerangkan apa yang berlaku di dalamnya.

Ketiganya dihubungkan oleh hukum Ohm:

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Perintang bersiri & selari langkah demi langkah?
  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.
Apakah kesilapan lazim dalam Perintang bersiri & selari?
  • Menyebut dua perintang bersiri sedangkan terdapat cabang yang bersambung di antara keduanya.
  • Menambah perintang selari secara terus.
  • Terlupa mengambil salingan di akhir formula selari.
Apakah yang diliputi oleh latihan Perintang bersiri & selari?
  • Mudah: 3 perintang
  • Sederhana: 4 perintang
  • Sukar: tangga 6 perintang

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Teruskan dengan

Impedans AU & fasorDiod & transistorMotor DCAnalisis meshAnalisis nodFana RC & RLSuperposisiThévenin & NortonJambatan Wheatstone & tolok terikan

Kalkulator

Kalkulator perintang bersiri dan selariKalkulator pembahagi voltanKalkulator hukum Ohm (voltan, arus, rintangan dan kuasa)Kalkulator kod warna perintang (4, 5 dan 6 jalur)

Kursus dengan topik ini

Analisis Litar 1Asas Kejuruteraan ElektrikFizik 2: Elektrik dan MagnetismeElektronik 1Pengukuran dan InstrumentasiLatihan peperiksaan FE Elektrik dan Komputer

Lebih banyak topik dalam Elektrik

SuperposisiThévenin & NortonAnalisis nodAnalisis meshFana RC & RLImpedans AU & fasorKuasa AU & faktor kuasaSalunan LC, faktor Q & lebar jalurKuasa tiga fasaPengubahMotor DCLitar op-ampDiod & transistorPenukar DC-DCLogik digital: get, peta K & flip-flopJambatan Wheatstone & tolok terikanPerolehan data & pensampelanTransformasi LaplaceGambar rajah blokSambutan langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & lokus puncaRalat keadaan mantap & kawalan PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Perintang bersiri & selari dengan jawapan
Berlatih Perintang bersiri & selari secara percumaBerlatih Perintang bersiri & selari sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.