Motor DC: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Motor DC percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: DEM balik, arus dan tork, laju–tork dan kecekapan, permulaan dan kawalan laju.

Soalan latihan percumaMudah
+−240 VRa​M+−E = 216 Vn = 1800 rpmT

Motor DC berputar pada 1800 rpm, dan DEM baliknya pada laju itu ialah 216 V. Cari pemalar motor k dalam V·s/rad.

E = 216 Vn = 1800 rpm
V·s/rad
Soalan seterusnya →
Berlatih Motor DC secara percumaBerlatih Motor DC sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. MudahDEM balik, arus dan tork
  2. Sederhanalaju–tork dan kecekapan
  3. Sukarpermulaan dan kawalan laju

Cara menyelesaikan soalan Motor DC

  1. Lukis litar angker: bekalan V, rintangan Ra dan DEM balik E secara bersiri.
  2. Gunakan V = E + Ia·Ra untuk menghubungkan voltan, arus dan DEM balik.
  3. Gunakan E = k·ω untuk laju dan T = k·Ia untuk tork, dengan ω = 2π·n/60.
  4. Untuk kuasa dan kecekapan, mulakan daripada V·Ia, tolak kehilangan kuprum Ia²·Ra dan kemudian kehilangan putaran.

Kesilapan lazim

  • Membiarkan laju dalam rpm dalam E = k·ω atau P = T·ω.
  • Terlupa bahawa DEM balik ialah sifar pada keadaan pegun, yang menjadikan arus permulaan sangat besar.
  • Menambah susut angker kepada bekalan dan bukannya menolaknya.
  • Mengekalkan arus malar selepas medan dilemahkan: tork yang sama memerlukan lebih banyak arus.

Formula utama

Litar angker
V = E + IaRa
DEM balik dan tork
E = k·ω, T = k·Ia
Laju
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Laju tanpa beban dan tork tersekat
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Kuasa
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Permulaan
Istart = V/(Ra + Rst)
Regulasi laju
SR = (n0 − nFL)/nFL
Kuasa terbangun maksimum
Pmax = V²/(4Ra)
Pemacu pencincang
Va = D·Vdc

Pelajari Motor DC dari awal

Sebelum ini: Perintang bersiri & selari

1Apa itu motor DC

Motor DC menukarkan kuasa elektrik kepada putaran. Arus dalam belitan yang berputar, iaitu angker, berada dalam medan magnet dan mengalami daya, yang memberikan tork pada aci.

Apabila angker berputar, ia turut bertindak sebagai penjana. Ia menghasilkan voltan yang menentang bekalan: DEM balik E. Semakin laju ia berputar, semakin besar E.

+−VRa​M+−EωT

Secara elektrik angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik. Model ringkas itu menerangkan bagaimana laju, tork dan arus bergantung antara satu sama lain.

Semakan kendiri Apakah DEM balik motor DC pada saat ia dihidupkan, sebelum ia berputar?
  1. Sama dengan voltan bekalan
  2. Sama seperti pada laju penuh
  3. Separuh voltan bekalan
  4. Sifar

Jawapan: Sifar. DEM balik berkadar dengan laju, E = k·ω. Pada keadaan pegun ω = 0, jadi E = 0 dan hanya Ra yang mengehadkan arus.

2Empat persamaan motor

Susuri litar angker:

V = E + Ia·Ra

DEM balik meningkat dengan laju dan tork dengan arus, dengan pemalar motor k yang sama dalam unit SI (V·s/rad = N·m/A):

E = k·ω T = k·Ia

Laju sering diberi dalam putaran seminit. Tukarkan sebelum menggunakan persamaan:

ω = 2π·n/60

Kuasa yang ditukar kepada bentuk mekanikal ialah kuasa terbangun E·Ia = T·ω. Inputnya ialah V·Ia, dan bezanya Ia²Ra hilang sebagai haba dalam angker.

Semakan kendiri Sebuah motor mempunyai k = 0.5 N·m/A dan menarik arus angker 8 A. Apakah tork yang dibangunkannya?
  1. 0.0625 N·m
  2. 16 N·m
  3. 4 N·m
  4. 8 N·m

Jawapan: 4 N·m. T = k·Ia = 0.5·8 = 4 N·m. Membahagi arus dengan k memberikan 16, dan membahagi k dengan arus memberikan 0.0625.

3Kaedah langkah demi langkah

  1. Lukis litar angker dan senaraikan yang diberi: V, Ra, k, dan tork beban, arus atau laju.
  2. Jika tork diberi, cari arus daripada Ia = T/k.
  3. Cari DEM balik daripada V = E + IaRa.
  4. Cari laju daripada ω = E/k dan tukarkan kepada rpm jika diminta: n = 60·ω/(2π).
  5. Untuk kuasa dan kecekapan, mulakan daripada V·Ia dan tolak kehilangan kuprum, kemudian kehilangan putaran.

4Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Motor DC dengan Ra = 0.5 Ω dan k = 0.8 V·s/rad beroperasi daripada 120 V dan memacu tork beban 8 N·m. Cari arus angkernya, lajunya dalam rpm dan kuasa terbangunnya.

1

Perhatikan litar itu

+−120 VRa​ = 0.5 ΩIa​ ?M+−En ?T = 8 N·m

Tork beban menetapkan arus; arus menetapkan susut voltan; DEM balik kemudian menetapkan laju.

2

Arus angker

Ia = T/k = 8/0.8 = 10 A
3

DEM balik

E = V − IaRa = 120 − 10·0.5 = 115 V
4

Laju

ω = E/k = 115/0.8 = 143.75 rad/s
n = 60·143.75/(2π) = 1373 rpm
5

Kuasa terbangun dan semakan

Pdev = E·Ia = 115·10 = 1150 W

Semak dengan bahagian aci: T·ω = 8·143.75 = 1150 W. Inputnya ialah 120·10 = 1200 W, jadi 50 W hilang dalam Ra.

Jawapan

Ia = 10 A, n = 1373 rpm dan Pdev = 1150 W.

5Garis laju–tork, permulaan dan kawalan laju

Menggabungkan persamaan memberikan garis lurus: laju menurun sedikit apabila tork beban meningkat.

ω = V/k − Ra·T/k²
Tn14321928 N·m, 1373
  • Laju tanpa beban (T = 0): ω0 = V/k. Dalam contoh ialah 150 rad/s, atau 1432 rpm.
  • Tork tersekat (ω = 0): T = k·V/Ra = 0.8·120/0.5 = 192 N·m.
  • Arus permulaan: V/Ra = 240 A, jauh melebihi arus larian. Perintang permulaan bersiri mengekalkannya rendah.
  • Kawalan laju: rendahkan voltan angker (contohnya dengan pencincang, Va = D·Vdc), tambah rintangan bersiri, atau lemahkan medan untuk beroperasi di atas laju asas.
Semakan kendiri Motor 120 V dengan Ra = 0.5 Ω mesti bermula dengan arus paling banyak 30 A. Apakah perintang permulaan yang diperlukan?
  1. 0.5 Ω
  2. 3.5 Ω
  3. 4 Ω
  4. 4.5 Ω

Jawapan: 3.5 Ω. Jumlah rintangan mestilah 120/30 = 4 Ω. Angker sudah memberikan 0.5 Ω, jadi perintangnya ialah 4 − 0.5 = 3.5 Ω. Menambah Ra dan bukannya menolaknya memberikan 4.5 Ω.

6Kesilapan lazim

  • Membiarkan laju dalam rpm dalam E = k·ω atau P = T·ω.
  • Menambah susut angker kepada bekalan dan bukannya menolaknya: dalam motor E lebih kecil daripada V.
  • Terlupa bahawa DEM balik ialah sifar pada keadaan pegun.
  • Mengekalkan arus tidak berubah selepas medan dilemahkan: dengan k yang lebih kecil, tork yang sama memerlukan lebih banyak arus.
Semakan kendiri Sebuah motor mempunyai DEM balik 100 V pada 1000 rpm. Apakah pemalar motornya k?
  1. 0.0159 V·s/rad
  2. 0.1 V·s/rad
  3. 0.955 V·s/rad
  4. 6 V·s/rad

Jawapan: 0.955 V·s/rad. ω = 2π·1000/60 = 104.7 rad/s, jadi k = 100/104.7 = 0.955. Membahagi dengan rpm secara langsung memberikan 0.1, dan melupakan 60 memberikan 0.0159.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: DEM balik, arus dan tork. Anda mencari E, Ia, tork daripada k, pemalar motor daripada laju, laju, arus permulaan atau kuasa terbangun.
  • Sederhana: laju–tork dan kecekapan. Anda mencari laju tanpa beban, laju pada suatu beban, tork tersekat, kecekapan dengan kehilangan putaran, regulasi laju atau tork aci daripada kuasa.
  • Sukar: permulaan dan kawalan laju. Anda menentukan saiz perintang permulaan, mencari voltan angker atau rintangan bersiri untuk suatu laju, laju selepas pelemahan medan, kitar tugas pemacu pencincang, kuasa maksimum, atau laju selepas perubahan beban.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
+−120 VRa​Ia​ = 8 AM+−EωT = ?

Motor DC magnet kekal mempunyai pemalar tork k = 0.6 N·m/A. Cari tork T yang dibangunkannya pada arus angker 8 A.

k = 0.6 N·m/AIa = 8 A

Cari nilai T (N·m)

Tunjukkan petunjuk
  1. Pemalar tork menghubungkan tork dan arus angker.
  2. T = k·Ia.
  3. T = 0.6·8.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Tork

T = k·Ia = 0.6·8 = 4.8 N·m

Jawapan

T = 4.8 N·m

Dalam unit SI k yang sama ialah pemalar DEM balik dalam V·s/rad.

Contoh 2Sederhana
T (N·m)n (rpm)20 N·mn0​n = ?

Motor DC (k = 0.8 N·m/A, Ra = 0.4 Ω) berjalan daripada 110 V dan memacu tork beban 20 N·m. Cari lajunya n dalam rpm.

V = 110 Vk = 0.8 N·m/ARa = 0.4 ΩT = 20 N·m

Cari nilai n (rpm)

Tunjukkan petunjuk
  1. Tork menetapkan arus: Ia = T/k.
  2. Ia = 20/0.8 = 25 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Arus angker

Ia = T/k = 20/0.8 = 25 A

DEM balik dan laju

E = 110 − 25·0.4 = 100 V
ω = E/k = 125 rad/s → n = 1194 rpm

Jawapan

n = 1194 rpm
Contoh 3Sukar
+−120 VRa​ = 1 ΩM+−En = ?T = 6 N·m

Motor DC teruja berasingan (k = 1.5 V·s/rad pada medan penuh, Ra = 1 Ω, V = 120 V) memacu tork beban malar 6 N·m. Fluks medan dikurangkan kepada 75 % daripada nilai penuhnya. Cari laju baharu n.

V = 120 Vk = 1.5 V·s/radRa = 1 ΩT = 6 N·mΦ = 75 %

Cari nilai n (rpm)

Tunjukkan petunjuk
  1. Kedua-dua pemalar berskala dengan fluks: k₂ = 0.75·k = 1.125.
  2. Ia = T/k₂ = 5.333 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k₂.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Pemalar motor yang dilemahkan

k₂ = 0.75·1.5 = 1.125 V·s/rad

Arus angker baharu

Ia = 6/1.125 = 5.333 A

Laju baharu

ω = (120 − 5.333·1)/1.125 = 101.9 rad/s → n = 973.3 rpm

Jawapan

n = 973.3 rpm

Pelemahan medan ialah cara pemacu DC berjalan melebihi laju asasnya.

Soalan dan jawapan

Apakah Motor DC?

Motor DC menukarkan kuasa elektrik kepada putaran. Arus dalam belitan yang berputar, iaitu angker, berada dalam medan magnet dan mengalami daya, yang memberikan tork pada aci.

Apabila angker berputar, ia turut bertindak sebagai penjana. Ia menghasilkan voltan yang menentang bekalan: DEM balik E. Semakin laju ia berputar, semakin besar E.

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Motor DC langkah demi langkah?
  1. Lukis litar angker: bekalan V, rintangan Ra dan DEM balik E secara bersiri.
  2. Gunakan V = E + Ia·Ra untuk menghubungkan voltan, arus dan DEM balik.
  3. Gunakan E = k·ω untuk laju dan T = k·Ia untuk tork, dengan ω = 2π·n/60.
  4. Untuk kuasa dan kecekapan, mulakan daripada V·Ia, tolak kehilangan kuprum Ia²·Ra dan kemudian kehilangan putaran.
Apakah kesilapan lazim dalam Motor DC?
  • Membiarkan laju dalam rpm dalam E = k·ω atau P = T·ω.
  • Terlupa bahawa DEM balik ialah sifar pada keadaan pegun, yang menjadikan arus permulaan sangat besar.
  • Menambah susut angker kepada bekalan dan bukannya menolaknya.
  • Mengekalkan arus malar selepas medan dilemahkan: tork yang sama memerlukan lebih banyak arus.
Apakah yang diliputi oleh latihan Motor DC?
  • Mudah: DEM balik, arus dan tork
  • Sederhana: laju–tork dan kecekapan
  • Sukar: permulaan dan kawalan laju

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Perintang bersiri & selari

Kursus dengan topik ini

Sistem Kuasa dan Mesin ElektrikElektronik Kuasa dan PemacuSistem Mekatronik

Lebih banyak topik dalam Elektrik

Perintang bersiri & selariSuperposisiThévenin & NortonAnalisis nodAnalisis meshFana RC & RLImpedans AU & fasorKuasa AU & faktor kuasaSalunan LC, faktor Q & lebar jalurKuasa tiga fasaPengubahLitar op-ampDiod & transistorPenukar DC-DCLogik digital: get, peta K & flip-flopJambatan Wheatstone & tolok terikanPerolehan data & pensampelanTransformasi LaplaceGambar rajah blokSambutan langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & lokus puncaRalat keadaan mantap & kawalan PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Motor DC dengan jawapan
Berlatih Motor DC secara percumaBerlatih Motor DC sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.