Pengubah: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Pengubah percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: nisbah belitan, arus dan kuasa, kecekapan dan kehilangan.

Soalan latihan percumaMudah
N1​ = 5000N2​ = ?11500 V230 V

Satu pengubah unggul mesti menurunkan 11500 V kepada 230 V. Lilitan primernya mempunyai 5000 belitan. Berapa banyak belitan N2 yang diperlukan oleh lilitan sekunder?

V1 = 11500 VV2 = 230 VN1 = 5000
Soalan seterusnya →
Berlatih Pengubah secara percumaBerlatih Pengubah sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahnisbah belitan
  2. Sederhanaarus dan kuasa
  3. Sukarkecekapan dan kehilangan

Formula utama

Nisbah belitan
a = N1/N2 = V1/V2
Nisbah arus
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
Arus terlonggok
I = S/V
Impedans terrujuk
Z1′ = a²·ZL
Kehilangan kuprum pada beban separa
Pcu = x²·Pcu,fl
Kecekapan
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
Kecekapan maksimum
x = √(Pcore/Pcu,fl)

Pelajari Pengubah dari awal

Sebelum ini: Impedans AU & fasor

1Apakah pengubah

Pengubah menukar voltan AC kepada voltan AC yang lebih tinggi atau lebih rendah. Stesen janakuasa menaikkan voltan untuk menghantar kuasa jauh; pengubah tempatan menurunkannya kepada 230 V untuk rumah.

Ia mempunyai dua gegelung wayar yang dililit pada satu teras besi. Gegelung yang disambung kepada bekalan ialah primer (1). Gegelung yang disambung kepada beban ialah sekunder (2).

RL​N1​N2​V1​V2​

Arus AC dalam primer menghasilkan medan magnet yang berubah dalam teras. Medan yang berubah itu mengaruh voltan dalam setiap lilitan sekunder.

Arus DC yang mantap menghasilkan medan yang mantap, dan medan yang mantap tidak mengaruh apa-apa. Jadi pengubah hanya berfungsi dengan AC.

Semakan kendiri Apakah yang diberikan oleh pengubah unggul pada sekundernya apabila primernya disambung kepada bateri 12 V (DC)?
  1. 0 V, kerana medan yang mantap tidak mengaruh voltan
  2. 12 V, sama seperti primer
  3. Voltan AC 12 V
  4. Voltan yang ditetapkan oleh nisbah lilitan

Jawapan: 0 V, kerana medan yang mantap tidak mengaruh voltan. Hanya medan magnet yang berubah mengaruh voltan. Arus DC menghasilkan medan malar, jadi sekunder tidak memberikan apa-apa setelah arus menjadi mantap.

2Nisbah lilitan

Setiap lilitan wayar pada teras mendapat voltan yang sama. Jadi voltan setiap gegelung berkadar dengan bilangan lilitannya N.

a = N1 / N2 = V1 / V2

Pengubah unggul tidak kehilangan kuasa, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar: V1·I1 = V2·I2. Maka arus berlaku secara songsang:

I1 / I2 = N2 / N1 = 1/a
  • Penurun (a > 1): voltan lebih rendah, arus lebih tinggi pada sekunder.
  • Penaik (a < 1): voltan lebih tinggi, arus lebih rendah pada sekunder.
Semakan kendiri Pengubah unggul mempunyai 400 lilitan primer dan 200 lilitan sekunder. Primer berada pada 240 V. Berapakah voltan sekunder?
  1. 120 V
  2. 240 V
  3. 480 V
  4. 60 V

Jawapan: 120 V. V2 = V1·N2/N1 = 240·200/400 = 120 V. Menterbalikkan nisbah memberikan 480 V.

3Kaedah langkah demi langkah

  1. Cari nisbah lilitan a = N1/N2, atau a = V1/V2 daripada voltan terkadar.
  2. Cari voltan di sebelah lagi: V2 = V1/a.
  3. Jika beban disambungkan, cari arusnya dengan hukum Ohm: I2 = V2/RL.
  4. Cari arus di sebelah lagi: I1 = I2/a. Bahagian voltan tinggi membawa arus yang kecil.
  5. Semak dengan kuasa: V1·I1 mesti sama dengan V2·I2.

Semakan kewajaran pantas: bahagian dengan lebih banyak lilitan mempunyai voltan yang lebih tinggi dan arus yang lebih rendah.

4Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Pengubah unggul dengan nisbah lilitan N1:N2 = 10:1 mempunyai 2300 V pada primernya. Perintang 23 Ω disambungkan kepada sekunder. Cari V2, I2 dan arus primer I1.

1

Perhatikan litar itu

23 ΩN1​ = 10N2​ = 12300 VV2​ ?I1​I2​

Nisbah lilitan ialah a = 10, jadi ini ialah pengubah penurun.

2

Voltan sekunder

V2 = V1 / a = 2300 / 10 = 230 V
3

Arus sekunder

I2 = V2 / RL = 230 / 23 = 10 A
4

Arus primer

Nisbah arus ialah songsangan nisbah voltan.

I1 = I2 / a = 10 / 10 = 1 A
5

Semak jawapan

Kuasa masuk: 2300·1 = 2300 W. Kuasa keluar: 230·10 = 2300 W. Kedua-duanya sama, seperti yang sepatutnya bagi pengubah unggul.

Jawapan

V2 = 230 V, I2 = 10 A dan I1 = 1 A.

5Penarafan, beban terujuk dan kehilangan

Pengubah ditaraf dalam kVA, contohnya “10 kVA, 7200/240 V”. Arus terkadar setiap belitan ialah penarafan dibahagi dengan voltan belitan itu:

I = S / V

Dilihat dari primer, beban RL pada sekunder kelihatan lebih besar sebanyak a²:

RL′ = a²·RL

Dalam contoh, 23 Ω kelihatan seperti 10²·23 = 2300 Ω dari primer. Maka I1 = 2300/2300 = 1 A, jawapan yang sama.

Pengubah sebenar mempunyai dua jenis kehilangan:

  • Kehilangan teras Pcore: dalam besi. Ia sama pada setiap beban.
  • Kehilangan kuprum Pcu: dalam belitan. Ia bertambah dengan kuasa dua pecahan beban x (x = 0.5 pada separuh beban): Pcu = x²·Pcu,fl.
η = x·S·pf / (x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)

Kecekapan adalah tertinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras:

x = √(Pcore / Pcu,fl)
Semakan kendiri Pengubah 25 kVA mempunyai kehilangan teras 75 W dan kehilangan kuprum beban penuh 300 W. Pada beban berapakah kecekapannya tertinggi?
  1. 12.5 kVA
  2. 25 kVA
  3. 50 kVA
  4. 6.25 kVA

Jawapan: 12.5 kVA. x = √(75/300) = √0.25 = 0.5, jadi 0.5·25 = 12.5 kVA. Terlupa punca kuasa dua memberikan x = 0.25 dan 6.25 kVA.

6Kesilapan lazim

  • Menterbalikkan nisbah. Bahagian dengan lebih banyak lilitan mempunyai voltan yang lebih tinggi.
  • Menggunakan nisbah voltan untuk arus. Arus berlaku secara songsang: bahagian voltan tinggi mempunyai arus yang kecil.
  • Menggunakan voltan belitan yang salah untuk arus terkadar. Setiap belitan menggunakan voltannya sendiri dalam I = S/V.
  • Menskalakan kehilangan kuprum dengan x dan bukannya x². Pada separuh beban ia suku daripada nilai beban penuh.
Semakan kendiri Pengubah 10 kVA, 7200/240 V beroperasi pada beban terkadar. Berapakah arus yang mengalir dalam belitan voltan rendah?
  1. 0.0417 A
  2. 1.39 A
  3. 30 A
  4. 41.7 A

Jawapan: 41.7 A. I = S/V = 10000/240 = 41.7 A. Menggunakan 7200 V memberikan arus voltan tinggi, 1.39 A. Membiarkan S dalam kVA memberikan 0.0417 A, dan 30 hanyalah nisbah lilitan.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: nisbah lilitan. Anda mencari voltan sekunder, atau bilangan lilitan sekunder bagi penurunan tertentu.
  • Sederhana: arus dan kuasa. Anda mencari arus terkadar sesuatu belitan, arus primer dengan perintang pada sekunder, rintangan yang dilihat dari primer, atau nisbah lilitan yang memadankan pembesar suara dengan penguat.
  • Sukar: kecekapan dan kehilangan. Anda mencari jumlah kehilangan pada beban separa, beban untuk kecekapan maksimum, atau kehilangan kuprum beban penuh daripada kecekapan yang diberi.

Untuk pemadanan, beban mesti kelihatan seperti rintangan sumber: a²·RL = Rsource, jadi a = √(Rsource/RL).

Untuk kehilangan pada beban separa, tambah kehilangan teras yang tetap dan x²·Pcu,fl. Faktor kuasa penting untuk kuasa keluaran, bukan untuk kehilangan.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
N1​ = 60N2​ = 3000240 VV2​ = ?

Satu pengubah unggul mempunyai 60 belitan pada lilitan primer dan 3000 belitan pada lilitan sekunder. Primer disambung kepada bekalan AU 240 V. Cari voltan sekunder V2.

N1 = 60N2 = 3000V1 = 240 V

Cari nilai V2 (V)

Tunjukkan petunjuk
  1. Voltan setiap belitan adalah sama dalam kedua-dua lilitan.
  2. V₂/V₁ = N₂/N₁.
  3. N₂/N₁ = 50.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Nisbah voltan sama dengan nisbah belitan

V2 = V1·N2/N1 = 240·3000/60 = 12000 V

Jawapan

V2 = 12000 V
Contoh 2Sederhana
4 ΩN1​N2​256 Ω

Satu penguat dengan rintangan keluaran 256 Ω memacu pembesar suara 4 Ω melalui pengubah unggul. Untuk pemindahan kuasa maksimum, pembesar suara mesti kelihatan seperti 256 Ω dari penguat. Cari nisbah belitan a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Cari nilai a

Tunjukkan petunjuk
  1. Dilihat dari primer, beban kelihatan seperti a²·RL.
  2. Samakan a²·RL dengan rintangan keluaran penguat.
  3. a² = 256/4.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Padankan beban terrujuk

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Jawapan

a = 8
Contoh 3Sukar
pf 0.9525 kVA, 25% beban

Satu pengubah fasa tunggal 25 kVA mempunyai kehilangan teras 75 W dan kehilangan kuprum 300 W pada beban terkadar. Ia membekalkan 25% daripada kVA terkadarnya pada faktor kuasa 0.95 ketinggalan. Cari jumlah kehilangan Ploss dalam watt pada beban ini.

S = 25 kVAPcore = 75 WPcu,fl = 300 Wx = 0.25pf = 0.95

Cari nilai Ploss (W)

Tunjukkan petunjuk
  1. Kehilangan mana yang berubah dengan beban, dan mana yang tidak?
  2. Kehilangan kuprum ∝ I², dan arus berkadar dengan beban.
  3. x² = 0.0625.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·Pcu,fl. Kecekapan η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu), dengan Pout = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum pada beban ini

Pcu = x²·Pcu,fl = 0.0625·300 = 18.75 W

Jumlah kehilangan

Kehilangan teras adalah sama pada sebarang beban.

Ploss = 75 + 18.75 = 93.75 W

Jawapan

Ploss = 93.75 W

Kecekapan pada beban ini ialah η = 98.45%.

Soalan dan jawapan

Apakah Pengubah?

Pengubah menukar voltan AC kepada voltan AC yang lebih tinggi atau lebih rendah. Stesen janakuasa menaikkan voltan untuk menghantar kuasa jauh; pengubah tempatan menurunkannya kepada 230 V untuk rumah.

Ia mempunyai dua gegelung wayar yang dililit pada satu teras besi. Gegelung yang disambung kepada bekalan ialah primer (1). Gegelung yang disambung kepada beban ialah sekunder (2).

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Pengubah langkah demi langkah?

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Apakah kesilapan lazim dalam Pengubah?
  • Nisbah belitan terbalik. Sekunder mempunyai lebih banyak belitan, jadi pengubah ini menaikkan voltan: V2 = V1·N2/N1.
  • Impedans berubah dengan kuasa dua nisbah belitan, jadi ambil punca kuasa dua: a = √(Rs/RL).
  • Nisbahnya terbalik. Primer menghadap rintangan yang lebih besar, jadi ia memerlukan lebih banyak belitan.
Apakah yang diliputi oleh latihan Pengubah?
  • Mudah: nisbah belitan
  • Sederhana: arus dan kuasa
  • Sukar: kecekapan dan kehilangan

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Impedans AU & fasor

Kalkulator

Kalkulator nisbah belitan pengubah

Kursus dengan topik ini

Asas Kejuruteraan ElektrikSistem Kuasa dan Mesin ElektrikLatihan peperiksaan FE Elektrik dan Komputer

Lebih banyak topik dalam Elektrik

Perintang bersiri & selariSuperposisiThévenin & NortonAnalisis nodAnalisis meshFana RC & RLImpedans AU & fasorKuasa AU & faktor kuasaSalunan LC, faktor Q & lebar jalurKuasa tiga fasaMotor DCLitar op-ampDiod & transistorPenukar DC-DCLogik digital: get, peta K & flip-flopJambatan Wheatstone & tolok terikanPerolehan data & pensampelanTransformasi LaplaceGambar rajah blokSambutan langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & lokus puncaRalat keadaan mantap & kawalan PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Pengubah dengan jawapan
Berlatih Pengubah secara percumaBerlatih Pengubah sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.