Litar op-amp: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Soalan latihan Litar op-amp percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: penguat menyongsang, penguat tak menyongsang, penguat penambah.

Soalan latihan percumaMudah
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​ = −1.6 VR1​ = 10 kΩ

Litar itu ialah penguat menyongsang. Op-amp itu unggul dan dijalankan daripada bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±12 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = −1.6 VR1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
V
Soalan seterusnya →
Berlatih Litar op-amp secara percumaBerlatih Litar op-amp sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

  1. Mudahpenguat menyongsang
  2. Sederhanapenguat tak menyongsang
  3. Sukarpenguat penambah

Formula utama

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Pelajari Litar op-amp dari awal

Sebelum ini: Analisis nod

1Apakah op-amp

Penguat kendalian (op-amp) ialah cip kecil yang menguatkan voltan. Ia digunakan dalam peralatan audio, penderia dan penapis.

−+V−​V+​Vout​

Ia mempunyai dua input, ditandakan − (menyongsang) dan + (tak menyongsang), dan satu output. Ia menguatkan perbezaan kecil antara kedua-dua input dengan faktor yang sangat besar, selalunya 100 000 atau lebih.

Dengan sendirinya, gandaan itu terlalu besar untuk digunakan. Jadi anda menyambungkan perintang dari output kembali ke input −. Ini dipanggil suap balik negatif, dan perintang itu kemudian menetapkan gandaan.

Output tidak boleh sekali-kali melebihi voltan bekalan, contohnya ±15 V.

Semakan kendiri Apakah yang menetapkan gandaan litar op-amp dengan suap balik negatif?
  1. Gandaan dalaman op-amp itu sendiri
  2. Perintang di sekeliling op-amp
  3. Voltan bekalan
  4. Voltan input

Jawapan: Perintang di sekeliling op-amp. Dengan suap balik negatif, gandaan dalaman yang besar itu tersingkir daripada hasilnya. Hanya nilai perintang yang menentukan gandaan.

2Dua peraturan op-amp unggul

Dengan suap balik negatif, anda boleh menganalisis hampir setiap litar op-amp dengan dua peraturan mudah:

  • Peraturan 1: kedua-dua input berada pada voltan yang sama, V− = V+. Output menyesuaikan dirinya sehingga ini benar.
  • Peraturan 2: tiada arus mengalir ke dalam mana-mana input.

Jika input + disambungkan ke bumi, peraturan 1 mengatakan input − juga berada pada 0 V. Ia tidak disambung ke bumi, namun berada pada 0 V. Ini dipanggil bumi maya.

Peraturan 2 bermakna arus yang tiba di input − tidak boleh masuk ke dalam op-amp. Ia mesti diteruskan melalui perintang suap balik Rf.

Semakan kendiri Dalam litar dengan suap balik, input + disambungkan ke bumi. Apakah voltan pada input −?
  1. +15 V
  2. 0 V
  3. Voltan input
  4. Voltan output

Jawapan: 0 V. Peraturan 1: V− = V+ = 0 V. Input − ialah bumi maya.

3Penguat menyongsang dan tak menyongsang

Penguat menyongsang menyalurkan isyarat melalui R1 ke input −. Input + dibumikan.

−+Vout​Rf​Vin​R1​
Vout = −(Rf / R1)·Vin

Tanda tolak bermaksud output terbalik: input positif memberikan output negatif.

Penguat tak menyongsang menyalurkan isyarat terus ke input +. R1 pergi dari input − ke bumi.

−+Vout​Rf​R1​Vin​
Vout = (1 + Rf / R1)·Vin

Gandaannya sentiasa sekurang-kurangnya 1, dan output mempunyai tanda yang sama dengan input.

Semakan kendiri Sebuah penguat tak menyongsang mempunyai R1 = 1 kΩ, Rf = 9 kΩ dan Vin = 0.5 V. Berapakah Vout?
  1. 0.5 V
  2. 4.5 V
  3. 5 V
  4. −4.5 V

Jawapan: 5 V. Gandaan = 1 + 9/1 = 10, jadi Vout = 10·0.5 = 5 V. 4.5 V terlupa “1 +”, dan −4.5 V menggunakan formula penguat menyongsang.

4Kaedah langkah demi langkah

Anda boleh menggunakan formula, tetapi lebih selamat untuk tahu asalnya. Kaedah ini berfungsi untuk setiap litar dalam topik ini:

  1. Cari V+. Dibumikan: 0 V. Disambung ke input: Vin.
  2. Gunakan peraturan 1: V− = V+.
  3. Cari arus melalui R1 dengan hukum Ohm, menggunakan voltan pada kedua-dua hujungnya.
  4. Gunakan peraturan 2: arus yang sama mengalir melalui Rf.
  5. Berjalanlah dari input − melalui Rf ke output: Vout = V− − I·Rf, dengan I mengalir ke arah output.

Dengan kΩ dan V, arus diperoleh dalam mA. Ini mengekalkan nombor yang kecil.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Sebuah penguat menyongsang dengan op-amp unggul mempunyai R1 = 2 kΩ, Rf = 10 kΩ dan Vin = 0.5 V. Cari arus I1 dan voltan output Vout.

1

Perhatikan litar itu

−+Vout​Rf​ = 10 kΩ0.5 VR1​ = 2 kΩI1​I1​0 V

Input + dibumikan, jadi ini ialah penguat menyongsang.

2

Bumi maya

V+ = 0 V, dan suap balik memaksa V− = V+.

V− = 0 V
3

Arus melalui R₁

I1 = (Vin − V−) / R1 = (0.5 − 0) / 2 = 0.25 mA
4

Voltan keluaran

Tiada arus masuk ke dalam op-amp, jadi 0.25 mA diteruskan melalui Rf ke arah output.

Vout = 0 − 0.25·10 = −2.5 V
5

Semak jawapan

Dengan formula: Vout = −(10/2)·0.5 = −2.5 V. Gandaannya ialah −5, dan −2.5 V terletak jauh di dalam bekalan ±15 V.

Jawapan

I1 = 0.25 mA dan Vout = −2.5 V.

6Kesilapan lazim

  • Terlupa tanda tolak penguat menyongsang.
  • Menggunakan Rf/R1 untuk gandaan tak menyongsang. Ia ialah 1 + Rf/R1.
  • Mencampuradukkan input mana yang menerima isyarat. Lihat lukisan: isyarat ke − melalui R1 bermakna menyongsang.
  • Dalam penguat penjumlah, menggunakan hanya satu input. Arus semua input dijumlahkan dalam Rf.
Semakan kendiri Sebuah penguat menyongsang mempunyai R1 = 1 kΩ, Rf = 4.7 kΩ dan Vin = −0.2 V. Berapakah Vout?
  1. 0.94 V
  2. 1.14 V
  3. −0.94 V
  4. −1.14 V

Jawapan: 0.94 V. Vout = −(4.7/1)·(−0.2) = +0.94 V: dua tanda tolak memberikan tambah. −0.94 V tertinggal satu tanda, dan ±1.14 V menggunakan gandaan tak menyongsang 5.7.

7Rupa soalan peperiksaan

  • Mudah: penguat menyongsang. Anda mencari Vout atau arus I1 melalui R1. Input boleh negatif.
  • Sederhana: penguat tak menyongsang. Anda mencari Vout, atau memilih Rf untuk gandaan tertentu: Rf = (gandaan − 1)·R1.
  • Sukar: penguat penjumlah dengan dua input, masing-masing melalui perintangnya sendiri ke input −.

Dalam penguat penjumlah, input − ialah bumi maya, jadi setiap input menghantar arusnya sendiri V/R ke nod. Arus-arus itu dijumlahkan dan semuanya mengalir melalui Rf:

If = V1/R1 + V2/R2 Vout = −Rf·If

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasiBelajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah
−+Vout​Rf​ = 47 kΩVin​ = 1.5 VR1​ = 10 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

Vin = 1.5 VR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ

Cari nilai Vout (V)

Tunjukkan petunjuk
  1. Masukan + dibumikan, jadi masukan − ialah bumi maya: V₋ = 0.
  2. Tiada arus memasuki op-amp, jadi arus melalui R₁ diteruskan melalui Rf.
  3. I1 = 0.15 mA.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Bumi maya

V₊ = 0 dan suap balik memaksa V₋ = V₊.

V₋ = V₊ = 0 V
I1 = (Vin − 0)/R1 = 1.5/10 = 0.15 mA

Voltan keluaran

Arus yang sama mengalir melalui Rf, dari masukan − ke arah keluaran.

Vout = 0 − I1·Rf = −0.15·47 = −7.05 V
(gandaan = −Rf/R1 = −4.7)

Jawapan

Vout = −7.05 V
Contoh 2Sederhana
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 1 kΩVin​

Op-amp itu unggul dan dijalankan daripada bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±12 V. Penguat tidak menyongsang digerakkan oleh gelombang sinus. Cari amplitud masukan terbesar Vin,max (nilai puncak) supaya keluaran tidak terpotong.

R1 = 1 kΩRf = 47 kΩVsat = ±12 V

Cari nilai Vin,max (V)

Tunjukkan petunjuk
  1. Bagi penguat tak menyongsang, gandaan ialah 1 + Rf/R₁.
  2. Puncak keluaran |gandaan|·Vin mesti kekal di bawah Vsat.
  3. |Av| = 48.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 47/1 = 48

Masukan terbesar sebelum terpotong

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/48 = 0.25 V

Jawapan

Vin,max = 0.25 V
Contoh 3Sukar
−+Vout​C = 4.7 µFVin​ = −2.6 VR = 22 kΩ

Pengamir menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±12 V. Kapasitor tidak bercas apabila masukan malar Vin = −2.6 V dikenakan pada t = 0. Berapa lama selepas t = 0 keluaran mencapai ketepuan? Cari t.

Vin = −2.6 VR = 22 kΩC = 4.7 µFVsat = ±12 V

Cari nilai t (ms)

Tunjukkan petunjuk
  1. Masukan − ialah bumi maya, maka arus malar Vin/R mengalir melalui R dan seterusnya ke dalam kapasitor.
  2. Arus malar mengecas kapasitor secara linear: Vout(t) = −Vin·t/(RC).
  3. RC = 103.4 ms.
Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan dan kadar cerun

kΩ darab µF memberikan milisaat.

RC = 22 kΩ · 4.7 µF = 103.4 ms
kadar cerun = −Vin/(RC) = −(−2.6)/103.4 = 0.02515 V/ms

Masa ke ketepuan

|Vin|·t/(RC) = Vsat → t = Vsat·RC/|Vin| = 12·103.4/2.6 = 477.2 ms

Jawapan

t = 477.2 ms

Soalan dan jawapan

Apakah Litar op-amp?

Ia mempunyai dua input, ditandakan − (menyongsang) dan + (tak menyongsang), dan satu output. Ia menguatkan perbezaan kecil antara kedua-dua input dengan faktor yang sangat besar, selalunya 100 000 atau lebih.

Dengan sendirinya, gandaan itu terlalu besar untuk digunakan. Jadi anda menyambungkan perintang dari output kembali ke input −. Ini dipanggil suap balik negatif, dan perintang itu kemudian menetapkan gandaan.

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Litar op-amp langkah demi langkah?

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Apakah kesilapan lazim dalam Litar op-amp?
  • Itu ialah gandaan tak menyongsang. Ini ialah penguat menyongsang: Vout = −(Rf/R₁)·Vin.
  • Keluaran ialah masukan darab gandaan, maka had masukan ialah Vsat dibahagi gandaan.
  • Satu pemalar masa RC bukan jawapannya di sini: keluaran menaik secara linear pada Vin/(RC) volt per milisaat sehingga mencapai Vsat.
Apakah yang diliputi oleh latihan Litar op-amp?
  • Mudah: penguat menyongsang
  • Sederhana: penguat tak menyongsang
  • Sukar: penguat penambah

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

  • Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
  • Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Pelajari dahulu

Analisis nod

Kalkulator

Kalkulator gandaan op-amp

Kursus dengan topik ini

Analisis Litar 1Elektronik 1Pengukuran dan InstrumentasiLatihan peperiksaan FE Elektrik dan Komputer

Lebih banyak topik dalam Elektrik

Perintang bersiri & selariSuperposisiThévenin & NortonAnalisis nodAnalisis meshFana RC & RLImpedans AU & fasorKuasa AU & faktor kuasaSalunan LC, faktor Q & lebar jalurKuasa tiga fasaPengubahMotor DCDiod & transistorPenukar DC-DCLogik digital: get, peta K & flip-flopJambatan Wheatstone & tolok terikanPerolehan data & pensampelanTransformasi LaplaceGambar rajah blokSambutan langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & lokus puncaRalat keadaan mantap & kawalan PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Litar op-amp dengan jawapan
Berlatih Litar op-amp secara percumaBerlatih Litar op-amp sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.