Bộ biến đổi DC-DC: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập Bộ biến đổi DC-DC miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: tỷ số biến đổi lý tưởng, độ gợn cuộn cảm và các dòng điện, độ gợn đầu ra và ranh giới CCM.

Bài tập miễn phíDễ
+−24 VD = 0,6LCR−+Vo​ = ?

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng chạy từ 24 V với chu kỳ làm việc D = 0,6 ở chế độ dẫn liên tục. Tìm độ lớn của điện áp ra |Vo|.

Vin​ = 24 VD = 0,6
V
Bài tiếp theo →
Luyện tập Bộ biến đổi DC-DC miễn phíLuyện tập Bộ biến đổi DC-DC ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. Dễtỷ số biến đổi lý tưởng
  2. Trung bìnhđộ gợn cuộn cảm và các dòng điện
  3. Khóđộ gợn đầu ra và ranh giới CCM

Cách giải bài tập Bộ biến đổi DC-DC

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Lỗi thường gặp

  • Dùng quan hệ của bộ buck cho bộ boost, hoặc dùng D thay cho 1 − D.
  • Dùng Vin thay cho Vin − Vo làm điện áp trên cuộn cảm trong bộ buck.
  • Quên rằng cuộn cảm của bộ boost mang dòng đầu vào Io/(1 − D), không phải dòng tải.
  • Trộn lẫn kHz, µH và µF mà không đổi sang đơn vị SI.

Công thức chính

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Học Bộ biến đổi DC-DC từ đầu

Trước bài này: Quá độ RC và RL

1Bộ biến đổi chuyển mạch làm gì

Bộ biến đổi DC-DC biến một điện áp một chiều thành điện áp khác, ví dụ 12 V từ ắc quy thành 5 V cho bộ xử lý. Thay vì đốt phần chênh lệch trong một điện trở, nó đóng cắt nguồn rất nhanh rồi làm phẳng kết quả.

Khóa S đóng trong một phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. D là chu kỳ làm việc. Một cuộn cảm L và một tụ điện C lọc các xung thành đầu ra ổn định.

+−Vin​SLCR+−Vo​
  • Bộ biến đổi buck hạ điện áp xuống.
  • Bộ biến đổi boost nâng điện áp lên.
  • Bộ biến đổi buck-boost đảo cực có thể làm cả hai, với đầu ra âm.

Với linh kiện lý tưởng, không mất năng lượng, nên Vin·Iin = Vo·Io.

Tự kiểm tra Một bộ buck lý tưởng chạy từ 24 V với D = 0,25. Điện áp đầu ra của nó là bao nhiêu?
  1. 18 V
  2. 32 V
  3. 6 V
  4. 96 V

Đáp số: 6 V. Vo = D·Vin = 0,25·24 = 6 V. Dùng 1 − D cho 18 V, công thức boost cho 32 V, và chia cho D cho 96 V.

2Cân bằng vôn-giây và các tỉ số biến đổi

Ở trạng thái xác lập, dòng điện qua cuộn cảm trở về cùng một giá trị sau mỗi chu kỳ. Vì vậy điện áp trung bình trên cuộn cảm trong một chu kỳ phải bằng không: các vôn-giây khi khóa đóng triệt tiêu với các vôn-giây khi khóa mở.

Với bộ buck, cuộn cảm chịu Vin − Vo trong thời gian DT và −Vo trong thời gian (1 − D)T:

(Vin − Vo)·D = Vo·(1 − D) → Vo = D·Vin

Cùng phép cân bằng đó cho hai bộ biến đổi còn lại:

boost: Vo = Vin/(1 − D) buck-boost: |Vo| = Vin·D/(1 − D)

Các công thức này đúng trong chế độ dẫn liên tục (CCM), khi dòng điện qua cuộn cảm không bao giờ giảm về không.

Tự kiểm tra Một bộ boost lý tưởng phải biến 12 V thành 48 V. Nó cần chu kỳ làm việc bao nhiêu?
  1. 0,25
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 4

Đáp số: 0,75. 48 = 12/(1 − D), nên 1 − D = 0,25 và D = 0,75. Giá trị 0,25 là phần thời gian khóa mở, còn 4 chính là tỉ số điện áp.

3Phương pháp từng bước

  1. Xác định bộ biến đổi và tìm D từ tỉ số điện áp.
  2. Tìm điện áp trên cuộn cảm khi khóa đóng: Vin − Vo với bộ buck, Vin với bộ boost và buck-boost.
  3. Dòng gợn sóng là ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Dòng trung bình qua cuộn cảm là Io với bộ buck và Io/(1 − D) với bộ boost và buck-boost. Giá trị đỉnh là giá trị trung bình cộng ΔIL/2.
  5. Với gợn sóng đầu ra, dùng ΔIL/(8fC) cho bộ buck và Io·D/(fC) cho bộ boost và buck-boost.

Đổi đơn vị trước: µH sang H, µF sang F và kHz sang Hz.

4Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

Một bộ buck biến 24 V thành 12 V cho tải 6 Ω. Nó đóng cắt ở 100 kHz với L = 47 µH và C = 22 µF. Tìm dòng gợn sóng của cuộn cảm, dòng đỉnh của cuộn cảm và gợn sóng đầu ra.

1

Quan sát mạch

+−24 VS47 µH22 µF6 Ω+−12 V

Đây là bộ buck, nên D = 12/24 = 0,5.

2

Dòng gợn cuộn cảm

Khi S đóng, cuộn cảm chịu 24 − 12 = 12 V.

ΔIL = 12·0,5/(47·10⁻⁶·100·10³) = 1,28 A
3

Dòng đỉnh của cuộn cảm

Dòng trung bình qua cuộn cảm là dòng tải, 12/6 = 2 A.

Imax = 2 + 1,28/2 = 2,64 A
4

Độ gợn đầu ra

ΔVo = ΔIL/(8fC) = 1,28/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 0,073 V
5

Kiểm tra đáp án

Dòng nhỏ nhất qua cuộn cảm là 2 − 0,64 = 1,36 A, vẫn lớn hơn không, nên bộ biến đổi ở chế độ dẫn liên tục và các công thức áp dụng được.

Đáp số

ΔIL = 1,28 A, Imax = 2,64 A và ΔVo = 73 mV.

5Gợn sóng và ranh giới dẫn

Dòng điện qua cuộn cảm tăng khi khóa đóng và giảm khi khóa mở. Giá trị trung bình của nó bằng dòng tải trong bộ buck.

iL​tImax​Imin​Io​ΔIDTT2T

Nếu dòng tải giảm xuống ΔIL/2, tam giác vừa chạm không: bộ biến đổi ở ranh giới CCM. Dưới mức đó nó chuyển sang chế độ dẫn gián đoạn và các tỉ số đơn giản không còn đúng.

Đặt dòng trung bình bằng ΔIL/2 ta được điện cảm nhỏ nhất để dẫn liên tục:

buck: (1 − D)R/(2f) boost: D(1 − D)²R/(2f) buck-boost: (1 − D)²R/(2f)
Tự kiểm tra Một bộ buck chạy với D = 0,4 trên tải 10 Ω ở 50 kHz. Điện cảm nhỏ nhất để dẫn liên tục là bao nhiêu?
  1. 120 µH
  2. 30 µH
  3. 40 µH
  4. 60 µH

Đáp số: 60 µH. L = (1 − D)R/(2f) = 0,6·10/(2·50 000) = 60 µH. Dùng D thay cho 1 − D cho 40 µH, và bỏ thừa số 2 cho 120 µH.

6Lỗi thường gặp

  • Dùng quan hệ của bộ buck cho bộ boost, hoặc dùng D ở chỗ cần 1 − D.
  • Dùng Vin thay cho Vin − Vo làm điện áp cuộn cảm của bộ buck.
  • Lấy dòng tải làm dòng cuộn cảm của bộ boost: cuộn cảm mang dòng đầu vào, Io/(1 − D).
  • Trộn lẫn kHz, µH và µF mà không đổi đơn vị.
Tự kiểm tra Điện áp cuộn cảm là 10 V trong thời gian đóng, D = 0,5, L = 100 µH và f = 50 kHz. ΔIL bằng bao nhiêu?
  1. 0,001 A
  2. 1 A
  3. 1000 A
  4. 2 A

Đáp số: 1 A. ΔIL = 10·0,5/(100·10⁻⁶·50·10³) = 5/5 = 1 A. Để nguyên L theo µH hoặc f theo kHz sẽ cho đáp án lệch hệ số 1000.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: các tỉ số biến đổi lý tưởng. Bạn tìm điện áp đầu ra hoặc chu kỳ làm việc của bộ buck, boost hoặc buck-boost, hoặc dòng đầu vào từ cân bằng công suất.
  • Trung bình: dòng gợn sóng và các dòng điện qua cuộn cảm. Bạn tìm dòng gợn sóng, điện cảm ứng với một gợn sóng cho trước, dòng đỉnh qua cuộn cảm của bộ buck, hoặc dòng trung bình qua cuộn cảm của bộ boost.
  • Khó: gợn sóng đầu ra và ranh giới CCM. Bạn tìm gợn sóng đầu ra hoặc điện dung cần thiết, điện cảm tới hạn của từng bộ biến đổi, hoặc dòng tải nhỏ nhất để dẫn liên tục.

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng phải tạo ra −48 V từ 12 V ở chế độ dẫn liên tục. Tìm chu kỳ làm việc D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Tìm D

Hiện các gợi ý
  1. Bắt đầu từ tỷ số biến đổi lý tưởng: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Giải nó theo D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Tỷ số biến đổi

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Giải theo D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Đáp số

D = 0,8
Ví dụ 2Trung bình
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 15 V thành 60 V ở 25 kHz với L = 330 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 60 Vf = 25 kHzL = 330 µH

Tìm ΔIL (A)

Hiện các gợi ý
  1. Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên Vin.
  2. ΔIL = VL·D·T/L, T = 1/f.
  3. VL = 15 V.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 15/60 = 0,75

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên Vin.

VL = 15 V

Dòng gợn

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0,75/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,364 A

Đáp số

ΔIL = 1,364 A
Ví dụ 3Khó
+−12 VSLC = 22 µFR = 10 Ω−+−36 V

Một bộ biến đổi buck-boost lý tưởng biến 12 V thành −36 V cho tải 10 Ω ở 100 kHz. Tụ đầu ra là 22 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔVo theo mV.

Vin​ = 12 VVo​ = −36 Vf = 100 kHzC = 22 µFR = 10 Ω

Tìm ΔVo (mV)

Hiện các gợi ý
  1. Khi khóa đóng, diode chặn và tụ điện một mình cấp cho tải.
  2. ΔVo = Io·D·T/C.
  3. Io = 36/10 = 3,6 A.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 36/(12 + 36) = 0,75

Dòng điện qua tải

Io = 36/10 = 3,6 A

Độ gợn đầu ra

ΔVo = 3,6·0,75/(100·10³·22·10⁻⁶) = 1227 mV

Đáp số

ΔVo = 1227 mV

Câu hỏi thường gặp

Bộ biến đổi DC-DC là gì?

Bộ biến đổi DC-DC biến một điện áp một chiều thành điện áp khác, ví dụ 12 V từ ắc quy thành 5 V cho bộ xử lý. Thay vì đốt phần chênh lệch trong một điện trở, nó đóng cắt nguồn rất nhanh rồi làm phẳng kết quả.

Khóa S đóng trong một phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. D là chu kỳ làm việc. Một cuộn cảm L và một tụ điện C lọc các xung thành đầu ra ổn định.

Làm thế nào để giải bài tập Bộ biến đổi DC-DC từng bước?
  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.
Những lỗi thường gặp trong Bộ biến đổi DC-DC là gì?
  • Dùng quan hệ của bộ buck cho bộ boost, hoặc dùng D thay cho 1 − D.
  • Dùng Vin thay cho Vin − Vo làm điện áp trên cuộn cảm trong bộ buck.
  • Quên rằng cuộn cảm của bộ boost mang dòng đầu vào Io/(1 − D), không phải dòng tải.
  • Trộn lẫn kHz, µH và µF mà không đổi sang đơn vị SI.
Các bài tập Bộ biến đổi DC-DC bao gồm những gì?
  • Dễ: tỷ số biến đổi lý tưởng
  • Trung bình: độ gợn cuộn cảm và các dòng điện
  • Khó: độ gợn đầu ra và ranh giới CCM

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Các chủ đề trước và sau chủ đề này

Học trước

Quá độ RC và RL

Các môn học có chủ đề này

Điện tử 1Điện tử công suất và truyền động

Thêm chủ đề trong Điện

Điện trở nối tiếp và song songNguyên lý xếp chồngThévenin và NortonPhương pháp điện thế nútPhương pháp dòng điện mạch vòngQuá độ RC và RLTổng trở xoay chiều và phasorCông suất xoay chiều và hệ số công suấtCộng hưởng LC, hệ số Q và băng thôngCông suất ba phaMáy biến ápĐộng cơ một chiềuMạch khuếch đại thuật toánDiode và transistorLogic số: cổng, bìa K và flip-flopCầu Wheatstone và cảm biến biến dạngThu thập dữ liệu và lấy mẫuBiến đổi LaplaceSơ đồ khốiĐáp ứng bướcBiểu đồ Bode và độ dự trữỔn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệmSai số xác lập và điều khiển PIDTích chập và hệ LTI

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập Bộ biến đổi DC-DC có đáp án
Luyện tập Bộ biến đổi DC-DC miễn phíLuyện tập Bộ biến đổi DC-DC ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.