Máy biến áp: bài tập có lời giải từng bước

1Máy biến áp là gì

Máy biến áp đổi một điện áp xoay chiều thành điện áp xoay chiều cao hơn hoặc thấp hơn. Các nhà máy điện nâng điện áp lên để truyền điện đi xa; máy biến áp địa phương hạ xuống 230 V cho các hộ gia đình.

Nó có hai cuộn dây quấn trên một lõi sắt. Cuộn nối với nguồn là cuộn sơ cấp (1). Cuộn nối với tải là cuộn thứ cấp (2).

Dòng xoay chiều trong cuộn sơ cấp tạo ra từ trường biến thiên trong lõi. Từ trường biến thiên đó cảm ứng một điện áp trong mỗi vòng của cuộn thứ cấp.

Dòng một chiều ổn định tạo ra từ trường ổn định, và từ trường ổn định không cảm ứng gì cả. Vì vậy máy biến áp chỉ hoạt động với dòng xoay chiều.

2Tỷ số vòng dây

Mỗi vòng dây quấn trên lõi nhận cùng một điện áp. Vì vậy điện áp của mỗi cuộn tỉ lệ với số vòng N của nó.

Máy biến áp lý tưởng không mất công suất, nên công suất vào bằng công suất ra: V₁·I₁ = V₂·I₂. Do đó các dòng điện đi theo chiều ngược lại:

• Hạ áp (a > 1): điện áp thấp hơn, dòng điện cao hơn ở cuộn thứ cấp.
• Tăng áp (a < 1): điện áp cao hơn, dòng điện thấp hơn ở cuộn thứ cấp.

3Phương pháp từng bước

1. Tìm tỷ số vòng dây a = N₁/N₂, hoặc a = V₁/V₂ từ các điện áp định mức.
2. Tìm điện áp ở phía bên kia: V₂ = V₁/a.
3. Nếu có tải được nối vào, tìm dòng điện của nó bằng định luật Ohm: I₂ = V₂/R_L.
4. Tìm dòng điện ở phía bên kia: I₁ = I₂/a. Phía điện áp cao mang dòng điện nhỏ.
5. Kiểm tra bằng công suất: V₁·I₁ phải bằng V₂·I₂.

Một kiểm tra nhanh: phía có nhiều vòng hơn có điện áp cao hơn và dòng điện thấp hơn.

4Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

5Định mức, tải quy đổi và tổn thất

Máy biến áp được định mức theo kVA, ví dụ “10 kVA, 7200/240 V”. Dòng điện định mức của mỗi cuộn dây là công suất định mức chia cho điện áp của cuộn đó:

Nhìn từ phía sơ cấp, một tải R_L ở thứ cấp trông lớn hơn a² lần:

Trong ví dụ, 23 Ω trông như 10²·23 = 2300 Ω từ phía sơ cấp. Khi đó I₁ = 2300/2300 = 1 A, cùng đáp án.

Một máy biến áp thực có hai loại tổn thất:

• Tổn thất lõi P_core: trong lõi sắt. Nó như nhau ở mọi tải.
• Tổn thất đồng P_cu: trong các cuộn dây. Nó tăng theo bình phương hệ số tải x (x = 0,5 ở nửa tải): P_cu = x²·P_cu,fl.

Hiệu suất cao nhất ở mức tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi:

6Lỗi thường gặp

• Lật ngược tỷ số. Phía có nhiều vòng hơn có điện áp cao hơn.
• Dùng tỷ số điện áp cho các dòng điện. Dòng điện đi theo chiều ngược lại: phía điện áp cao có dòng điện nhỏ.
• Dùng sai điện áp cuộn dây cho dòng điện định mức. Mỗi cuộn dây dùng điện áp riêng của nó trong I = S/V.
• Tính tổn thất đồng theo x thay vì x². Ở nửa tải nó bằng một phần tư giá trị đầy tải.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

• Dễ: tỷ số vòng dây. Bạn tìm điện áp thứ cấp, hoặc số vòng thứ cấp cho một mức hạ áp cho trước.
• Trung bình: dòng điện và công suất. Bạn tìm dòng điện định mức của một cuộn dây, dòng điện sơ cấp khi có điện trở ở thứ cấp, điện trở nhìn từ phía sơ cấp, hoặc tỷ số vòng dây để phối hợp loa với bộ khuếch đại.
• Khó: hiệu suất và tổn thất. Bạn tìm tổng tổn thất ở tải một phần, mức tải cho hiệu suất cực đại, hoặc tổn thất đồng ở đầy tải từ một hiệu suất cho trước.

Để phối hợp, tải phải trông giống điện trở của nguồn: a²·R_L = R_source, nên a = √(R_source/R_L).

Với tổn thất ở tải một phần, cộng tổn thất lõi cố định và x²·P_cu,fl. Hệ số công suất ảnh hưởng đến công suất ra, không ảnh hưởng đến tổn thất.