Mạch khuếch đại thuật toán: bài tập có lời giải từng bước

Bài tập Mạch khuếch đại thuật toán miễn phí có hình vẽ, gợi ý và lời giải đầy đủ. Số liệu mới mỗi lần, ở ba mức độ: bộ khuếch đại đảo, bộ khuếch đại không đảo, bộ khuếch đại cộng.

Bài tập miễn phíDễ
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​ = −1,6 VR1​ = 10 kΩ

Mạch là một mạch khuếch đại đảo. Op-amp là lý tưởng và chạy từ nguồn ±15 V; đầu ra của nó bão hòa ở ±12 V. Tìm điện áp ngõ ra Vout.

Vin = −1,6 VR1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
V
Bài tiếp theo →
Luyện tập Mạch khuếch đại thuật toán miễn phíLuyện tập Mạch khuếch đại thuật toán ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.

Bạn luyện tập những gì

  1. Dễbộ khuếch đại đảo
  2. Trung bìnhbộ khuếch đại không đảo
  3. Khóbộ khuếch đại cộng

Công thức chính

Bộ khuếch đại đảo
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Bộ khuếch đại không đảo
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Bộ khuếch đại cộng
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp lý tưởng
V+ = V−, Iin = 0

Học Mạch khuếch đại thuật toán từ đầu

Trước bài này: Phương pháp điện thế nút

1Op-amp là gì

Bộ khuếch đại thuật toán (op-amp) là một con chip nhỏ khuếch đại điện áp. Nó được dùng trong thiết bị âm thanh, cảm biến và bộ lọc.

−+V−​V+​Vout​

Nó có hai đầu vào, ký hiệu − (đảo) và + (không đảo), và một đầu ra. Nó khuếch đại hiệu rất nhỏ giữa hai đầu vào với hệ số rất lớn, thường là 100 000 hoặc hơn.

Tự nó, độ lợi đó quá lớn để sử dụng. Vì vậy bạn nối các điện trở từ đầu ra về đầu vào −. Đây gọi là phản hồi âm, và các điện trở khi đó đặt độ lợi.

Đầu ra không bao giờ vượt quá điện áp nguồn, ví dụ ±15 V.

Tự kiểm tra Điều gì đặt độ lợi của một mạch op-amp có phản hồi âm?
  1. Các điện trở xung quanh op-amp
  2. Điện áp nguồn
  3. Điện áp đầu vào
  4. Độ lợi nội tại của chính op-amp

Đáp số: Các điện trở xung quanh op-amp. Với phản hồi âm, độ lợi nội tại khổng lồ biến mất khỏi kết quả. Chỉ các giá trị điện trở quyết định độ lợi.

2Hai quy tắc của op-amp lý tưởng

Với phản hồi âm, bạn có thể phân tích hầu hết mọi mạch op-amp bằng hai quy tắc đơn giản:

  • Quy tắc 1: hai đầu vào ở cùng một điện áp, V− = V+. Đầu ra tự điều chỉnh cho đến khi điều này đúng.
  • Quy tắc 2: không có dòng điện chạy vào cả hai đầu vào.

Nếu đầu vào + được nối đất, quy tắc 1 nói đầu vào − cũng ở 0 V. Nó không được nối đất, nhưng vẫn ở 0 V. Đây gọi là đất ảo.

Quy tắc 2 nghĩa là dòng điện đến đầu vào − không thể đi vào op-amp. Nó phải tiếp tục chạy qua điện trở phản hồi Rf.

Tự kiểm tra Trong một mạch có phản hồi, đầu vào + được nối đất. Điện áp tại đầu vào − là bao nhiêu?
  1. +15 V
  2. 0 V
  3. Điện áp đầu ra
  4. Điện áp đầu vào

Đáp số: 0 V. Quy tắc 1: V− = V+ = 0 V. Đầu vào − là đất ảo.

3Mạch khuếch đại đảo và không đảo

Mạch khuếch đại đảo đưa tín hiệu qua R1 vào đầu vào −. Đầu vào + được nối đất.

−+Vout​Rf​Vin​R1​
Vout = −(Rf / R1)·Vin

Dấu trừ nghĩa là đầu ra bị lộn ngược: đầu vào dương cho đầu ra âm.

Mạch khuếch đại không đảo đưa tín hiệu thẳng vào đầu vào +. R1 nối từ đầu vào − xuống đất.

−+Vout​Rf​R1​Vin​
Vout = (1 + Rf / R1)·Vin

Độ lợi của nó luôn ít nhất bằng 1, và đầu ra cùng dấu với đầu vào.

Tự kiểm tra Một mạch khuếch đại không đảo có R1 = 1 kΩ, Rf = 9 kΩ và Vin = 0,5 V. Vout bằng bao nhiêu?
  1. 0,5 V
  2. 4,5 V
  3. 5 V
  4. −4,5 V

Đáp số: 5 V. Độ lợi = 1 + 9/1 = 10, nên Vout = 10·0,5 = 5 V. Đáp án 4,5 V quên “1 +”, còn −4,5 V dùng công thức của mạch đảo.

4Phương pháp từng bước

Bạn có thể dùng các công thức, nhưng an toàn hơn là biết chúng đến từ đâu. Phương pháp này áp dụng cho mọi mạch trong chủ đề này:

  1. Tìm V+. Nối đất: 0 V. Nối với đầu vào: Vin.
  2. Dùng quy tắc 1: V− = V+.
  3. Tìm dòng điện qua R1 bằng định luật Ohm, dùng điện áp ở hai đầu của nó.
  4. Dùng quy tắc 2: cùng dòng điện đó chạy qua Rf.
  5. Đi từ đầu vào − qua Rf đến đầu ra: Vout = V− − I·Rf, với I chạy về phía đầu ra.

Với kΩ và V, dòng điện ra theo mA. Như vậy các số giữ được nhỏ.

5Một ví dụ có lời giải

Theo dõi từng bước. Hãy thử đoán bước tiếp theo trước khi mở nó.

Ví dụ có lời giải

Một mạch khuếch đại đảo với op-amp lý tưởng có R1 = 2 kΩ, Rf = 10 kΩ và Vin = 0,5 V. Tìm dòng điện I1 và điện áp đầu ra Vout.

1

Quan sát mạch

−+Vout​Rf​ = 10 kΩ0,5 VR1​ = 2 kΩI1​I1​0 V

Đầu vào + được nối đất, nên đây là mạch khuếch đại đảo.

2

Đất ảo

V+ = 0 V, và phản hồi buộc V− = V+.

V− = 0 V
3

Dòng điện qua R₁

I1 = (Vin − V−) / R1 = (0,5 − 0) / 2 = 0,25 mA
4

Điện áp ngõ ra

Không có dòng điện nào vào op-amp, nên 0,25 mA tiếp tục chạy qua Rf về phía đầu ra.

Vout = 0 − 0,25·10 = −2,5 V
5

Kiểm tra đáp án

Với công thức: Vout = −(10/2)·0,5 = −2,5 V. Độ lợi là −5, và −2,5 V nằm gọn trong nguồn ±15 V.

Đáp số

I1 = 0,25 mA và Vout = −2,5 V.

6Lỗi thường gặp

  • Quên dấu trừ của mạch khuếch đại đảo.
  • Dùng Rf/R1 cho độ lợi của mạch không đảo. Nó là 1 + Rf/R1.
  • Nhầm tín hiệu đưa vào đầu vào nào. Hãy nhìn hình vẽ: tín hiệu vào − qua R1 nghĩa là mạch đảo.
  • Trong mạch khuếch đại cộng, chỉ dùng một đầu vào. Dòng điện của mọi đầu vào cộng lại trong Rf.
Tự kiểm tra Một mạch khuếch đại đảo có R1 = 1 kΩ, Rf = 4,7 kΩ và Vin = −0,2 V. Vout bằng bao nhiêu?
  1. 0,94 V
  2. 1,14 V
  3. −0,94 V
  4. −1,14 V

Đáp số: 0,94 V. Vout = −(4,7/1)·(−0,2) = +0,94 V: hai dấu trừ cho dấu cộng. Đáp án −0,94 V bỏ sót một dấu, còn ±1,14 V dùng độ lợi 5,7 của mạch không đảo.

7Các câu hỏi thi trông như thế nào

  • Dễ: mạch khuếch đại đảo. Bạn tìm Vout hoặc dòng điện I1 qua R1. Đầu vào có thể âm.
  • Trung bình: mạch khuếch đại không đảo. Bạn tìm Vout, hoặc chọn Rf cho một độ lợi cho trước: Rf = (độ lợi − 1)·R1.
  • Khó: mạch khuếch đại cộng với hai đầu vào, mỗi đầu vào qua điện trở riêng vào đầu vào −.

Trong mạch khuếch đại cộng, đầu vào − là đất ảo, nên mỗi đầu vào gửi dòng điện V/R riêng của nó vào nút. Các dòng điện cộng lại và cùng chạy qua Rf:

If = V1/R1 + V2/R2 Vout = −Rf·If

Học từng bước một trong ứng dụngHọc từng bước một trong ứng dụng

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1Dễ
−+Vout​Rf​ = 47 kΩVin​ = 1,5 VR1​ = 10 kΩ

Op-amp là lý tưởng và chạy với nguồn cấp ±15 V. Tìm điện áp ngõ ra Vout.

Vin = 1,5 VR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ

Tìm Vout (V)

Hiện các gợi ý
  1. Ngõ vào + được nối đất, nên ngõ vào − là đất ảo: V₋ = 0.
  2. Không có dòng điện đi vào op-amp, nên dòng điện qua R₁ tiếp tục chạy qua Rf.
  3. I1 = 0,15 mA.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Đất ảo

V₊ = 0 và hồi tiếp buộc V₋ = V₊.

V₋ = V₊ = 0 V
I1 = (Vin − 0)/R1 = 1,5/10 = 0,15 mA

Điện áp ngõ ra

Cùng dòng điện đó chạy qua Rf, từ ngõ vào − về phía ngõ ra.

Vout = 0 − I1·Rf = −0,15·47 = −7,05 V
(độ lợi = −Rf/R1 = −4,7)

Đáp số

Vout = −7,05 V
Ví dụ 2Trung bình
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 1 kΩVin​

Op-amp là lý tưởng và chạy từ nguồn ±15 V; đầu ra của nó bão hòa ở ±12 V. Mạch khuếch đại không đảo được kích bằng sóng sin. Tìm biên độ đầu vào lớn nhất Vin,max (giá trị đỉnh) để đầu ra không bị cắt.

R1 = 1 kΩRf = 47 kΩVsat = ±12 V

Tìm Vin,max (V)

Hiện các gợi ý
  1. Với bộ khuếch đại không đảo, độ lợi là 1 + Rf/R₁.
  2. Đỉnh đầu ra |độ khuếch đại|·Vin phải nhỏ hơn Vsat.
  3. |Av| = 48.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Độ khuếch đại

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 47/1 = 48

Đầu vào lớn nhất trước khi bị cắt

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/48 = 0,25 V

Đáp số

Vin,max = 0,25 V
Ví dụ 3Khó
−+Vout​C = 4,7 µFVin​ = −2,6 VR = 22 kΩ

Bộ tích phân dùng op-amp lý tưởng với nguồn ±15 V; đầu ra của nó bão hòa ở ±12 V. Tụ điện chưa được tích điện khi một đầu vào không đổi Vin = −2,6 V được đặt vào tại t = 0. Sau t = 0 bao lâu thì đầu ra đạt bão hòa? Tìm t.

Vin = −2,6 VR = 22 kΩC = 4,7 µFVsat = ±12 V

Tìm t (ms)

Hiện các gợi ý
  1. Đầu vào − là đất ảo, nên một dòng điện không đổi Vin/R chạy qua R và tiếp tục vào tụ điện.
  2. Một dòng điện không đổi nạp tụ điện tuyến tính: Vout(t) = −Vin·t/(RC).
  3. RC = 103,4 ms.
Hiện đáp án và lời giải từng bước

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Dòng điện đầu vào và tốc độ tăng

kΩ nhân µF cho ra mili giây.

RC = 22 kΩ · 4,7 µF = 103,4 ms
tốc độ tăng = −Vin/(RC) = −(−2,6)/103,4 = 0,02515 V/ms

Thời gian đến bão hòa

|Vin|·t/(RC) = Vsat → t = Vsat·RC/|Vin| = 12·103,4/2,6 = 477,2 ms

Đáp số

t = 477,2 ms

Câu hỏi thường gặp

Mạch khuếch đại thuật toán là gì?

Nó có hai đầu vào, ký hiệu − (đảo) và + (không đảo), và một đầu ra. Nó khuếch đại hiệu rất nhỏ giữa hai đầu vào với hệ số rất lớn, thường là 100 000 hoặc hơn.

Tự nó, độ lợi đó quá lớn để sử dụng. Vì vậy bạn nối các điện trở từ đầu ra về đầu vào −. Đây gọi là phản hồi âm, và các điện trở khi đó đặt độ lợi.

Làm thế nào để giải bài tập Mạch khuếch đại thuật toán từng bước?

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Những lỗi thường gặp trong Mạch khuếch đại thuật toán là gì?
  • Đó là độ lợi của bộ không đảo. Đây là bộ khuếch đại đảo: Vout = −(Rf/R₁)·Vin.
  • Đầu ra bằng đầu vào nhân với độ khuếch đại, nên giới hạn đầu vào là Vsat chia cho độ khuếch đại.
  • Một hằng số thời gian RC không phải là đáp án ở đây: đầu ra tăng tuyến tính với Vin/(RC) vôn mỗi mili giây cho đến khi chạm Vsat.
Các bài tập Mạch khuếch đại thuật toán bao gồm những gì?
  • Dễ: bộ khuếch đại đảo
  • Trung bình: bộ khuếch đại không đảo
  • Khó: bộ khuếch đại cộng

Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án. Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.

Cách luyện tập hoạt động

  • Mỗi bài tập có số liệu mới, nên bạn học phương pháp chứ không học thuộc đáp án.
  • Bí rồi? Hãy mở một gợi ý nhỏ trước, và chỉ xem giải thích đầy đủ khi cần.
  • Tiến độ, lỗi sai và các bài đã lưu của bạn được giữ lại, để bạn xem lại trước kỳ thi.

Các chủ đề trước và sau chủ đề này

Học trước

Phương pháp điện thế nút

Máy tính

Máy tính độ lợi op-amp

Các môn học có chủ đề này

Phân tích mạch điện 1Điện tử 1Đo lường và thiết bịLuyện thi FE Điện và Máy tính

Thêm chủ đề trong Điện

Điện trở nối tiếp và song songNguyên lý xếp chồngThévenin và NortonPhương pháp điện thế nútPhương pháp dòng điện mạch vòngQuá độ RC và RLTổng trở xoay chiều và phasorCông suất xoay chiều và hệ số công suấtCộng hưởng LC, hệ số Q và băng thôngCông suất ba phaMáy biến ápĐộng cơ một chiềuDiode và transistorBộ biến đổi DC-DCLogic số: cổng, bìa K và flip-flopCầu Wheatstone và cảm biến biến dạngThu thập dữ liệu và lấy mẫuBiến đổi LaplaceSơ đồ khốiĐáp ứng bướcBiểu đồ Bode và độ dự trữỔn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệmSai số xác lập và điều khiển PIDTích chập và hệ LTI

Phiếu bài tập in được

Phiếu bài tập Mạch khuếch đại thuật toán có đáp án
Luyện tập Mạch khuếch đại thuật toán miễn phíLuyện tập Mạch khuếch đại thuật toán ngay5 bài miễn phí mỗi ngày. Không cần thẻ.