Rangkaian op-amp: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Rangkaian op-amp gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: penguat pembalik, penguat non-pembalik, penguat penjumlah.

Soal latihan gratisMudah
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​ = −1,6 VR1​ = 10 kΩ

Rangkaian ini adalah penguat membalik. Op-amp ideal dan dicatu ±15 V; keluarannya jenuh pada ±12 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −1,6 VR1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
V
Soal berikutnya →
Berlatih Rangkaian op-amp secara gratisBerlatih Rangkaian op-amp sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahpenguat pembalik
  2. Sedangpenguat non-pembalik
  3. Sulitpenguat penjumlah

Rumus utama

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Pelajari Rangkaian op-amp dari nol

Sebelum ini: Analisis simpul

1Apa itu op-amp

Penguat operasional (op-amp) adalah chip kecil yang menguatkan tegangan. Op-amp dipakai pada peralatan audio, sensor, dan filter.

−+V−​V+​Vout​

Op-amp memiliki dua masukan, bertanda − (membalik) dan + (tidak membalik), dan satu keluaran. Ia menguatkan selisih kecil antara kedua masukan dengan faktor yang sangat besar, sering 100 000 atau lebih.

Sendirian, penguatan itu terlalu besar untuk dipakai. Jadi Anda menghubungkan resistor dari keluaran kembali ke masukan −. Ini disebut umpan balik negatif, dan resistor-resistor itu kemudian menentukan penguatan.

Keluaran tidak pernah dapat melebihi tegangan catu, misalnya ±15 V.

Tes mandiri Apa yang menentukan penguatan rangkaian op-amp dengan umpan balik negatif?
  1. Penguatan internal op-amp itu sendiri
  2. Resistor-resistor di sekitar op-amp
  3. Tegangan catu
  4. Tegangan masukan

Jawaban: Resistor-resistor di sekitar op-amp. Dengan umpan balik negatif, penguatan internal yang sangat besar tidak lagi muncul dalam hasil. Hanya nilai resistor yang menentukan penguatan.

2Dua aturan op-amp ideal

Dengan umpan balik negatif, Anda dapat menganalisis hampir setiap rangkaian op-amp dengan dua aturan sederhana:

  • Aturan 1: kedua masukan berada pada tegangan yang sama, V− = V+. Keluaran menyesuaikan diri sampai hal ini benar.
  • Aturan 2: tidak ada arus yang mengalir ke kedua masukan.

Jika masukan + dihubungkan ke ground, aturan 1 menyatakan masukan − juga berada pada 0 V. Masukan itu tidak dihubungkan ke ground, tetapi berada pada 0 V. Ini disebut ground virtual.

Aturan 2 berarti arus yang tiba di masukan − tidak dapat masuk ke op-amp. Arus itu harus terus mengalir melalui resistor umpan balik Rf.

Tes mandiri Pada rangkaian dengan umpan balik, masukan + dihubungkan ke ground. Berapa tegangan pada masukan −?
  1. +15 V
  2. 0 V
  3. Tegangan keluaran
  4. Tegangan masukan

Jawaban: 0 V. Aturan 1: V− = V+ = 0 V. Masukan − adalah ground virtual.

3Penguat membalik dan tidak membalik

Penguat membalik mengalirkan sinyal melalui R1 ke masukan −. Masukan + dibumikan.

−+Vout​Rf​Vin​R1​
Vout = −(Rf / R1)·Vin

Tanda minus berarti keluaran terbalik: masukan positif menghasilkan keluaran negatif.

Penguat tidak membalik memasukkan sinyal langsung ke masukan +. R1 berjalan dari masukan − ke ground.

−+Vout​Rf​R1​Vin​
Vout = (1 + Rf / R1)·Vin

Penguatannya selalu setidaknya 1, dan keluaran memiliki tanda yang sama dengan masukan.

Tes mandiri Penguat tidak membalik memiliki R1 = 1 kΩ, Rf = 9 kΩ, dan Vin = 0,5 V. Berapa Vout?
  1. 0,5 V
  2. 4,5 V
  3. 5 V
  4. −4,5 V

Jawaban: 5 V. Penguatan = 1 + 9/1 = 10, sehingga Vout = 10·0,5 = 5 V. 4,5 V lupa “1 +”, dan −4,5 V memakai rumus penguat membalik.

4Metode ini selangkah demi selangkah

Anda dapat memakai rumus, tetapi lebih aman mengetahui dari mana rumus itu berasal. Metode ini berlaku untuk setiap rangkaian dalam topik ini:

  1. Cari V+. Dibumikan: 0 V. Terhubung ke masukan: Vin.
  2. Pakai aturan 1: V− = V+.
  3. Cari arus melalui R1 dengan hukum Ohm, memakai tegangan di kedua ujungnya.
  4. Pakai aturan 2: arus yang sama mengalir melalui Rf.
  5. Telusuri dari masukan − melalui Rf ke keluaran: Vout = V− − I·Rf, dengan I mengalir menuju keluaran.

Dengan kΩ dan V, arus keluar dalam mA. Itu menjaga angkanya tetap kecil.

5Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Penguat membalik dengan op-amp ideal memiliki R1 = 2 kΩ, Rf = 10 kΩ, dan Vin = 0,5 V. Cari arus I1 dan tegangan keluaran Vout.

1

Perhatikan rangkaiannya

−+Vout​Rf​ = 10 kΩ0,5 VR1​ = 2 kΩI1​I1​0 V

Masukan + dibumikan, jadi ini adalah penguat membalik.

2

Ground virtual

V+ = 0 V, dan umpan balik memaksa V− = V+.

V− = 0 V
3

Arus melalui R₁

I1 = (Vin − V−) / R1 = (0,5 − 0) / 2 = 0,25 mA
4

Tegangan keluaran

Tidak ada arus yang masuk ke op-amp, jadi 0,25 mA terus mengalir melalui Rf menuju keluaran.

Vout = 0 − 0,25·10 = −2,5 V
5

Periksa jawabannya

Dengan rumus: Vout = −(10/2)·0,5 = −2,5 V. Penguatannya −5, dan −2,5 V berada jauh di dalam catu ±15 V.

Jawaban

I1 = 0,25 mA dan Vout = −2,5 V.

6Kesalahan umum

  • Lupa tanda minus pada penguat membalik.
  • Memakai Rf/R1 untuk penguatan penguat tidak membalik. Yang benar adalah 1 + Rf/R1.
  • Mencampuradukkan ke masukan mana sinyal masuk. Perhatikan gambarnya: sinyal ke − melalui R1 berarti membalik.
  • Pada penguat penjumlah, hanya memakai satu masukan. Arus semua masukan dijumlahkan di Rf.
Tes mandiri Penguat membalik memiliki R1 = 1 kΩ, Rf = 4,7 kΩ, dan Vin = −0,2 V. Berapa Vout?
  1. 0,94 V
  2. 1,14 V
  3. −0,94 V
  4. −1,14 V

Jawaban: 0,94 V. Vout = −(4,7/1)·(−0,2) = +0,94 V: dua tanda minus menghasilkan plus. −0,94 V menghilangkan satu tanda, dan ±1,14 V memakai penguatan tidak membalik 5,7.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: penguat membalik. Anda mencari Vout atau arus I1 melalui R1. Masukan bisa negatif.
  • Sedang: penguat tidak membalik. Anda mencari Vout, atau memilih Rf untuk penguatan tertentu: Rf = (penguatan − 1)·R1.
  • Sulit: penguat penjumlah dengan dua masukan, masing-masing melalui resistornya sendiri ke masukan −.

Pada penguat penjumlah, masukan − adalah ground virtual, sehingga setiap masukan mengirim arusnya sendiri V/R ke simpul. Arus-arus itu dijumlahkan dan semuanya mengalir melalui Rf:

If = V1/R1 + V2/R2 Vout = −Rf·If

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
−+Vout​Rf​ = 47 kΩVin​ = 1,5 VR1​ = 10 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = 1,5 VR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ

Tentukan Vout (V)

Tampilkan petunjuk
  1. Masukan + di-ground, jadi masukan − adalah ground virtual: V₋ = 0.
  2. Tidak ada arus yang masuk ke op-amp, jadi arus melalui R₁ berlanjut melalui Rf.
  3. I1 = 0,15 mA.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Ground virtual

V₊ = 0 dan umpan balik memaksa V₋ = V₊.

V₋ = V₊ = 0 V
I1 = (Vin − 0)/R1 = 1,5/10 = 0,15 mA

Tegangan keluaran

Arus yang sama mengalir melalui Rf, dari masukan − menuju keluaran.

Vout = 0 − I1·Rf = −0,15·47 = −7,05 V
(penguatan = −Rf/R1 = −4,7)

Jawaban

Vout = −7,05 V
Contoh 2Sedang
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 1 kΩVin​

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V; keluarannya jenuh pada ±12 V. Penguat tak membalik diberi masukan gelombang sinus. Cari amplitudo masukan terbesar Vin,max (nilai puncak) agar keluaran tidak terpotong.

R1 = 1 kΩRf = 47 kΩVsat = ±12 V

Tentukan Vin,max (V)

Tampilkan petunjuk
  1. Untuk penguat non-pembalik, penguatannya 1 + Rf/R₁.
  2. Puncak keluaran |penguatan|·Vin harus tetap di bawah Vsat.
  3. |Av| = 48.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 47/1 = 48

Masukan terbesar sebelum terpotong

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/48 = 0,25 V

Jawaban

Vin,max = 0,25 V
Contoh 3Sulit
−+Vout​C = 4,7 µFVin​ = −2,6 VR = 22 kΩ

Integrator memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V; keluarannya jenuh pada ±12 V. Kapasitor tidak bermuatan ketika masukan konstan Vin = −2,6 V diberikan pada t = 0. Berapa lama setelah t = 0 keluaran mencapai kejenuhan? Cari t.

Vin = −2,6 VR = 22 kΩC = 4,7 µFVsat = ±12 V

Tentukan t (ms)

Tampilkan petunjuk
  1. Masukan − adalah ground virtual, jadi arus konstan Vin/R mengalir melalui R dan terus ke kapasitor.
  2. Arus konstan mengisi kapasitor secara linear: Vout(t) = −Vin·t/(RC).
  3. RC = 103,4 ms.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan dan laju kenaikan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

RC = 22 kΩ · 4,7 µF = 103,4 ms
laju kenaikan = −Vin/(RC) = −(−2,6)/103,4 = 0,02515 V/ms

Waktu sampai jenuh

|Vin|·t/(RC) = Vsat → t = Vsat·RC/|Vin| = 12·103,4/2,6 = 477,2 ms

Jawaban

t = 477,2 ms

Tanya jawab

Apa itu Rangkaian op-amp?

Op-amp memiliki dua masukan, bertanda − (membalik) dan + (tidak membalik), dan satu keluaran. Ia menguatkan selisih kecil antara kedua masukan dengan faktor yang sangat besar, sering 100 000 atau lebih.

Sendirian, penguatan itu terlalu besar untuk dipakai. Jadi Anda menghubungkan resistor dari keluaran kembali ke masukan −. Ini disebut umpan balik negatif, dan resistor-resistor itu kemudian menentukan penguatan.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Rangkaian op-amp langkah demi langkah?

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Rangkaian op-amp?
  • Itu penguatan penguat tak membalik. Ini penguat pembalik: Vout = −(Rf/R₁)·Vin.
  • Keluaran adalah masukan dikali penguatan, jadi batas masukan adalah Vsat dibagi penguatan.
  • Satu konstanta waktu RC bukan jawabannya di sini: keluaran naik linear dengan laju Vin/(RC) volt per milidetik sampai mencapai Vsat.
Apa saja yang dilatih dalam soal Rangkaian op-amp?
  • Mudah: penguat pembalik
  • Sedang: penguat non-pembalik
  • Sulit: penguat penjumlah

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Analisis simpul

Kalkulator

Kalkulator penguatan op-amp

Mata kuliah dengan topik ini

Rangkaian Listrik 1Elektronika 1Pengukuran dan InstrumentasiLatihan ujian FE Electrical and Computer

Topik lain di Elektro

Resistor seri & paralelSuperposisiThévenin & NortonAnalisis simpulAnalisis meshTransien RC & RLImpedansi AC & fasorDaya AC & faktor dayaResonansi LC, faktor Q & lebar pitaDaya tiga fasaTransformatorMotor DCDioda & transistorKonverter DC-DCLogika digital: gerbang, peta-K & flip-flopJembatan Wheatstone & strain gaugeAkuisisi data & samplingTransformasi LaplaceDiagram blokRespons langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akarGalat keadaan tunak & kendali PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Rangkaian op-amp dengan jawaban
Berlatih Rangkaian op-amp secara gratisBerlatih Rangkaian op-amp sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.