Motor DC: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Motor DC gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: GGL balik, arus, dan torsi, kecepatan–torsi dan efisiensi, start dan pengaturan kecepatan.

Soal latihan gratisMudah
+−240 VRa​M+−E = 216 Vn = 1800 rpmT

Sebuah motor DC berputar pada 1800 rpm, dan GGL baliknya pada kecepatan itu 216 V. Cari konstanta motor k dalam V·s/rad.

E = 216 Vn = 1800 rpm
V·s/rad
Soal berikutnya →
Berlatih Motor DC secara gratisBerlatih Motor DC sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. MudahGGL balik, arus, dan torsi
  2. Sedangkecepatan–torsi dan efisiensi
  3. Sulitstart dan pengaturan kecepatan

Cara menyelesaikan soal Motor DC

  1. Gambar rangkaian jangkar: catu V, resistansi Ra, dan GGL balik E yang diseri.
  2. Gunakan V = E + Ia·Ra untuk menghubungkan tegangan, arus, dan GGL balik.
  3. Gunakan E = k·ω untuk kecepatan dan T = k·Ia untuk torsi, dengan ω = 2π·n/60.
  4. Untuk daya dan efisiensi, mulailah dari V·Ia, kurangkan rugi tembaga Ia²·Ra lalu rugi rotasi.

Kesalahan umum

  • Membiarkan kecepatan dalam rpm pada E = k·ω atau P = T·ω.
  • Melupakan bahwa GGL balik bernilai nol saat diam, yang membuat arus start sangat besar.
  • Menambahkan jatuh tegangan jangkar ke catu alih-alih mengurangkannya.
  • Mempertahankan arus yang sama setelah medan dilemahkan: torsi yang sama memerlukan arus lebih besar.

Rumus utama

Rangkaian jangkar
V = E + IaRa
GGL balik dan torsi
E = k·ω, T = k·Ia
Kelajuan
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Kecepatan tanpa beban dan torsi tertahan
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Daya-daya
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Start
Istart = V/(Ra + Rst)
Regulasi kecepatan
SR = (n0 − nFL)/nFL
Daya maksimum yang dikembangkan
Pmax = V²/(4Ra)
Penggerak chopper
Va = D·Vdc

Pelajari Motor DC dari nol

Sebelum ini: Resistor seri & paralel

1Apa itu motor DC

Motor DC mengubah daya listrik menjadi putaran. Arus pada belitan yang berputar, yaitu jangkar, berada dalam medan magnet dan mengalami gaya, yang menghasilkan torsi pada poros.

Saat jangkar berputar, ia juga bekerja sebagai generator. Ia menghasilkan tegangan yang melawan catu: GGL balik E. Semakin cepat putarannya, semakin besar E.

+−VRa​M+−EωT

Secara listrik, jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik. Model sederhana itu menjelaskan bagaimana kecepatan, torsi, dan arus saling bergantung.

Tes mandiri Berapa GGL balik motor DC pada saat dinyalakan, sebelum berputar?
  1. Nol
  2. Sama dengan tegangan catu
  3. Sama seperti pada kecepatan penuh
  4. Setengah tegangan catu

Jawaban: Nol. GGL balik sebanding dengan kecepatan, E = k·ω. Saat diam ω = 0, jadi E = 0 dan hanya Ra yang membatasi arus.

2Empat persamaan motor

Telusuri rangkaian jangkar:

V = E + Ia·Ra

GGL balik naik seiring kecepatan dan torsi seiring arus, dengan konstanta motor k yang sama dalam satuan SI (V·s/rad = N·m/A):

E = k·ω T = k·Ia

Kecepatan sering diberikan dalam putaran per menit. Ubah sebelum memakai persamaan:

ω = 2π·n/60

Daya yang diubah menjadi bentuk mekanik adalah daya yang dikembangkan E·Ia = T·ω. Masukannya adalah V·Ia, dan selisihnya Ia²Ra hilang sebagai panas pada jangkar.

Tes mandiri Sebuah motor memiliki k = 0,5 N·m/A dan menarik arus jangkar 8 A. Berapa torsi yang dikembangkannya?
  1. 0,0625 N·m
  2. 16 N·m
  3. 4 N·m
  4. 8 N·m

Jawaban: 4 N·m. T = k·Ia = 0,5·8 = 4 N·m. Membagi arus dengan k memberikan 16, dan membagi k dengan arus memberikan 0,0625.

3Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Gambar rangkaian jangkar dan daftarkan yang diketahui: V, Ra, k, serta torsi beban, arus, atau kecepatan.
  2. Jika torsi diberikan, cari arus dari Ia = T/k.
  3. Cari GGL balik dari V = E + IaRa.
  4. Cari kecepatan dari ω = E/k lalu ubah ke rpm bila diminta: n = 60·ω/(2π).
  5. Untuk daya dan efisiensi, mulailah dari V·Ia lalu kurangkan rugi tembaga dan kemudian rugi rotasi.

4Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Sebuah motor DC dengan Ra = 0,5 Ω dan k = 0,8 V·s/rad bekerja dari 120 V dan menggerakkan torsi beban 8 N·m. Cari arus jangkarnya, kecepatannya dalam rpm, dan daya yang dikembangkannya.

1

Perhatikan rangkaiannya

+−120 VRa​ = 0,5 ΩIa​ ?M+−En ?T = 8 N·m

Torsi beban menentukan arus; arus menentukan jatuh tegangan; GGL balik kemudian menentukan kecepatan.

2

Arus jangkar

Ia = T/k = 8/0,8 = 10 A
3

GGL balik

E = V − IaRa = 120 − 10·0,5 = 115 V
4

Kelajuan

ω = E/k = 115/0,8 = 143,75 rad/s
n = 60·143,75/(2π) = 1373 rpm
5

Daya yang dikembangkan dan pemeriksaan

Pdev = E·Ia = 115·10 = 1150 W

Periksa dari sisi poros: T·ω = 8·143,75 = 1150 W. Masukannya 120·10 = 1200 W, jadi 50 W hilang pada Ra.

Jawaban

Ia = 10 A, n = 1373 rpm dan Pdev = 1150 W.

5Garis kecepatan–torsi, start, dan pengaturan kecepatan

Menggabungkan persamaan-persamaan itu menghasilkan garis lurus: kecepatan turun sedikit seiring torsi beban naik.

ω = V/k − Ra·T/k²
Tn14321928 N·m, 1373
  • Kecepatan tanpa beban (T = 0): ω0 = V/k. Pada contoh ini 150 rad/s, atau 1432 rpm.
  • Torsi tertahan (ω = 0): T = k·V/Ra = 0,8·120/0,5 = 192 N·m.
  • Arus start: V/Ra = 240 A, jauh di atas arus saat berputar. Resistor start seri menekannya.
  • Pengaturan kecepatan: turunkan tegangan jangkar (misalnya dengan chopper, Va = D·Vdc), tambahkan resistansi seri, atau lemahkan medan untuk berjalan di atas kecepatan dasar.
Tes mandiri Motor 120 V dengan Ra = 0,5 Ω harus start dengan arus paling besar 30 A. Resistor start berapa yang diperlukan?
  1. 0,5 Ω
  2. 3,5 Ω
  3. 4 Ω
  4. 4,5 Ω

Jawaban: 3,5 Ω. Resistansi total harus 120/30 = 4 Ω. Jangkar sudah memberikan 0,5 Ω, jadi resistornya 4 − 0,5 = 3,5 Ω. Menambahkan Ra alih-alih mengurangkannya memberikan 4,5 Ω.

6Kesalahan umum

  • Membiarkan kecepatan dalam rpm pada E = k·ω atau P = T·ω.
  • Menambahkan jatuh tegangan jangkar ke catu alih-alih mengurangkannya: pada motor E lebih kecil daripada V.
  • Melupakan bahwa GGL balik bernilai nol saat diam.
  • Mempertahankan arus yang sama setelah memperlemah medan: dengan k yang lebih kecil, torsi yang sama memerlukan arus lebih besar.
Tes mandiri Sebuah motor memiliki GGL balik 100 V pada 1000 rpm. Berapa konstanta motor k-nya?
  1. 0,0159 V·s/rad
  2. 0,1 V·s/rad
  3. 0,955 V·s/rad
  4. 6 V·s/rad

Jawaban: 0,955 V·s/rad. ω = 2π·1000/60 = 104,7 rad/s, jadi k = 100/104,7 = 0,955. Membagi langsung dengan rpm memberikan 0,1, dan melupakan angka 60 memberikan 0,0159.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: GGL balik, arus, dan torsi. Anda mencari E, Ia, torsi dari k, konstanta motor dari suatu kecepatan, kecepatan, arus start, atau daya yang dikembangkan.
  • Sedang: kecepatan–torsi dan efisiensi. Anda mencari kecepatan tanpa beban, kecepatan pada suatu beban, torsi tertahan, efisiensi dengan rugi rotasi, regulasi kecepatan, atau torsi poros dari suatu daya.
  • Sulit: start dan pengaturan kecepatan. Anda menentukan ukuran resistor start, mencari tegangan jangkar atau resistansi seri untuk suatu kecepatan, kecepatan setelah pelemahan medan, siklus kerja penggerak chopper, daya maksimum, atau kecepatan setelah perubahan beban.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
+−120 VRa​Ia​ = 8 AM+−EωT = ?

Sebuah motor DC magnet permanen memiliki konstanta torsi k = 0,6 N·m/A. Cari torsi T yang dihasilkannya pada arus jangkar 8 A.

k = 0,6 N·m/AIa = 8 A

Tentukan T (N·m)

Tampilkan petunjuk
  1. Konstanta torsi menghubungkan torsi dan arus jangkar.
  2. T = k·Ia.
  3. T = 0,6·8.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik E, sehingga V = E + Ia·Ra. GGL balik naik seiring kecepatan, E = k·ω, dan torsi seiring arus, T = k·Ia, dengan konstanta motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam satuan SI. Ubah kecepatan dengan ω = 2π·n/60. Daya yang dikembangkan adalah E·Ia = T·ω; daya masukan adalah V·Ia, dan selisihnya berasal dari rugi tembaga Ia²Ra dan rugi rotasi. Kecepatan turun secara garis lurus terhadap torsi, ω = V/k − Ra·T/k², dari kecepatan tanpa beban V/k sampai nol pada torsi tertahan k·V/Ra. Saat diam E = 0, jadi arus start V/Ra besar kecuali dibatasi oleh resistor.

Torsi

T = k·Ia = 0,6·8 = 4,8 N·m

Jawaban

T = 4,8 N·m

Dalam satuan SI, k yang sama adalah konstanta GGL balik dalam V·s/rad.

Contoh 2Sedang
T (N·m)n (rpm)20 N·mn0​n = ?

Sebuah motor DC (k = 0,8 N·m/A, Ra = 0,4 Ω) bekerja dari 110 V dan menggerakkan torsi beban 20 N·m. Cari kecepatannya n dalam rpm.

V = 110 Vk = 0,8 N·m/ARa = 0,4 ΩT = 20 N·m

Tentukan n (rpm)

Tampilkan petunjuk
  1. Torsi menentukan arus: Ia = T/k.
  2. Ia = 20/0,8 = 25 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik E, sehingga V = E + Ia·Ra. GGL balik naik seiring kecepatan, E = k·ω, dan torsi seiring arus, T = k·Ia, dengan konstanta motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam satuan SI. Ubah kecepatan dengan ω = 2π·n/60. Daya yang dikembangkan adalah E·Ia = T·ω; daya masukan adalah V·Ia, dan selisihnya berasal dari rugi tembaga Ia²Ra dan rugi rotasi. Kecepatan turun secara garis lurus terhadap torsi, ω = V/k − Ra·T/k², dari kecepatan tanpa beban V/k sampai nol pada torsi tertahan k·V/Ra. Saat diam E = 0, jadi arus start V/Ra besar kecuali dibatasi oleh resistor.

Arus jangkar

Ia = T/k = 20/0,8 = 25 A

GGL balik dan kecepatan

E = 110 − 25·0,4 = 100 V
ω = E/k = 125 rad/s → n = 1194 rpm

Jawaban

n = 1194 rpm
Contoh 3Sulit
+−120 VRa​ = 1 ΩM+−En = ?T = 6 N·m

Sebuah motor DC berpenguat terpisah (k = 1,5 V·s/rad pada medan penuh, Ra = 1 Ω, V = 120 V) menggerakkan torsi beban konstan 6 N·m. Fluks medan dikurangi menjadi 75 % dari nilai penuhnya. Cari kecepatan baru n.

V = 120 Vk = 1,5 V·s/radRa = 1 ΩT = 6 N·mΦ = 75 %

Tentukan n (rpm)

Tampilkan petunjuk
  1. Kedua konstanta berubah mengikuti fluks: k₂ = 0,75·k = 1,125.
  2. Ia = T/k₂ = 5,333 A.
  3. ω = (V − IaRa)/k₂.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Motor DC: jangkar adalah resistansi Ra yang diseri dengan GGL balik E, sehingga V = E + Ia·Ra. GGL balik naik seiring kecepatan, E = k·ω, dan torsi seiring arus, T = k·Ia, dengan konstanta motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam satuan SI. Ubah kecepatan dengan ω = 2π·n/60. Daya yang dikembangkan adalah E·Ia = T·ω; daya masukan adalah V·Ia, dan selisihnya berasal dari rugi tembaga Ia²Ra dan rugi rotasi. Kecepatan turun secara garis lurus terhadap torsi, ω = V/k − Ra·T/k², dari kecepatan tanpa beban V/k sampai nol pada torsi tertahan k·V/Ra. Saat diam E = 0, jadi arus start V/Ra besar kecuali dibatasi oleh resistor.

Konstanta motor yang melemah

k₂ = 0,75·1,5 = 1,125 V·s/rad

Arus jangkar baru

Ia = 6/1,125 = 5,333 A

Kecepatan baru

ω = (120 − 5,333·1)/1,125 = 101,9 rad/s → n = 973,3 rpm

Jawaban

n = 973,3 rpm

Pelemahan medan adalah cara penggerak DC berjalan di atas kecepatan dasarnya.

Tanya jawab

Apa itu Motor DC?

Motor DC mengubah daya listrik menjadi putaran. Arus pada belitan yang berputar, yaitu jangkar, berada dalam medan magnet dan mengalami gaya, yang menghasilkan torsi pada poros.

Saat jangkar berputar, ia juga bekerja sebagai generator. Ia menghasilkan tegangan yang melawan catu: GGL balik E. Semakin cepat putarannya, semakin besar E.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Motor DC langkah demi langkah?
  1. Gambar rangkaian jangkar: catu V, resistansi Ra, dan GGL balik E yang diseri.
  2. Gunakan V = E + Ia·Ra untuk menghubungkan tegangan, arus, dan GGL balik.
  3. Gunakan E = k·ω untuk kecepatan dan T = k·Ia untuk torsi, dengan ω = 2π·n/60.
  4. Untuk daya dan efisiensi, mulailah dari V·Ia, kurangkan rugi tembaga Ia²·Ra lalu rugi rotasi.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Motor DC?
  • Membiarkan kecepatan dalam rpm pada E = k·ω atau P = T·ω.
  • Melupakan bahwa GGL balik bernilai nol saat diam, yang membuat arus start sangat besar.
  • Menambahkan jatuh tegangan jangkar ke catu alih-alih mengurangkannya.
  • Mempertahankan arus yang sama setelah medan dilemahkan: torsi yang sama memerlukan arus lebih besar.
Apa saja yang dilatih dalam soal Motor DC?
  • Mudah: GGL balik, arus, dan torsi
  • Sedang: kecepatan–torsi dan efisiensi
  • Sulit: start dan pengaturan kecepatan

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Resistor seri & paralel

Mata kuliah dengan topik ini

Sistem Tenaga Listrik dan Mesin ListrikElektronika Daya dan PenggerakSistem Mekatronika

Topik lain di Elektro

Resistor seri & paralelSuperposisiThévenin & NortonAnalisis simpulAnalisis meshTransien RC & RLImpedansi AC & fasorDaya AC & faktor dayaResonansi LC, faktor Q & lebar pitaDaya tiga fasaTransformatorRangkaian op-ampDioda & transistorKonverter DC-DCLogika digital: gerbang, peta-K & flip-flopJembatan Wheatstone & strain gaugeAkuisisi data & samplingTransformasi LaplaceDiagram blokRespons langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akarGalat keadaan tunak & kendali PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Motor DC dengan jawaban
Berlatih Motor DC secara gratisBerlatih Motor DC sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.