Transformator: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Transformator gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: rasio lilitan, arus dan daya, efisiensi dan rugi-rugi.

Soal latihan gratisMudah
N1​ = 5000N2​ = ?11500 V230 V

Sebuah transformator ideal harus menurunkan 11500 V menjadi 230 V. Kumparan primernya memiliki 5000 lilitan. Berapa jumlah lilitan N2 yang diperlukan kumparan sekunder?

V1 = 11500 VV2 = 230 VN1 = 5000
Soal berikutnya →
Berlatih Transformator secara gratisBerlatih Transformator sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahrasio lilitan
  2. Sedangarus dan daya
  3. Sulitefisiensi dan rugi-rugi

Rumus utama

Rasio lilitan
a = N1/N2 = V1/V2
Rasio arus
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
Arus pengenal
I = S/V
Impedansi yang dirujuk
Z1′ = a²·ZL
Rugi tembaga pada beban parsial
Pcu = x²·Pcu,fl
Efisiensi
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
Efisiensi maksimum
x = √(Pcore/Pcu,fl)

Pelajari Transformator dari nol

Sebelum ini: Impedansi AC & fasor

1Apa itu transformator

Transformator mengubah tegangan AC menjadi tegangan AC yang lebih tinggi atau lebih rendah. Pembangkit listrik menaikkan tegangan untuk mengirim daya jauh; transformator lokal menurunkannya menjadi 230 V untuk rumah.

Transformator memiliki dua kumparan kawat yang dililit pada satu inti besi. Kumparan yang tersambung ke sumber adalah primer (1). Kumparan yang tersambung ke beban adalah sekunder (2).

RL​N1​N2​V1​V2​

Arus AC di primer menghasilkan medan magnet yang berubah di dalam inti. Medan yang berubah itu menginduksi tegangan di setiap lilitan sekunder.

Arus DC yang tetap menghasilkan medan yang tetap, dan medan yang tetap tidak menginduksi apa pun. Jadi transformator hanya bekerja dengan AC.

Tes mandiri Apa yang diberikan transformator ideal pada sekundernya ketika primernya dihubungkan ke baterai 12 V (DC)?
  1. 0 V, karena medan yang tetap tidak menginduksi tegangan
  2. 12 V, sama dengan primer
  3. Tegangan AC 12 V
  4. Tegangan yang ditentukan oleh rasio lilitan

Jawaban: 0 V, karena medan yang tetap tidak menginduksi tegangan. Hanya medan magnet yang berubah yang menginduksi tegangan. Arus DC menghasilkan medan konstan, sehingga sekunder tidak memberikan apa-apa setelah arus stabil.

2Rasio lilitan

Setiap lilitan kawat pada inti memperoleh tegangan yang sama. Jadi tegangan setiap kumparan sebanding dengan jumlah lilitannya N.

a = N1 / N2 = V1 / V2

Transformator ideal tidak kehilangan daya, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar: V1·I1 = V2·I2. Karena itu arusnya berlawanan arah:

I1 / I2 = N2 / N1 = 1/a
  • Penurun (step-down) (a > 1): tegangan lebih rendah, arus lebih tinggi pada sekunder.
  • Penaik (step-up) (a < 1): tegangan lebih tinggi, arus lebih rendah pada sekunder.
Tes mandiri Transformator ideal memiliki 400 lilitan primer dan 200 lilitan sekunder. Primer dihubungkan ke 240 V. Berapa tegangan sekunder?
  1. 120 V
  2. 240 V
  3. 480 V
  4. 60 V

Jawaban: 120 V. V2 = V1·N2/N1 = 240·200/400 = 120 V. Membalik rasio menghasilkan 480 V.

3Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Cari rasio lilitan a = N1/N2, atau a = V1/V2 dari tegangan pengenal.
  2. Cari tegangan di sisi lain: V2 = V1/a.
  3. Jika beban terhubung, cari arusnya dengan hukum Ohm: I2 = V2/RL.
  4. Cari arus di sisi lain: I1 = I2/a. Sisi tegangan tinggi membawa arus kecil.
  5. Periksa dengan daya: V1·I1 harus sama dengan V2·I2.

Pemeriksaan cepat: sisi dengan lilitan lebih banyak memiliki tegangan lebih tinggi dan arus lebih rendah.

4Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Transformator ideal dengan rasio lilitan N1:N2 = 10:1 memiliki 2300 V pada primernya. Resistor 23 Ω dihubungkan ke sekunder. Cari V2, I2, dan arus primer I1.

1

Perhatikan rangkaiannya

23 ΩN1​ = 10N2​ = 12300 VV2​ ?I1​I2​

Rasio lilitan adalah a = 10, jadi ini transformator penurun.

2

Tegangan sekunder

V2 = V1 / a = 2300 / 10 = 230 V
3

Arus sekunder

I2 = V2 / RL = 230 / 23 = 10 A
4

Arus primer

Rasio arus adalah kebalikan dari rasio tegangan.

I1 = I2 / a = 10 / 10 = 1 A
5

Periksa jawabannya

Daya masuk: 2300·1 = 2300 W. Daya keluar: 230·10 = 2300 W. Keduanya sama, seperti seharusnya pada transformator ideal.

Jawaban

V2 = 230 V, I2 = 10 A, dan I1 = 1 A.

5Nilai pengenal, beban yang dirujuk, dan rugi-rugi

Transformator diberi nilai pengenal dalam kVA, misalnya “10 kVA, 7200/240 V”. Arus pengenal setiap belitan adalah nilai pengenal dibagi tegangan belitan itu:

I = S / V

Dilihat dari primer, beban RL pada sekunder tampak lebih besar sebesar a²:

RL′ = a²·RL

Pada contoh, 23 Ω tampak seperti 10²·23 = 2300 Ω dari primer. Maka I1 = 2300/2300 = 1 A, jawaban yang sama.

Transformator nyata memiliki dua jenis rugi-rugi:

  • Rugi inti Pcore: di dalam besi. Besarnya sama pada setiap beban.
  • Rugi tembaga Pcu: di dalam belitan. Rugi ini tumbuh sebanding kuadrat fraksi beban x (x = 0,5 pada setengah beban): Pcu = x²·Pcu,fl.
η = x·S·pf / (x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)

Efisiensi tertinggi pada beban yang rugi tembaganya sama dengan rugi inti:

x = √(Pcore / Pcu,fl)
Tes mandiri Transformator 25 kVA memiliki rugi inti 75 W dan rugi tembaga beban penuh 300 W. Pada beban berapa efisiensinya tertinggi?
  1. 12,5 kVA
  2. 25 kVA
  3. 50 kVA
  4. 6,25 kVA

Jawaban: 12,5 kVA. x = √(75/300) = √0,25 = 0,5, sehingga 0,5·25 = 12,5 kVA. Melupakan akar kuadrat menghasilkan x = 0,25 dan 6,25 kVA.

6Kesalahan umum

  • Membalik rasio. Sisi dengan lilitan lebih banyak memiliki tegangan lebih tinggi.
  • Memakai rasio tegangan untuk arus. Arus berlawanan arah: sisi tegangan tinggi memiliki arus kecil.
  • Memakai tegangan belitan yang salah untuk arus pengenal. Setiap belitan memakai tegangannya sendiri dalam I = S/V.
  • Menskalakan rugi tembaga dengan x, bukan x². Pada setengah beban nilainya seperempat dari nilai beban penuh.
Tes mandiri Transformator 10 kVA, 7200/240 V bekerja pada beban pengenal. Berapa arus yang mengalir di belitan tegangan rendah?
  1. 0,0417 A
  2. 1,39 A
  3. 30 A
  4. 41,7 A

Jawaban: 41,7 A. I = S/V = 10000/240 = 41,7 A. Memakai 7200 V menghasilkan arus sisi tegangan tinggi, 1,39 A. Membiarkan S dalam kVA menghasilkan 0,0417 A, dan 30 hanyalah rasio lilitan.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: rasio lilitan. Anda mencari tegangan sekunder, atau jumlah lilitan sekunder untuk penurunan tertentu.
  • Sedang: arus dan daya. Anda mencari arus pengenal suatu belitan, arus primer dengan resistor pada sekunder, hambatan yang tampak dari primer, atau rasio lilitan yang menyesuaikan pengeras suara dengan penguat.
  • Sulit: efisiensi dan rugi-rugi. Anda mencari rugi total pada beban sebagian, beban untuk efisiensi maksimum, atau rugi tembaga beban penuh dari efisiensi yang diberikan.

Untuk penyesuaian impedansi, beban harus tampak seperti hambatan sumber: a²·RL = Rsource, sehingga a = √(Rsource/RL).

Untuk rugi pada beban sebagian, jumlahkan rugi inti yang tetap dan x²·Pcu,fl. Faktor daya berpengaruh pada daya keluaran, bukan pada rugi-rugi.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
N1​ = 60N2​ = 3000240 VV2​ = ?

Sebuah transformator ideal memiliki 60 lilitan pada kumparan primer dan 3000 lilitan pada kumparan sekunder. Kumparan primer dihubungkan ke sumber AC 240 V. Cari tegangan sekunder V2.

N1 = 60N2 = 3000V1 = 240 V

Tentukan V2 (V)

Tampilkan petunjuk
  1. Tegangan per lilitan sama pada kedua kumparan.
  2. V₂/V₁ = N₂/N₁.
  3. N₂/N₁ = 50.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Rasio tegangan sama dengan rasio lilitan

V2 = V1·N2/N1 = 240·3000/60 = 12000 V

Jawaban

V2 = 12000 V
Contoh 2Sedang
4 ΩN1​N2​256 Ω

Sebuah penguat dengan hambatan keluaran 256 Ω menggerakkan pengeras suara 4 Ω melalui transformator ideal. Untuk transfer daya maksimum, pengeras suara harus terlihat sebagai 256 Ω dari penguat. Cari rasio lilitan a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Tentukan a

Tampilkan petunjuk
  1. Dilihat dari sisi primer, beban terlihat sebagai a²·RL.
  2. Samakan a²·RL dengan hambatan keluaran penguat.
  3. a² = 256/4.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Sesuaikan beban yang dirujuk

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Jawaban

a = 8
Contoh 3Sulit
pf 0,9525 kVA, 25% beban

Sebuah transformator satu fasa 25 kVA memiliki rugi inti 75 W dan rugi tembaga 300 W pada beban pengenal. Transformator menyuplai 25% dari kVA pengenalnya pada faktor daya 0,95 tertinggal. Cari rugi total Ploss dalam watt pada beban ini.

S = 25 kVAPcore = 75 WPcu,fl = 300 Wx = 0,25pf = 0,95

Tentukan Ploss (W)

Tampilkan petunjuk
  1. Rugi mana yang berubah dengan beban, dan mana yang tidak?
  2. Rugi tembaga ∝ I², dan arus sebanding dengan beban.
  3. x² = 0,0625.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Rugi-rugi transformator: rugi inti (histeresis dan arus pusar) bergantung pada tegangan dan sama pada beban berapa pun. Rugi tembaga pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus, sehingga pada fraksi x dari beban pengenal besarnya x²·Pcu,fl. Efisiensi η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu), dengan Pout = x·S·pf. Efisiensi paling tinggi pada beban saat rugi tembaga sama dengan rugi inti.

Rugi tembaga pada beban ini

Pcu = x²·Pcu,fl = 0,0625·300 = 18,75 W

Rugi total

Rugi inti sama pada beban berapa pun.

Ploss = 75 + 18,75 = 93,75 W

Jawaban

Ploss = 93,75 W

Efisiensi pada beban ini adalah η = 98,45%.

Tanya jawab

Apa itu Transformator?

Transformator mengubah tegangan AC menjadi tegangan AC yang lebih tinggi atau lebih rendah. Pembangkit listrik menaikkan tegangan untuk mengirim daya jauh; transformator lokal menurunkannya menjadi 230 V untuk rumah.

Transformator memiliki dua kumparan kawat yang dililit pada satu inti besi. Kumparan yang tersambung ke sumber adalah primer (1). Kumparan yang tersambung ke beban adalah sekunder (2).

Bagaimana cara menyelesaikan soal Transformator langkah demi langkah?

Transformator ideal: tegangan sebanding dengan jumlah lilitan dan arus berbanding terbalik: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, sehingga daya masuk sama dengan daya keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedansi beban Z di sisi sekunder terlihat sebagai a²·Z dari sisi primer.

Apa kesalahan yang sering terjadi pada Transformator?
  • Rasio lilitannya terbalik. Kumparan sekunder memiliki lebih banyak lilitan, jadi transformator ini menaikkan tegangan: V2 = V1·N2/N1.
  • Impedansi bertransformasi dengan kuadrat rasio lilitan, jadi ambil akarnya: a = √(Rs/RL).
  • Rasionya terbalik. Kumparan primer menghadap hambatan yang lebih besar, sehingga memerlukan lebih banyak lilitan.
Apa saja yang dilatih dalam soal Transformator?
  • Mudah: rasio lilitan
  • Sedang: arus dan daya
  • Sulit: efisiensi dan rugi-rugi

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Impedansi AC & fasor

Kalkulator

Kalkulator rasio lilitan transformator

Mata kuliah dengan topik ini

Dasar Teknik ElektroSistem Tenaga Listrik dan Mesin ListrikLatihan ujian FE Electrical and Computer

Topik lain di Elektro

Resistor seri & paralelSuperposisiThévenin & NortonAnalisis simpulAnalisis meshTransien RC & RLImpedansi AC & fasorDaya AC & faktor dayaResonansi LC, faktor Q & lebar pitaDaya tiga fasaMotor DCRangkaian op-ampDioda & transistorKonverter DC-DCLogika digital: gerbang, peta-K & flip-flopJembatan Wheatstone & strain gaugeAkuisisi data & samplingTransformasi LaplaceDiagram blokRespons langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akarGalat keadaan tunak & kendali PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Transformator dengan jawaban
Berlatih Transformator secara gratisBerlatih Transformator sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.