Jembatan Wheatstone & strain gauge: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Jembatan Wheatstone & strain gauge gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: keseimbangan dan tegangan simpul, jembatan tak seimbang, strain gauge dan sel beban.

Soal latihan gratisMudah
+−9 VR1​ = 200 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = 500 ΩR4​ = 200 Ωab+−Vab​ = ?

Cari tegangan keluaran rangkaian terbuka Vab = Va − Vb dari jembatan yang ditunjukkan, dengan Vs = 9 V.

Vs = 9 VR1 = 200 ΩR2 = 300 ΩR3 = 500 ΩR4 = 200 Ω
V
Soal berikutnya →
Berlatih Jembatan Wheatstone & strain gauge secara gratisBerlatih Jembatan Wheatstone & strain gauge sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahkeseimbangan dan tegangan simpul
  2. Sedangjembatan tak seimbang
  3. Sulitstrain gauge dan sel beban

Cara menyelesaikan soal Jembatan Wheatstone & strain gauge

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Kesalahan umum

  • Memasangkan resistor yang salah pada syarat keseimbangan.
  • Memakai rumus jembatan seperempat untuk jembatan setengah atau penuh.
  • Melupakan bahwa regangan sering diberikan dalam µε (10⁻⁶).
  • Menerapkan pendekatan perubahan kecil Vs·ΔR/(4R) pada perubahan resistansi yang besar.

Rumus utama

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Pelajari Jembatan Wheatstone & strain gauge dari nol

Sebelum ini: Resistor seri & paralel, Thévenin & Norton

1Apa itu jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone adalah dua pembagi tegangan yang dihubungkan ke catu yang sama Vs. Keluarannya adalah tegangan antara titik tengah keduanya, a dan b.

+−Vs​R1​R2​R3​R4​ab+−

Ketika kedua pembagi memiliki rasio yang sama, a dan b berada pada tegangan yang sama dan keluarannya nol: jembatan seimbang. Perubahan kecil pada satu lengan kemudian memberikan keluaran kecil yang mudah diukur, tanpa tegangan bersama yang besar di atasnya.

Itulah sebabnya jembatan digunakan untuk mengukur resistansi yang tidak diketahui dan perubahan resistansi kecil pada sensor seperti strain gauge dan termistor.

Tes mandiri Keempat lengan jembatan adalah 100 Ω dan Vs = 10 V. Berapa keluaran Vab?
  1. 0 V
  2. 10 V
  3. 2,5 V
  4. 5 V

Jawaban: 0 V. Kedua pembagi membagi dua catu, jadi Va = Vb = 5 V dan Vab = 0. 5 V adalah tegangan setiap titik tengah, bukan selisihnya.

2Tegangan simpul dan syarat keseimbangan

Setiap titik tengah adalah pembagi tegangan. Dengan R₁ di atas R₂ dan R₃ di atas R₄:

Va = Vs·R2/(R1 + R2) Vb = Vs·R4/(R3 + R4) Vab = Va − Vb

Keluarannya nol bila rasio-rasionya sama:

R1/R2 = R3/R4 or R1·R4 = R2·R3

Tegangan catu tidak muncul dalam syarat keseimbangan. Jadi resistor yang tidak diketahui dapat dicari dengan menyetel resistor yang diketahui sampai galvanometer menunjukkan nol.

Tes mandiri Sebuah jembatan seimbang dengan R₁ = 100 Ω, R₂ = 200 Ω, dan R₃ = 150 Ω. Berapa R₄?
  1. 133,3 Ω
  2. 300 Ω
  3. 450 Ω
  4. 75 Ω

Jawaban: 300 Ω. R₄ = R₂·R₃/R₁ = 200·150/100 = 300 Ω. Menukar R₁ dan R₂ memberikan 75 Ω, dan memasangkan resistor yang salah memberikan 133,3 Ω.

3Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Beri label pada lengan-lengannya: R₁ dan R₂ pada pembagi kiri, R₃ dan R₄ pada pembagi kanan, dengan simpul a di antara R₁ dan R₂ dan simpul b di antara R₃ dan R₄.
  2. Untuk jembatan seimbang, selesaikan R₁·R₄ = R₂·R₃ untuk yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan.
  4. Jika alat ukur dengan resistansi Rg membebani keluaran, ganti jembatan dengan ekuivalen Thévenin-nya: Vth = Vab dan Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄. Maka Ig = Vth/(Rth + Rg).

4Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Sebuah jembatan memiliki R₁ = 200 Ω, R₂ = 300 Ω, R₃ = 400 Ω, dan R₄ = 400 Ω, dengan Vs = 12 V. Cari keluaran rangkaian terbuka Vab, dan arus pada galvanometer 80 Ω yang dihubungkan dari a ke b.

1

Perhatikan jembatannya

+−12 V200 Ω300 Ω400 Ω400 Ωab+−Vab​

Pembagi kanan memiliki lengan yang sama, jadi Vb adalah setengah catu.

2

Tegangan simpul

Va = 12·300/500 = 7,2 V Vb = 12·400/800 = 6 V
3

Tegangan keluaran

Vab = 7,2 − 6 = 1,2 V
4

Resistansi Thévenin

Dengan catu dihubung singkat, R₁ ∥ R₂ berjalan dari a ke rel dan R₃ ∥ R₄ dari rel ke b.

Rth = 200∥300 + 400∥400 = 120 + 200 = 320 Ω
5

Arus galvanometer

Ig = 1,2/(320 + 80) = 0,003 A = 3 mA

Arus mengalir dari a ke b, karena Va lebih tinggi.

Jawaban

Vab = 1,2 V dan Ig = 3 mA.

5Strain gauge

Strain gauge adalah foil logam tipis yang direkatkan pada suatu bagian. Ketika bagian itu memanjang, foil menjadi lebih panjang dan lebih tipis sehingga resistansinya naik:

ΔR/R = GF·ε

ε adalah regangan (sering dalam mikroregangan, µε = 10⁻⁶) dan GF faktor pengukur, sekitar 2 untuk foil logam. Perubahannya sangat kecil: 500 µε pada gauge 350 Ω dengan GF = 2 memberikan ΔR = 0,35 Ω.

Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, keluarannya mendekati:

  • Jembatan seperempat (satu gauge aktif): Vo ≈ Vs·GF·ε/4.
  • Setengah jembatan (dua gauge dengan regangan berlawanan pada satu pembagi): Vo = Vs·GF·ε/2.
  • Jembatan penuh (empat gauge aktif): Vo = Vs·GF·ε.

Dengan Vs = 5 V, GF = 2, dan 500 µε, jembatan seperempat memberikan 5·2·0,0005/4 = 1,25 mV. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε.

Tes mandiri Gauge yang sama (GF = 2, 500 µε, Vs = 5 V) dirangkai sebagai setengah jembatan. Berapa keluarannya?
  1. 0,625 mV
  2. 1,25 mV
  3. 2,5 mV
  4. 5 mV

Jawaban: 2,5 mV. Setengah jembatan memberikan Vs·GF·ε/2 = 5·2·0,0005/2 = 2,5 mV, dua kali 1,25 mV pada jembatan seperempat. 5 mV memerlukan empat gauge aktif.

6Kesalahan umum

  • Memasangkan lengan yang salah pada syarat keseimbangan. Bandingkan kedua lengan atas dengan kedua lengan bawah.
  • Memakai faktor 4 jembatan seperempat untuk jembatan setengah atau penuh.
  • Melupakan bahwa µε berarti 10⁻⁶.
  • Memakai perkiraan perubahan kecil Vs·ΔR/(4R) untuk perubahan resistansi yang besar; hitung kedua pembagi secara eksak.
Tes mandiri Sebuah gauge dengan GF = 2 menunjukkan ΔR/R = 0,002. Berapa regangannya?
  1. 0,001 µε
  2. 1000 µε
  3. 2 µε
  4. 4000 µε

Jawaban: 1000 µε. ε = (ΔR/R)/GF = 0,002/2 = 0,001 = 1000 µε. Menulis 0,001 dengan satuan µε terlalu kecil satu juta kali, dan mengalikan dengan GF memberikan 4000 µε.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: keseimbangan dan tegangan simpul. Anda mencari lengan yang tidak diketahui atau yang dapat disetel pada jembatan seimbang, tegangan simpul, keluaran rangkaian terbuka, arus catu, atau resistor tak dikenal pada jembatan kawat geser.
  • Sedang: jembatan tak seimbang. Anda mencari keluaran eksak atau terlinearisasi untuk suatu perubahan resistansi, resistansi Thévenin, arus galvanometer, perubahan resistansi dari keluaran terukur, atau daya pada sebuah gauge.
  • Sulit: strain gauge dan sel beban. Anda mencari regangan dari ΔR, keluaran jembatan seperempat, setengah, atau penuh, regangan atau tegangan mekanik dari suatu pembacaan, penguatan penguat untuk masukan konverter, atau keluaran sel beban yang diberi peringkat dalam mV/V.

Pada jembatan kawat geser, kedua segmen kawat berperan sebagai lengan rasio: R/Rx = l/(100 − l).

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

Jembatan Wheatstone pada diagram diseimbangkan dengan mengatur R₃. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω, dan R₄ = 150 Ω. Cari pengaturannya R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

Tentukan R3 (Ω)

Tampilkan petunjuk
  1. Pada keadaan seimbang kedua pembagi memberikan tegangan yang sama: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Syarat keseimbangan

R₁·R₄ = R₂·R₃

Resistor yang tidak diketahui

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Jawaban

R3 = 125 Ω

Tegangan catu tidak berpengaruh pada keadaan seimbang.

Contoh 2Sedang
+−10 VR1​ = 150 ΩR2​ = 1000 ΩR3​ = 500 ΩR4​ = 600 ΩabGRg​ = 20 Ω

Sebuah galvanometer dengan resistansi 20 Ω dihubungkan antara a dan b pada jembatan yang ditunjukkan (Vs = 10 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 10 VR1 = 150 ΩR2 = 1000 ΩR3 = 500 ΩR4 = 600 ΩRg = 20 Ω

Tentukan Ig (µA)

Tampilkan petunjuk
  1. Ganti jembatan dengan ekuivalen Thévenin-nya dilihat dari a–b.
  2. Vth = Va − Vb = 3,241 V, Rth = 403,2 Ω.
  3. Ig = Vth/(Rth + Rg).
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan Thévenin

Vth = 10·(1000/1150 − 600/1100) = 3,241 V

Resistansi Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 403,2 Ω

Arus galvanometer

Ig = 3,241/(403,2 + 20) = 7659 µA

Jawaban

Ig = 7659 µA
Contoh 3Sulit
+−V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−

Sebuah strain gauge 350 Ω dengan faktor pengukur 2,12 direkatkan pada batang baja. Di bawah beban resistansinya naik sebesar 0,371 Ω. Cari regangan ε dalam mikroregangan (µε).

R = 350 ΩGF = 2,12ΔR = 0,371 Ω

Tentukan ε (µε)

Tampilkan petunjuk
  1. ΔR/R = GF·ε.
  2. ΔR/R = 0,371/350 = 0,00106.
  3. 1 µε = 10⁻⁶.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 0,371/350 = 0,00106

Regangan

ε = 0,00106/2,12 = 0,0005 = 500 µε

Jawaban

ε = 500 µε

Tanya jawab

Apa itu Jembatan Wheatstone & strain gauge?

Jembatan Wheatstone adalah dua pembagi tegangan yang dihubungkan ke catu yang sama Vs. Keluarannya adalah tegangan antara titik tengah keduanya, a dan b.

Ketika kedua pembagi memiliki rasio yang sama, a dan b berada pada tegangan yang sama dan keluarannya nol: jembatan seimbang. Perubahan kecil pada satu lengan kemudian memberikan keluaran kecil yang mudah diukur, tanpa tegangan bersama yang besar di atasnya.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Jembatan Wheatstone & strain gauge langkah demi langkah?
  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Jembatan Wheatstone & strain gauge?
  • Memasangkan resistor yang salah pada syarat keseimbangan.
  • Memakai rumus jembatan seperempat untuk jembatan setengah atau penuh.
  • Melupakan bahwa regangan sering diberikan dalam µε (10⁻⁶).
  • Menerapkan pendekatan perubahan kecil Vs·ΔR/(4R) pada perubahan resistansi yang besar.
Apa saja yang dilatih dalam soal Jembatan Wheatstone & strain gauge?
  • Mudah: keseimbangan dan tegangan simpul
  • Sedang: jembatan tak seimbang
  • Sulit: strain gauge dan sel beban

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Resistor seri & paralelThévenin & Norton

Mata kuliah dengan topik ini

Elektronika 1Pengukuran dan InstrumentasiSistem Mekatronika

Topik lain di Elektro

Resistor seri & paralelSuperposisiThévenin & NortonAnalisis simpulAnalisis meshTransien RC & RLImpedansi AC & fasorDaya AC & faktor dayaResonansi LC, faktor Q & lebar pitaDaya tiga fasaTransformatorMotor DCRangkaian op-ampDioda & transistorKonverter DC-DCLogika digital: gerbang, peta-K & flip-flopAkuisisi data & samplingTransformasi LaplaceDiagram blokRespons langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akarGalat keadaan tunak & kendali PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Jembatan Wheatstone & strain gauge dengan jawaban
Berlatih Jembatan Wheatstone & strain gauge secara gratisBerlatih Jembatan Wheatstone & strain gauge sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.