Konverter DC-DC: latihan soal dengan penyelesaian langkah demi langkah

Latihan soal Konverter DC-DC gratis dengan diagram, petunjuk, dan pembahasan lengkap. Nilai baru setiap kali, dalam tiga tingkat: rasio konversi ideal, riak induktor dan arus, riak keluaran dan batas CCM.

Soal latihan gratisMudah
+−24 VD = 0,6LCR−+Vo​ = ?

Konverter buck-boost pembalik ideal bekerja dari 24 V dengan siklus kerja D = 0,6 pada konduksi kontinu. Cari besar tegangan keluaran |Vo|.

Vin​ = 24 VD = 0,6
V
Soal berikutnya →
Berlatih Konverter DC-DC secara gratisBerlatih Konverter DC-DC sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.

Yang Anda latih

  1. Mudahrasio konversi ideal
  2. Sedangriak induktor dan arus
  3. Sulitriak keluaran dan batas CCM

Cara menyelesaikan soal Konverter DC-DC

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Kesalahan umum

  • Memakai relasi buck untuk konverter boost, atau D sebagai ganti 1 − D.
  • Memakai Vin alih-alih Vin − Vo sebagai tegangan induktor pada konverter buck.
  • Melupakan bahwa induktor boost membawa arus masukan Io/(1 − D), bukan arus beban.
  • Mencampur kHz, µH, dan µF tanpa mengonversinya ke satuan SI.

Rumus utama

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Pelajari Konverter DC-DC dari nol

Sebelum ini: Transien RC & RL

1Apa yang dilakukan konverter pensakelaran

Konverter DC-DC mengubah satu tegangan DC menjadi tegangan lain, misalnya 12 V dari baterai menjadi 5 V untuk prosesor. Alih-alih membuang selisihnya pada resistor, konverter menyalakan dan mematikan catu dengan sangat cepat dan menghaluskan hasilnya.

Saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. D adalah siklus kerja. Induktor L dan kapasitor C menyaring pulsa-pulsa itu menjadi keluaran yang stabil.

+−Vin​SLCR+−Vo​
  • Konverter buck menurunkan tegangan.
  • Konverter boost menaikkannya.
  • Konverter buck-boost pembalik dapat melakukan keduanya, dengan keluaran negatif.

Dengan komponen ideal tidak ada energi yang hilang, jadi Vin·Iin = Vo·Io.

Tes mandiri Konverter buck ideal bekerja dari 24 V dengan D = 0,25. Berapa tegangan keluarannya?
  1. 18 V
  2. 32 V
  3. 6 V
  4. 96 V

Jawaban: 6 V. Vo = D·Vin = 0,25·24 = 6 V. Memakai 1 − D memberikan 18 V, rumus boost memberikan 32 V, dan membagi dengan D memberikan 96 V.

2Keseimbangan volt-detik dan rasio konversi

Pada keadaan tunak, arus induktor kembali ke nilai yang sama setelah setiap periode. Jadi tegangan induktor rata-rata selama satu periode harus nol: volt-detik saat saklar menyala meniadakan volt-detik saat saklar mati.

Untuk konverter buck, induktor melihat Vin − Vo selama waktu DT dan −Vo selama (1 − D)T:

(Vin − Vo)·D = Vo·(1 − D) → Vo = D·Vin

Keseimbangan yang sama memberikan dua konverter lainnya:

boost: Vo = Vin/(1 − D) buck-boost: |Vo| = Vin·D/(1 − D)

Ini berlaku pada konduksi kontinu (CCM), ketika arus induktor tidak pernah turun ke nol.

Tes mandiri Konverter boost ideal harus mengubah 12 V menjadi 48 V. Siklus kerja berapa yang diperlukan?
  1. 0,25
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 4

Jawaban: 0,75. 48 = 12/(1 − D), jadi 1 − D = 0,25 dan D = 0,75. Nilai 0,25 adalah fraksi waktu mati, dan 4 adalah rasio tegangan itu sendiri.

3Metode ini selangkah demi selangkah

  1. Kenali konverternya dan cari D dari rasio tegangan.
  2. Cari tegangan induktor saat saklar menyala: Vin − Vo untuk buck, Vin untuk boost dan buck-boost.
  3. Arus riaknya adalah ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Arus induktor rata-rata adalah Io untuk buck dan Io/(1 − D) untuk boost dan buck-boost. Puncaknya adalah rata-rata ditambah ΔIL/2.
  5. Untuk riak keluaran, gunakan ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost.

Ubah dulu satuannya: µH ke H, µF ke F, dan kHz ke Hz.

4Contoh soal lengkap

Ikuti setiap langkah. Cobalah menebak langkah berikutnya sebelum membukanya.

Contoh soal

Konverter buck mengubah 24 V menjadi 12 V untuk beban 6 Ω. Konverter bekerja pada 100 kHz dengan L = 47 µH dan C = 22 µF. Cari arus riak induktor, arus puncak induktor, dan riak keluaran.

1

Perhatikan rangkaiannya

+−24 VS47 µH22 µF6 Ω+−12 V

Ini konverter buck, jadi D = 12/24 = 0,5.

2

Arus riak induktor

Selama S menyala, induktor melihat 24 − 12 = 12 V.

ΔIL = 12·0,5/(47·10⁻⁶·100·10³) = 1,28 A
3

Arus puncak induktor

Arus induktor rata-rata adalah arus beban, 12/6 = 2 A.

Imax = 2 + 1,28/2 = 2,64 A
4

Riak keluaran

ΔVo = ΔIL/(8fC) = 1,28/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 0,073 V
5

Periksa jawabannya

Arus induktor terendah adalah 2 − 0,64 = 1,36 A, masih di atas nol, jadi konverter berada dalam konduksi kontinu dan rumus-rumusnya berlaku.

Jawaban

ΔIL = 1,28 A, Imax = 2,64 A dan ΔVo = 73 mV.

5Riak dan batas konduksi

Arus induktor naik saat saklar menyala dan turun saat saklar mati. Rata-ratanya sama dengan arus beban pada konverter buck.

iL​tImax​Imin​Io​ΔIDTT2T

Jika arus beban turun ke ΔIL/2, segitiga itu tepat menyentuh nol: konverter berada pada batas CCM. Di bawahnya konverter masuk ke konduksi tak kontinu dan rasio sederhana tidak lagi berlaku.

Menyamakan arus rata-rata dengan ΔIL/2 memberikan induktansi terkecil untuk konduksi kontinu:

buck: (1 − D)R/(2f) boost: D(1 − D)²R/(2f) buck-boost: (1 − D)²R/(2f)
Tes mandiri Konverter buck bekerja pada D = 0,4 dengan beban 10 Ω pada 50 kHz. Berapa induktansi terkecil untuk konduksi kontinu?
  1. 120 µH
  2. 30 µH
  3. 40 µH
  4. 60 µH

Jawaban: 60 µH. L = (1 − D)R/(2f) = 0,6·10/(2·50 000) = 60 µH. Memakai D alih-alih 1 − D memberikan 40 µH, dan menghilangkan angka 2 memberikan 120 µH.

6Kesalahan umum

  • Memakai relasi buck untuk konverter boost, atau D di tempat 1 − D seharusnya.
  • Memakai Vin alih-alih Vin − Vo sebagai tegangan induktor konverter buck.
  • Menganggap arus beban sebagai arus induktor boost: induktor membawa arus masukan, Io/(1 − D).
  • Mencampur kHz, µH, dan µF tanpa mengonversinya.
Tes mandiri Tegangan induktor adalah 10 V selama waktu nyala, D = 0,5, L = 100 µH, dan f = 50 kHz. Berapa ΔIL?
  1. 0,001 A
  2. 1 A
  3. 1000 A
  4. 2 A

Jawaban: 1 A. ΔIL = 10·0,5/(100·10⁻⁶·50·10³) = 5/5 = 1 A. Membiarkan L dalam µH atau f dalam kHz memberikan jawaban yang meleset dengan faktor 1000.

7Seperti apa soal ujiannya

  • Mudah: rasio konversi ideal. Anda mencari tegangan keluaran atau siklus kerja konverter buck, boost, atau buck-boost, atau arus masukan dari keseimbangan daya.
  • Sedang: riak dan arus induktor. Anda mencari arus riak, induktansi untuk riak tertentu, arus puncak induktor pada buck, atau arus induktor rata-rata pada boost.
  • Sulit: riak keluaran dan batas CCM. Anda mencari riak keluaran atau kapasitansi yang diperlukan, induktansi kritis tiap konverter, atau arus beban terkecil untuk konduksi kontinu.

Pelajari selangkah demi selangkah di aplikasiPelajari selangkah demi selangkah di aplikasi

Contoh dengan pembahasan

Contoh 1Mudah
+−12 VD = ?LCR−+48 V

Konverter buck-boost pembalik ideal harus menghasilkan −48 V dari 12 V pada konduksi kontinu. Cari siklus kerja D.

Vin​ = 12 VVo​ = −48 V

Tentukan D

Tampilkan petunjuk
  1. Mulailah dari rasio konversi ideal: |Vo| = Vin·D/(1 − D).
  2. Selesaikan untuk D.
  3. D = |Vo|/(Vin + |Vo|).
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Rasio konversi

|Vo| = Vin·D/(1 − D)

Selesaikan untuk D

D = |Vo|/(Vin + |Vo|) = 0,8

Jawaban

D = 0,8
Contoh 2Sedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 15 V menjadi 60 V pada 25 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 60 Vf = 25 kHzL = 330 µH

Tentukan ΔIL (A)

Tampilkan petunjuk
  1. Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.
  2. ΔIL = VL·D·T/L, T = 1/f.
  3. VL = 15 V.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 15/60 = 0,75

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 15 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0,75/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,364 A

Jawaban

ΔIL = 1,364 A
Contoh 3Sulit
+−12 VSLC = 22 µFR = 10 Ω−+−36 V

Konverter buck-boost ideal mengubah 12 V menjadi −36 V untuk beban 10 Ω pada 100 kHz. Kapasitor keluarannya 22 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 12 VVo​ = −36 Vf = 100 kHzC = 22 µFR = 10 Ω

Tentukan ΔVo (mV)

Tampilkan petunjuk
  1. Selama saklar menyala, dioda memblokir dan kapasitor memasok beban sendirian.
  2. ΔVo = Io·D·T/C.
  3. Io = 36/10 = 3,6 A.
Tampilkan jawaban dan penyelesaian langkah demi langkah

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 36/(12 + 36) = 0,75

Arus beban

Io = 36/10 = 3,6 A

Riak keluaran

ΔVo = 3,6·0,75/(100·10³·22·10⁻⁶) = 1227 mV

Jawaban

ΔVo = 1227 mV

Tanya jawab

Apa itu Konverter DC-DC?

Konverter DC-DC mengubah satu tegangan DC menjadi tegangan lain, misalnya 12 V dari baterai menjadi 5 V untuk prosesor. Alih-alih membuang selisihnya pada resistor, konverter menyalakan dan mematikan catu dengan sangat cepat dan menghaluskan hasilnya.

Saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. D adalah siklus kerja. Induktor L dan kapasitor C menyaring pulsa-pulsa itu menjadi keluaran yang stabil.

Bagaimana cara menyelesaikan soal Konverter DC-DC langkah demi langkah?
  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.
Apa kesalahan yang sering terjadi pada Konverter DC-DC?
  • Memakai relasi buck untuk konverter boost, atau D sebagai ganti 1 − D.
  • Memakai Vin alih-alih Vin − Vo sebagai tegangan induktor pada konverter buck.
  • Melupakan bahwa induktor boost membawa arus masukan Io/(1 − D), bukan arus beban.
  • Mencampur kHz, µH, dan µF tanpa mengonversinya ke satuan SI.
Apa saja yang dilatih dalam soal Konverter DC-DC?
  • Mudah: rasio konversi ideal
  • Sedang: riak induktor dan arus
  • Sulit: riak keluaran dan batas CCM

Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya. Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.

Cara kerja latihan

  • Setiap soal memakai nilai baru, sehingga Anda mempelajari metodenya, bukan menghafal jawabannya.
  • Buntu? Buka petunjuk kecil terlebih dahulu, dan penjelasan lengkap hanya jika Anda membutuhkannya.
  • Kemajuan, kesalahan, dan soal tersimpan Anda disimpan, sehingga Anda dapat mengulasnya sebelum ujian.

Topik sebelum dan sesudah ini

Pelajari dulu

Transien RC & RL

Mata kuliah dengan topik ini

Elektronika 1Elektronika Daya dan Penggerak

Topik lain di Elektro

Resistor seri & paralelSuperposisiThévenin & NortonAnalisis simpulAnalisis meshTransien RC & RLImpedansi AC & fasorDaya AC & faktor dayaResonansi LC, faktor Q & lebar pitaDaya tiga fasaTransformatorMotor DCRangkaian op-ampDioda & transistorLogika digital: gerbang, peta-K & flip-flopJembatan Wheatstone & strain gaugeAkuisisi data & samplingTransformasi LaplaceDiagram blokRespons langkahPlot Bode dan marginKestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akarGalat keadaan tunak & kendali PIDKonvolusi & sistem LTI

Lembar kerja yang dapat dicetak

Lembar kerja Konverter DC-DC dengan jawaban
Berlatih Konverter DC-DC secara gratisBerlatih Konverter DC-DC sekarang5 soal gratis setiap hari. Tanpa kartu kredit.