Diodi e transistor: esercizi con soluzioni passo passo
Esercizi gratuiti su Diodi e transistor con schemi, suggerimenti e soluzioni svolte complete. Valori nuovi ogni volta, su tre livelli: circuiti con diodi, punto di lavoro del BJT, BJT come interruttore.
Esercizio gratuitoFacile
Un LED verdi con tensione diretta di 2,2 V funziona con un’alimentazione di 24 V attraverso un resistore in serie. Trova la resistenza R che fissa la corrente del LED a 15 mA.
Un diodo lascia passare la corrente in una sola direzione, come una valvola a senso unico in un tubo dell’acqua. La freccia nel suo simbolo indica la direzione in cui la corrente può fluire.
Quando conduce (è polarizzato direttamente), un diodo al silicio mantiene ai suoi capi circa 0,7 V, qualunque sia la corrente. Questo è il modello a caduta costante.
Quindi un diodo in conduzione si comporta come una piccola batteria da 0,7 V che sottrae tensione. Il resistore riceve ciò che resta:
I = (Vs − n·0,7) / R
Qui n è il numero di diodi in conduzione in serie. Polarizzato inversamente, il diodo blocca e la corrente è zero.
Autoverifica Un generatore da 9 V fa passare corrente in un resistore da 1 kΩ e in due diodi al silicio polarizzati direttamente in serie. Qual è la corrente?
10,4 mA
7,6 mA
8,3 mA
9 mA
Risposta: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Contare un solo diodo dà 8,3 mA, ignorare i diodi dà 9 mA, e sommare la loro tensione dà 10,4 mA.
2Il transistor bipolare
Un BJT (transistor a giunzione bipolare) ha tre terminali: base (B), collettore (C) ed emettitore (E). Nel tipo NPN la corrente entra nel collettore e nella base, ed esce dall’emettitore.
Una piccola corrente di base IB controlla una corrente di collettore IC molto più grande. Funziona come un rubinetto: un piccolo sforzo sulla manopola controlla un grande flusso.
Nel normale campo di funzionamento, la zona attiva, valgono tre fatti:
VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB
Il guadagno di corrente β (beta) è tipicamente tra 50 e 300. La giunzione base-emettitore è un diodo, per questo VBE è 0,7 V.
Autoverifica Un transistor con β = 80 in zona attiva ha una corrente di base di 0,05 mA. Qual è la corrente di collettore?
0,05 mA
0,625 µA
4 mA
4,05 mA
Risposta: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA è la corrente di emettitore (β + 1)·IB, e 0,625 µA divide per β invece di moltiplicare.
3Zona attiva o saturazione
La corrente di collettore scorre attraverso RC, quindi la tensione che resta ai capi del transistor è:
VCE = VCC − IC·RC
IC non può crescere senza limite. Quando il transistor è completamente acceso, resta solo una piccola VCE(sat) ≈ 0,2 V, e RC da sola fissa la corrente:
IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
Zona attiva: β·IB è minore di IC(sat). Allora IC = β·IB. Usata negli amplificatori.
Saturazione: β·IB è maggiore di IC(sat). Allora IC = IC(sat), il transistor è un interruttore chiuso.
Interdizione: nessuna corrente di base, nessuna corrente di collettore. Il transistor è un interruttore aperto.
Per usare un transistor come interruttore, gli dai almeno IB = IC(sat)/β, spesso diverse volte di più per sicurezza.
Autoverifica Un transistor con β = 100 ha VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ e una corrente di base di 0,1 mA. Prendi VCE(sat) = 0,2 V. Quanto vale IC?
0,1 mA
10 mA
5 mA
5,1 mA
Risposta: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA è più di questo, quindi il transistor è saturo e IC = 5 mA. Trascurare gli 0,2 V dà 5,1 mA.
4Il metodo passo dopo passo
Per un transistor con una resistenza di base RB da VCC (polarizzazione fissa):
Percorri la maglia di base: VCC cade su RB e poi 0,7 V sulla giunzione base-emettitore.
Trova la corrente di base: IB = (VCC − 0,7)/RB.
Trova la corrente di collettore: IC = β·IB.
Trova la tensione collettore-emettitore: VCE = VCC − IC·RC.
Controlla la zona: VCE deve essere sopra circa 0,2 V. Se no, il transistor è saturo e IC = IC(sat).
Con V in volt e R in kΩ, le correnti risultano in mA. Questo rende i numeri facili.
5Un esempio svolto
Segui ogni passaggio. Prova a prevedere il successivo prima di aprirlo.
Esempio svolto
Un transistor NPN con β = 100 ha RB = 565 kΩ da VCC = 12 V alla base, RC = 2,2 kΩ e l’emettitore a massa. Prendi VBE = 0,7 V. Trova IC e VCE.
1
Osserva il circuito
La corrente di base viene da VCC attraverso RB.
2
Corrente di base
IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3
Corrente di collettore
IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4
Tensione collettore-emettitore
VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5
Controlla la zona
La corrente di saturazione sarebbe (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. I nostri 2 mA sono sotto, e VCE = 7,6 V è ben sopra 0,2 V.
Quindi il transistor è davvero in zona attiva, e IC = β·IB era lecito.
Risposta
IC = 2 mA e VCE = 7,6 V.
6Errori comuni
Dimenticare la caduta di 0,7 V di ogni diodo in conduzione, o della giunzione base-emettitore.
Usare IC = β·IB quando il transistor è saturo. Controlla sempre VCE.
Confondere IC e IE. L’emettitore porta anche la corrente di base: IE = (β + 1)·IB.
Per un interruttore, dimenticare VCE(sat) = 0,2 V in IC(sat), o dimenticare di dividere per β.
Autoverifica Un transistor con β = 100 commuta un carico da 100 Ω alimentato da VCC = 5 V. La base è pilotata a 5 V attraverso RB. Prendi VCE(sat) = 0,2 V. Qual è il massimo valore di RB che lo satura ancora?
10,4 kΩ
8,6 kΩ
8,96 kΩ
89,6 Ω
Risposta: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, quindi IB ≥ 0,48 mA e RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Dimenticare gli 0,7 V dà 10,4 kΩ, dimenticare β dà 89,6 Ω, e trascurare gli 0,2 V dà 8,6 kΩ.
7Come sono fatte le domande d’esame
Facile: circuiti con diodi. Un generatore, un resistore e uno o due diodi in serie, oppure un diodo in parallelo a un resistore. Trovi una corrente in mA.
Medio: il punto di lavoro del BJT. Polarizzazione fissa come nell’esempio, oppure polarizzazione a partitore con un resistore di emettitore. Trovi IC o VCE.
Difficile: il BJT come interruttore. Dimensioni RB per la saturazione, a volte con un fattore di sovrapilotaggio, oppure decidi se una data RB satura il transistor.
Un diodo in parallelo a un resistore fissa quel nodo a 0,7 V. Il resistore assorbe allora 0,7/R, e il diodo prende il resto della corrente.
Per la polarizzazione a partitore, sostituisci prima il partitore con il suo equivalente di Thévenin:
Un diodo Zener da 3,3 V è alimentato da 18 V attraverso un resistore da 470 Ω, senza carico collegato. Trova la corrente IR nel resistore.
Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω
Calcola IR(mA)
Mostra i suggerimenti
Lo Zener mantiene l’uscita a VZ.
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
I = V/R.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo
Regolatore Zener: un diodo Zener polarizzato inversamente mantiene la sua tensione VZ finché la sua corrente resta sopra un minimo IZ,min. Il resistore in serie R assorbe la differenza tra ingresso e uscita: IR = (Vin − VZ)/R. Questa corrente si divide tra il carico, IL = VZ/RL, e lo Zener: IZ = IR − IL. Progetta per i casi peggiori: l’ingresso più basso con il carico maggiore deve comunque lasciare IZ,min, e l’ingresso più alto senza carico dà la massima potenza dello Zener PZ = VZ·IZ.
Tensione sul resistore
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V
Corrente
IR = 14,7/470 = 31,28 mA
Risposta
IR = 31,28 mA
Esempio 2Media
Un regolatore Zener da 5,1 V è alimentato da 12 V attraverso 270 Ω e alimenta un carico da 3300 Ω. Trova la corrente nello Zener IZ.
Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω
Calcola IZ(mA)
Mostra i suggerimenti
IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
IZ = IR − IL.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo
Regolatore Zener: un diodo Zener polarizzato inversamente mantiene la sua tensione VZ finché la sua corrente resta sopra un minimo IZ,min. Il resistore in serie R assorbe la differenza tra ingresso e uscita: IR = (Vin − VZ)/R. Questa corrente si divide tra il carico, IL = VZ/RL, e lo Zener: IZ = IR − IL. Progetta per i casi peggiori: l’ingresso più basso con il carico maggiore deve comunque lasciare IZ,min, e l’ingresso più alto senza carico dà la massima potenza dello Zener PZ = VZ·IZ.
Corrente nel resistore
IR = 6,9/270 = 25,56 mA
Corrente nel carico
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA
Corrente nello Zener
IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA
Risposta
IZ = 24,01 mA
Esempio 3Difficile
Un transistor NPN con β = 200 commuta un resistore di carico da 150 Ω collegato tra VCC = 12 V e il suo collettore. L’emettitore è a massa. La base è pilotata da un’uscita logica a 5 V attraverso un resistore di base RB = 100 kΩ. Assumi VBE = 0,7 V e VCE(sat) = 0,2 V. Trova la corrente di collettore IC in mA quando l’ingresso è alto. Stabilisci prima se il transistor è saturo.
Trova la corrente di base dalla maglia di ingresso: IB = (Vin − 0,7)/RB.
Confronta β·IB con la corrente massima consentita dal carico, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo
BJT come interruttore: per accendere completamente un carico, il transistor viene portato in saturazione, dove VCE = VCE(sat) e la corrente di collettore è determinata dal carico: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. La saturazione richiede almeno IB = IC(sat)/β. Se la corrente di base è minore, il transistor resta in zona attiva e IC = β·IB.
Corrente di base
IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA
Saturo o in zona attiva?
β·IB è minore di IC(sat), quindi il transistor resta in zona attiva.
β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA
Corrente di collettore
IC = β·IB = 8,6 mA
Risposta
IC = 8,6 mA
Il transistor è in zona attiva, quindi il carico non è completamente acceso.
Domande e risposte
Diodi e transistor: di cosa si tratta?
Un diodo lascia passare la corrente in una sola direzione, come una valvola a senso unico in un tubo dell’acqua. La freccia nel suo simbolo indica la direzione in cui la corrente può fluire.
Quando conduce (è polarizzato direttamente), un diodo al silicio mantiene ai suoi capi circa 0,7 V, qualunque sia la corrente. Questo è il modello a caduta costante.
Diodi e transistor: come si risolvono gli esercizi passo per passo?
Regolatore Zener: un diodo Zener polarizzato inversamente mantiene la sua tensione VZ finché la sua corrente resta sopra un minimo IZ,min. Il resistore in serie R assorbe la differenza tra ingresso e uscita: IR = (Vin − VZ)/R. Questa corrente si divide tra il carico, IL = VZ/RL, e lo Zener: IZ = IR − IL. Progetta per i casi peggiori: l’ingresso più basso con il carico maggiore deve comunque lasciare IZ,min, e l’ingresso più alto senza carico dà la massima potenza dello Zener PZ = VZ·IZ.
Diodi e transistor: quali sono gli errori più comuni?
Lo Zener mantiene 3,3 V: solo Vin − VZ cade su R.
La tensione sul resistore è Vin − VZ, non VZ.
Dai la risposta in mA.
Diodi e transistor: che cosa si esercita?
Facile: circuiti con diodi
Media: punto di lavoro del BJT
Difficile: BJT come interruttore
Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta. Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
Come funziona l’esercitazione
Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
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I tuoi progressi, i tuoi errori e gli esercizi salvati restano memorizzati, così puoi ripassare prima dell’esame.