그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 변압기 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: 권수비, 전류와 전력, 효율과 손실.
이상 변압기로 11500 V를 230 V로 낮춰야 한다. 1차 권선은 5000회 감겨 있다. 2차 권선에 필요한 권수 N2은(는) 얼마인가?
잘하셨어요. 다음 문제를 풀어 볼까요?다음 문제로 넘어갈까요? 모든 주제에서 매일 새 문제 5개.
먼저 알아 둘 것: 교류 임피던스와 페이저
변압기는 교류 전압을 더 높거나 더 낮은 교류 전압으로 바꿉니다. 발전소는 전력을 멀리 보내려고 전압을 높이고, 지역 변압기는 가정용 230 V로 낮춥니다.
철심 하나에 감은 두 개의 코일이 있습니다. 전원에 연결된 코일이 1차(1)이고, 부하에 연결된 코일이 2차(2)입니다.
1차의 교류 전류가 철심에 변하는 자기장을 만듭니다. 그 변하는 자기장이 2차의 모든 감은 수에 전압을 유도합니다.
일정한 직류 전류는 일정한 자기장을 만들고, 일정한 자기장은 아무것도 유도하지 않습니다. 그래서 변압기는 교류에서만 작동합니다.
답: 0 V. 일정한 자기장은 전압을 유도하지 않기 때문. 변하는 자기장만이 전압을 유도합니다. 직류 전류는 일정한 자기장을 만들므로, 전류가 안정되고 나면 2차는 아무것도 주지 않습니다.
철심에 감긴 전선의 모든 감은 수는 같은 전압을 받습니다. 그래서 각 코일의 전압은 감은 수 N에 비례합니다.
이상적인 변압기는 전력을 잃지 않으므로 입력 전력 = 출력 전력입니다: V1·I1 = V2·I2. 따라서 전류는 반대로 갑니다:
답: 120 V. V2 = V1·N2/N1 = 240·200/400 = 120 V입니다. 비를 뒤집으면 480 V가 됩니다.
간단한 상식 확인: 감은 수가 더 많은 쪽이 전압이 더 높고 전류가 더 낮습니다.
모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.
권수비 N1:N2 = 10:1인 이상적인 변압기의 1차에 2300 V가 걸립니다. 2차에 23 Ω 저항이 연결됩니다. V2, I2, 1차 전류 I1을 구하시오.
권수비는 a = 10이므로 강압 변압기입니다.
전류비는 전압비의 역수입니다.
입력 전력: 2300·1 = 2300 W. 출력 전력: 230·10 = 2300 W. 이상적인 변압기에서 그래야 하듯이 둘이 같습니다.
V2 = 230 V, I2 = 10 A, I1 = 1 A.
변압기는 kVA로 정격을 매깁니다. 예를 들어 “10 kVA, 7200/240 V”. 각 권선의 정격 전류는 정격을 그 권선의 전압으로 나눈 값입니다:
1차에서 보면 2차의 부하 RL은 a²배 더 크게 보입니다:
예에서 23 Ω은 1차에서 10²·23 = 2300 Ω으로 보입니다. 그러면 I1 = 2300/2300 = 1 A로 같은 답입니다.
실제 변압기에는 두 종류의 손실이 있습니다:
효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 가장 높습니다:
답: 12.5 kVA. x = √(75/300) = √0.25 = 0.5이므로 0.5·25 = 12.5 kVA입니다. 제곱근을 잊으면 x = 0.25, 즉 6.25 kVA가 됩니다.
답: 41.7 A. I = S/V = 10000/240 = 41.7 A입니다. 7200 V를 쓰면 고압 전류 1.39 A가 됩니다. S를 kVA로 두면 0.0417 A이고, 30은 권수비일 뿐입니다.
정합에서는 부하가 전원 저항처럼 보여야 합니다: a²·RL = Rsource이므로 a = √(Rsource/RL).
부분 부하의 손실은 고정된 철손과 x²·Pcu,fl을 더하세요. 역률은 출력 전력에는 영향을 주지만 손실에는 영향을 주지 않습니다.
이상 변압기의 1차 권선은 60회, 2차 권선은 3000회 감겨 있다. 1차 측은 240 V 교류 전원에 연결되어 있다. 2차 전압 V2을(를) 구하시오.
구하는 값: V2 (V)
이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.
출력 저항이 256 Ω인 증폭기가 이상 변압기를 통해 4 Ω 스피커를 구동한다. 최대 전력 전달을 위해 증폭기에서 본 스피커는 256 Ω으로 보여야 한다. 권수비 a = N₁/N₂을(를) 구하시오.
구하는 값: a
이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.
단상 25 kVA 변압기의 철손은 75 W이고 정격 부하에서의 동손은 300 W이다. 이 변압기가 정격 kVA의 25%를 역률 0.95(지상)로 공급한다. 이 부하에서의 전체 손실 Ploss을(를) 와트 단위로 구하시오.
구하는 값: Ploss (W)
변압기 손실: 철손(히스테리시스손과 와전류손)은 전압에 따라 정해지며 부하와 관계없이 일정합니다. 권선의 동손은 전류의 제곱에 비례하므로 정격 부하의 x배 부하에서는 x²·Pcu,fl입니다. 효율 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)이고, Pout = x·S·pf입니다. 효율은 동손이 철손과 같아지는 부하에서 최대가 됩니다.
철손은 어떤 부하에서도 같습니다.
이 부하에서의 효율은 η = 98.45%입니다.
변압기는 교류 전압을 더 높거나 더 낮은 교류 전압으로 바꿉니다. 발전소는 전력을 멀리 보내려고 전압을 높이고, 지역 변압기는 가정용 230 V로 낮춥니다.
철심 하나에 감은 두 개의 코일이 있습니다. 전원에 연결된 코일이 1차(1)이고, 부하에 연결된 코일이 2차(2)입니다.
이상 변압기: 전압은 권수의 비를, 전류는 그 역비를 따릅니다: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a, I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a이므로 입력 전력과 출력 전력이 같습니다, V₁·I₁ = V₂·I₂. 2차 측의 부하 임피던스 Z는 1차 측에서 보면 a²·Z로 보입니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.