Diody i tranzystory: zadania z rozwiązaniami krok po kroku

Darmowe zadania z tematu Diody i tranzystory z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: obwody z diodami, punkt pracy tranzystora bipolarnego, tranzystor bipolarny jako klucz.

Darmowe zadanieŁatwy
+−24 VR = ?2,2 V15 mA

Dioda LED (kolor: zielone) o napięciu przewodzenia 2,2 V jest zasilana napięciem 24 V przez rezystor szeregowy. Wyznacz rezystancję R, która ustala prąd diody 15 mA.

Vs = 24 VVF = 2,2 VI = 15 mA
Ω
Następne zadanie →
Ćwicz za darmo: Diody i tranzystoryĆwicz teraz: Diody i tranzystory5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Co ćwiczysz

  1. Łatwyobwody z diodami
  2. Średnipunkt pracy tranzystora bipolarnego
  3. Trudnytranzystor bipolarny jako klucz

Najważniejsze wzory

Dioda (stały spadek napięcia)
VD = 0,7 V when conducting
Obszar aktywny
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Polaryzacja stałym prądem bazy
IB = (VCC − 0,7)/RB
Polaryzacja dzielnikiem napięcia
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dla dzielnika
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Oczko kolektora
VCE = VCC − ICRC − IERE
Nasycenie
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Naucz się tematu Diody i tranzystory od zera

Wcześniej: Rezystory szeregowo i równolegle

1Dioda: zawór jednokierunkowy

Dioda przepuszcza prąd tylko w jednym kierunku, jak zawór zwrotny w rurze z wodą. Strzałka w jej symbolu wskazuje kierunek, w którym może płynąć prąd.

Gdy przewodzi (jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia), krzemowa dioda utrzymuje na sobie około 0,7 V, niezależnie od prądu. To model ze stałym spadkiem napięcia.

+−Vs​R0,7 VI

Przewodząca dioda zachowuje się więc jak mała bateria 0,7 V, która odbiera napięcie. Rezystor dostaje to, co zostaje:

I = (Vs − n·0,7) / R

Tu n to liczba przewodzących diod połączonych szeregowo. Po odwróceniu dioda blokuje, a prąd wynosi zero.

Samosprawdzenie Źródło 9 V wymusza prąd przez rezystor 1 kΩ i dwie spolaryzowane w kierunku przewodzenia diody krzemowe połączone szeregowo. Jaki jest prąd?
  1. 10,4 mA
  2. 7,6 mA
  3. 8,3 mA
  4. 9 mA

Odpowiedź: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Policzenie tylko jednej diody daje 8,3 mA, pominięcie diod daje 9 mA, a dodanie ich napięcia daje 10,4 mA.

2Tranzystor bipolarny

BJT (tranzystor bipolarny) ma trzy końcówki: bazę (B), kolektor (C) i emiter (E). W typie NPN prąd wpływa do kolektora i bazy, a wypływa z emitera.

RC​VCC​RB​CBEβ

Mały prąd bazy IB steruje znacznie większym prądem kolektora IC. Działa to jak kran: mały wysiłek na uchwycie steruje dużym przepływem.

W zwykłym zakresie pracy, w obszarze aktywnym, zachodzą trzy fakty:

VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB

Wzmocnienie prądowe β (beta) wynosi zwykle od 50 do 300. Złącze baza–emiter jest diodą, dlatego VBE wynosi 0,7 V.

Samosprawdzenie Tranzystor o β = 80 w obszarze aktywnym ma prąd bazy 0,05 mA. Jaki jest prąd kolektora?
  1. 0,05 mA
  2. 0,625 µA
  3. 4 mA
  4. 4,05 mA

Odpowiedź: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA to prąd emitera (β + 1)·IB, a 0,625 µA wynika z dzielenia przez β zamiast mnożenia.

3Obszar aktywny czy nasycenie

Prąd kolektora płynie przez RC, więc napięcie pozostające na tranzystorze wynosi:

VCE = VCC − IC·RC

IC nie może rosnąć w nieskończoność. Gdy tranzystor jest w pełni włączony, zostaje tylko małe VCE(sat) ≈ 0,2 V, a prąd wyznacza sam RC:

IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
  • Obszar aktywny: β·IB jest mniejsze od IC(sat). Wtedy IC = β·IB. Stosowany we wzmacniaczach.
  • Nasycenie: β·IB jest większe od IC(sat). Wtedy IC = IC(sat), a tranzystor jest zamkniętym kluczem.
  • Odcięcie: brak prądu bazy, brak prądu kolektora. Tranzystor jest otwartym kluczem.

Aby użyć tranzystora jako klucza, trzeba mu dać co najmniej IB = IC(sat)/β, a dla pewności często kilka razy więcej.

Samosprawdzenie Tranzystor o β = 100 ma VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ i prąd bazy 0,1 mA. Przyjmij VCE(sat) = 0,2 V. Ile wynosi IC?
  1. 0,1 mA
  2. 10 mA
  3. 5 mA
  4. 5,1 mA

Odpowiedź: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA jest większe, więc tranzystor jest w nasyceniu i IC = 5 mA. Pominięcie 0,2 V daje 5,1 mA.

4Metoda krok po kroku

Dla tranzystora z rezystorem bazy RB podłączonym do VCC (stała polaryzacja bazy):

  1. Przejdź pętlę bazy: VCC spada na RB, a potem 0,7 V na złączu baza–emiter.
  2. Oblicz prąd bazy: IB = (VCC − 0,7)/RB.
  3. Oblicz prąd kolektora: IC = β·IB.
  4. Oblicz napięcie kolektor–emiter: VCE = VCC − IC·RC.
  5. Sprawdź obszar pracy: VCE musi być powyżej około 0,2 V. Jeśli nie, tranzystor jest w nasyceniu i IC = IC(sat).

Przy V w woltach i R w kΩ prądy wychodzą w mA. Dzięki temu liczby są wygodne.

5Przykład krok po kroku

Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.

Przykład krok po kroku

Tranzystor NPN o β = 100 ma RB = 565 kΩ od VCC = 12 V do bazy, RC = 2,2 kΩ i uziemiony emiter. Przyjmij VBE = 0,7 V. Wyznacz IC i VCE.

1

Przyjrzyj się obwodowi

RC​2,2 kΩVCC​ = 12 VRB​565 kΩCBEβ = 100IB​IC​VCE​

Prąd bazy płynie z VCC przez RB.

2

Prąd bazy

IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3

Prąd kolektora

IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4

Napięcie kolektor–emiter

VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5

Sprawdź obszar pracy

Prąd nasycenia wynosiłby (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. Nasze 2 mA jest mniejsze, a VCE = 7,6 V jest znacznie powyżej 0,2 V.

Tranzystor rzeczywiście pracuje więc w obszarze aktywnym i można było użyć IC = β·IB.

Odpowiedź

IC = 2 mA i VCE = 7,6 V.

6Typowe błędy

  • Pominięcie spadku 0,7 V na każdej przewodzącej diodzie lub na złączu baza–emiter.
  • Użycie IC = β·IB, gdy tranzystor jest w nasyceniu. Zawsze sprawdzaj VCE.
  • Mylenie IC i IE. Emiter przewodzi także prąd bazy: IE = (β + 1)·IB.
  • Przy kluczu: pominięcie VCE(sat) = 0,2 V w IC(sat) albo zapomnienie o dzieleniu przez β.
Samosprawdzenie Tranzystor o β = 100 przełącza odbiornik 100 Ω z VCC = 5 V. Baza jest sterowana z 5 V przez RB. Przyjmij VCE(sat) = 0,2 V. Jaki jest największy RB, przy którym tranzystor nadal wchodzi w nasycenie?
  1. 10,4 kΩ
  2. 8,6 kΩ
  3. 8,96 kΩ
  4. 89,6 Ω

Odpowiedź: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, więc IB ≥ 0,48 mA, a RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Pominięcie 0,7 V daje 10,4 kΩ, pominięcie β daje 89,6 Ω, a pominięcie 0,2 V daje 8,6 kΩ.

7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne

  • Łatwe: obwody z diodami. Źródło, rezystor i jedna lub dwie diody połączone szeregowo albo dioda równolegle z rezystorem. Wyznaczasz prąd w mA.
  • Średnie: punkt pracy BJT. Stała polaryzacja bazy jak w przykładzie lub polaryzacja dzielnikiem napięcia z rezystorem emitera. Wyznaczasz IC lub VCE.
  • Trudne: BJT jako klucz. Dobierasz RB do nasycenia, czasem z współczynnikiem przesterowania, albo rozstrzygasz, czy dany RB nasyca tranzystor.

Dioda równolegle z rezystorem ogranicza napięcie w tym węźle do 0,7 V. Rezystor pobiera wtedy 0,7/R, a dioda resztę prądu.

Przy polaryzacji dzielnikiem najpierw zastąp dzielnik jego zastępczym źródłem Thevenina:

VTH = VCC·R2/(R1 + R2) RTH = R1 ∥ R2
IB = (VTH − 0,7) / (RTH + (β + 1)·RE) VCE = VCC − IC·RC − IE·RE

Ze współczynnikiem przesterowania k projektuj dla k razy większego minimalnego prądu bazy: RB = (Vin − 0,7) / (k·IC(sat)/β).

Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji

Przykłady z rozwiązaniami

Przykład 1Łatwy
+−18 V470 Ω3,3 VIR​ = ?

Dioda Zenera 3,3 V jest zasilana napięciem 18 V przez rezystor 470 Ω, bez podłączonego obciążenia. Wyznacz prąd IR w rezystorze.

Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω

Oblicz IR (mA)

Pokaż podpowiedzi
  1. Dioda Zenera utrzymuje wyjście na poziomie VZ.
  2. VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
  3. I = V/R.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Stabilizator Zenera: spolaryzowana zaporowo dioda Zenera utrzymuje napięcie VZ, dopóki jej prąd pozostaje powyżej minimum IZ,min. Rezystor szeregowy R przejmuje różnicę między napięciem wejściowym a wyjściowym: IR = (Vin − VZ)/R. Ten prąd dzieli się między obciążenie, IL = VZ/RL, i diodę Zenera: IZ = IR − IL. Projektuj dla najgorszych przypadków: najniższe napięcie wejściowe przy największym obciążeniu musi nadal zostawić IZ,min, a najwyższe napięcie wejściowe bez obciążenia daje największą moc diody Zenera PZ = VZ·IZ.

Napięcie na rezystorze

VR = 18 − 3,3 = 14,7 V

Prąd

IR = 14,7/470 = 31,28 mA

Odpowiedź

IR = 31,28 mA
Przykład 2Średni
+−12 V270 Ω5,1 V3300 ΩIZ​ = ?

Stabilizator z diodą Zenera 5,1 V jest zasilany napięciem 12 V przez 270 Ω i zasila obciążenie 3300 Ω. Wyznacz prąd diody Zenera IZ.

Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω

Oblicz IZ (mA)

Pokaż podpowiedzi
  1. IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
  2. IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
  3. IZ = IR − IL.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Stabilizator Zenera: spolaryzowana zaporowo dioda Zenera utrzymuje napięcie VZ, dopóki jej prąd pozostaje powyżej minimum IZ,min. Rezystor szeregowy R przejmuje różnicę między napięciem wejściowym a wyjściowym: IR = (Vin − VZ)/R. Ten prąd dzieli się między obciążenie, IL = VZ/RL, i diodę Zenera: IZ = IR − IL. Projektuj dla najgorszych przypadków: najniższe napięcie wejściowe przy największym obciążeniu musi nadal zostawić IZ,min, a najwyższe napięcie wejściowe bez obciążenia daje największą moc diody Zenera PZ = VZ·IZ.

Prąd rezystora

IR = 6,9/270 = 25,56 mA

Prąd obciążenia

IL = 5,1/3300 = 1,545 mA

Prąd diody Zenera

IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA

Odpowiedź

IZ = 24,01 mA
Przykład 3Trudny
RC​ = 150 Ωβ = 200IC​ = ?VCC​ = 12 V5 VRB​ = 100 kΩ

Tranzystor NPN o β = 200 przełącza rezystor obciążenia 150 Ω włączony między VCC = 12 V a jego kolektor. Emiter jest uziemiony. Baza jest sterowana z wyjścia logicznego 5 V przez rezystor bazowy RB = 100 kΩ. Przyjmij VBE = 0,7 V i VCE(sat) = 0,2 V. Wyznacz prąd kolektora IC w mA, gdy na wejściu jest stan wysoki. Najpierw ustal, czy tranzystor jest nasycony.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 200Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 100 kΩ

Oblicz IC (mA)

Pokaż podpowiedzi
  1. Wyznacz prąd bazy z oczka wejściowego: IB = (Vin − 0,7)/RB.
  2. Porównaj β·IB z największym prądem, na jaki pozwala obciążenie, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
  3. IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Tranzystor bipolarny jako klucz: aby całkowicie włączyć obciążenie, tranzystor wprowadza się w nasycenie, gdzie VCE = VCE(sat), a prąd kolektora wyznacza obciążenie: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Nasycenie wymaga co najmniej IB = IC(sat)/β. Jeśli prąd bazy jest mniejszy, tranzystor pozostaje w obszarze aktywnym i IC = β·IB.

Prąd bazy

IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA

Nasycenie czy obszar aktywny?

β·IB jest mniejsze od IC(sat), więc tranzystor pozostaje w obszarze aktywnym.

β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Prąd kolektora

IC = β·IB = 8,6 mA

Odpowiedź

IC = 8,6 mA

Tranzystor pracuje w obszarze aktywnym, więc obciążenie nie jest całkowicie włączone.

Pytania i odpowiedzi

Diody i tranzystory: co to jest?

Gdy przewodzi (jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia), krzemowa dioda utrzymuje na sobie około 0,7 V, niezależnie od prądu. To model ze stałym spadkiem napięcia.

Przewodząca dioda zachowuje się więc jak mała bateria 0,7 V, która odbiera napięcie. Rezystor dostaje to, co zostaje:

Diody i tranzystory: jak rozwiązywać zadania krok po kroku?

Stabilizator Zenera: spolaryzowana zaporowo dioda Zenera utrzymuje napięcie VZ, dopóki jej prąd pozostaje powyżej minimum IZ,min. Rezystor szeregowy R przejmuje różnicę między napięciem wejściowym a wyjściowym: IR = (Vin − VZ)/R. Ten prąd dzieli się między obciążenie, IL = VZ/RL, i diodę Zenera: IZ = IR − IL. Projektuj dla najgorszych przypadków: najniższe napięcie wejściowe przy największym obciążeniu musi nadal zostawić IZ,min, a najwyższe napięcie wejściowe bez obciążenia daje największą moc diody Zenera PZ = VZ·IZ.

Diody i tranzystory: jakie błędy są najczęstsze?
  • Dioda Zenera utrzymuje 3,3 V: tylko Vin − VZ jest na R.
  • Napięcie na rezystorze to Vin − VZ, a nie VZ.
  • Podaj wynik w mA.
Diody i tranzystory: co ćwiczysz?
  • Łatwy: obwody z diodami
  • Średni: punkt pracy tranzystora bipolarnego
  • Trudny: tranzystor bipolarny jako klucz

Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi. Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.

Jak wygląda ćwiczenie

  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Twoje postępy, błędy i zapisane zadania są zachowywane, więc możesz je powtórzyć przed egzaminem.

Tematy przed tym i po nim

Najpierw naucz się

Rezystory szeregowo i równolegle

Kalkulatory

Kalkulator rezystora do diody LEDKalkulator układu czasowego 555 (astabilny i monostabilny)

Przedmioty z tym tematem

Elektronika 1Przygotowanie do egzaminu FE Electrical and Computer

Więcej tematów: Elektrotechnika

Rezystory szeregowo i równolegleSuperpozycjaThévenin i NortonMetoda potencjałów węzłowychMetoda prądów oczkowychStany nieustalone RC i RLImpedancja i wskazy ACMoc AC i współczynnik mocyRezonans LC, dobroć i szerokość pasmaMoc w układach trójfazowychTransformatorySilniki prądu stałegoUkłady ze wzmacniaczami operacyjnymiPrzetwornice DC-DCLogika cyfrowa: bramki, mapy Karnaugha i przerzutnikiMostek Wheatstone’a i tensometryAkwizycja danych i próbkowanieTransformaty Laplace’aSchematy blokoweOdpowiedź skokowaWykresy Bodego i zapasyStabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowaUchyb ustalony i regulacja PIDSplot i układy liniowe stacjonarne

Karta pracy do druku

Diody i tranzystory: karta pracy z odpowiedziami
Ćwicz za darmo: Diody i tranzystoryĆwicz teraz: Diody i tranzystory5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.