الثنائيات والترانزستورات: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

مسائل تدريبية مجانية في الثنائيات والترانزستورات مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: دوائر الثنائيات, نقطة انحياز BJT, BJT كمفتاح.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة
+−24 VR = ?2,2 V15 mA

يعمل LED خضراء بجهد أمامي 2,2 V من مصدر 24 V عبر مقاومة توالية. أوجد المقاومة R التي تجعل تيار LED مساويًا 15 mA.

Vs = 24 VVF = 2,2 VI = 15 mA
Ω
المسألة التالية →
تدرّب على الثنائيات والترانزستورات مجانًاتدرّب على الثنائيات والترانزستورات الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

  1. سهلةدوائر الثنائيات
  2. متوسطةنقطة انحياز BJT
  3. صعبةBJT كمفتاح

الصيغ الأساسية

الثنائي (هبوط ثابت)
VD = 0,7 V when conducting
المنطقة الفعّالة
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
الانحياز الثابت
IB = (VCC − 0,7)/RB
انحياز مقسّم الجهد
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
مكافئ ثيفنن لمقسّم الجهد
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
حلقة المجمِّع
VCE = VCC − ICRC − IERE
التشبّع
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

تعلّم الثنائيات والترانزستورات من البداية

قبل هذا: المقاومات على التوالي والتوازي

1الثنائي: صمام باتجاه واحد

يسمح الثنائي (الدايود) بمرور التيار في اتجاه واحد فقط، كصمام باتجاه واحد في أنبوب ماء. ويشير السهم في رمزه إلى الاتجاه الذي يمكن أن يمر فيه التيار.

حين يوصّل (انحياز أمامي) يُبقي ثنائي السيليكون نحو 0,7 V عبره مهما كان التيار. وهذا هو نموذج الهبوط الثابت.

+−Vs​R0,7 VI

فالثنائي الموصِّل يتصرف كبطارية صغيرة 0,7 V تأخذ جهدًا. وتحصل المقاومة على ما تبقى:

I = (Vs − n·0,7) / R

هنا n هو عدد الثنائيات الموصِّلة على التوالي. وإذا عُكس الاتجاه، حجب الثنائي التيار وصار التيار صفرًا.

تحقّق ذاتي يدفع مصدر 9 V تيارًا عبر مقاومة 1 kΩ وثنائيي سيليكون منحازين أماميًا على التوالي. ما التيار؟
  1. 10,4 mA
  2. 7,6 mA
  3. 8,3 mA
  4. 9 mA

الإجابة: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. إذا عددت ثنائيًا واحدًا فقط حصلت على 8,3 mA، وإذا تجاهلت الثنائيين فستحصل على 9 mA، وإذا جمعت جهديهما فستحصل على 10,4 mA.

2الترانزستور ثنائي القطبية

يملك BJT (الترانزستور ثنائي القطبية الوصلي) ثلاثة أطراف: القاعدة (B) والمجمّع (C) والباعث (E). وفي النوع NPN يدخل التيار إلى المجمّع والقاعدة، ويخرج من الباعث.

RC​VCC​RB​CBEβ

يتحكم تيار قاعدة صغير IB في تيار مجمّع أكبر بكثير IC. إنه يعمل كالصنبور: جهد صغير على المقبض يتحكم في تدفق كبير.

في مجال العمل العادي، أي المنطقة الفعّالة، تصح ثلاث حقائق:

VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB

يتراوح كسب التيار β (بيتا) عادةً بين 50 و300. ووصلة القاعدة-الباعث ثنائي، ولهذا تكون VBE مساوية 0,7 V.

تحقّق ذاتي ترانزستور β = 80 في المنطقة الفعّالة وتيار قاعدته 0,05 mA. ما تيار المجمّع؟
  1. 0,05 mA
  2. 0,625 µA
  3. 4 mA
  4. 4,05 mA

الإجابة: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. القيمة 4,05 mA هي تيار الباعث (β + 1)·IB، والقيمة 0,625 µA تقسم على β بدل أن تضرب.

3المنطقة الفعّالة أم الإشباع

يمر تيار المجمّع عبر RC، فالجهد المتبقي عبر الترانزستور هو:

VCE = VCC − IC·RC

لا يمكن أن يزداد IC بلا حد. فعندما يكون الترانزستور موصَّلًا بالكامل لا يتبقى إلا VCE(sat) ≈ 0,2 V صغير، وتحدد RC وحدها التيار:

IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
  • المنطقة الفعّالة: β·IB أصغر من IC(sat). عندئذٍ IC = β·IB. وتُستخدم في المضخمات.
  • الإشباع: β·IB أكبر من IC(sat). عندئذٍ IC = IC(sat)، ويكون الترانزستور مفتاحًا مغلقًا.
  • القطع: لا تيار قاعدة، فلا تيار مجمّع. الترانزستور مفتاح مفتوح.

لاستخدام الترانزستور مفتاحًا، أعطه IB = IC(sat)/β على الأقل، وغالبًا عدة أضعاف ذلك للأمان.

تحقّق ذاتي ترانزستور β = 100 فيه VCC = 10,2 V وRC = 2 kΩ وتيار قاعدة 0,1 mA. خذ VCE(sat) = 0,2 V. ما قيمة IC؟
  1. 0,1 mA
  2. 10 mA
  3. 5 mA
  4. 5,1 mA

الإجابة: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. و β·IB = 10 mA أكبر من ذلك، فالترانزستور مشبَع وIC = 5 mA. وإهمال 0,2 V يعطي 5,1 mA.

4الطريقة خطوة بخطوة

لترانزستور بمقاومة قاعدة RB من VCC (انحياز ثابت):

  1. اتبع حلقة القاعدة: يهبط VCC عبر RB ثم 0,7 V عبر وصلة القاعدة-الباعث.
  2. أوجد تيار القاعدة: IB = (VCC − 0,7)/RB.
  3. أوجد تيار المجمّع: IC = β·IB.
  4. أوجد جهد المجمّع-الباعث: VCE = VCC − IC·RC.
  5. تحقق من المنطقة: يجب أن تكون VCE فوق 0,2 V تقريبًا. وإلا فالترانزستور مشبَع وIC = IC(sat).

عندما تكون V بالفولت وR بـ kΩ تخرج التيارات بـ mA. وهذا يُبقي الأرقام سهلة.

5مثال محلول

تابع كل خطوة. حاول أن تتوقّع الخطوة التالية قبل أن تفتحها.

مثال محلول

ترانزستور NPN له β = 100 وRB = 565 kΩ من VCC = 12 V إلى قاعدته، وRC = 2,2 kΩ وباعث مؤرَّض. خذ VBE = 0,7 V. أوجد IC وVCE.

1

انظر إلى الدائرة

RC​2,2 kΩVCC​ = 12 VRB​565 kΩCBEβ = 100IB​IC​VCE​

يأتي تيار القاعدة من VCC عبر RB.

2

تيار القاعدة

IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3

تيار المجمِّع

IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4

جهد المجمّع-الباعث

VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5

تحقق من المنطقة

تيار الإشباع سيكون (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. وقيمتنا 2 mA أقل من ذلك، وVCE = 7,6 V أكبر بكثير من 0,2 V.

إذن الترانزستور في المنطقة الفعّالة فعلًا، وكان استخدام IC = β·IB مشروعًا.

الإجابة

IC = 2 mA وVCE = 7,6 V.

6أخطاء شائعة

  • نسيان هبوط 0,7 V لكل ثنائي موصِّل، أو لوصلة القاعدة-الباعث.
  • استخدام IC = β·IB حين يكون الترانزستور مشبَعًا. تحقق دائمًا من VCE.
  • الخلط بين IC وIE. يحمل الباعث تيار القاعدة أيضًا: IE = (β + 1)·IB.
  • في المفتاح، نسيان VCE(sat) = 0,2 V في IC(sat)، أو نسيان القسمة على β.
تحقّق ذاتي يشغّل ترانزستور β = 100 حملًا 100 Ω من VCC = 5 V. وتُدفع القاعدة من 5 V عبر RB. خذ VCE(sat) = 0,2 V. ما أكبر قيمة لـ RB ما زالت تشبعه؟
  1. 10,4 kΩ
  2. 8,6 kΩ
  3. 8,96 kΩ
  4. 89,6 Ω

الإجابة: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA، إذن IB ≥ 0,48 mA وRB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. نسيان 0,7 V يعطي 10,4 kΩ، ونسيان β يعطي 89,6 Ω، وإهمال 0,2 V يعطي 8,6 kΩ.

7كيف تبدو أسئلة الامتحان

  • سهل: دوائر الثنائي. مصدر ومقاومة وثنائي أو ثنائيان على التوالي، أو ثنائي على التوازي مع مقاومة. تحسب تيارًا بوحدة mA.
  • متوسط: نقطة انحياز BJT. انحياز ثابت كما في المثال، أو انحياز بمقسّم جهد مع مقاومة باعث. تحسب IC أو VCE.
  • صعب: الـ BJT مفتاحًا. تصمّم RB للإشباع، أحيانًا بمعامل زيادة في القيادة، أو تقرر هل تشبع RB معطاة الترانزستور.

ثنائي على التوازي مع مقاومة يثبّت تلك العقدة عند 0,7 V. فتأخذ المقاومة 0,7/R، ويأخذ الثنائي بقية التيار.

في الانحياز بمقسّم الجهد، استبدل المقسّم أولًا بمكافئ ثيفنن:

VTH = VCC·R2/(R1 + R2) RTH = R1 ∥ R2
IB = (VTH − 0,7) / (RTH + (β + 1)·RE) VCE = VCC − IC·RC − IE·RE

مع معامل زيادة في القيادة k، صمّم لقيمة k أضعاف الحد الأدنى لتيار القاعدة: RB = (Vin − 0,7) / (k·IC(sat)/β).

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيقتعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة
+−18 V470 Ω3,3 VIR​ = ?

يُغذّى صمام زينر 3,3 V من 18 V عبر مقاومة 470 Ω، دون حمل موصول. أوجد التيار IR في المقاومة.

Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω

المطلوب: IR (mA)

أظهر التلميحات
  1. يثبّت صمام زينر الخرج عند VZ.
  2. VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
  3. I = V/R.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

منظم زينر: يثبّت صمام زينر الثنائي المنحاز عكسيًا جهده VZ ما دام تياره فوق حد أدنى IZ,min. تأخذ المقاومة التوالية R الفرق بين الدخل والخرج: IR = (Vin − VZ)/R. وينقسم هذا التيار بين الحمل، IL = VZ/RL، وصمام زينر: IZ = IR − IL. صمّم لأسوأ الحالات: أدنى دخل مع أكبر حمل يجب أن يترك IZ,min مع ذلك، وأعلى دخل بلا حمل يعطي أكبر قدرة لصمام زينر PZ = VZ·IZ.

جهد المقاومة

VR = 18 − 3,3 = 14,7 V

التيار

IR = 14,7/470 = 31,28 mA

الإجابة

IR = 31,28 mA
مثال 2متوسطة
+−12 V270 Ω5,1 V3300 ΩIZ​ = ?

يُغذّى منظم زينر 5,1 V من 12 V عبر 270 Ω ويغذّي حملًا 3300 Ω. أوجد تيار زينر IZ.

Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω

المطلوب: IZ (mA)

أظهر التلميحات
  1. IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
  2. IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
  3. IZ = IR − IL.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

منظم زينر: يثبّت صمام زينر الثنائي المنحاز عكسيًا جهده VZ ما دام تياره فوق حد أدنى IZ,min. تأخذ المقاومة التوالية R الفرق بين الدخل والخرج: IR = (Vin − VZ)/R. وينقسم هذا التيار بين الحمل، IL = VZ/RL، وصمام زينر: IZ = IR − IL. صمّم لأسوأ الحالات: أدنى دخل مع أكبر حمل يجب أن يترك IZ,min مع ذلك، وأعلى دخل بلا حمل يعطي أكبر قدرة لصمام زينر PZ = VZ·IZ.

تيار المقاومة

IR = 6,9/270 = 25,56 mA

تيار الحِمل

IL = 5,1/3300 = 1,545 mA

تيار زينر

IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA

الإجابة

IZ = 24,01 mA
مثال 3صعبة
RC​ = 150 Ωβ = 200IC​ = ?VCC​ = 12 V5 VRB​ = 100 kΩ

ترانزستور NPN بـ β = 200 يتحكّم بمقاومة حمل 150 Ω موصولة بين VCC = 12 V ومجمِّعه. الباعث موصول بالأرضي. تُغذّى القاعدة من خرج منطقي 5 V عبر مقاومة قاعدة RB = 100 kΩ. خذ VBE = 0,7 V و VCE(sat) = 0,2 V. أوجد تيار المجمِّع IC بالـ mA عندما يكون الدخل مرتفعًا. حدّد أولًا ما إذا كان الترانزستور مشبّعًا.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 200Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 100 kΩ

المطلوب: IC (mA)

أظهر التلميحات
  1. أوجد تيار القاعدة من حلقة الدخل: IB = (Vin − 0,7)/RB.
  2. قارن β·IB بأكبر تيار يسمح به الحمل، IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
  3. IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

BJT كمفتاح: لتشغيل الحمل تشغيلًا كاملًا يُدفع الترانزستور إلى التشبّع، حيث VCE = VCE(sat) ويحدّد الحمل تيار المجمِّع: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. يتطلّب التشبّع IB = IC(sat)/β على الأقل. إذا كان تيار القاعدة أصغر، يبقى الترانزستور في المنطقة الفعّالة و IC = β·IB.

تيار القاعدة

IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA

مشبّع أم فعّال؟

β·IB أصغر من IC(sat)، لذا يبقى الترانزستور في المنطقة الفعّالة.

β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

تيار المجمِّع

IC = β·IB = 8,6 mA

الإجابة

IC = 8,6 mA

الترانزستور في المنطقة الفعّالة، لذا لا يعمل الحمل تشغيلًا كاملًا.

أسئلة وأجوبة

ما هو الثنائيات والترانزستورات؟

يسمح الثنائي (الدايود) بمرور التيار في اتجاه واحد فقط، كصمام باتجاه واحد في أنبوب ماء. ويشير السهم في رمزه إلى الاتجاه الذي يمكن أن يمر فيه التيار.

حين يوصّل (انحياز أمامي) يُبقي ثنائي السيليكون نحو 0,7 V عبره مهما كان التيار. وهذا هو نموذج الهبوط الثابت.

كيف تحل مسائل الثنائيات والترانزستورات خطوة بخطوة؟

منظم زينر: يثبّت صمام زينر الثنائي المنحاز عكسيًا جهده VZ ما دام تياره فوق حد أدنى IZ,min. تأخذ المقاومة التوالية R الفرق بين الدخل والخرج: IR = (Vin − VZ)/R. وينقسم هذا التيار بين الحمل، IL = VZ/RL، وصمام زينر: IZ = IR − IL. صمّم لأسوأ الحالات: أدنى دخل مع أكبر حمل يجب أن يترك IZ,min مع ذلك، وأعلى دخل بلا حمل يعطي أكبر قدرة لصمام زينر PZ = VZ·IZ.

ما الأخطاء الشائعة في الثنائيات والترانزستورات؟
  • يثبّت صمام زينر 3,3 V: لا يقع على R إلا Vin − VZ.
  • جهد المقاومة هو Vin − VZ وليس VZ.
  • أعطِ الجواب بوحدة mA.
ماذا تغطي تمارين الثنائيات والترانزستورات؟
  • سهلة: دوائر الثنائيات
  • متوسطة: نقطة انحياز BJT
  • صعبة: BJT كمفتاح

لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

كيف يعمل التدريب

  • لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة.
  • هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.
  • يُحفظ تقدّمك وأخطاؤك ومسائلك المحفوظة، لتتمكّن من مراجعتها قبل الامتحان.

مواضيع قبل هذا الموضوع وبعده

تعلّم أولاً

المقاومات على التوالي والتوازي

الآلات الحاسبة

حاسبة مقاومة الثنائي LEDحاسبة المؤقت 555 (غير المستقر وأحادي الاستقرار)

مقرّرات تتضمّن هذا الموضوع

الإلكترونيات 1التدريب لاختبار FE للهندسة الكهربائية والحاسوب

مواضيع أخرى في الكهربائية

المقاومات على التوالي والتوازيالتراكبثيفنن ونورتنتحليل العقدتحليل الحلقاتالحالات العابرة RC و RLمعاوقة التيار المتردد والطورياتقدرة التيار المتردد ومعامل القدرةرنين LC ومعامل الجودة وعرض النطاقالقدرة ثلاثية الطورالمحوّلاتمحركات التيار المستمردوائر مكبّرات العملياتمحولات التيار المستمر إلى التيار المستمرالمنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّاباتقنطرة ويتستون ومقاييس الانفعالاكتساب البيانات وأخذ العيناتتحويلات لابلاسالمخططات الصندوقيةالاستجابة الخطويةمخططات بودي والهوامشالاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذورخطأ الحالة المستقرة والتحكم PIDالالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا

ورقة عمل قابلة للطباعة

ورقة عمل الثنائيات والترانزستورات مع الإجابات
تدرّب على الثنائيات والترانزستورات مجانًاتدرّب على الثنائيات والترانزستورات الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.