Problemas de práctica de AP Statistics: problemas de práctica y preguntas de examen

Práctica para AP Statistics: descripción de datos, probabilidad, distribución normal, regresión, intervalos de confianza, contrastes de significación y pruebas de chi cuadrado.

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Pack de repaso (PDF)Hojas de fórmulas, pasos de los métodos y problemas de práctica con soluciones completas, listos para imprimir.

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Temas de esta asignatura

  1. Estadística descriptivamedia y mediana · desviación típica · distribución normalcálculos
  2. Probabilidadresultados equiprobables · recuento y complementario · distribución binomialcálculos
  3. Distribución normalárea en una cola · área entre dos valores · percentilescálculos
  4. Regresión lineal y correlaciónpendiente y ordenada en el origen · coeficiente de correlación · prediccióncálculos
  5. Intervalos de confianzaintervalo z · intervalo t · tamaño muestralcálculos
  6. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianzaestadístico z · estadístico t · intervalos de confianzacálculos
  7. Pruebas de chi cuadradobondad de ajuste · prueba de independencia · decisión con el valor críticocálculos

Consejos para el examen de Problemas de práctica de AP Statistics

  • Enuncia las condiciones de cada procedimiento de inferencia.
  • Escribe las hipótesis en términos del parámetro poblacional.
  • Interpreta cada resultado en el contexto del enunciado.

Ejemplos resueltos

Estadística descriptivaFácil
510152025303540

Calcula la mediana M de los datos: 39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5.

n = 9

Calcula M

Mostrar pistas
  1. Ordena los valores de menor a mayor.
  2. Con un número impar de valores, la mediana es el central.
  3. ordenados: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Estadística descriptiva: la media es la suma dividida entre n; la mediana es el valor central de los datos ordenados (la media de los dos centrales si n es par). La desviación típica muestral es s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Una puntuación z = (x − μ)/σ indica a cuántas desviaciones típicas está un valor de la media.

Ordenar

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

Valor central

M = 18

Respuesta

M = 18
ProbabilidadMedia
xp(x)10,1520,3530,0540,350,15μ = 2,95

Para la distribución mostrada, halla la varianza Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,05, 0,3, 0,15

Calcula Var(X)

Mostrar pistas
  1. μ = Σx·p(x) = 2,95.
  2. Entonces E(X²) = Σx²·p(x).
  3. Var(X) = E(X²) − μ².
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Variables aleatorias discretas: una distribución de probabilidad enumera cada valor x que puede tomar una variable con su probabilidad p(x); las probabilidades están entre 0 y 1 y suman 1. El valor esperado (media) es E(X) = Σx·p(x), el promedio a largo plazo. La varianza es Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², y la desviación típica es σ = √Var(X). Para un cambio lineal Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) y σY = |a|·σX; sumar una constante no cambia la dispersión.

Media

μ = 1·0,15 + 2·0,35 + 3·0,05 + 4·0,3 + 5·0,15 = 2,95

Media de los cuadrados

E(X²) = 1·0,15 + 4·0,35 + 9·0,05 + 16·0,3 + 25·0,15 = 10,55

Varianza

Var(X) = 10,55 − 2,95² = 1,848

Respuesta

Var(X) = 1,848

Cómo funciona la práctica

  • «Practicar esta asignatura» mezcla problemas de todos sus temas, como en un examen real.
  • Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
  • ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
  • Los simulacros de examen son cronometrados y no tienen pistas; al final recibes tu nota y una revisión completa.

Calculadoras para esta asignatura

Calculadora de puntuación z y probabilidad normalCalculadora de intervalos de confianzaCalculadora de tamaño muestralCalculadora de media, mediana y desviación típicaCalculadora de regresión linealCalculadora de chi cuadrado de bondad de ajusteCalculadora de la distribución normalCalculadora de la distribución binomialCalculadora de la distribución de PoissonCalculadora de permutaciones y combinaciones (nPr y nCr)Calculadora de la prueba tCalculadora del valor pCalculadora del coeficiente de correlación (Pearson y Spearman)Calculadora de ANOVA de un factorCalculadora del valor esperado y la varianzaCalculadora de cifras significativas (contar, redondear y calcular)Calculadora de error porcentual (y diferencia porcentual)

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