Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas): uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas) su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: skaičiai, trupmenos ir procentai, santykiai, lygtys ir duomenys, teksliniai ir kelių žingsnių uždaviniai.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas

Užrašykite 0,1% dešimtaine trupmena x.

0,1%
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas)Praktikuokitės dabar: Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas)Kasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. Lengvasskaičiai, trupmenos ir procentai
  2. Vidutinissantykiai, lygtys ir duomenys
  3. Sunkusteksliniai ir kelių žingsnių uždaviniai

Kaip spręsti uždavinius tema Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas)

  1. Pirmiausia perskaitykite paskutinį sakinį: ko tiksliai klausiama ir kokiu vienetu ar pavidalu (suprastinta trupmena, artimiausias centas, vienas skaitmuo po kablelio)?
  2. Skaičius užrašykite vienu pavidalu: mišriuosius skaičius paverskite netaisyklingosiomis trupmenomis, procentus dešimtainėmis trupmenomis, o valandas ir minutes vienu vienetu.
  3. Pasirinkite metodą: PEMDAS reiškiniams, bendrą vardiklį trupmenų sudėčiai, dalis ÷ visuma × 100 procentams, kryžminį dauginimą proporcijoms, atvirkštinius veiksmus lygtims.
  4. Dirbkite po vieną žingsnį ir užrašykite kiekvieną eilutę; apvalinkite tik pačioje pabaigoje.
  5. Atsakymo dydį patikrinkite įvertinimu, o lygties atsakymą įstatykite atgal.

Dažnos klaidos

  • Sudėtis prieš daugybą arba daugyba prieš dalybą, kuri eina pirma.
  • Dviejų trupmenų vardiklių sudėjimas.
  • Procentinio pokyčio dalijimas iš naujos, o ne pradinės vertės.
  • Nuolaidos procento pridėjimas prie kainos su nuolaida, siekiant rasti pradinę kainą.
  • 2 h 15 min skaitymas kaip 2,15 h.
  • Neišrikiuoto sąrašo vidurio laikymas mediana.
  • Skersmens naudojimas π·r².

Pagrindinės formulės

Veiksmų eilės tvarka
skliaustai → kėlimas laipsniu → × ÷ (iš kairės į dešinę) → + − (iš kairės į dešinę)
Trupmenos
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Procentai
p % nuo N = (p/100)·N; procentai = dalis/visuma × 100
Procentinis pokytis
(nauja − pradinė)/pradinė × 100
Nuolaida, tada mokestis
kaina × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporcija
a/b = c/d → ad = bc
Vidurkis, mediana, moda, variacijos plotis
suma/skaičius; surikiuoto sąrašo vidurys; dažniausia reikšmė; max − min
Ilgis, talpa, laikas
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatūra
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; 1 °C pokytis = 1,8 °F
Plotas
stačiakampis l·w, trikampis ½·b·h, apskritimas π·r²
Perimetras ir apskritimo ilgis
stačiakampis 2l + 2w, apskritimas π·d = 2π·r
Tūris
gretasienis l·w·h, cilindras π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Greitis
atstumas ÷ laikas (laikas valandomis mph ar km/h)

Išmokite Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas) nuo nulio

1Ką tikrina matematikos dalis

Slaugos mokyklų stojamieji egzaminai tikrina matematiką, kurią mokėtės pagrindinėje ir vidurinėje mokykloje, o ne universiteto matematiką. Klausimai trumpi, ir daugumą galima išspręsti be skaičiuoklės, jei žinote metodus.

Temos kartojasi vėl ir vėl:

  • Sveikieji skaičiai ir veiksmų eilės tvarka.
  • Trupmenos, mišrieji skaičiai, dešimtainės trupmenos ir procentai bei perėjimas tarp jų.
  • Santykiai, proporcijos ir paprastos lygtys, dažnai paslėptos tekstiniame uždavinyje.
  • Matavimas: ilgio, talpos, svorio, laiko ir temperatūros vienetų keitimas.
  • Lentelių ir diagramų skaitymas, duomenų rinkinio vidurkis, mediana, moda ir variacijos plotis.
  • Paprastų figūrų perimetras, plotas ir tūris.

Greitis svarbus, todėl mokykitės metodų, kol jie taps automatiški, ir visada patikrinkite, ar atsakymo dydis pagrįstas.

Savikontrolė Kokią matematiką paprastai tikrina slaugos stojamasis egzaminas?
  1. Aritmetiką, trupmenas, procentus, pagrindinę algebrą, matavimą ir duomenis
  2. Matematinę analizę ir diferencialines lygtis
  3. Statistiką su hipotezių tikrinimu
  4. Tik vaistų dozių skaičiavimus

Atsakymas: Aritmetiką, trupmenas, procentus, pagrindinę algebrą, matavimą ir duomenis. Stojamieji egzaminai tikrina pagrindus, kurių reikia pradėti programą. Dozių skaičiavimai remiasi jais ir mokomi vėliau; matematinė analizė ir statistinė inferencija į šiuos egzaminus neįeina.

2Veiksmų eilės tvarka ir trupmenos

Reiškinį skaičiuokite tokia tvarka, įsimenama kaip PEMDAS (arba BODMAS): Parentheses (skliaustai), Exponents (laipsniai), tada Multiplication ir Division (daugyba ir dalyba) iš kairės į dešinę, tada Addition ir Subtraction (sudėtis ir atimtis) iš kairės į dešinę.

20 − 3 × (2 + 4) = 20 − 3 × 6 = 20 − 18 = 2

Saugokitės minuso ženklo su laipsniais: (−3)² = 9, bet −3² = −(3²) = −9.

Trupmenos. Sudėdami ar atimdami, perrašykite jas su bendru vardikliu, tada sudėkite ar atimkite tik skaitiklius. Dauginant, dauginami skaitikliai ir vardikliai. Dalijant, dauginkite iš atvirkštinės trupmenos (apverskite antrąją). Pirmiausia mišriuosius skaičius paverskite netaisyklingosiomis trupmenomis, o atsakymą užrašykite suprastinta trupmena.

1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
2 1/2 ÷ 3/4 = 5/2 × 4/3 = 20/6 = 3 1/3
Savikontrolė Kiek yra 3/4 − 1/6?
  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 2/10
  4. 7/12

Atsakymas: 7/12. Bendras vardiklis yra 12: 9/12 − 2/12 = 7/12. Skaitiklių atėmimas ir vardiklių sudėjimas (2/10) yra klasikinė klaida: vardikliai niekada nesudedami ir neatimami.

3Dešimtainės trupmenos, procentai ir perskaičiavimai

Trupmenos, dešimtainės trupmenos ir procentai yra trys to paties skaičiaus užrašymo būdai: 3/8 = 0,375 = 37,5 %.

  • Trupmena → dešimtainė: skaitiklį padalykite iš vardiklio.
  • Dešimtainė → procentai: padauginkite iš 100. Procentai → dešimtainė: padalykite iš 100.
  • Dešimtainė → trupmena: skaitmenis užrašykite virš 10, 100 ar 1000 ir suprastinkite: 0,45 = 45/100 = 9/20.

Skaičiaus procentas: p % nuo N = (p/100) × N. Procentinis pokytis lygina pokytį su pradine verte:

procentinis pokytis = (nauja − pradinė)/pradinė × 100

Nuolaida ir mokestis: 25 % nuolaida palieka 75 % kainos; tada 6 % mokestis padaugina iš 1,06. Atvirkštinis procentas: jei kaina po 20 % nuolaidos yra 48 $, pradinė yra 48 ÷ 0,80 = 60 $, o ne 48 × 1,20.

Savikontrolė Kaina padidėja nuo 40 $ iki 50 $. Koks procentinis padidėjimas?
  1. 10%
  2. 20%
  3. 25%
  4. 50%

Atsakymas: 25%. Pokytis yra 10 $, ir dalijate iš pradinės 40 $: 10/40 = 0,25 = 25 %. Dalijant iš naujos kainos gaunama 20 %, dažniausias neteisingas atsakymas.

4Santykiai, proporcijos ir lygtys

Proporcija sako, kad du santykiai lygūs. Išspręskite ją kryžminiu dauginimu:

3/12 = x/20 → 12x = 60 → x = 5

Norėdami padalyti dydį santykiu 2 : 3, pirmiausia padalykite jį į 2 + 3 = 5 lygias dalis.

Lygtys: atšaukite tai, kas padaryta su x, atvirkštine tvarka, abiem pusėms atlikdami tą patį. Lygtyje 4x − 7 = 21 pirmiausia pridėkite 7 (4x = 28), tada padalykite iš 4 (x = 7). Patikrinkite įstatydami atsakymą atgal.

Teksliniai uždaviniai: pavadinkite nežinomąjį, užrašykite vieną lygtį ir išspręskite ją. Fiksuotas mokestis plius tarifas už vienetą duoda visa = mokestis + tarifas × vienetai.

Išspręstas pavyzdys

Telefono planas kainuoja 20 $ per mėnesį plius 0,10 $ už žinutę. Vieno mėnesio sąskaita yra 27,50 $. Kiek žinučių išsiųsta?

1

Pavadinkite nežinomąjį

Tegu t yra žinučių skaičius.

2

Užrašykite lygtį

20 + 0,10t = 27,50
3

Išspręskite

Atimkite 20: 0,10t = 7,50. Padalykite iš 0,10: t = 75.

4

Patikra

20 + 0,10 × 75 = 20 + 7,50 = 27,50. Tinka.

Atsakymas

75 žinutės.

5Matavimas ir duomenys

Vienetams keisti dauginkite iš koeficiento, lygaus 1, užrašyto taip, kad senasis vienetas susiprastintų. Mažesnis vienetas duoda didesnį skaičių.

  • Metrinio ilgio vienetai: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm.
  • JAV įprastiniai: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cups; 1 ton = 2000 lb.
  • Laikas: 1 h = 60 min, taigi 2 h 15 min = 2,25 h, o ne 2,15 h.
  • Temperatūra: °F = °C × 9/5 + 32 ir °C = (°F − 32) × 5/9. Temperatūros pokytis paverčiamas be 32.

Duomenys: vidurkis yra suma, padalyta iš skaičiaus; mediana yra surikiuoto sąrašo vidurinė reikšmė; moda yra dažniausia reikšmė; variacijos plotis yra didžiausia minus mažiausia.

Diagramoje pirmiausia perskaitykite skalę: kiek vertas vienas tinklelio padalas? Skritulinės diagramos p % išpjova atitinka p % visumos ir p % nuo 360° kampą.

Savikontrolė Kokia yra skaičių 7, 2, 9, 4, 12 mediana?
  1. 10
  2. 6,8
  3. 7
  4. 9

Atsakymas: 7. Surikiuotos reikšmės yra 2, 4, 7, 9, 12, o vidurinė yra 7. Paėmus nesurikiuoto sąrašo vidurį gaunama 9; 6,8 yra vidurkis, o 10 – variacijos plotis.

6Geometrija ir egzamino strategija

  • Stačiakampis: perimetras 2l + 2w, plotas l × w.
  • Trikampis: plotas ½ × pagrindas × aukštinė.
  • Apskritimas: ilgis π·d = 2π·r, plotas π·r². Naudokite π reikšmę, kurią pateikia klausimas, dažnai 3,14.
  • Stačiakampis gretasienis: tūris l × w × h. Cilindras: tūris π·r²·h. 1000 cm³ = 1 L.

Plotas išreiškiamas kvadratiniais, o tūris kubiniais vienetais: prie kiekvieno atsakymo užrašykite vienetą.

Strategija: įvertinkite prieš skaičiuodami, kad pastebėtumėte dešimt kartų per didelį atsakymą. Perskaitykite, ko klausiama: „kiek daugiau“ reiškia atimti, „iš viso“ – sudėti, o į klausimą apie sūnaus amžių neatsakoma motinos amžiumi.

Savikontrolė Apskritimo skersmuo yra 10 cm. Imant π ≈ 3,14, koks jo plotas?
  1. 15,7 cm²
  2. 31,4 cm²
  3. 314 cm²
  4. 78,5 cm²

Atsakymas: 78,5 cm². Spindulys yra 5 cm, taigi plotas yra 3,14 × 5² = 78,5 cm². Naudojant skersmenį π·r² gaunama 314 cm², o 31,4 cm yra apskritimo ilgis – ilgio vienetas.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengvas (skaičiai, trupmenos ir procentai): vienas veiksmas ar vienas perskaičiavimas: veiksmų eilės tvarka, trupmenų sudėtis, skaičiaus procentas, vieno žingsnio lygtis, stulpelinės diagramos skaitymas, stačiakampio plotas.
  • Vidutinis (santykiai, lygtys ir duomenys): du žingsniai: mišriųjų skaičių daugyba, procentinis pokytis, nuolaida plius mokestis, proporcijos, dviejų žingsnių lygtys, mediana ir moda, linijiniai grafikai, apskritimai ir trikampiai.
  • Sunkus (teksliniai ir kelių žingsnių uždaviniai): atvirkštiniai procentai, lygtys su x abiejose pusėse, trupmenų tekstiniai uždaviniai, skritulinės diagramos ir lentelės, svertiniai vidurkiai, dar reikalingas rezultatas, greitis su valandomis ir minutėmis bei tūriai.

Trupmenų atsakymai renkami iš keturių variantų suprastinta forma, kaip tikruose egzaminuose; visi kiti atsakymai įrašomi skaičiais.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas

Kiek yra 90 % nuo 30? Raskite x.

90%30

Raskite x

Rodyti užuominas
  1. p % skaičiaus yra (p/100) × skaičius.
  2. 90% = 0,9.
  3. 0,9 × 30.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Procentas reiškia šimtąją dalį: p % skaičiaus yra (p/100) × skaičius. Norėdami rasti, kiek procentų A sudaro nuo B, A padalykite iš B ir padauginkite iš 100. Procentinis pokytis lygina pokytį su pradine verte: procentinis pokytis = (nauja − pradinė)/pradinė × 100.

Procentas dešimtaine trupmena

90% = 0,9

Sudauginkite

x = 0,9 × 30 = 27

Atsakymas

x = 27
Pavyzdys 2Vidutinis
1 37/508 2/51 13/371 37/500

Kuri suprastinta trupmena ar mišrusis skaičius lygus dešimtainei trupmenai 1,74? Spustelėkite ją.

1,74
  1. 11 37/50
  2. 28 2/5
  3. 31 13/37
  4. 41 37/500
Rodyti užuominas
  1. Perskaitykite skaitmenis po kablelio garsiai: paskutinis skaitmuo rodo dešimtąsias, šimtąsias ar tūkstantąsias.
  2. 0,74 = 74/100.
  3. Padalykite 74/100 skaitiklį ir vardiklį iš 2.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

Trupmenos, dešimtainės trupmenos ir procentai yra trys to paties skaičiaus užrašymo būdai. Trupmena → dešimtainė: skaitiklį padalykite iš vardiklio. Dešimtainė → procentai: padauginkite iš 100 (kablelį perkelkite dviem pozicijomis į dešinę). Procentai → dešimtainė: padalykite iš 100. Dešimtainė → trupmena: skaitmenis užrašykite virš 10, 100 ar 1000 (po nulį kiekvienai pozicijai po kablelio) ir suprastinkite.

Virš dešimties laipsnio

0,74 = 74/100

Suprastinkite

74/100 = 37/50
1,74 = 1 37/50

Atsakymas

1 37/50
Pavyzdys 3Sunkus

Receptui reikia 1,25 puodelių miltų 5 keksiukų porcijoms. Tokiu pat santykiu, kiek puodelių miltų x reikia 20 porcijoms?

1,25 : 5x : 20

Raskite x (puodeliai)

Rodyti užuominas
  1. Užrašykite proporciją: 1,25/5 = x/20.
  2. Sudauginkite kryžmiškai: 5·x = 1,25 × 20.
  3. Arba pirmiausia raskite miltų kiekį vienai porcijai: 1,25 ÷ 5 = 0,25 puodelio.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Santykiai ir proporcijos: santykis a : b lygina du dydžius. Proporcijoje du santykiai lygūs, a/b = c/d, ir ją sprendžiate kryžminiu dauginimu: a·d = b·c. Norėdami padalyti dydį santykiu m : n, padalykite jį į m + n lygių dalių; viena dalis yra m dalių, kita – n dalių.

Proporcija

1,25/5 = x/20

Dauginkite kryžmiškai ir spręskite

5·x = 25
x = 25/5 = 5 puodeliai

Atsakymas

x = 5 puodeliai

Klausimai ir atsakymai

Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas): kas tai?

Slaugos mokyklų stojamieji egzaminai tikrina matematiką, kurią mokėtės pagrindinėje ir vidurinėje mokykloje, o ne universiteto matematiką. Klausimai trumpi, ir daugumą galima išspręsti be skaičiuoklės, jei žinote metodus.

Temos kartojasi vėl ir vėl:

Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas): kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?
  1. Pirmiausia perskaitykite paskutinį sakinį: ko tiksliai klausiama ir kokiu vienetu ar pavidalu (suprastinta trupmena, artimiausias centas, vienas skaitmuo po kablelio)?
  2. Skaičius užrašykite vienu pavidalu: mišriuosius skaičius paverskite netaisyklingosiomis trupmenomis, procentus dešimtainėmis trupmenomis, o valandas ir minutes vienu vienetu.
  3. Pasirinkite metodą: PEMDAS reiškiniams, bendrą vardiklį trupmenų sudėčiai, dalis ÷ visuma × 100 procentams, kryžminį dauginimą proporcijoms, atvirkštinius veiksmus lygtims.
  4. Dirbkite po vieną žingsnį ir užrašykite kiekvieną eilutę; apvalinkite tik pačioje pabaigoje.
  5. Atsakymo dydį patikrinkite įvertinimu, o lygties atsakymą įstatykite atgal.
Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas): kokios klaidos dažniausios?
  • Sudėtis prieš daugybą arba daugyba prieš dalybą, kuri eina pirma.
  • Dviejų trupmenų vardiklių sudėjimas.
  • Procentinio pokyčio dalijimas iš naujos, o ne pradinės vertės.
  • Nuolaidos procento pridėjimas prie kainos su nuolaida, siekiant rasti pradinę kainą.
  • 2 h 15 min skaitymas kaip 2,15 h.
  • Neišrikiuoto sąrašo vidurio laikymas mediana.
  • Skersmens naudojimas π·r².
Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas): ką lavinsite?
  • Lengvas: skaičiai, trupmenos ir procentai
  • Vidutinis: santykiai, lygtys ir duomenys
  • Sunkus: teksliniai ir kelių žingsnių uždaviniai

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Kursai su šia tema

TEAS tipo bandomieji klausimai (visos keturios dalys)TEAS tipo matematikos praktikaHESI A2 tipo praktika: matematika, anglų kalba, A&P, biologija ir chemija

Daugiau temų: Slauga

Slaugos matematika ir vienetų konvertavimasDozių skaičiavimasIntraveninių infuzijų greitisVaikų ir intensyviosios terapijos dozavimasInfuziniai tirpalai ir skysčių balansasFarmaciniai skaičiavimaiKlinikinė farmakokinetikaKlinikinio vertinimo skalėsDeguonies terapija ir kvėpavimo skaičiavimaiEnterinės ir parenterinės mitybos skaičiavimaiĮrodymais grįstos praktikos statistikaSlaugos pagrindaiKlinikinė slaugaArterinio kraujo dujų interpretavimasEKG ritmo juostos analizėPrioritetų nustatymas ir delegavimasLaboratorinės reikšmės ir elektrolitaiInfekcijų kontrolė ir pacientų saugaVidaus ligų ir chirurginė slauga: širdies ir kraujagyslių bei kvėpavimo sistemosVidaus ligų ir chirurginė slauga: nervų, endokrininė ir inkstų sistemosVidaus ligų ir chirurginė slauga: virškinimo trakto, perioperacinė ir onkologinėAkušerinė slaugaPediatrinė slaugaPsichikos sveikatos slaugaSlaugytojo padėjėjo (CNA) žiniosBiologija slaugos stojamiesiems egzaminamsChemija slaugos stojamiesiems egzaminamsAnglų kalbos gramatika ir vartosena (stojamieji egzaminai)Sveikatos priežiūros žodynas (stojamieji egzaminai)Skaitymo supratimas (stojamieji egzaminai)

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas) su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas)Praktikuokitės dabar: Matematika pasirengimui slaugai (stojamasis egzaminas)Kasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.