Farmakokinetyka kliniczna: zadania z rozwiązaniami krok po kroku
Darmowe zadania z tematu Farmakokinetyka kliniczna z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: okres półtrwania, stężenia i dawki nasycające, klirens, Vd, S i F, projektowanie schematu i korekta dawki przy niewydolności nerek.
Naucz się tematu Farmakokinetyka kliniczna od zera
Wcześniej: Obliczanie dawek, Obliczenia farmaceutyczne
1Co dzieje się z dawką
Farmakokinetyka opisuje, jak stężenie leku we krwi zmienia się w czasie. Farmakokinetyka kliniczna używa prostego modelu do doboru dawek: organizm jest jednym dobrze wymieszanym kompartmentem z objętością dystrybucji (Vd) i klirensem (CL).
Większość leków jest eliminowana według kinetyki pierwszego rzędu: w każdej godzinie usuwana jest ta sama część leku, a nie ta sama ilość. Dlatego stężenie maleje o połowę po każdym okresie półtrwania.
Ten model stosuje się do leków o wąskim zakresie terapeutycznym, takich jak aminoglikozydy, wankomycyna, teofilina, fenytoina i digoksyna. Wszystkie wartości w tej lekcji to typowe liczby podręcznikowe do ćwiczeń.
2Okres półtrwania i stała szybkości eliminacji
Stała szybkości eliminacji k (w h⁻¹) i okres półtrwania t½ są ze sobą powiązane:
k = ln 2 / t½ = 0,693 / t½ C = C₀ · e−kt = C₀ · (1/2)t/t½
Na wykresie z logarytmiczną osią stężeń (wykres półlogarytmiczny) rozpad pierwszego rzędu jest linią prostą. Z dwóch stężeń C₁ i C₂ pobranych w odstępie Δt:
k = ln(C₁/C₂) / Δt
Przy regularnych dawkach lub wlewie stężenie rośnie do stanu stacjonarnego: po n okresach półtrwania osiąga 1 − (1/2)ⁿ jego wartości, około 97% po 5 okresach półtrwania.
Samosprawdzenie Stężenie spada z 8 mg/L do 2 mg/L w ciągu 6 godzin. Jaki jest okres półtrwania?
- 1,5 h
- 3 h
- 4 h
- 6 h
Odpowiedź: 3 h. 8 → 4 → 2 to dwa razy połowa w 6 h, więc t½ = 3 h. Ze wzoru: k = ln(8/2)/6 = 0,231 h⁻¹ i t½ = 0,693/0,231 = 3 h.
3Dawka nasycająca i dawka podtrzymująca
Dawka nasycająca od razu wypełnia objętość dystrybucji do stężenia docelowego. Dawka podtrzymująca uzupełnia to, co zostaje wyeliminowane, więc w stanie stacjonarnym szybkość podawania = szybkość eliminacji.
LD = Vd × Cdocelowe / (S × F) szybkość podtrzymująca = CL × Css / (S × F)
- S to współczynnik soli: część soli, która jest substancją czynną, na przykład 0,8 dla aminofiliny (teofiliny) i 0,92 dla fenytoiny sodowej.
- F to biodostępność: część dawki doustnej, która dociera do krwi, 1 dla dawek dożylnych.
- Vd często podaje się na kg (L/kg): najpierw pomnóż przez masę ciała.
Dla dawek co τ godzin średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ).
Samosprawdzenie Vd = 0,5 L/kg, masa ciała 80 kg, stężenie docelowe 10 mg/L. Lek jest podawany jako sól z S = 0,8 (dożylnie). Jaka jest dawka nasycająca?
- 320 mg
- 400 mg
- 500 mg
- 6,25 mg
Odpowiedź: 500 mg. Vd = 0,5 × 80 = 40 L. Potrzebna substancja czynna: 40 × 10 = 400 mg; podzielone przez S = 0,8 daje 500 mg soli. 320 mg mnoży przez S zamiast dzielić.
4Szczyty, wartości dolne i czynność nerek
Przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu między dawkami τ. Aby osiągnąć wybrany szczyt i wartość dolną:
τ = ln(Cmax/Cmin) / k dawka = Vd × (Cmax − Cmin)
Wiele leków jest usuwanych przez nerki. Klirens kreatyniny szacuje się równaniem Cockcrofta–Gaulta, CrCl = (140 − wiek) × masa ciała/(72 × SCr w mg/dL), × 0,85 u kobiet.
Dla leku usuwanego prawie wyłącznie przez nerki dawkę skaluje się proporcjonalnie do klirensu (dawka × CrCl/norma) lub wydłuża się odstęp (τ × norma/CrCl). Gdy tylko ułamek fe jest wydalany przez nerki, współczynnik dawki Dettliego to Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma).
5Przykład krok po kroku
Przejdź przez każdy krok i przewiduj następny, zanim go otworzysz. Wszystkie wartości są wymyślone na potrzeby ćwiczeń.
Przykład krok po krokuOkres półtrwania gentamycyny u pacjenta wynosi 3 h. Cel to szczyt 8 mg/L i wartość dolna 1 mg/L. Zakładając szybkie dawki dożylne, jaki odstęp między dawkami jest potrzebny?
1k = 0,693 / 3 = 0,231 h⁻¹
2Stężenie musi spaść z 8 do 1 mg/L, czyli 8-krotnie.
τ = ln(8/1) / 0,231 = 2,079 / 0,231 = 9,0 h
38 → 4 → 2 → 1 to trzykrotne zmniejszenie o połowę: 3 × 3 h = 9 h. Odpowiedź się zgadza.
Odpowiedź Odstęp między dawkami wynosi 9 h; w praktyce zaokrągla się go do wygodnej wartości i sprawdza stężenia.
6Typowe błędy i pytania egzaminacyjne
- Użycie 1/t½ zamiast 0,693/t½ dla k.
- Użycie log₁₀ zamiast logarytmu naturalnego ln.
- Zapomnienie o pomnożeniu Vd lub CL „na kg” przez masę ciała.
- Mnożenie przez S lub F zamiast dzielenia.
- Podanie pełnej dawki nasycającej, gdy pacjent już ma pewne stężenie: potrzebna jest tylko różnica.
Łatwy: k i t½, stężenie po upływie czasu, stan stacjonarny i prosta dawka nasycająca. Średni: szybkości podtrzymujące, S i F, k z dwóch stężeń, Vd i CL. Trudny: odstęp i dawka ze szczytu i wartości dolnej, korekta przy niewydolności nerek, średnie stężenia w stanie stacjonarnym i wlewy przed osiągnięciem stanu stacjonarnego.
Samosprawdzenie Wlew rozpoczęto bez dawki nasycającej. Okres półtrwania wynosi 6 h. Jaką mniej więcej część stanu stacjonarnego osiąga się po 12 h?
- 100%
- 25%
- 50%
- 75%
Odpowiedź: 75%. 12 h to dwa okresy półtrwania: 1 − (1/2)² = 0,75, czyli 75%. 25% to część, której jeszcze brakuje. Stan stacjonarny wymaga około 5 okresów półtrwania, tu 30 h.
Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji