Statistiques de la pratique fondée sur les preuves : exercices corrigés pas à pas

Aussi appelé : sensibilité et spécificité · épidémiologie

Exercices gratuits sur Statistiques de la pratique fondée sur les preuves avec schémas, indices et corrigés complets. De nouvelles valeurs à chaque fois, à trois niveaux : tableaux 2 × 2, prévalence et incidence, rapports de vraisemblance, mesures du risque et taux, valeurs prédictives, probabilité post-test et NNT.

Exercice gratuitFacile
01 annéeN = 11 500cas: 348nouveaux cas: 74CI = ?

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une ville compte 11 500 habitants. Au début d’une année, 348 d’entre eux ont une maladie chronique. Au cours de l’année, 74 personnes de plus reçoivent un nouveau diagnostic (supposez que personne ne déménage ni ne décède). Trouvez l’incidence cumulée CI sur l’année pour 1000 personnes à risque. Arrondissez à une décimale.

N = 11 500cas existants = 348nouveaux cas = 74
pour 1000
Exercice suivant →
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Ce que vous travaillez

  1. Faciletableaux 2 × 2, prévalence et incidence
  2. Moyenrapports de vraisemblance, mesures du risque et taux
  3. Difficilevaleurs prédictives, probabilité post-test et NNT

Comment résoudre les exercices de Statistiques de la pratique fondée sur les preuves

  1. Dessinez le tableau 2 × 2 et nommez a, b, c et d avant de calculer.
  2. Lisez la sensibilité et la spécificité dans les colonnes, les valeurs prédictives dans les lignes.
  3. Pour une autre prévalence, imaginez 10 000 personnes et remplissez le tableau avec Se, Sp et la prévalence.
  4. Pour un rapport de vraisemblance, convertissez la probabilité en cote, multipliez, puis reconvertissez.
  5. Pour un essai, trouvez d’abord EER et CER ; puis RR = EER/CER, RRA = CER − EER et NNT = 1/RRA arrondi au supérieur.

Erreurs fréquentes

  • Confondre sensibilité et valeur prédictive positive.
  • Supposer que la VPP reste identique à une autre prévalence.
  • Multiplier une probabilité, et non la cote, par un rapport de vraisemblance.
  • Arrondir le NNT à l’inférieur ou le calculer à partir de la RRR.
  • Calculer un risque relatif à partir d’une étude cas-témoins.

Formules clés

Sensibilité et spécificité
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Valeurs prédictives
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Exactitude
(a + d)/n
Rapports de vraisemblance
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
VPP à la prévalence p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Cote
cote = p/(1 − p) ; p = cote/(1 + cote) ; cote post-test = cote pré-test × RV
Mesures du risque
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Nombre de patients à traiter (NNT)
NNT = 1/RRA, arrondi au supérieur ; NNH = 1/(EER − CER)
Odds ratio
OR = ad/(bc)
Taux d’incidence
nouveaux cas / personnes-temps

Apprendre Statistiques de la pratique fondée sur les preuves depuis zéro

Avant cela : Probabilités

1Les chiffres derrière les décisions cliniques

La pratique fondée sur les preuves consiste à utiliser les résultats de la recherche pour prendre des décisions de soins. Pour lire une étude, il faut un petit nombre de chiffres : la qualité d’un test, la fréquence d’une maladie et l’ampleur de la modification du risque par un traitement.

Presque tous proviennent d’un tableau 2 × 2 : deux groupes en lignes et deux issues en colonnes. Une fois que vous savez où se trouvent a, b, c et d, chaque formule est une simple fraction.

2Tests diagnostiques

Placez le résultat du test dans les lignes et le statut réel de la maladie (selon la méthode de référence) dans les colonnes : a = vrais positifs, b = faux positifs, c = faux négatifs, d = vrais négatifs.

  • Sensibilité = a/(a + c) : parmi les personnes malades, la part dont le test est positif.
  • Spécificité = d/(b + d) : parmi les personnes non malades, la part dont le test est négatif.
  • VPP = a/(a + b) : parmi les tests positifs, la part qui correspond réellement à des malades.
  • VPN = d/(c + d) : parmi les tests négatifs, la part qui correspond réellement à des personnes en bonne santé.

La sensibilité et la spécificité se lisent dans les colonnes ; les valeurs prédictives se lisent dans les lignes.

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp
Auto-évaluation Sur 100 personnes atteintes d’une maladie, 90 ont un test positif. Sur 900 personnes qui n’en sont pas atteintes, 45 ont un test positif. Quelle est la spécificité ?
  1. 5%
  2. 67%
  3. 90%
  4. 95%

Réponse: 95%. Le groupe sain compte 900 personnes, dont 900 − 45 = 855 ont un test négatif : 855/900 = 95 %. 90 % est la sensibilité. 67 % est la VPP, 90/135.

3Prévalence et valeurs prédictives

La prévalence est la part d’une population qui a une maladie à un moment donné. L’incidence compte les nouveaux cas parmi les personnes à risque sur une période, ou par personne-temps (par exemple pour 1000 personnes-années).

La sensibilité et la spécificité appartiennent au test. Les valeurs prédictives dépendent aussi de la prévalence : un bon test utilisé là où une maladie est rare donne beaucoup de faux positifs.

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

Une façon rapide de le voir est d’imaginer 10 000 personnes. Avec une prévalence de 1 %, 100 sont malades ; un test de sensibilité 90 % en détecte 90. Avec une spécificité de 95 %, 5 % des 9900 personnes en bonne santé ont aussi un test positif : 495 faux positifs. La VPP est donc de 90/585, soit seulement environ 15 %.

Les rapports de vraisemblance mettent à jour une probabilité via les cotes : cote = p/(1 − p), cote post-test = cote pré-test × RV, et probabilité = cote/(1 + cote).

Auto-évaluation Une probabilité pré-test est de 20 % et un test positif a un RV+ = 4. Quelle est la probabilité post-test ?
  1. 100%
  2. 25%
  3. 50%
  4. 80%

Réponse: 50%. Cote pré-test : 0,2/0,8 = 0,25. Cote post-test : 0,25 × 4 = 1. Probabilité : 1/(1 + 1) = 50 %. Multiplier la probabilité par 4 (80 %) saute l’étape des cotes.

4Effets du traitement : RR, RRA et NNT

Dans un essai, le taux d’événements du groupe traité est EER et celui du groupe témoin est CER.

  • Risque relatif RR = EER/CER.
  • Réduction absolue du risque RRA = CER − EER.
  • Réduction relative du risque RRR = RRA/CER = 1 − RR.
  • Nombre de patients à traiter NNT = 1/RRA, toujours arrondi au supérieur au patient entier. Pour un effet nocif, NNH = 1/(EER − CER).

Dans une étude cas-témoins, le chercheur choisit combien de cas et de témoins inclure ; les risques ne peuvent donc pas être calculés. Utilisez plutôt l’odds ratio OR = ad/(bc).

La même RRR donne un NNT bien plus grand quand le risque de base est faible : une réduction de 25 % d’un risque de 2 % est une RRA de 0,5 %, soit un NNT de 200.

5Un exemple détaillé

Suivez chaque étape et devinez la suivante avant de l’ouvrir. Toutes les valeurs sont inventées pour l’entraînement.

Exemple détaillé

Dans un essai, 30 des 400 patients traités et 50 des 400 patients témoins font un AVC. Trouvez le RR, la RRA, la RRR et le NNT.

1

Taux d’événements

EER = 30/400 = 0,075 CER = 50/400 = 0,125
2

Mesures relatives et absolues

RR = 0,075/0,125 = 0,6 ARR = 0,125 − 0,075 = 0,05

RRR = 0,05/0,125 = 0,4, soit une réduction relative de 40 %.

3

Nombre de patients à traiter (NNT)

NNT = 1/0,05 = 20

Si le résultat n’avait pas été un nombre entier, il aurait été arrondi au supérieur.

Réponse

RR = 0,6, RRA = 5 %, RRR = 40 % et NNT = 20 : traiter 20 patients évite environ un AVC.

6Erreurs fréquentes et questions d’examen

  • Confondre la sensibilité (dans la colonne) et la VPP (dans la ligne).
  • Traiter la VPP comme une propriété fixe du test.
  • Multiplier une probabilité par un rapport de vraisemblance sans la convertir en cote.
  • Arrondir le NNT à l’inférieur, ou utiliser 1/RRR au lieu de 1/RRA.
  • Calculer un risque relatif à partir d’une étude cas-témoins.

Facile : sensibilité, spécificité, VPP, VPN, exactitude, prévalence et incidence. Moyen : rapports de vraisemblance, RR, RRA, RRR, NNT et NNH, odds ratios et taux d’incidence. Difficile : VPP à une autre prévalence, probabilité post-test, effectifs attendus dans une population dépistée et NNT à partir d’un risque de base.

Auto-évaluation Un traitement a une RRR de 50 %. Le risque sans traitement est de 4 %. Quel est le NNT ?
  1. 100
  2. 25
  3. 2
  4. 50

Réponse: 50. RRA = 0,04 × 0,5 = 0,02, donc NNT = 1/0,02 = 50. 2 est 1/RRR. 25 est 1/0,04, le seul risque du groupe témoin.

Apprenez pas à pas dans l’applicationApprenez pas à pas dans l’application

Exemples corrigés

Exemple 1Facile
testmaladie présentemaladie absentetotalpositive324350674abnégative76780856cdtotal40011301530

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un nouveau test a été comparé à la méthode de référence dans une étude (voir le tableau 2 × 2). Trouvez : sensibilité Se, sous forme de pourcentage. Arrondissez à une décimale.

a = 324b = 350c = 76d = 780

Calculer Se (%)

Afficher les indices
  1. Sensibilité : parmi toutes les personnes malades, combien ont un test positif ?
  2. Se = a/(a + c).
  3. 324/400.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Tableau 2 × 2 diagnostique : a = vrais positifs, b = faux positifs, c = faux négatifs, d = vrais négatifs. Sensibilité = a/(a + c) (positifs parmi les malades), spécificité = d/(b + d), VPP = a/(a + b) (malades parmi ceux dont le test est positif), VPN = d/(c + d), exactitude = (a + d)/total. Prévalence = cas existants/population ; incidence cumulée = nouveaux cas/population à risque.

Formule

Se = a/(a + c)

Remplacer

Se = 324/400 = 0,81 = 81%

Réponse

Se = 81%
Exemple 2Moyen
événementpas d’événementtotaltraitement154456610abtémoin277493770cd

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Dans un essai randomisé, 610 patients ont reçu un nouveau traitement et 770 ont reçu le traitement témoin. Le tableau indique combien, dans chaque groupe, ont présenté l’événement (un événement indésirable tel qu’un AVC). Trouvez la réduction absolue du risque ARR sous forme de pourcentage. Arrondissez à une décimale.

traitement: 154/610témoin: 277/770

Calculer ARR (%)

Afficher les indices
  1. Taux d’événements : EER = événements/total dans le groupe traité, CER = événements/total dans le groupe témoin.
  2. RRA = CER − EER.
  3. EER = 154/610 = 0,2525; CER = 277/770 = 0,3597.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Rapports de vraisemblance et mesures du risque : RV+ = sensibilité/(1 − spécificité), RV− = (1 − sensibilité)/spécificité. Dans un essai, EER et CER sont les taux d’événements avec et sans traitement : RR = EER/CER, RRA = CER − EER, RRR = RRA/CER et NNT = 1/RRA, arrondi au supérieur. Dans une étude cas-témoins, seul l’odds ratio OR = ad/(bc) est utilisable. Un taux d’incidence = nouveaux cas/personnes-temps.

Taux d’événements

EER = 154/610 = 0,2525
CER = 277/770 = 0,3597

Réduction absolue du risque

ARR = 0,3597 − 0,2525 = 0,1073 ≈ 10,7%

Réponse

ARR = 10,7%
Exemple 3Difficile
pré-test60%post-test?p′LR−

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient a une probabilité pré-test de 60 % pour une maladie. Un test de sensibilité 83 % et de spécificité 85 % donne un résultat négative. Trouvez la probabilité post-test p′ de la maladie sous forme de pourcentage. Arrondissez à une décimale.

pré-test 60%Se = 83%Sp = 85%négative

Calculer p′ (%)

Afficher les indices
  1. Pour un résultat négatif, utilisez RV− = (1 − Se)/Sp.
  2. Cote pré-test = p/(1 − p) ; cote post-test = cote pré-test × RV.
  3. LR− = 0,2; cote = 1,5.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Les valeurs prédictives dépendent de la prévalence : VPP = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) et VPN = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Avec les rapports de vraisemblance : cote pré-test = p/(1 − p), cote post-test = cote pré-test × RV, probabilité = cote/(1 + cote). Pour une population de N, vrais positifs = N·p·Se et faux positifs = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), arrondi au supérieur.

Rapport de vraisemblance

LR− = (1 − 0,83)/0,85 = 0,2

Cote pré-test

0,6/(1 − 0,6) = 1,5

Cote post-test

1,5·0,2 = 0,3

Probabilité post-test

p′ = 0,3/(1 + 0,3) = 0,2308 ≈ 23,1%

Réponse

p′ = 23,1%

Questions et réponses

Statistiques de la pratique fondée sur les preuves : de quoi s’agit-il ?

La pratique fondée sur les preuves consiste à utiliser les résultats de la recherche pour prendre des décisions de soins. Pour lire une étude, il faut un petit nombre de chiffres : la qualité d’un test, la fréquence d’une maladie et l’ampleur de la modification du risque par un traitement.

Presque tous proviennent d’un tableau 2 × 2 : deux groupes en lignes et deux issues en colonnes. Une fois que vous savez où se trouvent a, b, c et d, chaque formule est une simple fraction.

Statistiques de la pratique fondée sur les preuves : comment résoudre les exercices étape par étape ?
  1. Dessinez le tableau 2 × 2 et nommez a, b, c et d avant de calculer.
  2. Lisez la sensibilité et la spécificité dans les colonnes, les valeurs prédictives dans les lignes.
  3. Pour une autre prévalence, imaginez 10 000 personnes et remplissez le tableau avec Se, Sp et la prévalence.
  4. Pour un rapport de vraisemblance, convertissez la probabilité en cote, multipliez, puis reconvertissez.
  5. Pour un essai, trouvez d’abord EER et CER ; puis RR = EER/CER, RRA = CER − EER et NNT = 1/RRA arrondi au supérieur.
Statistiques de la pratique fondée sur les preuves : quelles sont les erreurs fréquentes ?
  • Confondre sensibilité et valeur prédictive positive.
  • Supposer que la VPP reste identique à une autre prévalence.
  • Multiplier une probabilité, et non la cote, par un rapport de vraisemblance.
  • Arrondir le NNT à l’inférieur ou le calculer à partir de la RRR.
  • Calculer un risque relatif à partir d’une étude cas-témoins.
Statistiques de la pratique fondée sur les preuves : que couvrent les exercices ?
  • Facile: tableaux 2 × 2, prévalence et incidence
  • Moyen: rapports de vraisemblance, mesures du risque et taux
  • Difficile: valeurs prédictives, probabilité post-test et NNT

Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse. Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.

Comment fonctionne l’entraînement

  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Votre progression, vos erreurs et vos exercices enregistrés sont conservés pour que vous puissiez réviser avant l’examen.

Thèmes avant et après celui-ci

À voir d’abord

Probabilités

Calculatrices

Calculateur de sensibilité, spécificité, VPP et VPN (tableau 2×2)Calculateur du NNT (nombre de patients à traiter, RRA, RRR)

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Sciences médicalesPratique fondée sur les preuves

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