Esercizi per AP Statistics: esercizi e domande d’esame

Esercitazione per AP Statistics: descrizione dei dati, probabilità, distribuzione normale, regressione, intervalli di confidenza, test di significatività e test chi quadrato.

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Pacchetto last-minute (PDF)Formulari, passaggi del metodo ed esercizi con soluzioni complete, pronti da stampare.

Questo è materiale di esercitazione indipendente. ExamProblems non è affiliato né approvato dall’organizzazione che gestisce questo esame, e il nome dell’esame è usato solo per descrivere i contenuti.

Argomenti di questo corso

  1. Statistica descrittivamedia e mediana · deviazione standard · distribuzione normalecalcoli
  2. Probabilitàesiti equiprobabili · conteggio e complementare · distribuzione binomialecalcoli
  3. Distribuzione normalearea in una coda · area tra due valori · percentilicalcoli
  4. Regressione lineare e correlazionependenza e intercetta · coefficiente di correlazione · previsionecalcoli
  5. Intervalli di confidenzaintervallo z · intervallo t · numerosità campionariacalcoli
  6. Test d'ipotesi e intervalli di confidenzastatistica z · statistica t · intervalli di confidenzacalcoli
  7. Test chi quadratobontà dell’adattamento · test di indipendenza · decisione con il valore criticocalcoli

Consigli per l’esame di Esercizi per AP Statistics

  • Enuncia le condizioni per ogni procedura inferenziale.
  • Scrivi le ipotesi in termini del parametro della popolazione.
  • Interpreta ogni risultato nel contesto della domanda.

Esempi svolti

Statistica descrittivaFacile
510152025303540

Trova la mediana M dei dati: 39, 11, 3, 28, 18, 17, 40, 40, 5.

n = 9

Calcola M

Mostra i suggerimenti
  1. Ordina i valori dal più piccolo al più grande.
  2. Con un numero dispari di valori, la mediana è quello centrale.
  3. ordinati: 3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Statistica descrittiva: la media è la somma divisa per n; la mediana è il valore centrale dei dati ordinati (la media dei due centrali se n è pari). La deviazione standard campionaria è s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Un punteggio z = (x − μ)/σ dice a quante deviazioni standard dalla media si trova un valore.

Ordina

3, 5, 11, 17, 18, 28, 39, 40, 40

Valore centrale

M = 18

Risposta

M = 18
ProbabilitàMedia
xp(x)10,1520,3530,0540,350,15μ = 2,95

Per la distribuzione mostrata, trova la varianza Var(X) di X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,35, 0,05, 0,3, 0,15

Calcola Var(X)

Mostra i suggerimenti
  1. μ = Σx·p(x) = 2,95.
  2. Allora E(X²) = Σx²·p(x).
  3. Var(X) = E(X²) − μ².
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Variabili aleatorie discrete: una distribuzione di probabilità elenca ogni valore x che una variabile può assumere con la sua probabilità p(x); le probabilità sono comprese tra 0 e 1 e sommano a 1. Il valore atteso (media) è E(X) = Σx·p(x), la media a lungo termine. La varianza è Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², e la deviazione standard è σ = √Var(X). Per una trasformazione lineare Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) e σY = |a|·σX; aggiungere una costante non cambia la dispersione.

Media

μ = 1·0,15 + 2·0,35 + 3·0,05 + 4·0,3 + 5·0,15 = 2,95

Media dei quadrati

E(X²) = 1·0,15 + 4·0,35 + 9·0,05 + 16·0,3 + 25·0,15 = 10,55

Varianza

Var(X) = 10,55 − 2,95² = 1,848

Risposta

Var(X) = 1,848

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice del punteggio z e della probabilità normaleCalcolatrice dell’intervallo di confidenzaCalcolatrice della dimensione del campioneCalcolatrice di media, mediana e deviazione standardCalcolatrice della regressione lineareCalcolatrice del test chi quadrato di bontà dell’adattamentoCalcolatore della distribuzione normaleCalcolatore della distribuzione binomialeCalcolatore della distribuzione di PoissonCalcolatore di permutazioni e combinazioni (nPr e nCr)Calcolatore del test tCalcolatore del valore pCalcolatore del coefficiente di correlazione (Pearson e Spearman)Calcolatore dell’ANOVA a una viaCalcolatore del valore atteso e della varianzaCalcolatrice di cifre significative (conta, arrotonda e calcola)Calcolatrice di errore percentuale (e differenza percentuale)

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