Diodos e transistores: exercícios com soluções passo a passo
Exercícios grátis de Diodos e transistores com diagramas, dicas e soluções completas resolvidas. Valores novos a cada vez, em três níveis: circuitos com diodos, ponto de polarização do TBJ, TBJ como chave.
Exercício gratuitoFácil
Um LED verdes com tensão direta de 2,2 V funciona com uma fonte de 24 V por meio de um resistor em série. Encontre a resistência R que ajusta a corrente do LED em 15 mA.
Um diodo deixa a corrente passar em um único sentido, como uma válvula de retenção em um cano de água. A seta do símbolo aponta o sentido em que a corrente pode fluir.
Quando conduz (está polarizado diretamente), um diodo de silício mantém cerca de 0,7 V sobre si, seja qual for a corrente. Este é o modelo de queda constante.
Assim, um diodo em condução se comporta como uma pequena bateria de 0,7 V que retira tensão. O resistor fica com o que sobra:
I = (Vs − n·0,7) / R
Aqui n é o número de diodos em condução em série. Com polarização inversa, o diodo bloqueia e a corrente é zero.
Autoavaliação Uma fonte de 9 V faz passar corrente por um resistor de 1 kΩ e dois diodos de silício em série polarizados diretamente. Qual é a corrente?
10,4 mA
7,6 mA
8,3 mA
9 mA
Resposta: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Contar só um diodo dá 8,3 mA, ignorar os diodos dá 9 mA, e somar a tensão deles dá 10,4 mA.
2O transistor bipolar
Um TBJ (transistor bipolar de junção) tem três terminais: base (B), coletor (C) e emissor (E). No tipo NPN, a corrente entra pelo coletor e pela base e sai pelo emissor.
Uma pequena corrente de base IB controla uma corrente de coletor IC muito maior. Funciona como uma torneira: um pequeno esforço na manivela controla uma grande vazão.
Na faixa normal de funcionamento, a região ativa, valem três fatos:
VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB
O ganho de corrente β (beta) fica tipicamente entre 50 e 300. A junção base-emissor é um diodo, e por isso VBE é 0,7 V.
Autoavaliação Um transistor com β = 80 na região ativa tem corrente de base de 0,05 mA. Qual é a corrente de coletor?
0,05 mA
0,625 µA
4 mA
4,05 mA
Resposta: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA é a corrente de emissor (β + 1)·IB, e 0,625 µA divide por β em vez de multiplicar.
3Região ativa ou saturação
A corrente de coletor passa por RC, então a tensão que sobra no transistor é:
VCE = VCC − IC·RC
IC não pode crescer sem limite. Quando o transistor está totalmente ligado, sobra apenas uma pequena VCE(sat) ≈ 0,2 V, e só RC define a corrente:
IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
Região ativa: β·IB é menor que IC(sat). Então IC = β·IB. Usada em amplificadores.
Saturação: β·IB é maior que IC(sat). Então IC = IC(sat) e o transistor é uma chave fechada.
Corte: sem corrente de base, sem corrente de coletor. O transistor é uma chave aberta.
Para usar um transistor como chave, você precisa dar a ele pelo menos IB = IC(sat)/β, em geral várias vezes mais por segurança.
Autoavaliação Um transistor com β = 100 tem VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ e corrente de base de 0,1 mA. Considere VCE(sat) = 0,2 V. Qual é IC?
0,1 mA
10 mA
5 mA
5,1 mA
Resposta: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA é mais que isso, então o transistor está saturado e IC = 5 mA. Deixar de fora os 0,2 V dá 5,1 mA.
4O método passo a passo
Para um transistor com um resistor de base RB ligado a VCC (polarização fixa):
Percorra a malha da base: VCC cai em RB e depois 0,7 V na junção base-emissor.
Encontre a corrente de base: IB = (VCC − 0,7)/RB.
Encontre a corrente de coletor: IC = β·IB.
Encontre a tensão coletor-emissor: VCE = VCC − IC·RC.
Verifique a região: VCE deve estar acima de cerca de 0,2 V. Se não, o transistor está saturado e IC = IC(sat).
Com V em volts e R em kΩ, as correntes saem em mA. Isso mantém os números simples.
5Um exemplo resolvido
Acompanhe cada passo. Tente prever o próximo antes de abri-lo.
Exemplo resolvido
Um transistor NPN com β = 100 tem RB = 565 kΩ de VCC = 12 V até a base, RC = 2,2 kΩ e emissor aterrado. Considere VBE = 0,7 V. Encontre IC e VCE.
1
Observe o circuito
A corrente de base vem de VCC através de RB.
2
Corrente de base
IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3
Corrente de coletor
IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4
Tensão coletor-emissor
VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5
Verifique a região
A corrente de saturação seria (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. Nossos 2 mA estão abaixo disso, e VCE = 7,6 V está bem acima de 0,2 V.
Portanto o transistor realmente está na região ativa, e usar IC = β·IB era permitido.
Resposta
IC = 2 mA e VCE = 7,6 V.
6Erros comuns
Esquecer a queda de 0,7 V de cada diodo em condução, ou da junção base-emissor.
Usar IC = β·IB quando o transistor está saturado. Verifique sempre VCE.
Confundir IC e IE. O emissor também conduz a corrente de base: IE = (β + 1)·IB.
Numa chave, esquecer VCE(sat) = 0,2 V em IC(sat), ou esquecer de dividir por β.
Autoavaliação Um transistor com β = 100 comuta uma carga de 100 Ω a partir de VCC = 5 V. A base é acionada a partir de 5 V através de RB. Considere VCE(sat) = 0,2 V. Qual é o maior RB que ainda o satura?
10,4 kΩ
8,6 kΩ
8,96 kΩ
89,6 Ω
Resposta: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, então IB ≥ 0,48 mA e RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Esquecer os 0,7 V dá 10,4 kΩ, esquecer β dá 89,6 Ω, e deixar de fora os 0,2 V dá 8,6 kΩ.
7Como são as questões de prova
Fácil: circuitos com diodos. Uma fonte, um resistor e um ou dois diodos em série, ou um diodo em paralelo com um resistor. Você encontra uma corrente em mA.
Médio: o ponto de polarização do TBJ. Polarização fixa como no exemplo, ou polarização por divisor de tensão com resistor de emissor. Você encontra IC ou VCE.
Difícil: o TBJ como chave. Você projeta RB para a saturação, às vezes com um fator de sobreacionamento, ou decide se um dado RB satura o transistor.
Um diodo em paralelo com um resistor prende esse nó em 0,7 V. O resistor fica então com 0,7/R, e o diodo leva o restante da corrente.
Na polarização por divisor, substitua primeiro o divisor pelo seu equivalente de Thévenin:
Um diodo Zener de 3,3 V é alimentado com 18 V por um resistor de 470 Ω, sem carga conectada. Encontre a corrente IR no resistor.
Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω
Calcule IR(mA)
Mostrar dicas
O Zener mantém a saída em VZ.
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
I = V/R.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Tensão no resistor
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V
Corrente
IR = 14,7/470 = 31,28 mA
Resposta
IR = 31,28 mA
Exemplo 2Média
Um regulador Zener de 5,1 V é alimentado com 12 V por 270 Ω e fornece energia a uma carga de 3300 Ω. Encontre a corrente do Zener IZ.
Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω
Calcule IZ(mA)
Mostrar dicas
IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
IZ = IR − IL.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Corrente do resistor
IR = 6,9/270 = 25,56 mA
Corrente na carga
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA
Corrente do Zener
IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA
Resposta
IZ = 24,01 mA
Exemplo 3Difícil
Um transistor NPN com β = 200 chaveia um resistor de carga de 150 Ω ligado entre VCC = 12 V e o seu coletor. O emissor está aterrado. A base é acionada por uma saída lógica de 5 V através de um resistor de base RB = 100 kΩ. Considere VBE = 0,7 V e VCE(sat) = 0,2 V. Encontre a corrente de coletor IC em mA quando a entrada está em nível alto. Decida primeiro se o transistor está saturado.
Encontre a corrente de base pela malha de entrada: IB = (Vin − 0,7)/RB.
Compare β·IB com a maior corrente que a carga permite, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo
TBJ como chave: para ligar totalmente uma carga, o transistor é levado à saturação, onde VCE = VCE(sat) e a corrente de coletor é definida pela carga: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. A saturação exige no mínimo IB = IC(sat)/β. Se a corrente de base for menor, o transistor permanece na região ativa e IC = β·IB.
Corrente de base
IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA
Saturado ou ativo?
β·IB é menor que IC(sat), então o transistor permanece ativo.
β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA
Corrente de coletor
IC = β·IB = 8,6 mA
Resposta
IC = 8,6 mA
O transistor está ativo, então a carga não está totalmente ligada.
Perguntas e respostas
Diodos e transistores: o que é?
Um diodo deixa a corrente passar em um único sentido, como uma válvula de retenção em um cano de água. A seta do símbolo aponta o sentido em que a corrente pode fluir.
Quando conduz (está polarizado diretamente), um diodo de silício mantém cerca de 0,7 V sobre si, seja qual for a corrente. Este é o modelo de queda constante.
Diodos e transistores: como resolver os exercícios passo a passo?
Regulador Zener: um diodo Zener polarizado reversamente mantém sua tensão VZ enquanto sua corrente permanece acima de um mínimo IZ,min. O resistor em série R assume a diferença entre a entrada e a saída: IR = (Vin − VZ)/R. Essa corrente se divide entre a carga, IL = VZ/RL, e o Zener: IZ = IR − IL. Projete para os piores casos: a menor entrada com a maior carga ainda deve deixar IZ,min, e a maior entrada sem carga dá a maior potência no Zener PZ = VZ·IZ.
Diodos e transistores: quais são os erros mais comuns?
O Zener mantém 3,3 V: apenas Vin − VZ fica sobre R.
A tensão do resistor é Vin − VZ, e não VZ.
Dê a resposta em mA.
Diodos e transistores: o que se pratica?
Fácil: circuitos com diodos
Média: ponto de polarização do TBJ
Difícil: TBJ como chave
Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta. Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
Como a prática funciona
Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
Seu progresso, seus erros e seus exercícios salvos ficam guardados, para você revisar antes da prova.