Математика для медсестёр и перевод единиц: задачи с пошаговыми решениями

1Почему медсёстры переводят единицы

Назначение, этикетка препарата и карта пациента не всегда используют одни и те же единицы. Доза назначена в граммах, а таблетки обозначены в миллиграммах; масса дана в фунтах, а доза рассчитывается на килограмм; родитель отмеряет лекарство чайной ложкой.

Любой расчёт дозы начинается с приведения всех величин к одним и тем же единицам. В этой теме отрабатывается именно этот шаг:

• Метрические единицы (kg, g, mg, mcg и L, mL), фунты и килограммы, бытовые меры.
• Температура, 24-часовой формат времени и округление с точностью, которую требует вопрос.
• Размерностный анализ: цепочки преобразований, например от mcg/min к mg/h.

2Метрические единицы: шаги по 1000

Масса идёт kg → g → mg → mcg, и каждый шаг равен множителю 1000. Объём идёт L → mL, тоже с множителем 1000.

• При переходе к меньшей единице число становится больше: умножайте на 1000 (перенесите десятичную запятую на три знака вправо). 0,25 g = 250 mg.
• При переходе к большей единице число становится меньше: делите на 1000. 125 mcg = 0,125 mg.

Записывайте дозы безопасно: всегда ноль перед десятичной запятой (0,5 mg, никогда .5 mg), никогда конечный ноль (5 mg, никогда 5,0 mg), и пишите mcg и units полностью вместо µg и U.

3Масса, длина и бытовые меры

В экзаменах для медсестёр используют округлённые эквиваленты. Нужные вам обычно указаны в вопросе:

• 1 kg = 2,2 lb и 1 lb = 16 oz.
• 1 дюйм = 2,54 cm и 1 ft = 12 in.
• 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL и 1 cup = 8 fl oz = 240 mL.

Запишите преобразование в виде дроби, чтобы ненужная единица сократилась:

Новорождённый массой 7 lb 4 oz — это не 7,4 lb: унции — шестнадцатые доли фунта, поэтому 4 oz = 0,25 lb, и ребёнок весит 7,25 lb = 3,30 kg.

4Температура и 24-часовой формат времени

Для перевода температуры используют две формулы. Следите за порядком шагов:

Быстрая проверка: 37 °C — это 98,6 °F, а изменение на 1 °C соответствует изменению на 1,8 °F.

В больницах время записывают в 24-часовом формате, чтобы не путать AM/PM. Начиная с 1 PM прибавляйте к часам 12: 3:45 PM — это 15:45. С полуночи до 12:59 AM время записывается как 00:00–00:59, а с полудня до 12:59 PM остаётся 12:00–12:59.

Чтобы найти длительность, пересекающую полночь, разделите её: сначала до 24:00, затем с 00:00. От 21:40 до 02:10 — это 140 min + 130 min = 270 min.

5Округление и размерностный анализ

Округляйте только окончательный ответ и только с точностью, которую требует вопрос или местное правило. Чтобы округлить, посмотрите на цифру сразу после сохраняемого разряда: 5 или больше округляет вверх, 4 или меньше оставляет цифру.

Распространённые экзаменационные правила: объёмы от 1 mL до десятых, объёмы менее 1 mL до сотых, скорость капания до целых капель, масса до одного знака после запятой.

Для скорости, где меняются две единицы, умножайте на одну переводную дробь для каждой единицы:

6Типичные ошибки

• Умножение, когда единица становится больше, или деление, когда она становится меньше.
• Перенос десятичной запятой на два знака вместо трёх.
• Чтение 7 lb 4 oz как 7,4 lb.
• Прибавление 32 до умножения при переходе от °C к °F.
• Принятие 2 h 30 min за 2,30 h вместо 2,5 h.
• Округление в середине расчёта или округление числа баллонов или флаконов в небезопасную сторону.

7Как выглядят экзаменационные задачи

• Лёгкий: метрические, весовые и бытовые единицы. Переводите между g, mg и mcg или L и mL, фунтами и килограммами, чайными ложками, столовыми ложками, унциями и стаканами; и выбирайте безопасно записанную дозу.
• Средний: температура, 24-часовой формат времени и округление. Переводите °F и °C, выбирайте соответствующее время на другом формате часов, переводите массу и рост младенцев и округляйте по заданному правилу.
• Сложный: цепочки размерностного анализа. Суммируйте принятое внутрь, переводите скорости введения доз, рассчитывайте выдаваемый объём, считайте время через полночь и переводите лабораторные единицы с заданным коэффициентом.