护理预科数学（入学考试）：练习题及分步解答

1数学部分考什么

护理学校入学考试考的是你在初中和高中学过的数学，而不是大学数学。题目简短，只要掌握方法，大多数不用计算器就能做出来。

这些专题会反复出现：

• 整数与运算顺序。
• 分数、带分数、小数和百分数，以及它们之间的互相转换。
• 比、比例和简单方程，常常隐藏在应用题里。
• 测量：长度、容量、重量、时间和温度之间的单位换算。
• 读表格和图表，以及一组数据的平均数、中位数、众数和极差。
• 简单图形的周长、面积和体积。

速度很重要，所以要把方法练到自动反应，并始终检查答案的大小是否合理。

2运算顺序与分数

按这个顺序计算表达式，记作 PEMDAS（或 BODMAS）：P括号，E指数，然后从左到右算M乘法和D除法，再从左到右算A加法和S减法。

注意幂运算中的负号：(−3)² = 9，而 −3² = −(3²) = −9。

分数。加减时，先改写成公分母，再只对分子做加减。乘法时，分子乘分子，分母乘分母。除法时，乘以倒数（把第二个分数颠倒）。先把带分数化成假分数，并以最简形式给出答案。

3小数、百分数与换算

分数、小数和百分数是书写同一个数的三种方式：3/8 = 0.375 = 37.5%。

• 分数 → 小数：分子除以分母。
• 小数 → 百分数：乘以 100。百分数 → 小数：除以 100。
• 小数 → 分数：把数字写在 10、100 或 1000 上再约分：0.45 = 45/100 = 9/20。

一个数的百分之几：N 的 p% = (p/100) × N。百分数变化是把变化量与原值比较：

折扣与税：打 75 折（减 25%）后剩下价格的 75%；然后 6% 的税相当于乘以 1.06。逆向百分数：如果减 20% 后的折后价是 $48，原价是 48 ÷ 0.80 = $60，而不是 48 × 1.20。

4比、比例与方程

比例表示两个比相等。用交叉相乘来解：

要把一个量按 2 : 3 的比例分配，先把它分成 2 + 3 = 5 等份。

方程：按相反的顺序撤销对 x 所做的运算，并对两边做同样的操作。在 4x − 7 = 21 中，先加 7（4x = 28），再除以 4（x = 7）。把答案代回去检验。

应用题：给未知数命名，写出一个方程并求解。固定费用加上每单位的费率，得到总额 = 费用 + 费率 × 单位数。

5测量与数据

换算单位时，乘以一个等于 1 的因子，写成能约去旧单位的形式。单位越小，数值越大。

• 公制长度：1 km = 1000 m，1 m = 100 cm = 1000 mm。
• 美制：1 ft = 12 in，1 yd = 3 ft，1 mi = 5280 ft；1 gal = 4 qt，1 qt = 2 pt，1 pt = 2 cups；1 ton = 2000 lb。
• 时间：1 h = 60 min，所以 2 h 15 min = 2.25 h，而不是 2.15 h。
• 温度：°F = °C × 9/5 + 32，°C = (°F − 32) × 5/9。温度变化量的换算不需要 32。

数据：平均数是总和除以个数；中位数是排序后列表的中间值；众数是出现最频繁的值；极差是最大值减最小值。

在图表上，先读刻度：一条网格线代表多少？饼图中 p% 的扇形代表总量的 p%，其角度为 360° 的 p%。

6几何与应试策略

• 长方形：周长 2l + 2w，面积 l × w。
• 三角形：面积 ½ × 底 × 高。
• 圆：周长 π·d = 2π·r，面积 π·r²。使用题目给出的 π，通常是 3.14。
• 长方体：体积 l × w × h。圆柱：体积 π·r²·h。1000 cm³ = 1 L。

面积用平方单位，体积用立方单位：每个答案都要写上单位。

策略：先估算再计算，这样你就能发现大了十倍的答案。读清楚问的是什么：“多多少”表示做减法，“一共”表示做加法，而问儿子的年龄，不能用母亲的年龄来回答。

7考试题是什么样的

• 简单（数、分数和百分数）：一次运算或一次换算：运算顺序、分数加法、一个数的百分之几、一步方程、读条形图、长方形面积。
• 中等（比、方程和数据）：两步：带分数相乘、百分数变化、折扣加税、比例、两步方程、中位数和众数、折线图、圆和三角形。
• 困难（应用题与多步题）：逆向百分数、两边都有 x 的方程、分数应用题、饼图和表格、加权平均、还需要多少分、含小时和分钟的速度，以及体积。

分数答案像真实考试一样，从四个最简形式的选项中选择；其他所有答案都以数字输入。