الحرائك الدوائية السريرية: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

Q: ماذا تغطي تمارين الحرائك الدوائية السريرية؟

سهلة: عمر النصف والمستويات والجرعات التحميلية متوسطة: التصفية وVd وS وF صعبة: تصميم نظام الجرعات والتعديل الكلوي لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

مسائل تدريبية مجانية في الحرائك الدوائية السريرية مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: عمر النصف والمستويات والجرعات التحميلية, التصفية وVd وS وF, تصميم نظام الجرعات والتعديل الكلوي.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية مباشرة، يبلغ مستوى tobramycin ما مقداره 6 mg/L. عمر النصف 2 h، ويُطرح الدواء بحركيات الرتبة الأولى. ما المستوى C بعد 2 h؟

C₀ = 6 mg/Lt½ = 2 ht = 2 h

المسألة التالية →

تدرّب على الحرائك الدوائية السريرية مجانًا تدرّب على الحرائك الدوائية السريرية الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

سهلةعمر النصف والمستويات والجرعات التحميلية
متوسطةالتصفية وVd وS وF
صعبةتصميم نظام الجرعات والتعديل الكلوي

كيف تحلّ مسائل الحرائك الدوائية السريرية

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

أخطاء شائعة

استخدام 1/t½ بدلًا من 0,693/t½.
استخدام log₁₀ بدل ln.
الضرب في S أو F بدلًا من القسمة.
نسيان وزن الجسم في القيم لكل kg.
إعطاء الجرعة التحميلية كاملة بينما جزء من المستوى موجود أصلًا.

الصيغ الأساسية

ثابت المعدل وعمر النصف: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
التناقص من الرتبة الأولى: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
مستويان: k = ln(C₁/C₂)/Δt
الحجم والتصفية: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
الجرعة التحميلية: LD = Vd·C/(S·F)
معدل المداومة: R = CL·C_ss/(S·F)
المتوسط في الحالة المستقرة: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
الحالة المستقرة: 1 − (1/2)ⁿ بعد n من أعمار النصف؛ ≈ 97% بعد 5
التسريب: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
الفترة والجرعة من الذروة والحضيض: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × kg/(72 × SCr mg/dL)، × 0,85 للنساء
التعديل الكلوي: الجرعة × CrCl/الطبيعي؛ Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي)

تعلّم الحرائك الدوائية السريرية من البداية

قبل هذا: حسابات الجرعات, الحسابات الصيدلانية

1ما يحدث للجرعة

تصف الحرائك الدوائية كيف يتغير مستوى الدواء في الدم مع الزمن. وتستخدم الحرائك الدوائية السريرية نموذجًا بسيطًا لاختيار الجرعات: الجسم حيّز واحد جيد الاختلاط له حجم توزيع (Vd) وتصفية (CL).

تُطرح معظم الأدوية بـحركيات الرتبة الأولى: ففي كل ساعة تُزال النسبة نفسها من الدواء، لا الكمية نفسها. ولهذا ينخفض المستوى إلى النصف بعد كل عمر نصف.

يُستخدم هذا النموذج للأدوية ذات المدى العلاجي الضيق، مثل الأمينوغليكوزيدات والفانكومايسين والثيوفيلين والفينيتوين والديجوكسين. وكل القيم في هذا الدرس أرقام نموذجية من الكتب المدرسية للتدرّب.

2عمر النصف وثابت معدل الإطراح

ثابت معدل الإطراح k (بوحدة h⁻¹) وعمر النصف t½ مرتبطان معًا:

k = ln 2 / t½ = 0,693 / t½ C = C₀ · e^−kt = C₀ · (1/2)^t/t½

على رسم بياني بمحور تركيز لوغاريتمي (رسم نصف لوغاريتمي)، يكون التناقص من الرتبة الأولى خطًا مستقيمًا. ومن مستويين C₁ وC₂ يفصل بينهما Δt:

k = ln(C₁/C₂) / Δt

مع الجرعات المنتظمة أو التسريب، يرتفع المستوى إلى الحالة المستقرة: وبعد n من أعمار النصف يكون قد بلغ 1 − (1/2)ⁿ منها، أي نحو 97% بعد 5 أعمار نصف.

تحقّق ذاتي ينخفض مستوى من 8 mg/L إلى 2 mg/L في 6 ساعات. ما عمر النصف؟

1,5 h
3 h
4 h
6 h

الإجابة: 3 h. 8 ← 4 ← 2 هما تنصيفان في 6 h، إذن t½ = 3 h. وبالصيغة: k = ln(8/2)/6 = 0,231 h⁻¹ وt½ = 0,693/0,231 = 3 h.

3الجرعة التحميلية وجرعة المداومة

تملأ الجرعة التحميلية حجم التوزيع حتى المستوى المستهدف دفعة واحدة. وتعوّض جرعة المداومة ما يُطرح، لذا في الحالة المستقرة المعدل الداخل = المعدل الخارج.

LD = Vd × C_target / (S × F) معدل الصيانة = CL × C_ss / (S × F)

S هو عامل الملح: جزء الملح الذي يمثل دواءً فعالًا، مثلًا 0,8 للأمينوفيلين (الثيوفيلين) و0,92 لفينيتوين الصوديوم.
F هو التوافر الحيوي: جزء الجرعة الفموية الذي يصل إلى الدم، وهو 1 للجرعات الوريدية.
كثيرًا ما يُعطى Vd لكل kg (L/kg): اضرب في الوزن أولًا.

بالنسبة إلى الجرعات كل τ ساعة، المستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ).

تحقّق ذاتي Vd = 0,5 L/kg، والوزن 80 kg، والهدف 10 mg/L. يُعطى الدواء على شكل ملح مع S = 0,8 (وريديًا). ما الجرعة التحميلية؟

320 mg
400 mg
500 mg
6,25 mg

الإجابة: 500 mg. Vd = 0,5 × 80 = 40 L. الدواء الفعال المطلوب: 40 × 10 = 400 mg؛ والقسمة على S = 0,8 تعطي 500 mg من الملح. أما 320 mg فتضرب في S بدلًا من القسمة.

4الذرى والحضيضات ووظيفة الكلى

مع الجرعات الوريدية السريعة، ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة بين الجرعات τ. لبلوغ ذروة وحضيض مختارين:

τ = ln(C_peak/C_trough) / k الجرعة = Vd × (C_peak − C_trough)

تطرح الكلى كثيرًا من الأدوية. وتُقدَّر تصفية الكرياتينين بمعادلة Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − العمر) × الوزن/(72 × SCr بوحدة mg/dL)، × 0,85 للنساء.

للدواء الذي تطرحه الكلى كله تقريبًا، تُعدَّل الجرعة بالتناسب مع التصفية (الجرعة × CrCl/الطبيعي)، أو تُطال الفترة (τ × الطبيعي/CrCl). وعندما تطرح الكلى جزءًا fe فقط، يكون جزء الجرعة بحسب Dettli هو Q = 1 − fe·(1 − CrCl/الطبيعي).

5مثال محلول

اتبع كل خطوة وتوقّع التالية قبل أن تفتحها. كل القيم مختلقة للتدريب.

مثال محلول

عمر نصف الجنتاميسين لدى مريض 3 h. الهدف ذروة 8 mg/L وحضيض 1 mg/L. بافتراض جرعات وريدية سريعة، ما الفترة اللازمة بين الجرعات؟

ثابت المعدل

k = 0,693 / 3 = 0,231 h⁻¹

الفترة

يجب أن ينخفض المستوى من 8 إلى 1 mg/L، أي بعامل 8.

τ = ln(8/1) / 0,231 = 2,079 / 0,231 = 9,0 h

تحقق بأعمار النصف

8 ← 4 ← 2 ← 1 هي ثلاثة تنصيفات: 3 × 3 h = 9 h. والجواب متوافق.

الإجابة

الفترة بين الجرعات هي 9 h؛ وعمليًا تُقرَّب إلى قيمة مناسبة وتُفحص المستويات.

6أخطاء شائعة وأسئلة الامتحان

استخدام 1/t½ بدلًا من 0,693/t½ لحساب k.
استخدام log₁₀ بدل اللوغاريتم الطبيعي ln.
نسيان ضرب Vd أو CL «لكل kg» في الوزن.
الضرب في S أو F بدلًا من القسمة.
إعطاء الجرعة التحميلية كاملة بينما لدى المريض مستوى أصلًا: المطلوب هو الفرق فقط.

سهل: k وt½ والمستوى بعد زمن والحالة المستقرة وجرعة تحميلية بسيطة. متوسط: معدلات المداومة وS وF وk من مستويين وVd وCL. صعب: الفترة والجرعة من ذروة وحضيض، والتعديل الكلوي، والمستويات المتوسطة في الحالة المستقرة، والتسريب قبل بلوغ الحالة المستقرة.

تحقّق ذاتي بدأ تسريب دون جرعة تحميلية. عمر النصف 6 h. ما الجزء التقريبي من الحالة المستقرة الذي يُبلَغ بعد 12 h؟

100%
25%
50%
75%

الإجابة: 75%. 12 h تساوي عمري نصف: 1 − (1/2)² = 0,75، أي 75%. أما 25% فهو الجزء الذي لا يزال ناقصًا. وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو 5 أعمار نصف، أي 30 h هنا.

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). بعد جرعة وريدية مباشرة، يبلغ مستوى gentamicin ما مقداره 10 mg/L. عمر النصف 3 h، ويُطرح الدواء بحركيات الرتبة الأولى. ما المستوى C بعد 9 h؟

C₀ = 10 mg/Lt½ = 3 ht = 9 h

المطلوب: C (mg/L)

أظهر التلميحات

عدد أعمار النصف: n = t/t½.
C = C₀·(1/2)ⁿ، أو C = C₀·e^(−kt) مع k = 0,693/t½.
n = 9/3 = 3.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

الإطراح من الرتبة الأولى: تُزال نسبة ثابتة من الدواء كل ساعة، لذا C = C₀·e^−kt مع k = ln 2/t½ = 0,693/t½. وبعد n من أعمار النصف C = C₀·(1/2)ⁿ. ومع الجرعات المنتظمة أو التسريب، يبلغ المستوى 1 − (1/2)ⁿ من الحالة المستقرة بعد n من أعمار النصف: نحو 97% بعد 5. وتملأ الجرعة التحميلية حجم التوزيع: LD = Vd × C. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

عدد أعمار النصف

n = 9/3 = 3

المستوى

C = 10·(1/2)³ = 1,25 mg/L

الإجابة

C = 1,25 mg/L

مثال 2متوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). سيُعطى مريض وزنه 52 kg جرعة تحميلية من digoxin أقراص لبلوغ مستوى 1 mcg/L. حجم التوزيع 7 L/kg والتوافر الحيوي للأقراص F = 0,7. أوجد الجرعة التحميلية الفموية الكلية LD بوحدة mcg.

52 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7

المطلوب: LD (mcg)

أظهر التلميحات

LD = Vd × C/(S × F).
بالنسبة إلى الأقراص S = 1 وF = 0,7.
Vd = 7·52 = 364 L.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

التصفية والحجم: في الحالة المستقرة يساوي معدل الجرعات معدل الإطراح، لذا فمعدل المداومة = CL × C_ss. والجرعة التحميلية هي LD = Vd × C/(S × F)، حيث S عامل الملح (نسبة الدواء الفعال في الملح) وF التوافر الحيوي (1 للوريد). ومن مستويين: k = ln(C₁/C₂)/Δt؛ وللجرعة الوريدية الدفعية Vd = الجرعة/C₀ وCL = k × Vd. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

حجم التوزيع

Vd = 7·52 = 364 L

كمية الدواء الفعال المطلوبة

Vd·C = 364·1 = 364 mcg

الجرعة التحميلية

LD = 364/(1·0,7) = 520 mcg

الإجابة

LD = 520 mcg

عمليًا تُقرَّب الجرعة إلى كمية مناسبة.

مثال 3صعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 86 kg يتناول ثيوفيلين فمويًا (F = 1) كل 12 h. التصفية 0,03 L/kg/h. كل جرعة 200 mg من theophylline. أوجد المستوى المتوسط في الحالة المستقرة C_ss,avg.

CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 186 kgD = 200 mg

المطلوب: C_ss,avg (mg/L)

أظهر التلميحات

في الحالة المستقرة يساوي المعدل الداخل المتوسط المعدل الخارج: S·F·D/τ = CL·C_ss,avg.
CL (L/h) = CL (L/kg/h) × الوزن.
CL = 0,03·86 = 2,58 L/h.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

تصميم نظام الجرعات: مع الجرعات الوريدية السريعة ينخفض المستوى من الذروة إلى الحضيض خلال الفترة، لذا τ = ln(C_peak/C_trough)/k والجرعة التي تعيد الذروة هي Vd × (C_peak − C_trough). والمستوى المتوسط في الحالة المستقرة هو C_ss,avg = S·F·الجرعة/(CL·τ). ويرتفع المستوى مع التسريب بحسب C = (R/CL)(1 − e^−kt). وللدواء الذي تطرحه الكلى، تُعدَّل الجرعة بحسب تصفية الكرياتينين. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التصفية

CL = 0,03·86 = 2,58 L/h

المستوى المتوسط في الحالة المستقرة

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,58·12) = 6,46 mg/L

الإجابة

C_ss,avg = 6,46 mg/L

أسئلة وأجوبة

ما هو الحرائك الدوائية السريرية؟

كيف تحل مسائل الحرائك الدوائية السريرية خطوة بخطوة؟

حوّل عمر النصف إلى ثابت معدل: k = 0,693/t½.
حوّل القيم لكل kg إلى مجاميع: Vd (L) = L/kg × الوزن، وCL (L/h) = L/kg/h × الوزن.
اختر العلاقة: C = C₀·e^−kt، وLD = Vd·C/(S·F)، ومعدل المداومة = CL·Css/(S·F)، وτ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
لوظيفة الكلى: قدّر CrCl بصيغة Cockcroft–Gault أولًا، ثم عدّل الجرعة أو الفترة.
تحقق من النتيجة: تنخفض المستويات إلى النصف كل عمر نصف، وتحتاج الحالة المستقرة إلى نحو خمسة أعمار نصف.

ما الأخطاء الشائعة في الحرائك الدوائية السريرية؟