إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل: مسائل تدريبية مع حلول خطوة بخطوة

Q: ماذا تغطي تمارين إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل؟

سهلة: جداول 2 × 2 والانتشار ومعدل الحدوث متوسطة: نسب الاحتمال ومقاييس الخطر والمعدلات صعبة: القيم التنبؤية والاحتمال بعد الاختبار وNNT لكل مسألة قيم جديدة، فتتعلّم الطريقة بدلًا من حفظ إجابة. هل علِقت؟ افتح تلميحًا صغيرًا أولًا، والشرح الكامل فقط عندما تحتاج إليه.

مسائل تدريبية مجانية في إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل مع رسوم توضيحية وتلميحات وحلول مفصّلة كاملة. قيم جديدة في كل مرة، بثلاثة مستويات: جداول 2 × 2 والانتشار ومعدل الحدوث, نسب الاحتمال ومقاييس الخطر والمعدلات, القيم التنبؤية والاحتمال بعد الاختبار وNNT.

مسألة تدريبية مجانيةسهلة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يبلغ عدد سكان بلدة 11 500 نسمة. في بداية السنة، يعاني 348 منهم من مرض مزمن. وخلال السنة، شُخِّص 74 أشخاص آخرون حديثًا (افترض أن أحدًا لا ينتقل أو يموت). أوجد معدل الحدوث التراكمي CI خلال السنة لكل 1000 شخص معرَّض للخطر. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

N = 11 500الحالات الموجودة = 348حالات جديدة = 74

المسألة التالية →

تدرّب على إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل مجانًا تدرّب على إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل الآن5 مسائل مجانية كل يوم. لا حاجة إلى بطاقة.

ما الذي تتدرّب عليه

سهلةجداول 2 × 2 والانتشار ومعدل الحدوث
متوسطةنسب الاحتمال ومقاييس الخطر والمعدلات
صعبةالقيم التنبؤية والاحتمال بعد الاختبار وNNT

كيف تحلّ مسائل إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل

ارسم جدول 2 × 2 وسمِّ a وb وc وd قبل أن تحسب.
اقرأ الحساسية والنوعية على الأعمدة، والقيم التنبؤية على الصفوف.
لانتشار آخر، تخيّل 10 000 شخص واملأ الجدول بـ Se وSp والانتشار.
لنسبة الاحتمال، حوّل الاحتمال إلى أرجحية، واضرب، ثم حوّل مجددًا.
للتجربة، أوجد EER وCER أولًا؛ ثم RR = EER/CER، وARR = CER − EER، وNNT = 1/ARR مقرَّبًا إلى الأعلى.

أخطاء شائعة

الخلط بين الحساسية والقيمة التنبؤية الإيجابية.
افتراض أن PPV تبقى كما هي عند انتشار مختلف.
ضرب الاحتمال بدلًا من الأرجحية في نسبة الاحتمال.
تقريب NNT إلى الأسفل أو حسابه من RRR.
حساب خطر نسبي من دراسة الحالات والشواهد.

الصيغ الأساسية

الحساسية والنوعية: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
القيم التنبؤية: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
الدقة: (a + d)/n
نسب الاحتمال: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV عند انتشار p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
الأرجحية: الأرجحية = p/(1 − p)؛ p = الأرجحية/(1 + الأرجحية)؛ الأرجحية بعد الاختبار = الأرجحية قبل الاختبار × LR
مقاييس الخطر: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
العدد اللازم للمعالجة: NNT = 1/ARR، مقرَّبًا إلى الأعلى؛ NNH = 1/(EER − CER)
نسبة الأرجحية: OR = ad/(bc)
معدل الإصابة: الحالات الجديدة / الزمن-شخص

تعلّم إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل من البداية

قبل هذا: الاحتمال

1الأرقام وراء القرارات السريرية

تعني الممارسة المبنية على الدليل استخدام نتائج البحوث لاتخاذ قرارات الرعاية. ولقراءة دراسة تحتاج إلى مجموعة صغيرة من الأرقام: مدى جودة الاختبار، ومدى شيوع المرض، ومقدار تغيير المعالجة للخطر.

تأتي معظمها من جدول 2 × 2: مجموعتان في الصفوف ونتيجتان في الأعمدة. وبمجرد أن تعرف أين تقع a وb وc وd تصبح كل صيغة كسرًا بسيطًا.

2الاختبارات التشخيصية

ضع نتيجة الاختبار في الصفوف وحالة المرض الحقيقية (من المعيار المرجعي) في الأعمدة: a = إيجابي حقيقي، وb = إيجابي كاذب، وc = سلبي كاذب، وd = سلبي حقيقي.

الحساسية = a/(a + c): من بين المصابين بالمرض، حصة من اختباره إيجابي.
النوعية = d/(b + d): من بين غير المصابين بالمرض، حصة من اختباره سلبي.
PPV = a/(a + b): من بين الاختبارات الإيجابية، حصة المرضى فعلًا.
NPV = d/(c + d): من بين الاختبارات السلبية، حصة الأصحاء فعلًا.

الحساسية والنوعية تنظران إلى الأعمدة؛ والقيم التنبؤية تنظر إلى الصفوف.

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp

تحقّق ذاتي من بين 100 شخص مصاب بمرض، يكون اختبار 90 منهم إيجابيًا. ومن بين 900 شخص غير مصابين به، يكون اختبار 45 منهم إيجابيًا. ما النوعية؟

الإجابة: 95%. مجموعة الأصحاء 900 شخص، منهم 900 − 45 = 855 اختبارهم سلبي: 855/900 = 95%. أما 90% فهي الحساسية. و67% هي PPV، أي 90/135.

3الانتشار والقيم التنبؤية

الانتشار هو حصة السكان المصابين بمرض في لحظة واحدة. أما معدل الحدوث فيعدّ الحالات الجديدة بين المعرَّضين للخطر خلال فترة، أو لكل زمن-شخص (مثلًا لكل 1000 سنة-شخص).

الحساسية والنوعية تخصان الاختبار. أما القيم التنبؤية فتعتمد أيضًا على الانتشار: فالاختبار الجيد المستخدم حيث يندر المرض يعطي كثيرًا من الإيجابيين الكاذبين.

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

طريقة سريعة لرؤية ذلك هي تخيّل 10 000 شخص. عند انتشار 1%، يكون 100 مرضى؛ واختبار بحساسية 90% يكشف 90 منهم. وبنوعية 95%، يكون اختبار 5% من الأصحاء الـ 9900 إيجابيًا أيضًا: 495 إيجابيًا كاذبًا. إذن PPV هي 90/585، أي نحو 15% فقط.

تحدّث نسب الاحتمال الاحتمالَ عبر الأرجحيات: الأرجحية = p/(1 − p)، والأرجحية بعد الاختبار = الأرجحية قبل الاختبار × LR، والاحتمال = الأرجحية/(1 + الأرجحية).

تحقّق ذاتي الاحتمال قبل الاختبار 20% واختبار إيجابي بـ LR+ = 4. ما الاحتمال بعد الاختبار؟

100%
25%
50%
80%

الإجابة: 50%. الأرجحية قبل الاختبار: 0,2/0,8 = 0,25. الأرجحية بعد الاختبار: 0,25 × 4 = 1. الاحتمال: 1/(1 + 1) = 50%. أما ضرب الاحتمال في 4 (80%) فيتخطى الأرجحية.

4آثار المعالجة: RR وARR وNNT

في التجربة، معدل الحدوث في المجموعة المعالَجة هو EER وفي مجموعة الشاهد CER.

الخطر النسبي RR = EER/CER.
الانخفاض المطلق في الخطر ARR = CER − EER.
الانخفاض النسبي في الخطر RRR = ARR/CER = 1 − RR.
العدد اللازم للمعالجة NNT = 1/ARR، يُقرَّب دائمًا إلى الأعلى إلى مريض كامل. وللضرر: NNH = 1/(EER − CER).

في دراسة الحالات والشواهد يختار الباحث عدد الحالات والشواهد المشمولة، لذا لا يمكن حساب المخاطر. استخدم بدلًا من ذلك نسبة الأرجحية OR = ad/(bc).

يعطي RRR نفسه NNT أكبر بكثير عندما يكون الخطر الأساسي منخفضًا: انخفاض 25% من خطر 2% يعني ARR قدره 0,5%، أي NNT قدره 200.

5مثال محلول

اتبع كل خطوة وتوقّع التالية قبل أن تفتحها. كل القيم مختلقة للتدريب.

مثال محلول

في تجربة، أصيب 30 من 400 مريض معالَج و50 من 400 مريض في مجموعة الشاهد بسكتة دماغية. أوجد RR وARR وRRR وNNT.

معدلات الحدوث

EER = 30/400 = 0,075 CER = 50/400 = 0,125

المقاييس النسبية والمطلقة

RR = 0,075/0,125 = 0,6 ARR = 0,125 − 0,075 = 0,05

RRR = 0,05/0,125 = 0,4، أي انخفاض نسبي قدره 40%.

العدد اللازم للمعالجة

NNT = 1/0,05 = 20

لو لم تكن النتيجة عددًا صحيحًا لقُرّبت إلى الأعلى.

الإجابة

RR = 0,6، وARR = 5%، وRRR = 40%، وNNT = 20: معالجة 20 مريضًا تمنع سكتة دماغية واحدة تقريبًا.

6أخطاء شائعة وأسئلة الامتحان

الخلط بين الحساسية (على العمود) وPPV (على الصف).
اعتبار PPV خاصية ثابتة للاختبار.
ضرب احتمال في نسبة احتمال دون التحويل إلى أرجحية.
تقريب NNT إلى الأسفل، أو استخدام 1/RRR بدلًا من 1/ARR.
حساب خطر نسبي من دراسة الحالات والشواهد.

سهل: الحساسية والنوعية وPPV وNPV والدقة والانتشار ومعدل الحدوث. متوسط: نسب الاحتمال وRR وARR وRRR وNNT وNNH ونسب الأرجحية ومعدلات الإصابة. صعب: PPV عند انتشار آخر، والاحتمال بعد الاختبار، والأعداد المتوقعة في مجتمع مفحوص، وNNT من خطر أساسي.

تحقّق ذاتي لمعالجة RRR قدره 50%. الخطر بدون معالجة 4%. ما NNT؟

الإجابة: 50. ARR = 0,04 × 0,5 = 0,02، إذن NNT = 1/0,02 = 50. أما 2 فهي 1/RRR. و25 هي 1/0,04، أي خطر الشاهد وحده.

تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق تعلّمه خطوة بخطوة في التطبيق

أمثلة محلولة

مثال 1سهلة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). قورن اختبار جديد بالمعيار المرجعي في دراسة (انظر الجدول 2 × 2). أوجد الحساسية Se كنسبة مئوية. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

a = 324b = 350c = 76d = 780

المطلوب: Se (%)

أظهر التلميحات

الحساسية: من بين كل المصابين بالمرض، كم منهم اختباره إيجابي؟
Se = a/(a + c).
324/400.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

جدول 2 × 2 التشخيصي: a = إيجابي حقيقي، وb = إيجابي كاذب، وc = سلبي كاذب، وd = سلبي حقيقي. الحساسية = a/(a + c) (الإيجابيون بين المصابين بالمرض)، والنوعية = d/(b + d)، وPPV = a/(a + b) (المرض بين ذوي الاختبار الإيجابي)، وNPV = d/(c + d)، والدقة = (a + d)/المجموع. الانتشار = الحالات الموجودة/السكان؛ ومعدل الحدوث التراكمي = الحالات الجديدة/السكان المعرَّضين للخطر.

الصيغة

Se = a/(a + c)

عوّض

Se = 324/400 = 0,81 = 81%

الإجابة

Se = 81%

مثال 2متوسطة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). في تجربة عشوائية، تلقى 610 مريضًا معالجة جديدة وتلقى 770 المعالجة الشاهدة. يبيّن الجدول عدد من حدث لديهم النتيجة (حدث غير مرغوب مثل السكتة الدماغية) في كل مجموعة. أوجد الانخفاض المطلق في الخطر ARR كنسبة مئوية. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

المعالجة: 154/610الشاهد: 277/770

المطلوب: ARR (%)

أظهر التلميحات

معدلات الحدوث: EER = الأحداث/المجموع في مجموعة المعالجة، وCER = الأحداث/المجموع في مجموعة الشاهد.
ARR = CER − EER.
EER = 154/610 = 0,2525; CER = 277/770 = 0,3597.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

نسب الاحتمال ومقاييس الخطر: LR+ = الحساسية/(1 − النوعية)، وLR− = (1 − الحساسية)/النوعية. في التجربة، EER وCER هما معدلا الحدوث مع المعالجة وبدونها: RR = EER/CER، وARR = CER − EER، وRRR = ARR/CER، وNNT = 1/ARR مقرَّبًا إلى الأعلى. وفي دراسة الحالات والشواهد لا يمكن استخدام سوى نسبة الأرجحية OR = ad/(bc). ومعدل الإصابة = الحالات الجديدة/الزمن-شخص.

معدلات الحدوث

EER = 154/610 = 0,2525

CER = 277/770 = 0,3597

الانخفاض المطلق في الخطر

ARR = 0,3597 − 0,2525 = 0,1073 ≈ 10,7%

الإجابة

ARR = 10,7%

مثال 3صعبة

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). احتمال إصابة مريض بمرض قبل الاختبار هو 60%. أُجري اختبار حساسيته 83% ونوعيته 85% وجاءت نتيجته سالبة. أوجد الاحتمال بعد الاختبار p′ للمرض كنسبة مئوية. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

قبل الاختبار 60%Se = 83%Sp = 85%سالبة

المطلوب: p′ (%)

أظهر التلميحات

للنتيجة السلبية استخدم LR− = (1 − Se)/Sp.
الأرجحية قبل الاختبار = p/(1 − p)؛ والأرجحية بعد الاختبار = الأرجحية قبل الاختبار × LR.
LR− = 0,2; الأرجحية = 1,5.

أظهر الإجابة والحل خطوة بخطوة

تعتمد القيم التنبؤية على الانتشار: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) وNPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). وبنسب الاحتمال: الأرجحية قبل الاختبار = p/(1 − p)، والأرجحية بعد الاختبار = الأرجحية قبل الاختبار × LR، والاحتمال = الأرجحية/(1 + الأرجحية). وفي مجتمع من N: الإيجابيون الحقيقيون = N·p·Se والإيجابيون الكاذبون = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR)، مقرَّبًا إلى الأعلى.

نسبة الاحتمال

LR− = (1 − 0,83)/0,85 = 0,2

الأرجحية قبل الاختبار

0,6/(1 − 0,6) = 1,5

الأرجحية بعد الاختبار

1,5·0,2 = 0,3

الاحتمال بعد الاختبار

p′ = 0,3/(1 + 0,3) = 0,2308 ≈ 23,1%

الإجابة

p′ = 23,1%

أسئلة وأجوبة

ما هو إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل؟

كيف تحل مسائل إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل خطوة بخطوة؟

ارسم جدول 2 × 2 وسمِّ a وb وc وd قبل أن تحسب.
اقرأ الحساسية والنوعية على الأعمدة، والقيم التنبؤية على الصفوف.
لانتشار آخر، تخيّل 10 000 شخص واملأ الجدول بـ Se وSp والانتشار.
لنسبة الاحتمال، حوّل الاحتمال إلى أرجحية، واضرب، ثم حوّل مجددًا.
للتجربة، أوجد EER وCER أولًا؛ ثم RR = EER/CER، وARR = CER − EER، وNNT = 1/ARR مقرَّبًا إلى الأعلى.

ما الأخطاء الشائعة في إحصاءات الممارسة المبنية على الدليل؟