図、ヒント、詳しい解答つきの無料のエビデンスに基づく実践の統計練習問題。毎回新しい数値で、3 つのレベル：2 × 2 表、有病率、罹患率, 尤度比、リスク指標、率, 予測値、検査後確率、NNT。
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある町の住民は 11 500 人です。ある年の初めに、そのうち 348 人が慢性疾患を持っています。その年のうちに、さらに 74 人が新たに診断されます（誰も転出も死亡もしないと仮定します）。 その年の累積罹患率 CI を、リスクのある1000人あたりで求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
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事前に学ぶこと： 確率
エビデンスに基づく実践とは、研究結果を使ってケアの意思決定を行うことです。研究を読むには、検査がどれだけ優れているか、疾患がどれだけ多いか、治療がリスクをどれだけ変えるかという、少数の数値が必要です。
そのほとんどは 2 × 2 表から得られます。行に2つの群、列に2つの転帰を置きます。a、b、c、d の位置が分かれば、あらゆる式は単純な分数になります。
検査結果を行に、真の疾患の状態（基準となる標準検査による）を列に置きます：a = 真陽性、b = 偽陽性、c = 偽陰性、d = 真陰性。
感度と特異度は列に沿って、予測値は行に沿って見ます。
答え: 95%. 健康な群は900人で、そのうち 900 − 45 = 855 人が検査陰性です：855/900 = 95%。90%は感度です。67%は PPV、90/135 です。
有病率は、ある時点で疾患を持つ集団の割合です。罹患率は、ある期間、または人時あたり（たとえば1000人年あたり）で、リスクのある人のうちの新規症例を数えます。
感度と特異度は検査そのものの性質です。予測値は有病率にも依存します：優れた検査でも、疾患がまれな集団で使うと偽陽性が多くなります。
10 000人を想定すると分かりやすいです。有病率が1%なら100人が罹患しており、感度90%の検査はそのうち90人を見つけます。特異度95%では、健康な9900人の5%も検査陽性になります：偽陽性が495人です。したがって PPV は 90/585 で、約15%にすぎません。
尤度比はオッズを通じて確率を更新します：オッズ = p/(1 − p)、検査後オッズ = 検査前オッズ × LR、確率 = オッズ/(1 + オッズ)。
答え: 50%. 検査前オッズ：0.2/0.8 = 0.25。検査後オッズ：0.25 × 4 = 1。確率：1/(1 + 1) = 50%。確率に4を掛ける（80%）とオッズを飛ばしてしまいます。
試験では、治療群のイベント発生率が EER、対照群が CER です。
症例対照研究では、研究者が症例と対照の人数を選ぶため、リスクは計算できません。代わりにオッズ比 OR = ad/(bc) を使います。
同じ RRR でも、ベースラインのリスクが低いと NNT ははるかに大きくなります：2%のリスクの25%減少は ARR 0.5%、NNT 200 です。
すべてのステップをたどり、開く前に次のステップを予想しましょう。すべての値は練習用に作った架空のものです。
試験で、治療を受けた400人の患者のうち30人、対照の400人のうち50人が脳卒中を起こしました。RR、ARR、RRR、NNT を求めてください。
RRR = 0.05/0.125 = 0.4、つまり40%の相対的な減少です。
結果が整数でなかった場合は、切り上げます。
RR = 0.6、ARR = 5%、RRR = 40%、NNT = 20：20人を治療すると、脳卒中が約1件防げます。
易：感度、特異度、PPV、NPV、精度、有病率、罹患率。中：尤度比、RR、ARR、RRR、NNT と NNH、オッズ比、罹患率。難：別の有病率での PPV、検査後確率、スクリーニングした集団での期待される数、ベースラインのリスクからの NNT。
答え: 50. ARR = 0.04 × 0.5 = 0.02 なので、NNT = 1/0.02 = 50 です。2 は 1/RRR です。25 は 1/0.04、つまり対照群のリスクだけです。
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 新しい検査を、ある研究で基準となる標準検査と比較しました（2 × 2 表を参照）。 感度 Se を割合（%）で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
求めるもの： Se (%)
診断の 2 × 2 表：a = 真陽性、b = 偽陽性、c = 偽陰性、d = 真陰性。感度 = a/(a + c)（疾患のある人のうちの陽性）、特異度 = d/(b + d)、PPV = a/(a + b)（検査陽性の人のうちの疾患のある人）、NPV = d/(c + d)、精度 = (a + d)/全体。有病率 = 既存の症例数/集団、累積罹患率 = 新規症例数/リスクのある集団。
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ランダム化比較試験で、610 人の患者が新しい治療を、770 人が対照の治療を受けました。表は、各群で アウトカム（脳卒中などの望ましくないイベント） があった人数を示しています。 絶対リスク減少 ARR を割合（%）で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
求めるもの： ARR (%)
尤度比とリスク指標：LR+ = 感度/(1 − 特異度)、LR− = (1 − 感度)/特異度。試験では、EER と CER は治療あり・なしのイベント発生率です：RR = EER/CER、ARR = CER − EER、RRR = ARR/CER、NNT = 1/ARR（切り上げ）。症例対照研究で使えるのはオッズ比 OR = ad/(bc) だけです。罹患率 = 新規症例/人時。
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者の疾患の検査前確率は 60% です。感度 83%、特異度 85% の検査の結果は 負 でした。疾患の検査後確率 p′ を割合（%）で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。
求めるもの： p′ (%)
予測値は有病率に依存します：PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p))、NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p)。尤度比を使うと：検査前オッズ = p/(1 − p)、検査後オッズ = 検査前オッズ × LR、確率 = オッズ/(1 + オッズ)。N 人の集団では、真陽性 = N·p·Se、偽陽性 = N·(1 − p)·(1 − Sp) です。NNT = 1/(CER × RRR)（切り上げ）。
エビデンスに基づく実践とは、研究結果を使ってケアの意思決定を行うことです。研究を読むには、検査がどれだけ優れているか、疾患がどれだけ多いか、治療がリスクをどれだけ変えるかという、少数の数値が必要です。
そのほとんどは 2 × 2 表から得られます。行に2つの群、列に2つの転帰を置きます。a、b、c、d の位置が分かれば、あらゆる式は単純な分数になります。
問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。