小児・集中治療の投与量計算：ステップごとの解答つき練習問題

Q: 小児・集中治療の投与量計算の問題の解き方は？（手順）

体重あたりの小児投与量：1 日量 (mg) = 1 日あたり体重 1 kg あたりの投与量 × 体重 (kg)。「N 時間ごとに分割」投与する 1 日量は 1 日 24/N 回投与されるので、1 回量 = 1 日量/(24/N) です。まずポンドをキログラムに換算し（1 kg = 2.2 lb）、(投与量/薬剤の濃度) × 薬剤の容量 で投与量を容量に直します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

Q: 小児・集中治療の投与量計算の練習では何を学ぶ？

やさしい: 小児の体重あたりの投与量（mg/kg/日の分割投与） ふつう: ヘパリンとインスリンの持続投与（単位/h、mL/h） むずかしい: 用量調節する持続点滴（mcg/kg/min から mL/h へ） 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。

図、ヒント、詳しい解答つきの無料の小児・集中治療の投与量計算練習問題。毎回新しい数値で、3 つのレベル：小児の体重あたりの投与量（mg/kg/日の分割投与）, ヘパリンとインスリンの持続投与（単位/h、mL/h）, 用量調節する持続点滴（mcg/kg/min から mL/h へ）。

無料の練習問題やさしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 26 kg の小児に cefuroxime 30 mg/kg/日が処方され、12 時間ごとに分割投与されます。1 回に何 mg D 投与しますか？

26 kg30 mg/kg/日投与間隔 12 h

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練習する内容

やさしい小児の体重あたりの投与量（mg/kg/日の分割投与）
ふつうヘパリンとインスリンの持続投与（単位/h、mL/h）
むずかしい用量調節する持続点滴（mcg/kg/min から mL/h へ）

重要な公式

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

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事前に学ぶこと：投与量の計算, 点滴速度

1これらの用量にはなぜ特別な注意が必要か

子どもは小さな大人ではありません。用量は体重から計算されるので、体重 10 kg の幼児と 40 kg の十代では、同じ薬でもまったく違う量になります。

集中治療では、多くの薬が持続点滴で投与されます。ヘパリンとインスリンは単位毎時（units/h）で指示されます。ドパミン、ドブタミン、ノルエピネフリンなど、血圧や心機能を支える薬は、mcg/kg/min または mcg/min で指示され、患者の反応に合わせて調整（滴定）されます。

ヘパリン、インスリン、およびこれらの点滴はハイアラート薬で、計算ミスが重大な害を引き起こすことがあります。多くの病院では、2 人目の看護師による独立したダブルチェックを求めています。必ず、各施設の方針に従ってください。

計算そのものは短いものです。すでに知っている掛け算、割り算、単位換算しか使いません。

21 日量を分割する体重ベースの用量

小児の指示は、しばしば体重 1 kg あたりの1 日量を、いくつかの回数に分けて示します。たとえば、30 mg/kg/day を 8 時間ごと、というようにです。

体重が kg になっていることを確認します。ポンドは 2.2 で割ります。
1 日量 = 1 kg・1 日あたりの用量 × 体重。
1 日の投与回数 = 24 時間 / 投与間隔。8 時間ごとは 3 回、6 時間ごとは 4 回、12 時間ごとは 2 回です。
1 回の用量 = 1 日量 / 投与回数。
液体の場合は、希望量÷手持ち量を使って、mg を mL に直します：(D/H) × Q。

指示を注意深く読みます。「mg/kg/day」は分割しなければなりません。「mg/kg per dose」はすでに 1 回分です。

セルフチェック 20 kg の子どもに 30 mg/kg/day が処方され、8 時間ごとに投与されます。1 回あたり何 mg 投与されますか？

1800 mg
200 mg
600 mg
75 mg

答え: 200 mg. 1 日量：30 × 20 = 600 mg。8 時間ごとは 24/8 = 3 回なので、600/3 = 200 mg です。600 mg は割り忘れた値です。75 mg は、3 回ではなく 8 時間で割った値です。

3units/h の点滴

ヘパリンとインスリンは、mg ではなく単位（units）で測ります。「units」という語は省略せずに書きましょう。略号の「U」は、0 や 4 と読み間違えられることがあります。

まず、バッグの濃度、つまり 1 mL あたりの単位数を求めます。

濃度（単位/mL）= バッグ内の単位数 / バッグ容量（mL）

次に、指示された 1 時間あたりの用量を、ポンプの流量に直します。

ポンプ流量（mL/h）= 投与量（単位/h）/ 濃度（単位/mL）

指示が、たとえば 18 units/kg/h のように体重あたりの場合は、先に体重をかけて units/h にします。

逆に、稼働中のポンプから用量を求めるには：units/h = mL/h × units/mL。

セルフチェックバッグには、250 mL にヘパリン 25 000 units が入っています。指示は 1000 units/h です。ポンプを何の流量に設定しますか？

0.1 mL/h
10 mL/h
100 000 mL/h
4 mL/h

答え: 10 mL/h. 濃度：25 000/250 = 100 units/mL。流量：1000/100 = 10 mL/h。逆に割る（100/1000 = 0.1）と分数が上下逆になります：用量 ÷ 濃度でなければなりません。

4mcg/kg/min の滴定点滴

ここでは指示は体重あたりかつ毎分ですが、ポンプは毎時の mL で動きます。手順は次のとおりです。

mcg/mL での濃度：バッグ中の mg を mcg に換算し（× 1000）、容量で割ります。
1 分あたりの用量：mcg/kg/min × 体重（kg）。
1 時間あたりの用量：× 60。
ポンプの流量：mcg/h ÷ mcg/mL = mL/h。

1 行で表すと：

mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)

例：ドパミン 400 mg を 250 mL に入れると、400 000/250 = 1600 mcg/mL です。5 mcg/kg/min、80 kg なら：5 × 80 × 60 = 24 000 mcg/h、24 000/1600 = 15 mL/h です。

指示が「/kg」のない mcg/min の場合は、体重を使いません。

5例題

すべてのステップを追いましょう。開く前に、次のステップを予測してみてください。すべての値は練習のために作った架空のものです。

例題

バッグには、500 mL にヘパリン 25 000 units が入っています。体重 80 kg の患者に、指示は 18 units/kg/h です。ポンプを何 mL/h に設定しますか？

1 時間あたりの単位数

指示は体重あたりなので、体重をかけます。

18 単位/kg/h × 80 kg = 1440 単位/h

バッグの濃度

25 000 単位 / 500 mL = 50 単位/mL

ポンプ流量

1440 単位/h / 50 単位/mL = 28.8 mL/h

答えを確認する

逆算します：28.8 mL/h × 50 units/mL = 1440 units/h、1440/80 = 18 units/kg/h。これが指示です。

単位も合っています：units/h を units/mL で割ると、mL/h が残ります。

答え

ポンプを 28.8 mL/h に設定します。

6よくある間違い

1 日量を投与回数で割り忘れる、または投与回数の代わりに時間間隔で割ってしまうこと。
ポンドの体重を kg として使うこと。
毎分から毎時にするときの × 60 を忘れること。
用量が mcg なのに、バッグを mg のままにしておくこと：1000 倍の誤りになります。
指示が「/kg」のない mcg/min や units/h なのに、体重を使ってしまうこと。

セルフチェックドブタミン 250 mg を 250 mL に入れたものを、体重 60 kg の患者に投与します。指示は 5 mcg/kg/min です。この用量になるポンプの流量は何 mL/h ですか？

0.3 mL/h
1080 mL/h
18 000 mL/h
18 mL/h

答え: 18 mL/h. 濃度 250 000/250 = 1000 mcg/mL。用量 5 × 60 = 300 mcg/min、× 60 = 18 000 mcg/h、÷ 1000 = 18 mL/h。0.3 mL/h は × 60 を忘れた値です。18 000 は、バッグ中の mg を mcg に換算し忘れた値です。

7試験問題の例

やさしい：小児の体重ベースの用量：mg/kg/day を何回かに分ける問題。体重がポンドで与えられたり、mL で量る液体が出てきたりすることもあります。
ふつう：ヘパリンとインスリンの点滴：units/h または units/kg/h の指示に対するポンプの流量（mL/h）、稼働中のポンプから求める units/h、または mL で表すヘパリンのボーラス。
むずかしい：滴定点滴：mcg/kg/min または mcg/min の指示に対する mL/h、または、ある流量で患者が受ける mcg/kg/min。

これらの問題の値はすべて練習のために作った架空のもので、臨床上の指針ではありません。実際のケアでは、必ず処方、製品情報、各施設のプロトコルに従ってください。

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解答例

例題 1やさしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 17 kg の小児に cephalexin 50 mg/kg/日が処方され、12 時間ごとに分割投与されます。内用懸濁液は 5 mL 中に 250 mg を含みます。1 回に何 mL V 投与しますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

17 kg50 mg/kg/日投与間隔 12 h250 mg/5 mL

求めるもの： V (mL)

ヒントを表示

まず 1 回あたりの投与量を mg で求めます。
12 時間ごとということは、1 日 2 回です。
50·17/2 = 425 mg.

答えとステップごとの解答を表示

体重あたりの小児投与量：1 日量 (mg) = 1 日あたり体重 1 kg あたりの投与量 × 体重 (kg)。「N 時間ごとに分割」投与する 1 日量は 1 日 24/N 回投与されるので、1 回量 = 1 日量/(24/N) です。まずポンドをキログラムに換算し（1 kg = 2.2 lb）、(投与量/薬剤の濃度) × 薬剤の容量で投与量を容量に直します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 回あたりの投与量

50·17 = 850 mg/日

850/2 = 425 mg

体積

V = (425/250)·5 = 8.5 mL

答え

V = 8.5 mL

例題 2ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。練習用プロトコルでは、体重 57 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？小数第 2 位まで四捨五入してください。

60 個/kg57 kg5 000 個/mL

求めるもの： V (mL)

ヒントを表示

必要な単位数 = 単位/kg × 体重。
容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度（単位/mL）。
60·57 = 3 420 個.

答えとステップごとの解答を表示

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·57 = 3 420 個

体積

V = 3420/5000 = 0.684 ≈ 0.68 mL

答え

V = 0.68 mL

例題 3むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 29 mL/h で投与されています。患者の体重は 55 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL29 mL/h55 kg

求めるもの： D (mcg/kg/min)

ヒントを表示

mcg/mL で表した濃度 = mg × 1000/mL。
mcg/h = mL/h × 濃度。次に 60 で割り、さらに体重で割ります。
500·1000/250 = 2000 mcg/mL.

答えとステップごとの解答を表示

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。